线面平行和面面平行的证明题.

1、线面平行和面面平行的证明题1. 如图 ,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1 中, E 为 DD 1 的中点 ,求证 : BD 1/平面AEC2. 如图 :棱锥P-ABCD 底面 ABCD 为平行四边形 , M,N 分别是 AB,PC 的中点 . 求证 MN/ 面 PAD3、如图是正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1, 求证 :BC 1平面 AB 1D 14. 已知 :如图 1 21, ABCD 是平行四边形 , S 是平面 ABCD 外一点 , M 为 SC 的中点 .求证 :SA 平面 MDB.15.(2010 江·苏苏北三市模拟如图 ,在正方体 ABCD -A 1B

2、 1C 1D 1 中, M 、 N 、G分别是 A1A,D1C,AD 的中点.求证:(1MN 平面 ABCD ;6 如图 ,已知在四棱锥 P -ABCD 中 ,底面 ABCD 是矩形 , PA 平面 ABCD , PA =AD =1, AB =2,E、 F分别是 AB 、 PD的中点.(1 求证 :AF 平面 PEC ;7.(2009 天·津模拟 如图 ,在直三棱柱 ABC -A 1B 1C 1 中, AC =3, AB =5, cos BAC =35(1 求证 :BC AC 1;(2 若 D 是 AB 的中点 ,求证 :AC 1平面 CDB 1.8、如图所示 ,四棱锥 P -ABC

3、D 中,底面 ABCD 是矩形 , PA 平面 ABCD , M 、N 分别是 AB 、 PC 的中点 , PA =AD =a .(1 求证 :MN 平面 PAD ;(2 求证 :平面 PMC 平面 PCD .9. 如图 ,在正方体 ABCD A 1B 1C 1D 1 中,点 N 在 BD 上,点 M 在 B 1C 上,且CM =DN , 求证 :MN 平面 AA 1B 1B.【证明】如右图,作ME BC,交BB1于 E;作NFAD,交 AB 于F,连接EF,则EF? 平面AA1B1B.BD=B1C,DN=CM, B1M=BN. ME BC=B1MB1C,NF AD =BN BD ME BC

4、BN BD NFAD,ME=NF. 又MEBCADNF, MEFN 为平行四边形 . NM EF . 又 MN ? 面 AA 1B 1B , MN 平面AA1B1B.10. 正方形 ABCD 与正方形 ABEF 所在平面相交于 AB , 在 AE 、 BD 上各有一点 P、 Q , 且 AP =DQ . 求证:PQ 平面 BCE .【证明】方法一如图所示.作 PMAB 交BE于M,作 QN AB交BC于N,连接MN.正方形 ABCD 和正方形 ABEF 有公共边 AB , AE =BD . 又 AP =DQ , PE =QB.又PMABQN,PMAB=PEAEQBBDQNDC=BQBD PM

5、AB QN DC. PM 綊 QN ,即四边形 PMNQ 为平行四边形 . PQ MN. 又 MN ? 平面 BCE,PQ? 平面 BCE, PQ平面 BCE.11. 如图所示,正方体 ABCD A1B1C1D1中,M 、 N 、 E、 F分别是棱 A 1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证 :平面 AMN 平面 EFDB .12.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M,N,P分别是 C1C,B1C1,C1D1 的中点 ,求证 :平面 MNP 平面 A 1BD .13. 如图 , 在直四棱柱 ABCD-A 1B 1C 1D 1 中, 底面 ABCD 为等腰梯形 , AB/CD, AB=4, BC=CD=2,