线路工程计算题答案铁道工程

1、3-7 设某新建铁路的路段设计速度为V=120km/h ，货物列车设计速度为 M=70km/h,若给定 hmax =150mm h min=5mm h QY =70mm h GY=30mm 当曲线半径为R=2000m 时，则：(1)确定曲线外轨超高的范围；( 14.96mm < h<58.91mm )(2)计算当外轨超高为 h=50mni时的欠超高 hQ 和过超高 hG； (34.96mm, 21.09mm)(3)应铺设多大的外轨超高？ (54.37mm )解：(1)由h c=h K-h < hQYhbh-h HW hGYhK =11.8 VRhH =11.8 VR可得 ,V

2、 K2V H211.8R -hQY < h W 11.8 R +h GY代入数据 ,并计算11.82 2x 2000 +30X 眾 0 -70 W h< 11.8可得14.96mm < h W 58.91mm满足hmaX =150mm h min=5mm 的 条件(2) 由 h Q=h K-hhG =h-hHhK=11.8導hH =11.8 VR2可得 ,V 2hQ =11.8 V R -hVH 2hG =h-11.8代入数据 , 并计算h2Q =11.8 X 眾 0-502hG =50-11.8 X 鳥2000可得hQ =34.96mmhG =21.09mmI。欢迎下载2(

3、3) 由 h =7.6R代入数据并计算( 新建铁路设计与施工时采用，见教材P56 )h =7.6 X 200 2 =54.37mm3-8 已知既有铁路上半径R=600m 的某曲线行车资料为：N K=30 列 / 日， PK=800t ,V=120km/h ;N H=75 列 / 日， PH =4000t ,W=70km/h ;N LH=8 列 / 日， P-H=3000t ,V-H =50km/h ;要求：(1)计算通过该曲线列车的均方根速度VP ；(2)按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高h 及欠超高 hQ 和过超高 hG；(3)计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度( 已知：超高时变率容许值f

4、=28mm/s ,超高顺坡率容许值i=1 %。) 。后ING ZV2解:( 1) Vp. -PVNGZ30 800 120 275 4000 70 2 8 3000 50 230 800 75 4000 8 3000=73.4km/h73.4 2(2)h =11.8 譽=11.8 X600=106mmh Q =".8 甞-h=".8 X 壽 -106 =177 mm > 90mm2X 翥=57mm > 50mmG =h-11.8 VH = 106-11.82h =11.8=11.8 X 73.4=32mm2000V 22Q =M8青-h. 8 X 益-32=53

5、.2 mm < 90mmG=h-11.8 兽=106-11.8X |00 =57mm > 50mm(3 ) 根据行车安全条件计算乩竺 =53ml02I。欢迎下载3根据旅客舒适度条件计算I。欢迎下载4lo*= 趕120 =126m计算结果取、中的最大值，并取为10m 的整倍数，故缓和曲线长度取为 130 米。4-3 某区段内最高气温 41.0C,最低气温 19.0C,C,最低轨温 19.0C,欲在最高轨温 61.0该区段内铺设60kg/m 钢轨 ( 截面积 F=7745mrm ) 的无缝线路，现已知钢轨接头阻力为 490KN 道床纵向阻力为 9.1N/mm, 所确定的设计轨温为25

6、C(实际 铺轨温度范围为 25 ± 5C)。要求：(1) 计算钢轨的最大温度力；(2) 计算伸缩区长度 ( 取为 25 m 的整倍数 ) ；(3) 绘出降温时的基本温度力图；(4)计算长、短钢轨端部的位移量( 钢轨的弹性摸量E=2.1 X 105 MPa 。解： ( 1) 由题意，当轨温降到最低轨温Tmin 时，钢轨内产生最大温度拉力maxP 拉，maxF t 拉=2.5F t 拉 max =2.5 7745(25 5 ) ( 19.0 ) =948762.5N=948.8KNma xRPH=948.8490 =50 亦50mIs9.1r(3) ( 略)(maxF t PH)2(94

7、8.8 490) 26=5X 10=7.1mm2EFr 2 2.1 107745 9.1(max R P H) ?lrl22EF8EF(948.8 490 ) 12.5 10 69.1 12.5 2 10 6=1.7mm2 2.1 1058 2.1 105774577454-4 某无缝线路伸缩区内道床受到扰动，伸缩区内钢轨温度力图如图所示。已知钢轨的截面积 F=7745m金钢轨的弹性模量E=2.1 X 10 5Mpa, 试求长钢轨端部A 点的位移量。欢迎下载5解：设图示阴影部分面积为A, 则 A=A1+A2+A3其中A 仁一(968.5 794.5 )20=1740KN ? m2A2= ! (

8、968.5 794.5 2A3= (968.5 664.0 2)(968.5664.0 )30=7177.5KN ? m)(968.5490.0 )20=7830KN- mA1A2A3A51740 7177.5 7830106EF2.1 10 7745=10.3mm8-3 韶山 III 型电力机车在 R=600m 的曲线上以速度 V=40km/h 匀速行驶，试求机车 的牵引力。解： w。 ' (2.250.019V 0.00032V 2)g=(2.25+0.019X 40+0.00032X 402 )X 9.81=34.52( N/t )wr600g600 9.819.81( N/t

9、)600Rw0w0' wr =34.52+9.81=44.32( N/t )F=w= p w 0 138 44.32 6115.55( N )8-4 韶山 III 型电力机车，牵引质量为3300t ，列车长度为730m, 当牵引运行行车速度为 50km/h 时，计算下列情况下的列车平均单位阻力：(1) 在平道上；( 2 ) 在 3%。的下坡道上；( 3) 列车在长 1200m 的 4%o 上坡道上行驶，坡度上有一个曲线，列车处于题8-4 图( a) 、( b) 、( c) 情况下。欢迎下载61L?-王加11111111NOCri1题8-4图- r -解： ( 1)w0'(2.2

10、50.019V0.00032V 2)g2= (2.25+0.019 X 50+0.00032 X 50 )X 9.81 =39.2 (N/t )w0''(0.920.0048V0.000125V2)g2= (0.92+0.0048 X 50+0.000125 X 50 )X 9.81 =14.43 ( N/t )Pw 0' Gw 0P G10.5 2410.5wr9.8 3.38 (N/t )Liw= 138 39.52 3300 14.431383300()=15.42N/t(2) wii g39.829.4 (N/t )wj w 0wi15.4229.413.98(

11、N/t)(3) ( a) LiLy730欢迎下载7Wj i g 4 9.839.2 ( N/t )Wj w0wrwi15.423.38 39.258.0( N/t )(b) wjw0 w i15.42 39.254.62 ( N/t )10.5 -(c) W r210.5 129.8 1.69 (N/t )L730Iwjw0wrwi15.421.69 39.256.3( N/t )8-5 列车处于题8-4 图（ a）情况时，分别求ACCB 和 AB 段的加算坡度。解： AC 段： ir 吐 3380.345(%。)g 9.8i j i ir 40.345 4.345(%)CB 段： ij i

12、4(%)10.510.5 24 ,AB 段： wrg9.82.058 ( N/t )LAB1200wr3.38(%)ir0.219.8ij i ir 4 0.214.21(%)8-6 韶山 4 型电力机车单机牵引，当限制坡度ix=4 、6、 9、12 、15%时，计算牵引质量 G （取为 10t 的整倍数），并绘出 G=f（ ix ） 关系曲线。若车站站坪坡度为2.5 %,对应于各 ix 的到发线有效长度分别为1050 、850 、750 、650 、550m, 试按列车站坪起动条件和到发线有效长度检算牵引质量，并分别按一般和简化方法计算列车牵引辆数、牵引净载和列车长度。（列表计算）解：查表1

13、2-1 ,V j=51.5km/h ,FJ=431.6KN ,P=2 X 92=184t ,Lj =32.8m欢迎下载8w0' (2.25 0.019V0.00032V 2)g=(2.25+0.019X 51.5+0.00032X 51.5 2)X 9.81 =40 (N/t )w。 ' (0.920.0048V0.000125V2)g2= (0.92+0.0048 X 51.5+0.000125 X 51.5 ) X 9.81 =14.70yFj P(w 。' gi x)w。 '' gi xyFqP(W q' giq)GqWq''

14、; giqGyx (Lyx LaLj)计算内容计算式计算牵引质量 G( 1)( t )启动检算 G ( t)( 2)到发线有效长检( 3)算 G yx实际牵引质量 GMin ( G G, Gx )( t)( G-q s) /q p +1( 3)4691215503050303540271021809080908090809080908056004460390033302760560044603540271021807157453528列车牵引辆数般 方牵引净载法列车长度简 化方 法列车牵引辆 数牵引净载 列车长度( n-1 ) qjLj+ ( n-1 ) Lp+Ls G/q pKJGLj+G/

15、q3980.63184.42502.11933.41535.4101082065351441770564434274034.93217.72548.81951.21569.61010820656510416欢迎下载98-7 某设计线，限制坡度ix=12%o ，到发线有效长度为850m 采用韶山 8 型电力机车单机牵引。（1） 试按限制坡度条件计算牵引质量、牵引净载和列车长度（简化方法）；（2）若车站平面如题8-5 图所示，检查列车在车站停车后能否顺利起动。咽喉区车站中心线咽喉区150150 J2.53.5-一_一550600462.75a-10R-1000Ly-174.5解： ( 1) w0&

16、#39;(2.250.019V0.00032V 2)g=(2.25+0.019X251.5+0.00032X 51.5 )X 9.81=40(N/t )(韶山 8: 54.97)w0''(0.92 0.0048V0.000125V 2 )g(X51.5+0.000125X51.5)X 9.81= 0.92+0.00482=14.70(韶山 8: 25.91)yFj P(w 。 gix)0.9431600 184(40 9.812)GW0'' gi x14.9.8127=2710 (t)JJX 2710=1951.2( t)（韶& 690 t ,498.6

17、 t )G=K G=0.72山LI =L j+G/q=17.5+2710/5.677=494.9( m（韶山 &139m )（2）列车布置如图所示时，其起动加算坡度最大iq i ir600 174.5/23.5=3.88 (%)1000 139yFqP(W q ' giq )0.9 23。000 88 (49.05 9.8 1 3.88) =2753 Gq34.34 9.81 3.88Wq'' gi q欢迎下载10Gq G故列车在车站停车后能顺利起动8-8 某新建单线铁路，采用半自动闭塞，控制区间列车往返行车时分为24 分钟，货运波动系数为 1.10 ，货物列车

18、牵引定数为3300t ，每天旅客列车4 对、零担列车 1 对、摘挂列车2 对，求该线的通过能力和输送能力。（注：车站间隔时分和扣除系数采用教材相应表中的上限值；零担与摘挂列车的满轴系数分别为解： 0.5 、0.75 )通过能力1440 T T140090N tWtFtB-t=39.7( 对/dH24 63折算的普通货物列车对数NNHN KK(KHKH )N KH(LL)NL (ZZ)NZ1（对=39.71 0.204 1.30 (2.00.5) 1(1.50.75) 224.9 /d）输送能力：365N HGJ36524.9 0.72 3300CJ6019.6（Mt/a ）10610 1.10

19、9-4 某设计线路段速度为120km/h 之路段内有交点JD 与 JD2 , 其距离为 1495.98m ,且已知 1 60、 R=800m, 1 80 、R=1000m= 试选用缓和曲线长度 、丨 2，并 分析所选结果对列车运营条件的影响。解:欢迎下载11加缓和曲线之后的切线长 T1l32(R 莎 ) tan 2l2_240RR tan 22故T1 丄R1 ta n , T2 匕R2tan2 2 250（困难条夹直线长度：Lj L T , T2件）故 l, l22(LRtan 1R 2 tan 250) =288.04（ m）（困难条件 ）,2 2或 l, l22(LR , tan 一 R2

20、 tan 一 80) =228.04（m）（ 一般条件）2 2查表 2-7可得 l, l2230 （困难条件）故夹直线长度只能满足困难条件，缓和曲线可满足一般条件取20, 50。夹直线长度会对线路养护和行车平稳造成一定影响。9-6 某设计线，采用东风4 型内燃机牵引，限制坡度为9%。，若在加力牵引地段采用补机推送方式，试求最大双机牵引坡度。解：查表 ,2-2 ,Ph35t ,VJ=20km/h ,FJ=302 KNw0'(2.280.0293V0.000,78V 2 )g2=(2.28+0.0293 X 20+0.000,78X20 )x 9& =28& ( N/t )

21、w0''(0.92 0.0048V0.000,25V 2 )g2=(0.92+0.0048X 20+0.000,25 X 20)X 9& =,0.46yFjP(w。x0.9 302,0035 (28.8, 9.8 9) c、“ /G gi),0.46 9.8 9=2590( t)w。'' gi x仆)FJ y (2P W 0 ' G w 。")i JLg(2P G)欢迎下载,0(1 0.95) 302100 0.9(2 135 28.812590 10.46)9.8(2 135 2590)=17.65 %。 取为 17.5 %9-8 某

22、设计线为I 级单线铁路，限制坡度为12 %,采用电力 SS 4 牵引，货物列车的近期长度为500m 线路平面如图所示，已知A 点的设计高程为215.00m ，AB 段需用足坡度上坡。试设计其纵断面，并求B 点的设计高程。 ( 已知：电力牵引LS=10014000时， S 0.9 ；R=450m 时 i 0.25 )a-17 °30' a-18°15'a-40 °45'R-600R-500a-55 °K-183.26K-159.26_ - _二 rR-800R-450K-568.98:. rK-431.97.J3 cP门3它4沖。解

23、： ( 1) 直线地段不折减，坡段长度：L1=311.02m ，取为 300m 设计坡度： ? =12 %0；( 2) 曲线地段且长度大于近期货物列车长度，坡段长度：L2=880-300=580m , 取为 600m, 设计坡度： i 2 =ix 6001260011.25 ，取为11.2 %;R800(3)直线地段不折减，坡段长度：L3 =1160-300-600=260m，取为 250m 设计坡度：i 3=12 %O；( 4 ) 曲线地段且长度小于近期货物列车长度，坡段长度：L4=1343.26-300-600-250=193.26m, 取为200m , 设计坡度： i410.5 -ix1

24、05175L41211.08 ，取为 11.0 %;200( 5 ) 曲线地段且长度小于近期货物列车长度，坡段长度：Ls=1634.52-300-600-250-200=284.52m，取为300m ，设计坡度： is欢迎下载1110.51210.5 18.2511.36 ，取为11.3 %o；L5300( 6 ) 直线地段不折减，坡段长度：L6 =1902.52-300-600-250-200-300=252.52m，取为 250m, 设计坡度： i 6=12 %;( 7 ) 曲线地段且长度小于近期货物列车长度，坡段长度：L7=2334.49-300-600-250-200-300-250=

25、434.49m， 取为450m ，设计坡度： i 710.5105550.2510.46 ，取为 10.4 %;L7i 12450( 8 ) 直线地段不折减，坡段长度 :L8=2650-300-600-250-200-300-450=300m，设计坡度：i 8=12 %0；(9)隧道直线地段，坡段长度 :L9=1350 , 设计坡度： i 9=0.9 X 12% =10.8 %;(10)直线地段不折减，坡段长L10=300m设计坡度： i 10=12 %;度:HB=H A+ Lii =215.00+1400 X 12% +600 X 11.2 % +200 X 11.0 % +300 X 11

26、.3 % +450 X10.4 % + 1350 X 10.8=263.37 (m) 9-9某设计线为 I 级单线铁路，限制坡度为6%。，采用电力SS7 牵引，货物列车的近期长度为 500m 远期长度为800m, 线路平面如图所示，其中A 点为车站中心，设计高程为 230.00m , 站坪长度为 1300m, AB段需用足坡度下坡。试设计其纵断面，并求 B 点的设计高程。 ( 已知：电力牵引L =10014000 时,0.9 ； R=450m时Si 0.25 )欢迎下载14B:L-a-55 °R-600 30 '臨 15'a-40 °45'R-450

27、K-1 83.26 K-159.26R-800K-431.97剂加 K-568.98 Lg = ：55Cr3G0 丄a-32 °30'a-20 °30'40,5S°288.98R-1200R-500a-22 R-600K-680.68K-178.90K-230.38861.02 | 14302700 3060l13618-97|4 山 4.3门色 17|z: to13491574凸勺店 55D2947 场 4 7解： ( 1)A 点为车站中心，站坪长度为1300m 坡段长度为Li=1300/2+50=700m，设计坡度 i i=1.5 %o； (

28、加 50m 是考虑设竖曲线时，不与道岔重叠，教材p350 )2) 将隧 道入口的 曲线分 开，则坡 段长度： L2=1150-700=450m ，设 计坡度：i 2600 288.986需讐5-51 =5- 5%;iX：RL 2(3 ) 隧道，包含曲线先进行隧道折减，再进行曲线折减，坡段长度 :Ls=1430-700-450=280m取 为300m, 设 计坡度i3 = s ix型型 0.96 空竺 4.7 %；R L 3800 300(4 ) 隧道直线地段 ,坡段长度： L4=2700-700-450-300=1250m设计坡度：14 = s ix 5 -4 %;( 5 ) 直线地段，坡段长

29、度 :Ls=3060-700-450-300-1250=360m ，取为350m 设计坡度: i 5=6.0 %;( 6) 曲线地段，坡段长度 :Ls=3491.97-700-450-300-1250-350=441.97m, 取为 450m设计坡度： i6 =ix10.510555i 60.25 4.46 =4.4 %；L6450( 7 ) 曲线地段且长度大于近期货物列车长度，坡段长度：欢迎下载13L7=4299.65-700-450-300-1250-350-450=799.65m，取为800m 设计坡度 :600厂6005.5 %。；i 7 = ix6R 1200L8=4554.65-700-450-300-1250-350-450-800=254.65m( 8)直线地段，坡段长度:取为250m, 设计坡度： i8 =6%;( 9)将两段曲线长度小于近期货物列车长度的圆曲线连同中间小于200m 的夹直线设计为一个坡段，则坡段长度：L9=5029.17-700-450-300-1250-350-450-800-250=479.17m，取为500m, 不大于近期货物列车长度，设计坡度:10.59 = ix6閔也 %;L9(10) 直线段，坡段长度：L1o =5462.17-700-450-300-12