2018届高考数学二轮复习第五部分短平快增分练专题一增分练5.1.8小题提速练(八)

1、小题提速练（八）（满分 80 分，押题冲刺，45 分钟拿下客观题满分）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A= （x,y）|x+y= 0,x,y R,B= （x,y）|xy= 0,x,y R,则集合AnB中的元素个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3解析：选 B.集合的交集问题转化为直线x+y= 0 和xy= 0 的交点问题，作出直线x+y= 0 和xy= 0，观察它们的图象的交点只有一 个，故选 B.2 .已知 i 是虚数单位,5izT =1+i，则 |z| =(A. 5C. 2 5B. 5D. 10解析：选 B

2、.由题知，5 iz= (1 + i)z, (1 + 2i)z= 5,5z= 1 + 2i，55|1+瓦=-5=5,故选B.0 30 323.已知命题p：若a= 0.3,b= 1.2., c = log1.20.3 ,则avcvb;命题q： “xx 6 0” 是“x4”的必要不充分条件，则下列命题正确的是()|z| =51 + 2iA.pAqB.pAq)C.p）AqD. （p）Aq）解析：选 C.因为 0va= 0.3v0.3=1,b= 1.2 1.2=1,c= log1.20.3vlog1.21 = 0，所以cvavb,故命题p为假命题，p为真命题；由x2x 6 0 可得xv2 或x 3，故“

3、x2x60”是“x4”的必要不充分条件，q为真命题，故（p）Aq为真命题，选 C.4 .在ABC中，已知向量AB=(2,2) , |AQ= 2,AB- AC= 4,则/A=()A.nB.4C.3nDW解析：选 D. /AB=(2,2) ,.|AB= ,2+?= 2 2,-3 -AB AC42小八z. 3n , COSA=-= *, 0V Af(2a 2)，则实数a的范围是()，都有f(Xi)Vf(X2)，且A. 1,2)B.C. 0,1)D.解析：选 C.- 函数f(X)满足对于任意的X1,X2 2,2都有f(X1)Vf(X2)，所以函数f(x)_ 2r 2waaw2, S2w2a2w2,2a

4、2Vaa,一 1waw2, S0waw2,_av1 或a2, 00）上有一点P,过点P作双曲线两条渐近线的a平行线，且与两渐近线的交点分别为A,B两点，平行四边形OBPA勺面积是 1,则双曲线的离心率是（）A. 2B. 3C心23B. 4C. 6D. 2 或 4解析：选 A.由程序框图得y= 0,2X,xv0.若y= 16,则有雹2= 16 或xv0,2X= 16，解得x=2,故选 A.9 .已知 sin(70 +2cos-2 + 80 sin卜 80 =()B.-竽1C.3解析：选 A.由题知,2COSsin2 +80=cos(a +160 )= cos(a 20)10某袋中有编号为 1,2

5、,3,4,5,61B.1C.6-6 -解析：选 C.双曲线的渐近线方程是xay= 0,设Rm n）是双曲线上的任意一点，过P平行-7 -于OB x+ay= 0 的方程是x+ay m-an= 0 与OA xay= 0 的交点是12.已知函数f(x) = ex+ elnx 2ax在x (1,3)上单调递增，则实数a的取值范围是()D. (g,ex解析：选 D.依题意，f(x) = ex+2-2a0在x (1,3)上恒成立，即a0,g(x)xe e ,227g=0， g(x)在x (1,3)上单调递增，ag(1) = e,故选 D.二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分；共 20 分)13.甲

6、、乙、丙三人中，有牧师、赌徒和骗子，牧师从不说谎，骗子总是说谎，赌徒有时说 谎，有时候讲真话，甲说：“我是赌徒. ”乙说：“甲是骗子.”丙说：“甲是牧师.”那么真正的牧师是_ .解析：若甲是牧师，则甲说的是真话，但是甲是赌徒，这与甲是牧师矛盾；所以甲可能是赌 徒或骗子，若丙是牧师，则丙说的是真话，即甲是牧师，这与丙是牧师矛盾，故乙是牧师，则乙 说的是真话，甲是骗子，丙是赌徒.答案：乙14.若实数x,y满足不等式|x+ 1| 0,若z= 2xy的最小值是8，则a=_nuan右，5|man|1+?，点P到OA的距离是d=馆因为|OA-1+a1 | m-an|2 2 2nn 2一1 +-a寸= 1,

7、.man= 2a,又因为才一n= 1,.a= 2a, =5,即e= f，故选 C.d= 1 ,所以muan2所以a= 2,cA.e3e A.，2 十 6 丿-3,eeB u - +gB.2u6,uC. ( g, e)解析：作出可行域，如图所示，联立y= |x+1|,y=a,-8 -解得x=1a,y=a,-9 -x=a1,或即y=a,A 1 a,a) ,B(a 1,a)，令z= 0 得直线Io：y= 2x,lo向上移动，z= 2xy的值变小,故经过点A 1 a,a)时，Zmin= 8，即卩 2( 1 a) a= 8,解得a= 2.答案：215.已知一个四棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中a+b= 10,则该四棱锥体积的最大值为_.解析：由三视图可知，P在底面的射影在AD边上，即正视图等 价于PAD P点为以A, D为焦点的椭圆上的点，则当a=b= 5 时,1PE有最大值为 4,则V四棱锥=3X2X6X4= 16,故该四棱锥体积的最3大值为 16.答案：1616.在厶ABC中，三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b2=a2+c22ac,b= ,2,ABC的面积是S,贝U S+2cosAcosC的最大值是 _.解析：由题知，-込2ac=a+cb= 2accos B,即 cos A#,所以B=_n，设ABC外接圆的半径为R所以 2R= sJB=2,解得R= 1,因为S+J2c