(完整word版)高考磁场题整理

1、1、在平面直角坐标系 xOy 中，第 I 象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第 W 象限存在垂直 于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的 M 点以速度 v0 垂直于 y 轴射入电场，经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成0=60角射入磁场，力，求：最后从 y 轴负半轴上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场，如图所示。不计粒子重(1) M、N 两点间的电势差 UMN ;(2) 粒子在磁场中运动的轨道半径r;(3) 粒子从 M 点运动到 P 点的总时间 t2、图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为强度大小为 Bo,方向与金属板

2、面平行并垂直于纸面朝里.的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为为 q 的正离子沿平行于金属板面、 垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域， 并沿直径 EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的 G 点射出.已知弧所对应的圆心角为(1)离子速度的大小.离子的质量.U ;两板之间有匀强磁场，磁感应 图中右边有一半径为 R、圆心为 OB，方向垂直纸面向里.一电荷量3、( 2010 全国卷 I) 26.如图，在Ox.3a区域内存在与 xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B。在 t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒

3、子，所有粒子的初速度大小相同，方向与 y 轴正方向夹角分布在 0180范围内。已 知沿 y 轴正方向发射的粒子在 t=t0时刻刚好从磁场边界上 P( ,3a,a)点离开磁场。求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径 R 及粒子的比荷q/m;(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 y轴正方向夹角的取值范围;(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间.4.( 21 分)图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为 V;两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为BO,方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域 EFG ( EF 边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强

4、磁场，磁感应强度 大小为 B,方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点 H 射入磁场区域。不计重力。(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界 EF 穿出磁场，求离子甲的质量。3(2)已知这些离子中的离子乙从 EG 边上的 I 点(图中未画出)穿出磁场，且 GI 长为-a。4求离子乙的质量。2 3【答案】R2 3a323Btod114a)I1k4,*OF返xil1t1111111(3 )若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的， 问磁场边界上

5、什么区域内可能有离子到达。X .X X M5、如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于 xy 平面(纸面)向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样一带正电荷的粒子从P(x= 0, y= h)点以一定的速度平行于 x 轴正向入射这时若只有磁场，粒子将做半径为 Ro的圆周运动：若同时存在电场和磁场， 粒子恰好做直线运动. 现 在，只加电场，当粒子从 P 点运动到 x= Ro平面(图中虚线所示)时，立即撤除电场同时加 上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于 M 点.不计重力.求：粒子到达 x= Ro平面时速度方向与 x 轴的夹角以及粒

6、子到 x 轴的距离；M 点的横坐标XM.yJ2iPB P II V 0）的粒子以平行于 x 轴的速度从 y 轴上的 P 点处射入电场，在 x 轴上的 Q 点处进入磁场，并从坐标原点 O 离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于 M 点。已知 OP= ,OQ231。不计重力。求（1）M 点与坐标原点 O 间的距离；（2） 粒子从 P 点运动到 M 点所用的时间。I11.（18 分）如图所示，直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为 B,方向垂直 xOy 平面向里，电场线平行于 y 轴。一质量为 m 电 荷量为 q的带正电的小球，从 y 轴上

7、的 A 点水平向右抛出，经 x 轴上的 M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从 x 轴上的 N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为 L,小球过M 点时的速度方向与 x 轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求 （1）电场强度 E的大小和方向；小球从 A 点抛出时初速度 vo的大小； A 点到 x轴的高度 h.12. （18 分）如图甲所示，建立 Oxy 坐标系，两平行极板 P、Q 垂直于 y 轴且关于 x 轴对称， 极板长度和板间距均为 I，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy 平面向里。位于极板左侧的粒子源沿 x 轴间右连接发射质量为 m 电量为+q、速度相同、重力不计的

8、带电粒子在03t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知 t=0 时刻进入两板间的带电粒子恰好在to时，刻经极板边缘射入磁场。上述m q、I、10、B 为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压 U 的大小。1（2）求丄时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。2（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。13.（22 分）如图所示，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上。在 xOy 平面内与 y 轴 平行的匀强电场，在半径为 R 的圆内还有与 xOy 平面垂直的匀强磁场。 在圆的左边放置一带 电微粒发射装置，它沿 x 轴

9、正方向发射出一束具有相同质量m 电荷量 q（q 0）和初速度 v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在 0v yv 2R 的区间内。已知重力加速度大小为 g。（1 ）从 A 点射出的带电微粒平行于 x 轴从 C 点进入有磁场区域，并从坐标原点O 沿 y 轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向。（2）请指出这束带电微粒与 x 轴相交的区域，并说明理由。（3） 在这束带电磁微粒初速度变为 2V0,那么它们与 x 轴相交的区域又在哪里？并说明理由。JyXXXXXXXXXXXX xBxXXXX1u陀J1111 1 1 t02,fo 3禹t图乙图甲-二二i二二带点微粒发射装置14.（19 分）

10、如题 25 图，离子源 A 产生的初速为 零、带电量均为 e、质量不同的正离子被电压为 U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入 匀强偏转电场，偏转后通过极板HM 上的小孔 S离开电场， 经过一段匀速直线运动，垂直于边界 MN 进入磁感应强度为 B 的匀强磁场。已知 H8 d,HS= 2d,MNQ= 90。（忽略粒子所受重力）（1 ）求偏转电场场强 吕的大小以及 HM 与 MN 的 夹角 0；（2）求质量为 m 的离子在磁场中做圆周运动的半 径；（3 ）若质量为 4m 的离子垂直打在S 之间的距离以及能打在15.（16 分）如图 1 所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L2）,存在垂直纸

11、面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图 2 所示），电场强度的大小为Eo,E表示电场方向竖直向上。t 0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速 度V射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动， 再沿直线运动到右边界上 的N2点。Q为线段NZ的中点，重力加速度为 g。上述d、Eo、m、V、g为已知量。（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；NQ 的中点 S 处，质量为NQ 上的正离子的质量范围。16m 的离子打在 S2处。求 Si和（2） 求电场变化的周期T;16、(15 分)如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子

12、流从狭缝S射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q(q0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为Eo的匀强电场和磁感应强度大小为Bo的匀强磁场，照相底片D与狭缝S、$的连线平行且距离为L, 忽略重力的影响。求从狭缝 $射出的离子速度vo的大小；若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度Vo方向飞行的距离为X,求出X与离子质量m之间的关系式(用 吕、Bo、E、q、m L示)。17.(18 分)(2010?山东)如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的

13、水平电场，宽度为 d,两侧为相同的匀强磁场， 方向垂直纸面向里. 一质量为 m 带电量+q、 重力不计的带电粒子，以初速度V1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动.已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推求(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W.(2)粒子第 n 次经过电场时电场强度的大小&.(3) 粒子第 n 次经过电场所用的时间 tn.(4) 假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中， 电场强度随时间变化的关系

14、图线(不要求写出推导过程， 不要求标明 坐标刻度值).（3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。18. （19 分）如图所示，电源电动势E015V内阻r01，电阻R 30 , & 60。间距d 0.2m的两平行金属板水平放置， 板间分布有垂直于纸面向里、 磁感应强度B 1T的匀 强磁场。闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R，忽略空气对小球的作用，取g 10m / s2。(1)当 R29时，电阻R2消耗的电功率是多大?(2)若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，

15、碰时速度与初速度的夹角为60，则R是多少?19、(19 分)如图，与水平面成 45角的平面MN各空间分成 I和 n两个区域.一质量为m电荷量为q(q 0)的粒子以速度V。从平面MN上的P。点水平向右射入 I区.粒子在 I 区运 动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E;在 n区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.求粒子首次从 n区离开时到出发点P0的距离粒子的重力可以忽略.20.（18 分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有 重要应用。如图所示的矩形区域 ACD（ AC 边足够长）中存在垂直于

16、纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到 GA 边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和山2（ 0叫），电荷量均为 q。加速电场的电势差为 U,离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（1 ）求质量为的离子进入磁场时的速率Vl；（2） 当磁感应强度的大小为 B 时，求两种离子在 GA 边落点的间距 s；（3） 在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响， 实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在 GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子

17、无法完全分离。设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值 L,狭缝宽度为 d,狭缝右边缘在 A 处，离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA 边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在 GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。21.（ 16 分）如图所示，在以坐标原点0 为圆心、半径为 R 的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场方向垂直于 xOy 平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从 0 点沿 y 轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经to时间从 P 点射出。求电场强度的大小和方向。若仅撤去磁场，带电粒子仍从0 点以相同的速度射入，经 to

18、/2 时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。若仅撤去电场，带电粒子仍从0 点射入，且速度为原来的4 倍，求粒子在磁场中运动的时间。22.(18 分)扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图 i、n 两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为L,磁场方向相反且垂直干扰面。一质量为 m 电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN 板处由静止释放，极板间电压为 U,粒子经电场加速后平行于纸面射入 I 区，射入时速度与水平和方向夹角-3 ； (1)当 I 区宽度 L 仁 L、 磁感应强度大小 B 仁 B0时，粒子从 I区右边界射出时速度与水平 方向夹

19、角也为匚丁，求BO及粒子在 I 区运动的时间tO(2)若 H区宽度 L2=L1=L 磁感应强度大小 B2=B1=B0 求粒子在 I 区的最高点与 H区的最 低点之间的高度差 h(3) 若 L2=L 仁 L、B 仁 B0,为使粒子能返回 I 区，求 B2 应满足的条件(4)若I；一，且已保证了粒子能从 H 区右边界射出。为使粒子从 H区右边界射出的方向与从 I区左边界射出的方向总相同，求 B1、B2、L1、L2、之间应满足的关系式。23、(2011 广东理综 35) (18 分)如图 19 (a)所示，在以 O 为圆心，内外半径分别为 R1 和 R2 的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强

20、磁场，内外圆间的电势差 U 为常量，R1=R0 R2=3R0 一电荷量为+q,质量为 m 的粒子从内圆上的 A 点进入该区域，不计重力。 已知粒子从外圆上以速度 U1 射出，求粒子在 A 点的初速度 U 0 的大小若撤去电场，如图 19(b),已知粒子从 OA 延长线与外圆的交点 C 以速度 u 2 射出，方向与 OA 延长线成 45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间在图 19(b)中，若粒子从 A 点进入磁场，速度大小为 u3,方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？(a)(h)24.(20 分)如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ 边长l=1.8m,距

21、地面h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m 且垂直放置于台面，C板位于边界WXh,D板与边界WZf交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=5X 10-13C 的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V ,板间微粒经电场加速后 由D板所开小孔进入磁场(微粒始终不与极板接触)，然后由XY边界离开台面。在微粒离开 台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2(1) 求微粒在极板

22、间所受电场力的大小并说明两板的极性;(2)求由XY边界离开台面的微粒的质量范围；13(3)若微粒质量m=1x 10-kg,求滑块开始运动时所获得的速度。25.( 18 分)如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域，在圆上的 b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心 0 到直线的距离为R。现将5磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在 b 点离开该区域。若磁感应强度大小为B,不计重力，求电场强度的大小。26. （18 分

23、）如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,纸面向里，在边界上固定两长为 L 的平行金属极板 M!和 PQ 两极板中心各有一小孔Sl、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U。，周期为T。在t 0时刻将一个质量为m、电量为q（q）的粒子由Si静止释放，粒子在电场力的作用下t To向右运动，在2时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）（1）求粒子到达S2时的速度大小v和极板距离d（ 2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应 强度的大小应满足的条件。（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t 3T时刻再次到达S2，且速度恰好为零

24、，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小磁场方向垂直27.（20 分）对铀 235 的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量 为 m 电荷量为 q 的铀 235 离子，从容器 A 下方的小孔 S 不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔 S2垂直与磁场方向进入磁感应强度为 B 的均强磁场中，做半径为 R 的 匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。（1）求加速电场的电压 U;（2） 求出在离子被收集的过程中任意间t 内收集到离子的质量 M;（3） 实际上加速电压的大小会在UAU 范围

25、内微小变化。若容器 A 中有电荷量相同的铀 235 和铀238 两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中发生分离，为使这两种离U应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有U28.（20 分）如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面， 从喷口连续不断喷出质量均为m水平速度均为Vo、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂 直打在下板的M点。（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；求磁感应强度 B 的值；（3）

26、现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B，则B的大小为多少?子在磁场中运动的轨迹不发29.有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中 PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电1荷量与质量之比）均为1的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线为OO 进入两金属板之间，其中速率为 V0的颗粒刚好从 Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收 集板。重力加速度为 g, PQ = 3d, NQ = 2d，收集板与 NQ 的距离为 I，不计颗粒间相互作用。求：（1）电场强度 E 的大小；（2）磁感应强度 B 的大小；速率为入 v（心 1）的颗粒打在收集板上的位置到O