电力系统静态安全分析基本理论

1、电力系统静态安全分析基本理论陆未 11110112060 年代以来，由于欧美各国的一些电力系统多次发生大面积停电事故，在经济上造成了巨大损失， 各国对于电力系统的安全性分析， 开始给予足够的重视。1 概述随着电力系统总容量的不断增加、 网络结构不断扩大， 致使系统出现故障的可能性也日趋增加。 在互联系统中， 机组或线路故障， 往往会导致各种不同严重的后果，最终导致用户供电中断。对安全的广义解释是保持不间断的供电， 亦即不失去负荷。 进行系统的安全分析，其主要目的在于提高系统的安全性， 而提高系统的安全性， 则必须从系统规划、系统调度操作以及系统维修计划等方面作统一而全面的考虑， 并最终将集中体

2、现在系统的运行条件上。一般来说，电力系统如果在数量上和质量上， 都满足了用户的要求， 就可以认为系统处于正常的运行状态。 具体来说， 处于正常运行的电力系统， 必须同时满足两类条件：等式约束条件。系统中各节点的有功、无功功率的供需必须平衡，即PiPGiPLi(1)QiQGiQLi式中， Pi 、 Qi 分别为节点 i 的有功、无功注入功率；下角标G 和 L 分别表示发电机和负荷。也可以写成：g( x)0(2)式中， x 为系统运行的状态变量。不等式约束条件在具有合格电能质量的条件下，有关设备的运行状态应处于其运行限值以内，即没有过负荷。即U i minU iU i maxPkminPkPk m

3、ax(3)Qk minQkQk max式中，U i 为节点 i 的电压模值； Pk 为支路 k 的有功潮流； Qk 为支路 k 的无功潮流。也可以写成：h( x) 0（ 4）在考虑预想事故集的情况下， 根据系统对以上两类约束条件的满足情况， 可将电力系统分为四种运行状态： 安全正常状态； 不安全正常状态； 紧急状态；恢复状态。从电力系统运行角度看， 处于正常状态的系统当发生故障后， 系统可能仍然处于安全状态。 由于网络结构的变化， 电力系统也可能出现输电线路过负载、 电压数值越限、系统出现失去稳定性等情况。因此，对于正常状态的电力系统，又可分为安全正常状态与不安全正常状态。已处于正常状态的电力

4、系统， 在承受一个合理的预想事故集的扰动之后， 如果仍不违反等约束及不等约束， 则该系统处于安全正常状态。 如果运行在正常状态下的电力系统， 在承受规定预想事故集的扰动过程中， 只要有一个预想事故使得系统不满足运行不等式约束条件， 就称该系统处于不安全正常状态。 使系统从不安全正常状态转变到安全正常状态的控制手段，即预防控制。电力系统安全分析就是应用预想事故分析的方法来预见知道系统是否存在隐患，即处于不安全正常状态， 采取相应的措施使之恢复到安全正常状态。静态安全分析是用来判断在发生预想事故后系统是否会发生过负荷或电压越限。 而暂态安全分析是用来判断系统是否会失稳的。图 1 电力系统运行状态分

5、类及其转化过程对于运行在只满足等式约束条件，但不满足不等式的状态，称为紧急状态。紧急状态又可以分成两类： 持久性的紧急状态： 没有失去稳定性质， 可通过校正控制使之回到安全状态。 稳定性的紧急状态： 可能失去稳定的紧急状态。 可以通过紧急控制使系统回到恢复状态。 紧急控制一般包括甩负荷， 切机，解列控制。系统经紧急控制后回到恢复状态， 此时系统可能不满足等式约束， 而满足不等式约束，或一部分满足约束，另一部分不满足。对处于恢复状态的系统，一般通过恢复控制使之进入正常状态。 恢复控制一般有启动备用机组， 重新并列系统等。2 静态安全分析方法在电力系统的运行中， 为了避免过负荷和电压越限引起的设备

6、损毁， 或由于过负荷设备在系统保护作用下退出运行而导致大面积连锁反应性的停电， 在线或实时地进行系统静态安全分析非常重要。 由于不涉及元件动态特性和电力系统的动态过程，静态安全分析实质上是电力系统运行的稳态分析问题， 即潮流问题也就是说，可以根据预想的事故， 设想各种可能的设备开断情况， 完成相应的潮流计算，即可得出系统是否安全的结论。 在静态安全分析评定中， 预想事故集至少包括下列扰动：支路开断；发电机开断。进行这两种事故评定，目前有许多种分析方法。 但是，静态安全分析要求检验的预想事故数量非常大， 而在线分析或实时分析又要在短时间内完成这些计算。 因此，究竟采用何种方法来进行静态安全分析，

7、主要取决于研究课题在精度上和时间上的要求。在电力系统基本运行方式计算完毕以后， 往往还要求系统运行人员或规划设计人员进行一些特殊运行方式的计算， 以分析系统中某些支路开断以后系统的运行状态，即断线运行方式。 对于确保电力系统可靠运行， 合理安排检修计划是非常必要的。发电厂运行状态的变化， 如发电厂之间出力的调整和某些发电厂退出运行等情况，在程序中都是比较好模拟的。因为这时网络结构和网络参数未发生变化，所以网络的阻抗矩阵、 导纳矩阵以及 P-Q 分解法中的因子表都应和基本运行方式一样。因此我们只需按照新的运行方式给定各发电厂的出力， 直接转入迭代程序。在这种情况下， 不必重新送电压初值， 利用基

8、本运行方式求得的节点电压作为电压初值可能更有利于收敛。当系统因故障或检修而开断线路或变压器时， 要引起电网参数或局部系统结构发生变化，因此在这种情况下进行潮流计算时， 要修改网络的阻抗矩阵或导纳矩阵。对于牛顿潮流程序来言，修正导纳矩阵以后，即可转入迭代程序。对于 P-Q 分解法来说，修改导纳矩阵以后，应该先转入形成因子表，然后再进行迭代计算。在程序编制上这样处理比较简单，只需增加修改导纳矩阵的程序，但是由于需要重新形成因子表，因此计算速度较慢。为了进一步发挥 P-Q 分解法的优点，提高计算速度，可以采用补偿法的原理，在原有基本运行方式的因子表的基础上进行开断运行的计算。在潮流程序用作在在线静态

9、安全监视时，利用补偿法以加速顺序开断方式的检验就显得特别重要。补偿法的基本思想是将支路开断视为该支路未被断开， 而在其两端节点处引入某一待求的补偿电流， 以此来模拟支路开断的影响。 经过这样的处理， 就不必修改导纳矩阵，可以用原来的因子表来解算网络的状态。参考文献 4 给出了补偿法的基本原理和计算步骤。直流潮流模型把非线性电力系统潮流问题简化为线性电路问题，从而使分析计算非常方便。 直流潮流模型的缺点是精度差，只能校验负荷越限， 不能校验电压越限的情况。但直流潮流模型是线性模型，不仅计算快，适合处理断线分析，而且形成便于用线性规划求解的优化问题，因此，得到了广泛的应用。 参考文献4 给出了直流

10、潮流法的模型和断线模型。直流潮流模型是一种简单而快速的静态安全分析方法但这种方法只能进行有功潮流的计算， 没有考虑电压和无功的问题。 采用潮流计算的 P-Q分解法和补偿法进行断线分析可以同时给出有功潮流、 无功潮流以及节点电压的估计。 但为了使计算结果达到一定的精度， 要求必须进行反复迭代， 否则其计算结果， 特别是电压及无功潮流的误差较大。文献 8 提出了一种断线分析的灵敏度法。该法将线路开断视为正常运行情况的一种扰动， 从电力系统潮流方程的泰勒级数展开式出发，导出了灵敏度矩阵， 以节点注入功率的增量模拟断线的影响， 较好地解决了电力系统断线分析计算问题。 这种方法简单明了， 省去了大量的中

11、间计算过程，显著提高了断线分析的效率。 应用此法既可以提高全面的系统运行指标 （包括有功、无功潮流、节点电压、相角） ，又具有很高的计算精度和速度，因此是比较实用的静态安全分析方法。 网络断线分析还可以结合故障选择技术， 以减少断线分析的次数，进一步提高静态安全的效率。参考文献 4 给出了灵敏度法的断线处节点注入功率增量的计算方法。在网络的基本情况 （即未发生预想事故的情况） 潮流求得之后， 对于支路开断模拟，通常有下列几种方法：直流法；补偿法；分布系数法。而对于发电机开断模拟，有下列几种方法：直流法；分布系数法；计及电力系统频率特性的静态频率特性法。3 N-1 检验与故障排序方法在进行大型电

12、力系统安全分析时，需要考虑的预想事故数目是相当可观的。要给出预想事故的安全评价， 需要逐个对预想事故进行潮流分析，然后校核其违限情况。因此安全分析的计算量很大，难以适应实时要求。目前比较常见的网络安全运行要求是满足N-1 检验，即在全部 N 条线路中任意开断一条线路后， 系统的各项运行指标均应满足给定的要求。在网络规划形成的初期，最重要的原则是使网络不出现过负荷，即网络能够满足安全的输送电力的要求，为此应进行逐条线路开断后的过负荷校验。当任意一条线路开断后能够引起系统其他线路出现过负荷或系统解列时，说明网络没有满足N-1 检验。严格的 N-1 检验需要对全部线路进行N 次断线分析，计算工作量很

13、大。 实际上，网络中有一些线路在开端后并不引起系统过负荷，因此我们可根据各线路开断后引起系统过负荷的可能性进行故障排序，然后按照顺序依次对过负荷可能性较大的线路进行校验。 当校验到某条线路开断后不引起超过负荷时， 则排在其后的线路就可以不再进行校验， 从而可以显著地减少计算量， 这个过程也称为故障选择。目前国内外已出现了不少故障排序方法， 这些方法评判系统故障的标准各不相同。通常是以是否引起系统过负荷作为标准的故障排序方法。为了综合反映系统的过负荷情况，定义标量函数PI(Performance Index) 作为系统运行行为指标：L2Pl(5)PIlll 1Pl式中， Pl 为线路 l 的有功

14、潮流； Pl为线路 l 的传输容量；l 为支路 l 中的并联线路数； l 为线路 l 的权系数，反映该线路故障对系统的影响；L 为网络支路数。由式 (5) 可以看出，当系统中没有过负荷时，Pl 均不大于 1， PI 指标较小。Pl当系统中有过负荷线路Pl 大于 1，正指数将使 PI 指标变得很大。因此这个指标Pl可以概括地反映系统安全性。 为了突出地反映过负荷的情况， 甚至可以用高次指数项代替式中的二次项。通过分析 PI 指标对各线路导纳变化的灵敏度就可以反映出相应线路故障对系统安全性的影响。当线路 k 故障时， PI 指标的变化量为PI kPI(6)BkBk式中：Bk 即 Bk ，为线路 k

15、 的导纳。PIk 的值越大， PI 值增加越多，说明线路k故障引起系统过负荷的可能性越大。PIk 可以用特勒根定理和伴随网络的方法进行计算。 故障排序过程实际上是对所有线路计算 PI 值，并根据 PI 从大到小排序。在断线分析时，首先对 PI 值最大的线路进行开断后的潮流计算和检验， 直到开断某条线路后不在引起系统过负荷为止，其余 PI 值较小的线路引起系统过负荷的可能性很小，因而无需做断线分析。但是，采用这种系统行为指标可能存在一定的“遮蔽”现象，例如当有个别线路过负荷而其他线路潮流较小时， 其 PI 值可能小于没有过负荷但线路潮流都比较大时的 PI 值，因而根据这个指标进行故障选择排序可能

16、会出现一定的误差。因此在实际应用时， 应在连续校验几条线路故障都未引起系统过负荷的情况下才终止断线分析。4 电力系统静态等值随着电力建设事业的发展， 电网逐步形成巨大的互联系统， 以求提高电能质量和获得较高的供电可靠性。 但是电力系统的形成， 却是电力系统规划设计计算和运行方式计算大为复杂。 为了对互联系统进行各种不同运行状态下的众多分析计算（如各种预想事故下的潮流计算） ，往往会受到计算机设备容量的限制或损耗显著地计算机求解时间， 从而不得不求助于等值方法， 来取代系统中某些不拟了解其运行细节的部分，以缩小系统的规模。除此之外，电力系统的在线控制， 已成为当前实现 “电力系统运行的计算机化”

17、所期望的主要目标。其中，实时地静态安全分析（即判断电力系统对预想事故的承受能力） 是保证系统安全运行的重要环节之一。 为了实施这一功能， 总会在系统的规模与计算机内存容量， 以及分析计算所需的响应时间等方面， 存在着难以克服的矛盾。 同时，又由于不可能在控制中心内， 获得互联系统的完整而准确的实时信息，而系统数学模型的规模却显然又应与所能得到的实时信息相匹配，以致也不得不把系统中的某些不可观察部分，作为外部等值来处理。所以，等值方法的研究， 在离线分析和在线分析方面， 都有着相当重要的实际意义。 在电力系统静态安全分析中， 仅仅是研究系统的静态行为， 故采用的是静态等值方法。图 2 互联电力系

18、统的第一种划分图 3 互联电力系统的第二种划分一般来说，一个互联电力系统可以划分成研究系统ST和外部系统 E 两部分。所谓研究系统是指感兴趣区， 它就是拟给以详尽模拟的电网部分（即拟于了解其运行细节的电网部分）；而外部系统则是拟采用某种等值方法来取代的电网部分。在在线情况下，由于ST 的状态可由状态估计器提供，为此，ST又被称为可观察系统，而 E 则由于其状态往往不能在实时下获得而被称为不可观察系统。在某些文献中， 把研究系统进一步分成边界系统B和内部系统 I 两部分，如图 2 所示。所谓边界系统是指内部系统与外部系统汇合处的边界节点 （或称边界母线）。同时，还把内部系统与边界系统间的连接支路称为联络线。不过，还有一种分法把内部系统称为研究系统， 而边界母线归并在外部系统中， 如图 3 所示。一般 WARD等值用第一种分法，而 REI 等值用第一种分法。外部等值方