2019学年河南省郑州市八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年河南省郑州市八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五总分得分、选择题1. （ 3 分）下列图形是中心对称图形的是（）2.( 3 分)下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A.( x+1)( x- 1) =x2 - 1 B . x+2x+1=x (x+2) +1C. a2 - 4b2= (a+2b)( a - 2b) D. a (x - y) =ax- ay* j 23.（3 分）若分式齐-的值不为 0,则 x 的值为（）A. - 1 B . 0 C . 2 D .不确定5.（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（

2、）3X- i2q _ 2 葢 Ao 的解集在数轴上表示为（）（3 分）不等式组4.10.（3 分）分式 三#的值为零时，实数 a、b 满足条件6.（3 分）过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成是（ ）A.八边形 B 九边形 C 十边形 D 十一边形7 个三角形，这个多边形7.(3 分)如图， AB/ CD,点在 BC 上，且 CD=CEZD=74则/B的度数为（）、填空题9.（3 分）化简=AB=CD D. ACLBD22D . 16，如果边上点 P 的坐标（ ）(-a+2, b+2)11. （3 分）把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分12.（ 3 分）已知

3、 y1= - x+3, y2=3x - 4,当 x时，ylvy2.13.（3 分）如图，在ABC,ZCAB=75。，在同一平面内，将绕 B（A 旋转到 AB C的位置，使得 CCIIAB 则ZBAB =.三、解答题14.（3 分）如图，已知ZAOB=60, P 在边 OA 上, OP=12 点 M N 在边 0B 上，PM=PN若 MN=2 贝 V OM=.15.（3 分）有一张一个角为 30。，最小变长为 4 的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是.16.（6 分）下面是解分式方程的过程，阅读完后请填空:解方程：-=45.【解析】方程两边都乘以

4、 2x，得 960 - 600=90 x, 解这个方程，得 x=4.经检验，x=4 是原方程的根.第一步计算中的 2x 是：；这个步骤用到的依据是解分式方程与解一元一次方程之间的联系是：17.（6 分）如图是一次函数 y=2x - 5 的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程 和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式.吃543211 /111 J2 -AO-1知4 5厲 旳-3丿/四、计算题18.（7 分）有两个熟练工人甲和乙，他们每小时分别制作零件a 件，b 件，现要赶制一批零件，若甲单独完成任务需要 m 小时，如果甲、乙两人同时工作，那么比甲单独完成任 务提前多长时间？五

5、、解答题19.（7 分）如图是一种儿童的游乐设施-儿童荡板.小明想验证这个荡板上方的四边形 是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并 说明理由.20.（9 分）如图，在 ABC,ZC=90 ,ZB=30 ,以为圆心，任意长（小于 AB 的 长）为半径画弧分别交 AB AC 于点M和 N,再分别以MN 为圆心，大于MN 的长为半径 画弧，两弧交于点 P,连结 AP 并延长交 BC 于点 D.AX -Ta 1cD-B（1）求证：点 D 在 AB 的中垂线上；（2）如果 ACD 的面积为 1，求 ADB 的面积.21.（9 分）小明和小新同时上学，从家到学校的距

6、离都是2km 他们走路的速度是 6km/h ,跑步的速度为 10km/h，请你根据以上信息，设计一个可以用一元一次不等式解决的问题.并给出解决方案.22.（11 分）如图，已知在 Rt AB（中, AB=BCZABC=90 , BO 丄 于点 0,点 P、D 分 别在 AO和 BC 上，PB=PD DEL AC 于点 E.（1）若 PB 平分ZABO 求证： AP=CD（2）若点 P 是一个动点，点 P 运动到 OC 的中点 P 时，满足题中条件的点 D 也随之在直 线 BC 上运动到点 D，请直接写出 CD 与 AP 的数量关系.（不必写解答过程）第 2 题【答案】参考答案及解析第 1 题【

7、答案】【解析】试題汁析；本题考查了中心对称團形鵡职中心对称團形是要寻找对称中心旋转迟o度后与JS图重 厶n 根据中心对称的定义，结合所给图形曲亍判断艮卩可.解：不罡中心对称團形，故本选项错逞二氏是中心对称图形，故本选项正确；J 不是中心对称團形/故本选项错i昊*叭不是中心对称團形，故本选项错误；故选日【解析】本舉考亘工固式分解的意人因式分解是把一个多项式韩化成几个整式积的形式，注盍整式 濮绘因式芬解的反軌扌親因式分解是把一项式转化成几个整式积的形式.可得答埶解：X 是整式的乘法J咖错氓乩没把一个多顷式辖化咸几个整式积的形式，故B错误；J 把一个务项式转化成几个整式积的形式，故/正确；叭是整式的

8、乘法，故音误故选：G第 3 题【答案】p【解析】罩翳辱本霍幕轄的値膽的条件注氐 分式的分母不等于雰*当分式的值不为霧时；分解；依题意得；x-20且尹0,杯得心且详 T”站8：&.第 4 题【答案】第 5 题【答案】【解析】示不等式组的解集，解元京不等式（组的应用“关髓能正确 求岀每个不尊式的解集找出不尊式组的解集；再在数轴上把不等式组的解集表示出来即可得出选项R3x-l2解：4-2x0 丁解不等式得；xlf解不等式得：x2,-不笄式组的解集为：l=74&,.ZC=lBOfl- 74* X2=32ff,佃创二Z日二ZtxT .故选生第 8 题【答案】【解析】解：丁血(-3? -2

9、)?B ( - 2j 0 , C - 1；-3)；(3?0)B(岛2；L (b -1),二橫坐标互为相反数！纵坐标增加了0- (-2)=2-1- (-3) =2|丁厶站哒上点P的坐标为 E 切，二点F变换后的跡应点F的坐标列(-色b+2).故选B.【解析】试题井折：本题考查了约乩 分式约分疏果可能是最简分式，也可能是整式.分子分母同时除臥卿 可.解；厲式=云*a故答秦是：并第 10 题【答案】赵且# -1.【解析】解；依题意i号f=O且玄41羊 6解得丹且訝=1故答案是；a=b且 h -1第 11 题【答案】尘条件；專， 且分母不x *L+3i-i-2Cx+2)x+1)第13题【答案】怅方形的

10、面积加；K2+3X+2还可以表示面积为；(釣2(K+L；二我们得到了可以进行因式分解的公式；x3x+2= (x+2)(K+1)故答秦杲：r+2= (x+-2)(x+1 x第 12 题【答案】DB析】试龈分皈；此璽旱计昱题：玄童了It元了次不等式熟乡譚握运算法则是解本題的关键.根据题意 瞪不蓉式，雜解葉即可離出诙范軋解：根据题意得：-37,_7tew：.,彎輾因式分解的方法和i积为:x2+解：折接如图:30【解析】得出；ZBAC=ZACCy=75是解题 和走理求出ZClCy=30 即可解决问題.解；由题肓得：AC=AC?/.ZACC?-ZAC7C；TCLH d且ZBAC=75S,二ZACL =Z

11、ACyC=ZBAC=75, /.ZCAC =180 -2X75 =30 ,s由題意知：ZBABZ=ZCACZ二30” ,故答枭为號第 14 题【答案】第15题【答案】解：过P作PD丄朋，父OB于点I),在R十Z1OPD中 匚os605下爭气OP=12f/Pffi=PN, FD丄冊I,.oji=oi-ro=0-1=5.故答案为：5.ftRrr宀彎曰正题pitpitEWEW杳ME耆疋J J 11 的01)01)匚事-题一眾第16题【答案】B+4V31&-【解析】 试题分折：此題主宴考查碍形的剪抓 关键是根抿画出團形，蓼考虑全面，不根抿三角函 数可以计算出比电心4后再根据中位线的性廣可得CD

12、=M)=, CHZ,话2,然后拼團，出现两 种冑局一种杲按成一个矩形，另一不峨成一个平行四边形进而算出周长用可.解；由題意可得；AB=4,r/ZC=30 ,.EC=B?直=4血,囹中所示的中位线剪开，二442壶?CMIM, DQ2如圉1所示；拼成一个矩形，绸长为：2+-2+4+2V3 +23苗i如專所示，可以拼成一个平行四边形，周长为；卄出十 416故答案为：8443或16 分母和力的窗公分呦 等式的基本性扇 解分式方程就是利用等式的基本性囲巴分式方程轉化为一 菱一坎方密菜跆 fc.【解析】卑魏驻步蠶嚐畧弋聲丄鬻噩為解井武方程的基本思想罡俸化思想”把外式方程祷题中狂为各分母的最简公分臥 利用等

13、式的基本性质，把井式方程韩化为一元一次方程来求解.试题解析：解；解方程；煙-罟=4兀解：方程两边都乘加心得90 - aooOx”弦个方程，得工=0,解集是z2.5.蟹羸孵&徳騁譎爵燔数冃宀的團郭确出一元一;丙割 E 宜 陀缰濒臨1瞬踽嚴的稣可写出一元一次不等式心试題解析：解：根抿给出的團象可写出一个一元一次方程为鹼-5=0,-个一元一次不等式为旳 丁一；欠函數歼刼-灯的图象与$轴交点的横坐标为2.5,二方程加-5巾的解为其电肌目425时，T 姬数戸蓋-5的團象在工轴上方，即2.-50,二不等式旳-50的解集是42 5.第 18 题【答案】mba+b【解析】试题分析：此题罡应用題.考査了

14、分式的加删法，以及列彳弋数式翱练拿握运算;去则是解本题的关键.试題解析；解；甲单独完成任务的吋间島小吋，甲乙两人合作完成任务的时间罡益川1阴甲*乙两人同吋工作，那么比甲单独完成任务提前丄訂N寸.:值与1駕T+bT+b析井+b+b或丘fe玉題考弩了一次黎勺国二盘丟警看的恭禺比丛翌鹤回角看慮,艮呵确定出甲乙两尢同时工作则提取完成任男的时间罡ma _m (a-+b)a+ba+h_ ma _ mba+b（小时,第 19 题【答案】HS：月爲丁汁別则重出田边形防色豹莊组辽心5罠、QEJK,井比较两组边的总理由:呼目 料辿对应相等的四年存匹边形.【解析】试题井析：本题是应用题.主聲考查的是平行四边形的尹辰

15、，拿握平行四边刑的判定定理是解题前关键根据两组对边相等的四边形是平行四边廿彳进行判定即可理由；两组对边对应扌瞎的四边形是平行四边形.第 20 题【答案】用ip.ip.迅養四方蛊-长CDCD番ABAB ; ;C CT T形齡隣勰子瞬记踽阵(1)证明略,(2) 2.【解析】肄鍛誦鬍鞋麟分线的性质、线段垂直平分线树生质叹及作图-基本作團解题时，需要熟对等边可次证得厶遊的等腰三角形，由等慣三角形的“三合的性质可叹证明点D在2)JW3O角所对的直角边是斜边的一半、三角形的直积计算公式来求两个三角形的面积之比进而 求岀答秦.趣解析；证明；TZC书0。, ZB=30 ,.ZCAB=60 ,扌般作團方法可知，

16、如是ZCAB的角平分线，.Zl=ZB=30 ,.AD二BD,点D在AB的中垂线上.2)解：如图，在直角ACD中，Z2=30* ,.CDAD BCWD+BDp AD+心乜ADSADAC ACCD= AC-AD.1133/.SAABC- AC-BC= AC p AD= ACAD,3-SAMC：SAABC4ACBAD：1AC，AD=1：$ /.SADAC: SAABD=1 :2,.ACD的面积为1,ADR的面积为：2.第 21 题【答案】很据速處时间以及路程间的数量关系和“最后小明比小新先SI学檳“歹吐不等式并解答.脾熬訓韩小闇耕賈回髻翳学枚小明走跖価跑步，但途中停雷了一段时间逼后小明设小新停留了汰小时,则第 22 题【答案】用蛮S,式际时is乔到一S71析倉IHnn.-留元请一式中考解gT.1）见解析；CD，蛋 2 【解析】史黯析圭鐸瞽焉看黠鹦畀呼畑 等腰直角