2010年下期高二期末考试(含答案)

1、52010 年下期高二期末考试（含答案）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。第I卷 第n卷3 至 6 页。考试结束后.只将第n卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共 6060 分）注意事项：1 答第I卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题 卡上。2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本 大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个的余弦值为选项中，只有 项是符合题目要求的。顶点在原点，且过点（4,4）的抛物线的标准方程是A. y24xB.x24

2、yC.y24x或x24yD.2 2y 4x或x4y以下四组向量中, 互相平行的有（)组.rr(1)a(1,2,1),b (1, 2,3);ra (8,4, 6),b (4,2,r3)；（3）a(0,1,1),b (0, 3,3);(4)a ( 3,2,0),b (4,3,3)A. 一B.二C.r三D.四r c1），则平若平面的法向量为m （3,2,1）,平面的法向量为n2（2,0,面与夹角的余弦是70A.-B.远C.70470D.-1410141051“k,k Z”是“sin 2”的122A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件“直线 l 与平面内无数条直线都垂

3、直 ” 是 “直线 1 与平面垂直”的（）条件A.充要B.充分非必要C.必要非充分D.既非充分又非必要1.2.3.4.5.A B CiDi中，E是棱ABi的中点，则AB与DiE所成角1 至 2 页。6.在正方体ABCD5210B迈107.已知两定点斤(5,0),F2(5,0)，曲线上的点 P 到Fi、F2的距离之差的绝二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。把本大题答案填在第卷题中横线上。13请你任意写出一个全称命题 r;其否命题为r_ .14. 已知向量a (0,1,1),b (4,1, 0),I a b |29且0，贝 y =_.15.已知点 M(1 , 1, 2),

4、直线 AB 过原点 O,且平行于向量(0, 2, 1),则点 M 到直线 AB 的距离为_ .16已知点 P 到点F(3,0)的距离比它到直线x 2的距离大 1,则点 P 满足 的方程为.17命题“至少有一个偶数是素数”的否定为_2 218.已知椭圆x 4y 16,直线 AB 过点 P (2, 1),且与椭圆交于 A、B1两点，若直线 AB 的斜率是一，贝 yAB的值为_.2对值是 6,则该曲线的方程为x2B.162xA.98.已知直线2y16l 过点2y- 192xC.-252乂136(2,1,1)，平面2D. 乂25 36过直线 l 与点P(1,0, 1),平行于向量aM(1,2,3)，则

5、平面 的法向量不可能是11B.( , 1)42则a cc,贝 Uac,则a2ym 2B.5.A. (1, 4,2)9.命题“若A.若ac.若ab,bb2x10 .已知椭圆10 mC.11(-,1,-)42的逆否命题是B.若aD. (0, 1,1)be， 贝 Ua b be，则a b，若其长轴在y轴上焦距为4，则m等于A.4.11.以下有四种说法，其中正确说法的个数为:(1)(2)(3)(4)C.7.D.8.“ m 是实数”是是“是“B”“a“ x“ AI“ m 是有理数”的充分不必要条件;的充要条件；3a2b2”x22x是“AA. 0 个B. 1 个2笃1(a 0,b2倾斜角为30的直线交双曲

6、线右支于的离心率为A .62x12。双曲线a0”的必要不充分条件； 的必要不充分条件.C. 2 个D. 3 个0)的左、右焦点分别是F2，过F1作M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线C.3高二数学选修 2- 1 质量检测试题（卷）2009.2题号-二二-三总分总分人19202122得分复核人第口卷（非选择题）.、填空题：本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分.把答案填在题中横线上.13 . 全称命题是 _ ; 其否命题是_.14._.15._.16._17._.18._.三、解答题：本大题共 4 小题，共 60 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.（本小题满分 15分）

7、请你用逻辑联结词 “且”、 “或”、“非”构造三个命题， 并说出它们的真假，不必证明.20.（本小题满分 15 分）已知椭圆的顶点与双曲线2y4x21的焦点重合,12它们的离心率之和为13一，若椭圆的焦点 在x轴上，求椭圆的方程521.(本小题满分 15 分)如图，在四棱锥O ABCD中，底面ABCD是边长为 1 的菱形，ABC ,OA 底面 ABCD,4OA 2,M为OA的中点，N为BC的中点，以 A 为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解 答以下问题：(I)证明：直线MN |平面 OCD；(n)求异面直线 AB 与 MD 所成角的大小；(川)求点 B 到平面 OCD 的距离.O22.

8、（本小题满分 15 分）已知椭圆的焦点在X轴上，短轴长为 4，离心率为 亚.5M、N（1）求椭圆的标准方程； （2）若直线 I 过该椭圆的左焦点，交椭圆于两点，且|MN |嘗.5，求直线I的方程.数学选修 2 21 1 质量检测参考答案及评分标准、选择题：本答题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1. C. （ p75 练习题 1 改）题 2 改）2. B （p38 练习题 3 改）4. B.（复习题一 A 组 4 题改）5.C. （ 08 上海卷理 13 ）延考文 12）7. A （ p80,练习题 1 （2）改）习题 2 改）10 . D（复习题三 A 组 2 题改）陕西高考）2

9、009.23. A （ p45 练习6. B （ 08 四川8. D （复习题二 A 组 13 题改）9. C （ p5,练11.A （复习题一 A 组 1 题改）12。C.（08二、填空题：本大题共 6 小题，13. 答案不唯一，正确写出全称命题得14.每小题16.3（08 海南宁夏卷理 13 ）.2y数-（p96, 复习题三 A 组 8 题改）5 分，共 30 分。3 分，正确写出其否命题得15.8 （选修 2 1 , p50 练习题改）12X（选修 2 1 p76, A 组 5 题改）17 .没有一个偶数是素18.三、解答题：本大题共 4 小题，共 60 分。解答应写出文字说明、证明过程

10、或演算步骤。19.答案不唯一，每正确写出一个命题得3 分，正确说出命题的真假每个得 2 分.20.（选修 2 1 , p96,复习题二，B 组 2 题改）占1，其离心率为e,焦距为 2c，双曲线b解：设所求椭圆方程为2x2a2y_42X1的焦距为122G，离心率为e, （2 分），则有:2C14 1216,cl= 4（4分）二qq 2（6 分）2133c3（8分）二e2，即55a5又bC1= 4（10 分）2a b2c2（12 分）由、可得a225所求椭圆方程为x221.（本小题满分 15 分）25(0821(15 分)16安徽卷理 18)解:作AP CD于点 P 如图,分别以 AB,AP,A

11、O 所在直线为x, y, z轴建立坐标jrsI rifQ/QA(0,0,0),B(1,0,0),P(02,0),D(亍亍0),0(0,0,2),”(0,0,仲(1廿),（3 分）UULUMN(1 辽辽，1),0P44(0#uur2), OD (（5 分）设平面rruuu的法向量为n (x, y, z)贝 yngOPy 2z 0即22 2o nx y 2z 02 22 ,解得n (0,4r.2)OCDruur0,ngOD(7 分)uuuur2.2- MNgn (1, 1)g0,4, 、2)044MN |平面OCD肓 2)(9 分)（2）设AB与MD所成的角为uuuABuuuu(1,0,0), M

12、D和,1)(13 分)-uuuuuABMDcosuuuuuurABgMD-,AB与MD3所成角的大小为3（3）设点 B 到平面 OCD 的距离为影的绝对值，uuurd,则d为OB在向量n（0,4,2）上的投uuu由OB (1,0, 2)，得dumrrOB n3.所以点 B 到平面OCD的距离2为(15 分)3由、可得a22522.( p87,例 3 改）解: （1）设椭圆的标准方程为2x22y1, (2 分)cab2由已知有：2b4,e2(4 分),ab22c,（6 分）a 52解得：a5,b2,c21,c1所求椭圆;标准方程为2 2x y1( 8 分)54(2)设 I 的斜率为k, M、N 的坐标分别为M (x“ yj, N (x2, y2),椭圆的左焦点为（1,0） ,I 的方程为y k（x 1）笑（10 分）、联立可得2 2x k (x541)21（11 分）(4 5k22 2)x210k2x5k2200210k25k220/八、x1x22,X1X22(13 分)4 5k4 5k又MN如X