2019届广东省清远市连州市九年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届广东省清远市连州市九年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 下列说法正确的是（）A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相平分的四边形是正方形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形2. 若一个正 n 边形的每个内角为 156。，则这个正 n 边形的边数是（）A. 13 B . 14 C . 15 D . 163. 关于 x 的一元二次方程 9x2 - 6x+k=0 有两个不相等的实根，则k 的范围是（）A. kv1 B.k1 C.k14. 用配方法解一元二次方程 x2 - 4x

2、=5 时，此方程可变形为（）A. （x+2） 2=1 B . （x- 2） 2=1 C . （x+2） 2=9 D . （x- 2） 2=9ABC 是( ADE7.身高 1.6 米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是 树的高度为 6 厘米，则树的实际高度大约是( )A. 8 米 B . 4.5 米 C . 8 厘米 D . 4.5 厘米8.四张完全相同的卡片上， 分别画有圆、 矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取 一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( )A.9.在平面直角坐标系中，已知点 E (- 4, 2), F (- 2,- 2),以原点 O 为位似中心

3、, 相似比为 2: 1，把三角形 EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标是()A.(- 2 , 1)B.(- 8 , 4)C.(- 8, 4)或(8,- 4)D.(- 2, 1)或(2,- 1)10.如图， 点 0(0, 0), A (0, 1)是正方形 0AA1B 勺两个顶点， 以 0A1 对角线为边作正 方形 0A1A2B1再以正方形的对角线 0A2 作正方形 0A1A2B1，依此规律，则点 A8 的坐 标是()A41/A. (- 8, 0)B . (0, 8) C . ( 0,8.8.?)D . (0, 16)1.2 厘米,D ”二、填空题11. 一元二次方程-3x2=5 (x -

4、3 )的二次项系数是，常数项是12. 如图，在 ABC, DE/ BC,DE 分别与 AB AC 相交于点 D E,若 AE=4, EC=2 贝 V AD: AB 的值为13.如图，已知菱形 ABCD 勺对角线 AC BD 的长分别为 6cm 8cm AE 丄 B(于点E,贝 V AE 的长是14. 方程 x2=4x 的解B B94图图 215. 下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为16.如图 1,在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC- CD- DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x,AABP 的面积为 y 如果 y 关于 x 的函数图象

5、如图 2 所示，则 ABC 的 面积是CJ.三、解答题17.解方程：x2 - 2x - 3=0.18.随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市2011 年销售烟花爆竹20 万箱，到 2013 年烟花爆竹销售量为 9.8 万箱求咸宁市 2011 年到 2013 年烟花爆竹年 销售量的平均下降率.AE 交 BC 于点 D,ZC=ZE,AD DE=3 5, AE=8 BD=4,求 DC 的长.21. 先阅读，再回答问题：如果x1、x2 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a 工 0)的I Pc两个根，那么 x1+x2, x1x2 与系数 a、b、c 的关系是：x1+x2=

6、- ,x x 卫 于寸，例如：b_1 1若 x1、x2 是方程 2x2- x- 1=0 的两个根，则 x1+x2=-=-飞-千x1x2=3 Z Z 一 11、厂二一 7；.若 x1、x2 是方程 2x2+x - 3=0 的两个根.a ZL L(1) 求 x1+x2, x1x2;(2) 求 十的值.S1 七22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A (- 2,- 1), B (- 1,1), C (0,- 2).E、F 分别是 AB BC 边上的点，且 AE=BF 求证:AF 丄DE.20.如图，正方形 ABCD 中,rAji/Aa:I J1|iI1c：:b(1) 写出点 B 关于坐

7、标原点 0 对称的点 B1 的坐标；(2) 将厶 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90,画出旋转后得到的 A1B1C;(3) 求过点 B1 的正比例函数的解析式.23. 一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全 相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回, 重复多次试验，汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.根据以上信息解答下列问题：(1) 求实验总次数，并补全条形统计图；(2) 扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？(3) 已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数

8、量.24.如图，在 AB 中, AB=AC D 为边 BC 上一点，以 AB, BD 为邻边作?ABDE 连接 AD,参考答案及解析(1)求证： ADCAECD(2)若 BD=CD 求证：四边形 ADCE 是矩形.第 1 题【答案】【解析】试题开析；利用多边#乡对角线的性质，分析四个选项即可得出结论.解；利用排除法分析四个选项；X 萎形的对角线互相垂直且平分，故止错常旅对角纟爼相平分的四边形式应该是平行四边矽 故 E 钳误；S 对角?站:相垂氏的四边形并不能断定为平行四边形，故嘲误；叭对角线相等且互相平分的四边形杲矩吻故 0 正砾故选 D.第 2 题【答案】E【解析】试翳淼軽个正多边形的毎个内

9、角部加亦可求得其外角的威 L 继而可求得峻边形的边数解，丁一个正务边形的毎个内角都为 1 逅 ,二这个正多边形的每个外角部切 ISO0-156 =24。,二这个多边形的边数为：36(T H-2C 15,故选：C.第 3 题【答案】7【睥析】试题井析=根据利另钛的育只得到然后解不等式 ffl 可.解:丁关于工的一元二次方稈如-&灿 R 有两个不相等的实根,二匸（-32-4X9k0,解得 k 1.故选 A.第 4 题【答案】j【解析】试题井析；配方法的一般步職；心把常数项移到等号的右边（2）匸欠项的系数化肯 1;（I2）丰.故迭 D第 5 题【答案】【解析】 试题井析；根据已及相似三甬形的

10、判定方法对答个选项进行分析，从而得到最后答棗”解:/Z1-Z2;.ZDAE=ZBAC/.AJ C;D 都可判定ABCS/XADE选项沖不罡夹这两个角的屯 所以不相似，故选乩第 6 题【答案】k【解析】试题分析：找到从面看所得到的副阀呵.解：此几何体的俯视囲有例.从左往右小正方形的个数分别是初 j故选 A第 7 题【答案】A【解析】爭聲析；设树的高度杲米然后根据樹与小芳的高度的比尊于照片上高度的比列出比例式计輛可解；设树的高度是工米，根 15 题意得K _ 6解得址二咪.故选 A.第 8 题【答案】7【解析】试题分析:找到中心对称图形的个埶除決总卡片馳即为卡片上画的恰好是中心对称團形的概率BJ

11、圆矩形是釉谿礼中心对称團形，等边三甬形，等月躺形是轴对称團形，现从中随机抽取一张 ,卡片上画的恰好是中心对称图形是 Em 矩形，所以中心对称酬的枫率为专斗故选氏第 9 题【答案】b解析】试題井析；直接利用位似图形的性质画出符合題意的图形，遊而得出答秦.解：如图所示：点 E 的对应点 T 的坐标是：（-2. “或 亿-1）.故选：D,第 10 题【答案】【解析】 试题并析；根据砸竜和團形可看出毎经过一次变匕都顺时针游专忖,边长都乘悅网所以可求出 从姪 h 的后娈化的坐园再求出鼻缽Z 也氐得出 k 即可.薛；根捋题意和團形可看出毎经过一炭变忆都顺时针族转 45。、边股都乘以丁从倒氐经过了妙:变化1

12、45 X 3-135 , IX C匸迈-二点时斤在的正万形的边長为点店位羞在第四象限.再的坐标是亿-3)；可得出：山点坐标为(1, 1),肛融标为 0 2),山点坐标为(氛-R ,血点坐标为 5 -4),乱点坐标为(-4, -1),At ( - S?0)?A? XWj74 故答案为:晋cjn.第 17 题【答案】试题分析；根尿北半球上太阳光下的影子变化的规律，易得答秦.解；抿据北半球上太阳光下的影子变彳七的规律；从早晨到傍晩物体的指向是：西-西北-北-东北-东.影长由长变短，再变长.可得顺序为血 BC第 16 题【答案】10【解析】试题井析；根据圏数的图熟结合團形求出 d 氏的值根据三甬形的面

13、积公式得出血的面积. 唇动点 P 从点、E 出绘沿驱CD* :DA 运动至点丄停止而当点 P 运动到点 G D 之间时，AABP 的面积不酬图象上楫轴表示点 P 运动的路程EflL 册不变，说明酬 T 沁时，接看变化说明CD=9 - 4=5二 9C=4,ABC 的面积杲：X4X5=1O.故答秦为：10.第19题【答案】就产 21【解析】试题分析；通过观察方程形式，本颍可用因式分解法进行解答.解；黒方程可以蛮形为 4-再x+D=0=0 x - 3=0 r+li工 1=3 _)HE1 第 18 题【答案】 咸宁市 2011 年到 201 拜烟花爆忖年销售童的平均下降率为亦-【解析】鶴碗蜩蹿勰 肆售

14、量命崩緒，lei 饲宛 H 程，解即可.B：设咸宁市 2011#|J2013 年烟花爆竹年售虽的平均 T 降率悬，依题育得20 (1- K)勺乩解这个方程，得 34由于 Kt-JR 不符合题意良卩 stWi. 3 二购劈，答；咸宁市 201L 年到加 13 年烟花爆竹锚肖售量的平均下降率为 3 脚,第 20 题【答案】AD苛再根据 AD；CE=3：5;AE=0;可得血皿的第21题【答案】见解析试题井析：申題意先证明得出 ZEDA=ZFAB,再根 1ZADE+ZAED=9O，?;推得 ZFAE+ZAED=90*、区而证出 JF 丄 DE.证明：四边形 AB 初为正方形，二 D2AB, ZDAE=

15、ZAEF=90 *又 TfiE=BF,.ADAEAABFT.ZADE=ZBAF(4 分)*ZADE+ZAED90、.ZFAE+ZAED=90D,.ZAGEO 二匪丄 DE. (3)小13.13(1) i 叶玄壬-已.(2)【解析】極分析：“直接利用银与系数的关系解答冃卩可；2)通分变形后，整体代入1)中的数值得出答乗目呵.解！ ( 1) 丁畑 Kg 是方程加+-3=0 的两个根，.13烈+工=-石，31K=-乙厶第 22 题【答案】(2)惊式工1忑2第23题【答案】 印 -1）， 见解析3）正比例函数解析式为=号【解析】试题分析，1）根据关于原点对称的点的坐标特征写出血的坐标；2）利用网格特点

16、和旋转的性质画出点山日的对 IS 点乩 Bi,从而得到厶山 BiC$（3）由 的画应寻到乩点的生标，然后利用待定系數法求过点乩的正比例函数的解析式.解:Bi （1, -1） j2）如團AAXBIC所作由得 B 点坐标为一 1）设过点咯的正比例函数解析式为尸滋， 把点压 -1）代入产乙得弧解得 kB 所以正比例戲数解析式为产-有工300 况见解析(2) 144 j 3) 口袋中绿球有 2 个.【解析】 翳蠶砧 1 念警墾舉 1 辭豁常的百井比即是实验总次数，用总次数赢去虹黄绿球的次数肿 用艷黄鱼小球沁咖以头密 R 埶 再乘以妙 即可伶腳黄色卜球臥数所在扇网的圆朋度用口裳中有 io 个红 mtA 红球所占的百分比得岀口袋 卩可.解； 50-25=200 （次）, 所以实验总次数为 200 次,条形统计團如下：(3) 10-?25%X=2 (个7答；口袋中绿球有 2 个* 第 24 题【答案】见解帕（2）继詢【解析】试题分析：根据平行四边形的性质、等腰三甬形的性质，利用全等三角形的判定定理诙可以证得ADC2ZXECD;证明：（1） V 四边形 ABDE 是平行四边形（已知），.AB/DE, AB=DE （平行四边形的对边平行且相等）；.ZB=ZEDC （两直线平行，同位角相等）；又-/AB=AC已知；/.AC=DE （等量代换）,ZB=ZACB （等边对等角）,.-.ZEDC=Z