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文档简介
1、2424七年级尖子生讲义方程与应用题(一)工程问题方程思想是数学学习中一个重要的知识点,我们要试着将方程运用到实际问题中。这一讲, 将带着大家一起运用方程。【知识点】工作总量= =工作时间 M M 作效率工作时间= =工作总量 M M 作效率工作效率= =工作总量 M M 作时间在算术方法中,我们总把工作总量看做单位“ 1 1 ”【例题】例 1 1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8 8 天完成,乙队单独挖要 1212 天完成。现 在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3 3 天内完成。乙队挖了多少天?例 2 2:加工一批零件,甲单独做 2020 天可以完工,乙单独做 3030 天
2、可以完工。现两队合作 来完成这个任务,合作中甲休息了 2 2 .5.5 天,乙休息了若干天,这样共 1414 天完工。乙休息了 几天?例 3 3: 池水,甲、乙两管同时开,5 5 小时灌满,乙、丙两管同时开,4 4 小时灌满。现在先开乙管 6 6 小时,还需甲、丙两管同时开 2 2 小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满?5例 4 4:某工程,甲、乙合作 1 1 天可以完成全工程的 。如果这项工程由甲队单独做2 2 天,再由乙队单独做 3 3 天,能完成全工程的。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天?20例 5 5: 项工程,甲先单独做 2 2 天,然后与乙合做 7 7 天,这样才能完成全工程的
3、一半。 已知甲、乙工效的比是 2:32:3。如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成?【练习】1 1 修一条公路,甲队独修 1515 天完工,乙队独修 走,剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天?请假,甲继续做,从开工到完成任务共用了1616 天。乙请假多少天?3 3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要1212 天完成。现在由甲队修 3 3 天后,再由乙队修1212 天完工。两队合修 4 4 天后,乙队调2 2、一项工程,甲单独做2020 天完成,乙单独做3030 天完成。甲、乙合做几天后,乙因事31 1 天,共修了这条公路的 一。如果这条公路由甲队单独修,要多少天才能修完?4 4、两列火
4、车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要2020 小时,慢车行完全程需要 3030 小时。开出后 1515 小时两车相遇。已知快车中途停留 4 4 小时,慢车停留了几小时?15 5、师徒两人共同加工一批零件,2 2 天加工了总数的-。这批零件如果全部由师傅单独加3工,需 1010 天完成。如果全部由徒弟加工,需要多少天才能完成?6 6、一项工程,甲、乙两队合作 3030 天完成。如果甲队单独做 2424 天后,乙队再加入合作, 两队合作 1212 天后,甲队因事离去,由乙队继续做了 1515 天才完成。这项工程如果由甲队单独 完成,需要多少天?7 7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出,经过6 6 小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进,客车又行了 4 4 小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地?8 8、一项工作,甲组 3
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