七年级尖子生讲义方程与应用题(一)工程问题

1、2424七年级尖子生讲义方程与应用题（一）工程问题方程思想是数学学习中一个重要的知识点，我们要试着将方程运用到实际问题中。这一讲， 将带着大家一起运用方程。【知识点】工作总量= =工作时间 M M 作效率工作时间= =工作总量 M M 作效率工作效率= =工作总量 M M 作时间在算术方法中，我们总把工作总量看做单位“ 1 1 ”【例题】例 1 1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8 8 天完成，乙队单独挖要 1212 天完成。现 在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3 3 天内完成。乙队挖了多少天？例 2 2:加工一批零件，甲单独做 2020 天可以完工，乙单独做 3030 天

2、可以完工。现两队合作 来完成这个任务，合作中甲休息了 2 2 .5.5 天，乙休息了若干天，这样共 1414 天完工。乙休息了 几天？例 3 3: 池水，甲、乙两管同时开，5 5 小时灌满，乙、丙两管同时开，4 4 小时灌满。现在先开乙管 6 6 小时，还需甲、丙两管同时开 2 2 小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？5例 4 4:某工程，甲、乙合作 1 1 天可以完成全工程的 。如果这项工程由甲队单独做2 2 天,再由乙队单独做 3 3 天，能完成全工程的。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天?20例 5 5: 项工程，甲先单独做 2 2 天，然后与乙合做 7 7 天，这样才能完成全工程的

3、一半。 已知甲、乙工效的比是 2:32:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？【练习】1 1 修一条公路，甲队独修 1515 天完工，乙队独修 走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了1616 天。乙请假多少天?3 3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要1212 天完成。现在由甲队修 3 3 天后，再由乙队修1212 天完工。两队合修 4 4 天后，乙队调2 2、一项工程，甲单独做2020 天完成，乙单独做3030 天完成。甲、乙合做几天后，乙因事31 1 天，共修了这条公路的 一。如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？4 4、两列火

4、车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要2020 小时，慢车行完全程需要 3030 小时。开出后 1515 小时两车相遇。已知快车中途停留 4 4 小时，慢车停留了几小时？15 5、师徒两人共同加工一批零件，2 2 天加工了总数的-。这批零件如果全部由师傅单独加3工，需 1010 天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6 6、一项工程，甲、乙两队合作 3030 天完成。如果甲队单独做 2424 天后，乙队再加入合作, 两队合作 1212 天后，甲队因事离去，由乙队继续做了 1515 天才完成。这项工程如果由甲队单独 完成，需要多少天？7 7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过6 6 小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了 4 4 小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？8 8、一项工作，甲组 3