分式有意义的条件-(超详细讲解)

1、菁优网Http:/ jyeoo 2010年默认标题 - 2011年8月19日 © 2011 菁优网一、选择题共11小题1、以下判断中，正确的选项是A、分式的分子中一定含有字母B、对于任意有理数x，分式52+x2总有意义C、分数一定是分式D、当A=0时，分式AB的值为0A、B为整式2、2010株洲假设分式2x5有意义，那么x的取值范围是A、x5B、x5C、x5D、x53、2010聊城使分式2x+12x1无意义的x的值是A、x=12B、x=12C、x12D、x124、2016大庆使分式x2x1有意义的x的取值范围是A、x12B、x12C、x12D、x125、2006宁波使式子1x1有意义

2、的取值为A、x0B、x1C、x1D、x±16、2001呼和浩特假设分式1x22x+m不管x取何值总有意义，那么m的取值范围是A、m1B、m1C、m1D、m17、以下分式一定有意义的是A、x2+4x2B、x2x24C、x2x+2D、x+2x2+48、关于分式x+yx2+y2有意义的正确说法是A、x、y不都为0B、x、y都不为0C、x、y都为0D、x=y9、使分式x+3x3无意义的x的值是A、3或3B、3C、3D、910、当x=时，分式2x1无意义A、0B、1C、2D、111、当a为任何实数时，以下分式中一定有意义的一个是A、a+1a2B、1a+1C、a2+1a+1D、a+1a2+1二、

3、填空题共5小题12、当b_时，分式133b有意义13、当x_时，分式x24x+2有意义14、x=1时，分式3x2+xa无意义，那么a=_15、a，b，c为ABC的三边，且分式abca2+b2+c2abbcac无意义，那么ABC为_三角形16、在实数范围内因式分解：x23=_；当x=_时，代数式3x+2无意义；据0.000 207用科学记数法表示为_保存两个有效数字答案与评分标准一、选择题共11小题1、以下判断中，正确的选项是A、分式的分子中一定含有字母B、对于任意有理数x，分式52+x2总有意义C、分数一定是分式D、当A=0时，分式AB的值为0A、B为整式考点：分式的定义；分式有意义的条件。分

4、析：根据分式的定义，分式有意义的条件，分式的值为0的条件，就可以求解解答：解：A、分式的分子中不一定含有字母，故A错误；B、由分式有意义的条件可知对于任意有理数x，分式52+x2总有意义，故B正确；C、分数不一定是分式，故C错误；D、当A=0，B0时，分式AB的值为0A、B为整式，故D错误应选B点评：此题考查了分式的定义，分式有意义的条件，分式的值为0的条件整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0分式有意义的条件：分母不等于0分式值为零的条件是：分子等于零，分母不为零两者缺一不可2、2010株洲假设分式2x5有意义，那么x的取值范围是A、x5B、x

5、5C、x5D、x5考点：分式有意义的条件。分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0解答：解：x50，x5；应选A点评：解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可3、2010聊城使分式2x+12x1无意义的x的值是A、x=12B、x=12C、x12D、x12考点：分式有意义的条件。分析：根据分母为0分式无意义求得x的取值范围解答：解：根据题意2x1=0，解得x=12应选B点评：此题主要考查分式无意义的条件是分母为04、2016大庆使分式x2x1有意义的x的取值范围是A、x12B、x12C、x12D、x12考点：分式有意义的条件。分析：要使分式有意义，分母不等于0所以2x10，即可求解

6、解答：解：根据题意得2x10，解得x12，应选D点评：主要考查了分式的意义，只有当分式的分母不等于0时，分式才有意义，解答此类题目的一般方法是用分母不等于0来列不等式解出未知数的范围5、2006宁波使式子1x1有意义的取值为A、x0B、x1C、x1D、x±1考点：分式有意义的条件。分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0解答：解：|x|10，即|x|1，x±1应选D点评：解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可6、2001呼和浩特假设分式1x22x+m不管x取何值总有意义，那么m的取值范围是A、m1B、m1C、m1D、m1考点：分式有意义的条件。分析：主要求出

7、当x为什么值时，分母不等于0可以采用配方法整理成a+b2+kk0的形式即可解决解答：解：分式1x22x+m不管x取何值总有意义，那么其分母必不等于0，即把分母整理成a+b2+kk0的形式为x22x+1+m1=x12+m1，因为论x取何值x22x+1+m1=x12+m1都不等于0，所以m10，即m1，应选B点评：此题主要考查了分式的意义，要求掌握意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否那么分式无意义当分母是个二项式时，分式有意义的条件时分母能整理成a+b2+kk0的形式，即一个完全平方式与一个正数的和的形式只有这样不管未知数取何值，式子a+b2+kk0都不可能等于07、以下分式一定有意义的是A

8、、x2+4x2B、x2x24C、x2x+2D、x+2x2+4考点：分式有意义的条件。分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：A、当x=0时分母为0，故x2+4x2不一定有意义，B、当x=±2时，分母为0，故x2x24不一定有意义，C、当x=2时，分母为0，故x2x+2不一定有意义，D、分式x+2x2+4的分母x2+40，所以分式一定有意义应选D点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：1分式无意义分母为零；2分式有意义分母不为零；3分式值为零分子为零且分母不为零8、关于分式x+yx2+y2有意义的正确说法是A、x、y不都为0B、x、y都不为0C、x、y都为0D、x=

9、y考点：分式有意义的条件。专题：计算题。分析：此题考查了分式有意义时分母不为0的条件，据此即可解答解答：解：根据题意得：x2+y20，解得x0，或y0应选A点评：判断一个式子是否有意义，应考虑分母上假设有字母，字母的取值不能使分母为零9、使分式x+3x3无意义的x的值是A、3或3B、3C、3D、9考点：分式有意义的条件。专题：计算题。分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：当分母x3=0，即x=3时，分式x+3x3无意义应选B点评：此题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：1分式无意义分母为零；2分式有意义分母不为零；3分式值为零分子为零且分母不为零10、

10、当x=时，分式2x1无意义A、0B、1C、2D、1考点：分式有意义的条件。专题：计算题。分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：根据题意，知当分母x1=0，即x=1时，分式2x1无意义应选B点评：此题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：1分式无意义分母为零；2分式有意义分母不为零；3分式值为零分子为零且分母不为零11、当a为任何实数时，以下分式中一定有意义的一个是A、a+1a2B、1a+1C、a2+1a+1D、a+1a2+1考点：分式有意义的条件。专题：方程思想。分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：A、a+1a2，当a=0时，分母

11、为0分式无意义故本选项错误；B、1a+1，当a=1时，分母为0，分式无意义故本选项错误；C、a2+1a+1，当a=1时，分母为0，分式无意义故本选项错误；D、a+1a2+1，无论a取何值，分母a2+11故本选项正确；应选D点评：此题主要考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：1分式无意义分母为零；2分式有意义分母不为零；3分式值为零分子为零且分母不为零二、填空题共5小题12、当b1时，分式133b有意义考点：分式有意义的条件。专题：计算题。分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：当分母33b0，即b1时，分式133b有意义故答案是：1点评：此题考查的是分式有

12、意义的条件可以从以下三个方面透彻理解分式的概念：1分式无意义分母为零；2分式有意义分母不为零；3分式值为零分子为零且分母不为零13、当x2时，分式x24x+2有意义考点：分式有意义的条件。专题：计算题。分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：当分母x+20，即x2时，分式x24x+2有意义故答案是：2点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：1分式无意义分母为零；2分式有意义分母不为零；3分式值为零分子为零且分母不为零14、x=1时，分式3x2+xa无意义，那么a=2考点：分式有意义的条件。专题：计算题。分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：根据题意，得

13、当x=1时，分母x2+xa=0，1+1a=0，解得，a=2故答案是：2点评：此题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：1分式无意义分母为零；2分式有意义分母不为零；3分式值为零分子为零且分母不为零15、a，b，c为ABC的三边，且分式abca2+b2+c2abbcac无意义，那么ABC为等边三角形考点：等边三角形的判定；分式有意义的条件；三角形三边关系。分析：因为分式无意义，所以分式的分母为0，由因式分解得到三边的关系，从而判断三角形形状解答：解：分式abca2+b2+c2abbcac无意义，a2+b2+c2abbcac=0，a2+b2+c2=ab+bc+ac，2a2+2b2

14、+2c2=2ab+2bc+2ac，ab2+ac2+bc2=0，a=b=cABC是等边三角形故答案为等边三角形点评：此题把等边三角形的判定、分式的意义和因式分解结合求解考查学生综合运用数学知识的能力注意分式无意义，分母为016、在实数范围内因式分解：x23=x+3x3；当x=2时，代数式3x+2无意义；据0.000 207用科学记数法表示为2.1×104保存两个有效数字考点：分式有意义的条件；科学记数法与有效数字；实数范围内分解因式。专题：计算题。分析：利用平方差公式分解因式；根据分式无意义的条件得出关于x的不等式，求出x的值即可；根据科学记数法的表示方法把0.000207化为a×10n的形式即可解答：解：x2