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文档简介

1、导数应用测试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1函数在区间(1，)内是增函数，则实数a的取值范围是()A3，) B3，) C(3，) D(，3)2若 (n1,2,3，)，则数列为()A先递增后递减数列 B先递减后递增数列C递增数列 D递减数列3函数的单调增区间是()A(，1) B(1，)C(，1)，(1，) D(，1)，(1，)4将8分为两正数之和，要使其立方和最小，则分法为()A2和6 B4和4C3和5 D以上都不对5下列说法正确的是()A函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B函数在闭区间上的最大值一定是极大值C对于，若|p|<，则

2、无极值D函数在区间(a，b)上一定存在最值6已知是的导函数，在区间0，)上，且偶函数满足，则x的取值范围是()A(，) B，) C(，)D，)7若函数的图像的顶点在第四象限，则函数的图像是()8方程 (aR)的实数根的个数为()A0个 B1个 C2个 D3个9函数在x1,2上的最大值，最小值分别是()A与 B与C与 D与10函数在区间0,6上的最大值是()A. B. C12 D911对于函数 (|x|<1)，正确的是()A有极大值和极小值 B有极大值无极小值C无极大值有极小值 D无极大值无极小值12在半径为r的半圆内作一个内接梯形，使其底为直径，其他三边为半圆的弦，则当梯形面积最大时，其

3、上底长为()A. B.r C.r Dr二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若在(1，)上是减函数，则b的取值范围是_14设函数 (xR)，若对于x1，1，都有0，则实数a的值为_15.如图，内接于抛物线的矩形ABCD，其中A、B在抛物线 上运动，C、D在x轴上运动，则此矩形的面积的最大值是_16已知函数，x2,2表示过原点的曲线，且在x±1处的切线的倾斜角均为，有以下命题：的解析式为，x2,2的极值点有且只有一个的最大值与最小值之和等于零其中正确命题的序号为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)若函数在区间(1,4)上为减函数，在区间(6，)上为增函

4、数，试求实数a的取值范围18(12分)已知函数在x与x1时都取得极值(1)求a，b的值与函数的单调区间；(2)若对x1,2，不等式恒成立，求c的取值范围19.(12分)已知函数.(1)求的单调减区间；(2)若在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值20(12分)某大型商厦一年内需要购进电脑5 000台，每台电脑的价格为4 000元，每次订购电脑的其它费用为1 600元，年保管费用率为10%(例如，一年内平均库存量为150台，一年付出的保管费用60 000元，则10%为年保管费用率)，求每次订购多少台电脑，才能使订购电脑的其它费用及保管费用之和最小？21.(12分)设a为实数，函数，xR.(1)求的单调区间与极值；

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