传输线理论与阻抗匹配实用教案

1、一、传输线方程(fngchng)（特解、通解、物理意义）二、工作特性(txng)参量（传播常数、反射系数、阻抗）三、工作(gngzu)状态分析（行波、驻波、行驻波）四、阻抗匹配类型（源、负载、共轭）五、阻抗匹配方法第1页/共53页第一页，共54页。一、传输线方程(fngchng)发射机或发射机或接收机接收机天线天线传输线传输线传输射频或微波能量的装置传输射频或微波能量的装置(Transmission line)馈线馈线(ku xin) 什么(shn me)是传输线？第2页/共53页第二页，共54页。 传输线有哪些(nxi)类型？TEM波TE/TM波表面波 平行(pngxng)双导线 同轴线 带

2、状线 微带线第3页/共53页第三页，共54页。 长线与分布参数(cnsh)效应l l波长(bchng)跟频率的关系：fcl如 f = 300MHz时，=1m 传输线的长度一般都是几米甚至几十米（它是长线），因此传输线上的电压和电流振幅是沿线变化的。这与低频状态完全不同！或者说，传输线是一种分布参数(cnsh)电路。若 f = 3GHz时，=0.1m第4页/共53页第四页，共54页。 长线与分布(fnb)参数效应分布电容：导线间有电压，导线间有电场。分布电容：导线间有电压，导线间有电场。 C0 C0为传输线上单位为传输线上单位(dnwi)(dnwi)长度的分布电容。长度的分布电容。高频信号通过传

3、输线时将产生如下分布参数高频信号通过传输线时将产生如下分布参数(cnsh)效应：效应：分布电阻分布电阻: 电流流过导线将使导线发热产生电阻；电流流过导线将使导线发热产生电阻； R0为传输线上单位长度的分布电阻。为传输线上单位长度的分布电阻。分布电导分布电导 ：导线间绝缘不完善而存在漏电流；：导线间绝缘不完善而存在漏电流； G0为传输线上单位长度的分布电导。为传输线上单位长度的分布电导。分布电感：导线中有电流，周围有磁场；分布电感：导线中有电流，周围有磁场； L0为传输线上单位长度的分布电感。为传输线上单位长度的分布电感。第5页/共53页第五页，共54页。平行双线和同轴线的分布参数第6页/共53

4、页第六页，共54页。同轴线平行(pngxng)双线第7页/共53页第七页，共54页。 传输线物理(wl)模型传输线元模型(mxng)有耗传输线模型(mxng)无耗传输线模型第8页/共53页第八页，共54页。 传输线方程(fngchng)传输线上任意一点(y din)处的瞬时电压和瞬时电流： Re, Re, tjtjezItziezUtzu 其中，复振幅U(z)、I(z)又称相电压(diny)和相电流，简称电压(diny)和电流。第9页/共53页第九页，共54页。 传输线方程(fngchng) zYUdzzdIzZIdzzdU 根据基尔霍夫电压定律和电流定律，可推得，传输线上的电压和电流之间满足

5、(mnz)关系： 0 0222222zIdzzIdzUdzzUd其中(qzhng)Rj LGj Cj0000称为传输线的传播常数，称为衰减常数，称为相移常数。第10页/共53页第十页，共54页。 传输线方程(fngchng)的通解 1 2 10 2 1zzzzeAeAZzIeAeAzUZRj LGj C00000其中(qzhng)称为(chn wi)传输线的特性阻抗。 物理意义：传输线方程的解表明，传输线上的电压和电流均以波动的型式存在，一般情况下由向+z方向的入射波和向-z方向的反射波叠加而成。第11页/共53页第十一页，共54页。 传输线方程(fngchng)的特解1、已知终端电压U2和电

6、流(dinli)I2，沿线电压电流(dinli)表达式 chshshch202022zIZzUzIzZIzUzU2、已知始端电压U1和电流(dinli)I1，沿线电压电流(dinli)表达式 chshshch101011zIZzUzIzZIzUzU第12页/共53页第十二页，共54页。二、传输线的工作特性(txng)参量1、传播常数、传播常数传播常数一般为复数(fsh)，可表示为jCjGLjR0000dcCLGLCR00000022L C00对无耗线000 L C对低耗(d ho)线第13页/共53页第十三页，共54页。2、特性阻抗、特性阻抗Z0对无耗线 00000CjGLjRzIzUzIzU

7、ZrriiZLC000 与频率无关(wgun)，无色散对低耗(d ho)线 0000000000000010000000000021212111CLCGLRjCLCGjLRjCLCjGLjRCLCjGLjRZ0000 ,CGLR第14页/共53页第十四页，共54页。均匀均匀(jnyn)传输线的特性阻抗只与其截面尺寸和填充材料有关。传输线的特性阻抗只与其截面尺寸和填充材料有关。dDdDdDZ2ln1201ln12020式中d为线直径(zhjng)，D为线间距，常见270700, 600, 400, 250 双导线双导线(doxin)的特性的特性阻抗：阻抗： 为相对介电常数，b为外径，a为内径，

8、常见有50，75。rabZrln600同轴线的特性阻抗：WdZ 0W 为平板宽度，d为两板之间的距离。平行板传输线的特性阻抗第15页/共53页第十五页，共54页。3、相速度、相速度(sd)和相和相波长波长 相速是指波的等相位(xingwi)面向前移动的速度。入射波的相速为 vdzdtp对于(duy)TEM波传输线vL Cp100 相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线移动的距离。即 l pppv Tvff2第16页/共53页第十六页，共54页。4、输入阻抗、输入阻抗(sh r z kn) ZzU zI zin对均匀无耗传输线，输入阻抗(sh r z kn)计算式为 ZzUzjI ZzjU

9、zZIzZZjZzZjZzinLL220202000cos sin sin cos tgtg第17页/共53页第十七页，共54页。 对给定的传输线和负载阻抗，输入阻抗随坐标z 的不同而作周期变化，且在一些(yxi)特殊点上，有如下简单阻抗关系： LL, 2 , 1 , 0 412 , 2 , 1 , 0 2 20nnzZZzZnnzZzZLinLinll （1） 距负载为半波长整数倍的各点处输入阻抗等于负载阻抗； （2）距负载为1/4波长奇数倍的各点处输入阻抗等于特性阻抗的平方与负载阻抗的比值； （3）当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有变换(binhun)阻抗性质的作用。

10、 第18页/共53页第十八页，共54页。5、反射系数、反射系数 urijzjzjzzUzU zA eA eAAe21212 终端(zhn dun)（负载）反射系数 LjLjAAAAeeL212121传输线上任一点(y din)处反射系数与终端反射系数的关系： zeeeLjzLjzLjL22 irijzuzIzI zAAez 212 第19页/共53页第十九页，共54页。输入阻抗(sh r z kn)与反射系数间的关系 ZzU zI zU zzI zzZzzinii11110特别地，z=0时，得负载(fzi)阻抗与终端反射系数的关系 ZZLLL011 zZzZZzZinin00LLLZZZZ00

11、第20页/共53页第二十页，共54页。UUIImaxminmaxmin11minmaxiriiriUUUUUUUU 11minmaxUU11KUUIIminmaxminmax1116、电压驻波、电压驻波(zh b)比（驻波比（驻波(zh b)系数）系数）和行波系数和行波系数电压(diny)驻波比定义电压(diny)驻波比计算：行波系数第21页/共53页第二十一页，共54页。反射系数模的变化范围为驻波比的变化范围为 011 行波系数的变化范围为 01K 传输线上反射波的大小，可用反射系数的模、驻波比和行波系数三个参量(cnling)来描述。 ZL电压（电流）振幅电压（电流）振幅minmaxmin

12、maxIIUU|U|min|U|max第22页/共53页第二十二页，共54页。7、传输、传输(chun sh)功功率率 zIzUzPeR21 )()(1R21202ezPzPzZzUrii 为了简便起见，一般(ybn)在电压波腹点(最大值点)或电压波节点(最小值点)处计算传输功率，即 P zUIUZK121220maxminmax 在不发生击穿情况下，传输线允许传输的最大功率(gngl)称为传输线的功率(gngl)容量 PUZKbrbr1220第23页/共53页第二十三页，共54页。三、传输线的三种工作状态(zhungti)分析1 1、行波状态、行波状态(zhungti)(zhungti)(无

13、反射状态无反射状态(zhungti)(zhungti)u z tu z tAtzi z ti z tAZtzii,cos,cos110 电压电流(dinli)分布：阻抗分布：0)(ZzZin 工作条件第24页/共53页第二十四页，共54页。由此可得行波状态(zhungti)下的分布规律： (1) 线上电压和电流的振幅(zhnf)恒定不变； (2) 电压行波与电流行波同相，它们的相位(xingwi)是位置z和时间t的函数 ； (3) 线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻抗。 第25页/共53页第二十五页，共54页。2 2、驻波、驻波(zh b)(zh b)状态状态( (全反射全反射状态状态)

14、) 当传输线终端短路、开路或接纯电抗负载时，终端的入射波将被全反射，沿线(ynxin)入射波与反射波迭加形成驻波分布。驻波状态意味着入射波功率一点也没有被负载所吸收，即负载与传输线完全失配。 以终端(zhn dun)短路为例分析：传输线上电压与电流分布为 zUjeeUeUeUzUizjzjizjrzji sin22 2 2 2 zIeeIeIeIzIizjzjizjrzji cos22 2 2 2 ZzjZzjZzjXinin002tg tgl阻抗分布为第26页/共53页第二十六页，共54页。第27页/共53页第二十七页，共54页。3 3、行驻波、行驻波(zh b)(zh b)状态状态( (部

15、分反部分反射状态射状态) )传输线上电压(diny)与电流分布为 U zUzzI zIzziLLLiLLL2222122122cos cos 沿线电压电流振幅分布具有如下(rxi)特点： (2) 当 时，出现电压波腹/电流波节，即 (3) 当 时，出现电压波节/电流波腹，即(1) 沿线电压电流呈非正弦周期分布；znL ll42UUIIiLiLmaxmin2211 znL ll4214UUIIiLiLminmax2211 第28页/共53页第二十八页，共54页。 (4)电压或电流的波腹点与波节点(ji din)相距 。 (5) 当负载为纯电阻RL，且RLZ0时，第一个电压(diny)波腹点在终端

16、。 当负载为纯电阻RL，且RLZ0时，第一个电压(diny)波腹点的位置为 。 当负载为感性阻抗时，第一个电压(diny)波腹点在 范围内。 当负载为容性阻抗(zkng)时，第一个电压波腹点在 范围内。4/ll404zlll42 z第29页/共53页第二十九页，共54页。第30页/共53页第三十页，共54页。沿线阻抗(zkng)分布为 ZzZZjZzZjZzRzjXzinLLinin000tgtg 它具有(jyu)如下特点： (1) 阻抗的数值周期性变化，在电压(diny)的波腹点和波节点，阻抗分别为最大值和最小值。 (波腹) (波节) UIZZmaxmin0011UIZZminmax0011

17、 (2) 每隔 ，阻抗性质变换一次；每隔 ，阻抗值重复一次。l4l2第31页/共53页第三十一页，共54页。 反射系数、驻波系数和行波系数是表征反射波大小的参量。其数值(shz)大小和工作状态的关系如下表：工作状态工作状态行行 波波驻驻 波波行驻波行驻波010 110 K100 K 1第32页/共53页第三十二页，共54页。四、阻抗匹配(z kn p pi)及其分类 在微波传输系统中，阻抗匹配极其重要，它关系到系统的传输效率、功率容量与系统工作稳定性，还关系到微波测量(cling)的系统误差和测量(cling)精度，以及微波元器件的质量等一系列问题。 传输线与负载不匹配(ppi)，则传输线上有

18、驻波存在； 如果信号源与传输线不匹配(ppi)，不仅会影响信号源的频率和输出的稳定性，而且信号源不能给出最大功率。 阻抗匹配定义：使微波电路或系统无反射，使传输线工作在行阻抗匹配定义：使微波电路或系统无反射，使传输线工作在行波或尽量接近行波状态的技术措施。波或尽量接近行波状态的技术措施。第33页/共53页第三十三页，共54页。阻抗匹配的作用：阻抗匹配的作用：提高传输效率，保证功率容量提高传输效率，保证功率容量保证信号保证信号(xnho)(xnho)源工作的稳定性源工作的稳定性改善系统信噪比，减少系统测量误差改善系统信噪比，减少系统测量误差降低信号降低信号(xnho)(xnho)的幅度和相位误差

19、的幅度和相位误差 阻抗匹配的类型阻抗匹配的类型(lixng)(lixng)：信号源与传输线间的匹配（共轭匹配）信号源与传输线间的匹配（共轭匹配）负载与传输线间的匹配（无反射匹配）负载与传输线间的匹配（无反射匹配） 第34页/共53页第三十四页，共54页。第35页/共53页第三十五页，共54页。共轭匹配要求传输线输入阻抗(sh r z kn)与信号源内阻互为共轭值。1 1、 共轭匹配共轭匹配(ppi)(ppi)第36页/共53页第三十六页，共54页。信号源的内阻为 传输线的输入阻抗为 ZRjXgggZRjXinininZZgin则：即 RRginXXgin 信号源输出(shch)的最大功率为gg

20、ingingingingingREXXRRREZZREP4222222max第37页/共53页第三十七页，共54页。 无反射匹配是指传输线两端阻抗与传输线的特性阻抗相等，线上无反射波存在，即工作(gngzu)于行波状态。 无反射匹配包括传输线始端与信号源内阻匹配和传输线终端与负载(fzi)阻抗匹配。 信号源内阻为实数且等于(dngy)传输线特性阻抗时，传输线的始端无反射波，这种信号源称为匹配信号源。 当传输线终端所接的负载阻抗为纯电阻且等于传输线特性阻抗时，则传输线的终端无反射波，此负载称为匹配负载。 2 2、 无反射匹配无反射匹配 当传输系统满足： 时，可同时实现共轭匹配和无反射匹配。RRZ

21、gL0第38页/共53页第三十八页，共54页。五、阻抗匹配(z kn p pi)方法第39页/共53页第三十九页，共54页。1、 用集总元件用集总元件(yunjin)匹配匹配（形或形或L L形网络形网络(wnglu)(wnglu)）第40页/共53页第四十页，共54页。 111LLinLLRjXjBZRjXjB 101(1)LLinLLRjXZZjXjR BX B 第41页/共53页第四十一页，共54页。220022(5.3 )LLLLLLLXRZRXZ RBaRX 0011(5.3 )LLLX ZZXXbBRBR 第42页/共53页第四十二页，共54页。第43页/共53页第四十三页，共54页

22、。2、 /4阻抗阻抗(zkng)变换器变换器由一段长度(chngd)为/4、特性阻抗为Z01的传输线组成。当这段传输线终端(zhn dun)接纯电阻负载RL时，则输入阻抗为ZZRjZZjRZRinLLL01010101244tg 2tg 2 l l l l为了使实现阻抗匹配，必须使ZZ RL010第44页/共53页第四十四页，共54页。纯阻性负载(fzi)的匹配复数负载(fzi)的匹配第45页/共53页第四十五页，共54页。3、 枝节枝节(zhji)调配器调配器 并联并联(bnglin)(bnglin)短截短截线（单枝节）线（单枝节） 在输入导纳的实部等于传输线特征导纳的参考在输入导纳的实部等

23、于传输线特征导纳的参考(cnko)面并联一短截线。使短截线提供的电纳与输入面并联一短截线。使短截线提供的电纳与输入导纳的电纳抵消。导纳的电纳抵消。第46页/共53页第四十六页，共54页。在输入阻抗的实部等于传输线特征阻抗位置串联在输入阻抗的实部等于传输线特征阻抗位置串联(chunlin)一短截线。使短截线提供的电抗与输入阻一短截线。使短截线提供的电抗与输入阻抗的电抗抵消。抗的电抗抵消。 串联串联(chunlin)(chunlin)短截短截线（单枝节）线（单枝节）第47页/共53页第四十七页，共54页。 并联并联(bnglin)(bnglin)双枝节双枝节第48页/共53页第四十八页，共54页。【例】已知晶体管在2GHz频率(pnl)点的输出阻抗是ZT=150+j75欧姆，设计一个如图所示的L形匹配网络，使输入阻抗为ZA=75+j15欧姆的天线能够得到最大输出功率。第49页/共53页第四十九页，共54页。【