第六章波形畸变与电力谐波(1)

1、第六章第六章 波形畸变与电力谐波波形畸变与电力谐波 l选用正弦函数交流电波形的理由选用正弦函数交流电波形的理由l谐波问题的提出谐波问题的提出l现代电力系统的现代电力系统的2个显著特点加重了波形个显著特点加重了波形畸变问题畸变问题l谐波的危害和影响谐波的危害和影响 l1893年年4月，美国电气工程月，美国电气工程师师A.E.Kennelly发表了一发表了一篇论文，他说如果交流电采篇论文，他说如果交流电采用正弦波，就可以引入用正弦波，就可以引入“阻阻抗抗”概念，和直流电路一样概念，和直流电路一样可利用欧姆定律来计算交流可利用欧姆定律来计算交流电路。电路。l这篇文章发表后，正弦波立这篇文章发表后，正

2、弦波立即在电气工程领域得到应用即在电气工程领域得到应用。l电力系统已经很难保证纯正弦波形了。近年来，由于电力电子设备的广泛使用电力系统已经很难保证纯正弦波形了。近年来，由于电力电子设备的广泛使用导致谐波含量不断增加，谐波已经成为电气工程中一个重要的问题。导致谐波含量不断增加，谐波已经成为电气工程中一个重要的问题。l谐波干扰一般由非线性电压谐波干扰一般由非线性电压/电流特性的设备产生。现在大部分工业、商业和家电流特性的设备产生。现在大部分工业、商业和家庭负荷都是非线性的，使得低压供电网（乃至高电压等级电网）中的谐波干扰庭负荷都是非线性的，使得低压供电网（乃至高电压等级电网）中的谐波干扰水平成为一

3、个严重问题。水平成为一个严重问题。 l谐波畸变可以看作是对电力系统（电磁环境）的一种污染，谐波电流总量超过谐波畸变可以看作是对电力系统（电磁环境）的一种污染，谐波电流总量超过一个特定限值时会给系统带来很多麻烦问题。一个特定限值时会给系统带来很多麻烦问题。l基于上述原因，现如今电力谐波和与其相关联的电磁干扰问题已经成基于上述原因，现如今电力谐波和与其相关联的电磁干扰问题已经成为研究的热点。为研究的热点。1. 1. 现代电力系统的一个显著特点：电气元件非线性化现代电力系统的一个显著特点：电气元件非线性化2. 现代电力系统一个显著特点：现代电力系统一个显著特点： 强调功率处理与控制的能力强调功率处理

4、与控制的能力一、以适合于用电负荷需要的最佳电能形态提供电力，满足用户对不同频率、电压、电流、波形及相数的要求，顺应生产与产品多样性、个性化、高效益的发展趋势。二、随着超大容量的电力电子装置的实用化，现代电力系统正试图将其快速、实时与灵活可控应用于电网的电能输送与分配，达到可靠稳定，高效经济运行的目的。三、电力系统中的FACTS技术与CUSTOM POWER技术。 近年来，电力电子技术领域的发展异常迅猛，主要原因有以下近年来，电力电子技术领域的发展异常迅猛，主要原因有以下两点：两点：1) 1) 做为高新技术蓬勃发展的基础和先导，做为高新技术蓬勃发展的基础和先导，功率半导体制造技术功率半导体制造技

5、术 的进步的进步使得开关器件的功率处理能力和切换速度有了显著的使得开关器件的功率处理能力和切换速度有了显著的 提高，电力电子装置的市场在不断扩大。提高，电力电子装置的市场在不断扩大。2) 2) 微电子技术和计算机技术的革命性进步微电子技术和计算机技术的革命性进步使电力电子装置控制使电力电子装置控制 器的性能取得了很大进展；器的性能取得了很大进展；FACTS分类框图分类框图6 kV ,6 kA GTO全控器件（全控器件（IGBT）已应用于）已应用于200MW HVDC 西北华中背靠背联网工程扩建项目360M750M1100MW，330kV,500kV.换流站控制及自动化装置国产化实验在我校重点实

6、验室展开。能利用控制信号从关断变为导通状态吗可控阀器件可控阀器件能利用控制信号从导通变为关断状态吗 导通可控阀器件导通可控阀器件导通状态闭锁阀器件导通状态闭锁阀器件反向截止晶闸管SCR整流二极管 D反向导通晶闸管三端双向晶闸管TRIACGTOGTR，MOSFET，IGCT IGBT反向导通GTO不可控阀器件不可控阀器件非导通状态闭锁阀器件非导通状态闭锁阀器件控制信号解除后还保持导通状态吗 导通关断可控阀器件导通关断可控阀器件电力电子阀器件按导通关断状态分类电力电子阀器件按导通关断状态分类NNY YNY电流驱动型电压驱动型 功率集成器件 PID智能模块IPM，功率集成电路PIC 电力电子变换的基

7、本方式技术分类电力电子变换的基本方式技术分类输入输入输出输出直直 流流交交 流流直直 流流交交 流流 直流变换直流变换（直流斩波）逆变换逆变换 顺变换顺变换（整流方式）交流变换(CFVV)交流功率调整频率变换(VFVV)相数变换波形变换 但是，作为供电电源与用电设备间的非线性接口电路，但是，作为供电电源与用电设备间的非线性接口电路，在完成（实现）功率控制和处理的同时，所有电力电子装置在完成（实现）功率控制和处理的同时，所有电力电子装置都不可避免地产生非正弦波形，都不可避免地产生非正弦波形，向电网注入谐波电流，使公向电网注入谐波电流，使公共连接点共连接点( PCC )( PCC )的电压波形严重

8、畸变，产生很强的电磁干的电压波形严重畸变，产生很强的电磁干扰扰( EMI )( EMI )。并且随着功率变换装置容量的不断增大、使用并且随着功率变换装置容量的不断增大、使用数量的迅速上升和控制方式的多样性等，电力电子装置潜在数量的迅速上升和控制方式的多样性等，电力电子装置潜在的负作用会日益突出。的负作用会日益突出。电力谐波及其危害已成为现代电力系电力谐波及其危害已成为现代电力系统的一大重要问题。统的一大重要问题。3. 电力系统谐波问题的提出电力系统谐波问题的提出 从电力工业发展历史来看，电力系统波形畸变问题早在从电力工业发展历史来看，电力系统波形畸变问题早在19351935年年就已被一些德国专

9、家就已被一些德国专家 (Rissik.H(Rissik.H等等) )所关注，并有相应的论著发表。所关注，并有相应的论著发表。19451945年有了谐波的经典论文年有了谐波的经典论文 ( (付氏分析做为谐波计算的基础付氏分析做为谐波计算的基础) )。但是。但是其影响与推动远未与实际需求相吻合。其影响与推动远未与实际需求相吻合。 7070年代初，美国的年代初，美国的KimbarkKimbark教授从教授从HVDCHVDC的研究出发，理论性、的研究出发，理论性、权威性地分析了电力系统谐波问题。权威性地分析了电力系统谐波问题。 IEEEIEEE也从电力系统谐波工作组报告为始，正式将其列为专门学也从电力

10、系统谐波工作组报告为始，正式将其列为专门学术问题，有组织地加以研究，并且于八十年代（术问题，有组织地加以研究，并且于八十年代（8686）开始每）开始每2 2年召年召开一次世界性会议并出版论文集。开一次世界性会议并出版论文集。4.有关谐波问题的若干认识有关谐波问题的若干认识4.1 从世界性的能源和环境角度来认识电力系统谐波研究工作的重要性和必要性 近年来，全世界科技界普遍关注着被称为世界性的两大问题，即l能源能源（降损节能、合理开发和应用）（降损节能、合理开发和应用）,l环境环境（环保意识、环境改善与治理）。（环保意识、环境改善与治理）。l绿色（洁净环境，食品，电源绿色（洁净环境，食品，电源 .

11、 ） 可以说谐波问题是随电力电子技术的出现相伴而产生的，从合理使用能源出发，大量使用大功率电力电子装置（从电能产生到传递，消耗的全过程中都有采用）是必然趋势，是主流方向，但是由此产生的负作用或者说与经典纯正弦波形相违背的结果，带来了电网公害谐波污染，这是与世界性的自然环境问题相类同的电气环境污染问题，而且其影响面更大距离更远。为此，已有人提出了“电气环境工程学”之说。4.2 谐波污染与危害谐波污染与危害 由于电力电子变换器是通过高频控制电压和电流的导通与关断从而实现电功率的控制与处理的，它必然形成陡峭的电压和电流变化，产生严重的波形畸变和高频电磁波，统称为电磁干扰EMI。l干扰途径分类： 1）

12、传导干扰（电压和电流传播与交互影响）； 2）辐射干扰（电磁感应，静电耦合，电磁辐射）l在工程技术中，电力谐波污染主要表现为： 1）对电网安全稳定和经济运行的影响与危害； 2）对与其有牵连的电气信号的干扰与破坏。在电力危害方面：在电力危害方面：1) 1) 旋转电机等的旋转电机等的( (换流变压器过载换流变压器过载) )附加谐波损耗与发热，附加谐波损耗与发热，缩短使用寿命（由此，也有人认为谐波标准应当以能量缩短使用寿命（由此，也有人认为谐波标准应当以能量大小来估计更重要大小来估计更重要) )。2) 2) 谐波谐振过电压，造成电气元件及设备的故障与损坏。谐波谐振过电压，造成电气元件及设备的故障与损坏

13、。3) 3) 电能测量的定义和方法不适应。电能测量的定义和方法不适应。在信号干扰方面：在信号干扰方面：1) 1) 对通信系统产生电磁干扰，使电话通讯质量下降对通信系统产生电磁干扰，使电话通讯质量下降. .2) 2) 重要和敏感的自动控制、保护装置不正确动作重要和敏感的自动控制、保护装置不正确动作. .3) 3) 危害到功率处理器自身的正常运行危害到功率处理器自身的正常运行. .4.3 污染与综合治理污染与综合治理 对自然界可能出现的各种危害与隐患，科学的处理对自然界可能出现的各种危害与隐患，科学的处理方法通常是以预防为主，即所谓防患于未然。而事实方法通常是以预防为主，即所谓防患于未然。而事实上

14、，正象世界上对自然环境污染的治理情形一样，对电上，正象世界上对自然环境污染的治理情形一样，对电力系统的谐波危害也出现了力系统的谐波危害也出现了“先污染，后治理先污染，后治理”的现状。的现状。 电力行业谐波管理规定中强调电力行业谐波管理规定中强调, 谐波污染的综合治理谐波污染的综合治理应采取应采取“谁污染谁污染,谁治理谁治理”的原则的原则 。l综合治理的工作应包含以下几个方面：综合治理的工作应包含以下几个方面：l1) 抑制谐波电流的发生与注入；抑制谐波电流的发生与注入；l2)改善装置的功率因数与无功功率的补偿；改善装置的功率因数与无功功率的补偿；l3) 滤波器最佳安装位置的合理选择；滤波器最佳安

15、装位置的合理选择；l4) 电磁干扰的消除与电磁兼容性；电磁干扰的消除与电磁兼容性；l5) 多种功能一体化处理；多种功能一体化处理；l6) 普遍采用具有法规约束的措施，改变先污染后治理普遍采用具有法规约束的措施，改变先污染后治理的被动局面。的被动局面。l谐波的防治主要应从以下两方面采取技术措施：谐波的防治主要应从以下两方面采取技术措施：l1) 从电网的整体角度出发，在系统的谐波主要危害点从电网的整体角度出发，在系统的谐波主要危害点采取采取就近补偿就近补偿措施，阻止谐波电流注入系统，使危害措施，阻止谐波电流注入系统，使危害限制在最小范围；限制在最小范围；l2) 针对具体谐波源特性，在设计电力电子装

16、置时就应针对具体谐波源特性，在设计电力电子装置时就应考虑在电路上和控制策略上采取有效的校正手段，最考虑在电路上和控制策略上采取有效的校正手段，最终做到终做到就地消除就地消除谐波源。谐波源。5. 谐波研究工作的进展谐波研究工作的进展 1985年，国际上第一本由新西兰著名教授J.ARRILAGA等合写的“电力系统谐波”专著出版，较详细、系统地阐述了这方面的知识。2008年由中国电科院对新版本翻译出版。 1988年，我国电力专家和教授吴竞昌、孙树勤等人合作编著了“电力系统谐波”。后改写为“供电系统谐波”，至今仍为普遍需求的读本。l1993年我国国家技术监督局正式颁布了“电能质量公用电网谐波”国家标准

17、，使谐波管理工作逐渐规范化、科学化，法规化。由此推动各个电力公司建立了谐波监测站。2008年该标准开始重新修订。l2008年欧盟亚洲电能质量中国合作组成立，开展对国内谐波等电能质量问题的案例分析和国家标准的宣贯工作。l20072008年我国电力与铁路合作开展了电铁谐波和负序关键问题研究，投资2170万元。近日开始项目验收工作。 我国电力界谐波研究工作的开展大体经历了三个阶段：我国电力界谐波研究工作的开展大体经历了三个阶段：1. 谐波认识与知识普及阶段（谐波认识与知识普及阶段（80年代初）；年代初）；2. 研制分析测量手段和实际普查阶段（研制分析测量手段和实际普查阶段（80年代后期）；年代后期）

18、；3. 谐波标准的制定与深化研究、综合治理阶段谐波标准的制定与深化研究、综合治理阶段 （90年代至今）。年代至今）。一、波形畸变及其定义一、波形畸变及其定义二、非正弦量有效值和谐波总畸变率二、非正弦量有效值和谐波总畸变率三、非正弦电路的功率和功率因数三、非正弦电路的功率和功率因数四、三相电路中的谐波四、三相电路中的谐波 l1893年年4月，美国电气工程月，美国电气工程师师A.E.Kennelly发表了一发表了一篇论文，他说如果交流电采篇论文，他说如果交流电采用正弦波，就可以引入用正弦波，就可以引入“阻阻抗抗”概念，和直流电路一样概念，和直流电路一样可利用欧姆定律来计算交流可利用欧姆定律来计算交

19、流电路。电路。l这篇文章发表后，正弦波立这篇文章发表后，正弦波立即在电气工程领域得到应用即在电气工程领域得到应用。论文中提出，正弦交流电路如同直流电路一样，电压和电流有效值之比为一常数，称之为阻抗；因此，在线性电路中是遵守欧姆定律的。他从电气参数计算上说明了采用正弦函数波形交流电的理由。 Sine voltages drive sine currents, and sine currents produce sine voltage drops. Is this true for the sine waveform only or for any function? To answer dir

20、ectly, it is a peculiarity of the sine wave.其内涵是指，1、只有正弦函数电压在电路中驱动正弦电流流动，并产生正弦电压降，其它函数是不可能的；2、交流电压和电流遵守比例关系的电路是由线性元件组成的。 一般而言，电路均由线性元件组成，当施加正弦波电压时，流过该一般而言，电路均由线性元件组成，当施加正弦波电压时，流过该电路的电流仍然保持正弦函数波形；如果电路中含有感性元件或容性电路的电流仍然保持正弦函数波形；如果电路中含有感性元件或容性元件，改变的只是电流与电压的比例大小和相位变化。元件，改变的只是电流与电压的比例大小和相位变化。 反之，施加于电路的电压仍

21、然为正弦波形，而电流发生波形的变化，反之，施加于电路的电压仍然为正弦波形，而电流发生波形的变化，则说明该电路含有非线性元件。电流波形被畸变了。则说明该电路含有非线性元件。电流波形被畸变了。 ktUusin2i)sin(2tIkkiu电路中常用的三种线性二端元件：电路中常用的三种线性二端元件：电阻R：任何时刻其两端的电压和电流的关系服从欧姆定律。即电感L：任何时刻其自感磁通链与其中的电流成线性关系。即，电容C：任何时刻正极板上的电荷与其两端的电压关系（库伏特性）服从线性关系。即， 任何时刻，其上的电压与该时刻电流的变化率成正比任何时刻，其电流与该时刻电压的变化率成正比， Riu Cuq Lidt

22、diLu dtduCi 在正弦条件下，电路中线性元件上的电压和电流均方根在正弦条件下，电路中线性元件上的电压和电流均方根值（或伏安特性）成正比。其幅值时间函数表达式为值（或伏安特性）成正比。其幅值时间函数表达式为 比例、微分和积分比例、微分和积分的基本运算关系，的基本运算关系， 值得注意的是，正弦函数在进行和差、乘积、微分和积分等值得注意的是，正弦函数在进行和差、乘积、微分和积分等运算时，仍然保持正弦函数变化规律的特点。只是可能发生幅运算时，仍然保持正弦函数变化规律的特点。只是可能发生幅值、相位和频率的变化值、相位和频率的变化 。idtCu1dtdiLu Riu 线性电阻线性电阻R： 线性电感

23、线性电感L： 线性电容线性电容C：CRXUItRIumsintIimsin)90sin(0tLIumtIimsintIimsin)90sin(10tCu可见，线性元件上的电压电流仍保持正弦函数波形，但可能引起相位偏移，出现相位差（引申可见，纯阻性负荷电压电流波形相同，且同相位，其功率传输为最高效率）。LRXUIRUIR-1.10.01.1-1.20.01.2Angle AngleVoltage WaveformCurrent WaveformVoltageCurrentLoad Line线性元件（电阻）两端电压和电流特性符合欧姆定律。在正弦条件下，线性元件（电容和电感）两端电压和流过的电流仍保

24、持正弦变化，只是发生了相位偏移。其有效值间的 关系符合欧姆定律。在电感（线性元件）上施加非正弦电压（矩形波），电流一定不是正弦波形（生成梯形波）。非正弦电流（三角波）流过电容，在其两端生成非正弦电压降。-101-101AngleAngleCurrentVoltageVoltage WaveformCurrent WaveformLoad Line-1.1000.0001.100090180270360FundamentalThird harmonicFifth harmonic施加正弦电压在非线性元件上时，电流不会保持正弦波形。波形被畸变了。非正弦周期函数波形可以分解出不同频率的正弦函数之和波

25、形畸变的含义较广，但作为谐波畸变问题提出时，波形畸变往往被限制在某一范围内。例如，电压陷波也改变了正弦波形，但其频率很高频谱相当宽，很难在频域得到实用化描述，因而将其定义为电压缺口问题在时域作特殊处理。因此，在谈到电力系统波形畸变问题时一般是指电力谐波问题。(随后还将介绍） 供电系统大多数电气元件可等值为上述3种基本元件。所以要求尽可能由正弦波形的电源供电。任何供电网电压波形偏离正弦函数波形的现象都可能对电网带来危害和影响。有人将正弦波形的畸变问题称为波形质量。1、谐波次数必须为正整数、谐波次数必须为正整数如我国电力系统的标称频率如我国电力系统的标称频率F（也称为（也称为工业频率，简称工频）为

26、工业频率，简称工频）为50Hz，则基，则基波为波为50Hz，2次谐波为次谐波为100Hz，3次谐次谐波为波为150Hz，5次谐波为次谐波为250Hz等。等。国际上公认的谐波定义为：国际上公认的谐波定义为：“ “ 谐波是一个周期性电谐波是一个周期性电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍”。1）波形不只取决于谐波分量的频率和幅值，还取决于它们互相之间的相位移 。(a)1100%, 515%, 15=0; (b)1100%, 530%, 15=0; (c) 1100%, 515%, 15 = 180 2）绝大多数非线性负荷的谐波幅值随着谐波次数的升高而

27、降低，图a。后者的出现可能是由谐振放大所致，图b。谐波的频谱表示方式2 2、间谐波和次谐波、间谐波和次谐波 在一定的供电系统条件下，有些用电负荷会出现非整数倍的周期性电在一定的供电系统条件下，有些用电负荷会出现非整数倍的周期性电流的波动，根据该电流周期分解出的傅里叶级数，可能得出不是基波整流的波动，根据该电流周期分解出的傅里叶级数，可能得出不是基波整数倍频率的数倍频率的分数谐波分数谐波(fractional-harmonics)或称或称间谐波间谐波(inter-harmonics)。 次谐波（次谐波（sub-harmonics)是指频率低于工频基波频率的是指频率低于工频基波频率的分量。分量。3

28、 3、谐波和暂态现象、谐波和暂态现象 在许多电能质量问题中常把暂态现象误认为是谐波畸变。暂态过程的在许多电能质量问题中常把暂态现象误认为是谐波畸变。暂态过程的实测波形是一个带有明显高频分量的畸变波形，虽然暂态过程中含有高实测波形是一个带有明显高频分量的畸变波形，虽然暂态过程中含有高频分量，但是暂态和谐波却是两个完全不同的现象，它们的分析方法也频分量，但是暂态和谐波却是两个完全不同的现象，它们的分析方法也是不同的。电力系统仅在受到突然扰动之后，是不同的。电力系统仅在受到突然扰动之后，其暂态波形呈现出高频特其暂态波形呈现出高频特性，但这些频率并不是谐波，与系统的基波频率无关。性，但这些频率并不是谐

29、波，与系统的基波频率无关。4、短时间谐波、短时间谐波 对于短时间的冲击电流，例如，变压器空载合闸对于短时间的冲击电流，例如，变压器空载合闸的励磁涌流，按周期函数分解，将包含短时间的谐波的励磁涌流，按周期函数分解，将包含短时间的谐波和间谐波电流，称为短时间的谐波电流或快速变化谐和间谐波电流，称为短时间的谐波电流或快速变化谐波电流，应与电力系统稳态和准稳态谐波区别开来。波电流，应与电力系统稳态和准稳态谐波区别开来。5、陷波（波形畸变现象）、陷波（波形畸变现象） 换流装置在换相时，会导致电压波形出现陷波或换流装置在换相时，会导致电压波形出现陷波或称换相缺口。这种畸变是电压瞬时值的突然变化，虽称换相缺

30、口。这种畸变是电压瞬时值的突然变化，虽然也是周期性的，但与基波频率无关，然也是周期性的，但与基波频率无关，不属于谐波范不属于谐波范畴。畴。l 在频域分析中，将畸变的周期性电压和电流分解成在频域分析中，将畸变的周期性电压和电流分解成傅里叶级数，傅里叶级数， (6-1) (6-2)式中 工频（即基波）的角频率； 谐波次数； 、 分别为第 次谐波电压和电流的有效值； 、 分别为第 次谐波电压和电流的初相角； 所考虑的谐波最高次数，通常取 50。MhhhthUtu11)sin(2)(MhhhthIti11)sin(2)(1hhUhIhhMhhM l每一个畸变周期波形都可以由各次谐波分量组成，同样，每一

31、个畸变周期波形都可以由各次谐波分量组成，同样，任一周期波形都能被分解成各次谐波分量。任一周期波形都能被分解成各次谐波分量。 l满足满足Dirichlet 条件的畸变周期波形分解为谐波分量：基波条件的畸变周期波形分解为谐波分量：基波（n=1）、）、5次和次和7次谐波的图例次谐波的图例 00()()()()111cossinsin()22nnnnnnnaaanxbnxcnx 法国数学家Fourier创始并证明了任何周期波形都能被分解为基频的正弦波和许多谐波频率的正弦波。 基波与2次谐波无相差叠加基波与2次谐波有相差叠加基波与3次谐波无相差叠加基波与3次谐波有相差叠加l 以电流为例，以电流为例， 的

32、方均值根据定义可表示为的方均值根据定义可表示为 (6-3)即非正弦周期量的有效值等于其各次谐波分量有效值的平方和的平方根值，与各分量的初相角无关。虽然各次谐波分量有效值与其峰值之间存在着比例关系，但是总电流 峰值与它的有效值 之间却不存在这样简单的比例关系。MhhTIIttiTI22212d)(1)(ti)(tiI 某次谐波分量的大小，常以该次谐波的有效值与基某次谐波分量的大小，常以该次谐波的有效值与基波有效值的百分比表示，称为该次谐波的波有效值的百分比表示，称为该次谐波的含有率含有率 ， 次谐波电流的次谐波电流的含有率含有率 为，为， hHRhhHRI%1001IIHRIhh(6-4) 畸变

33、波形因谐波引起的偏离正弦波形的程度，以畸变波形因谐波引起的偏离正弦波形的程度，以总谐总谐波畸变率波畸变率 表示。它等于各次谐波有效值的平方和的表示。它等于各次谐波有效值的平方和的平方根值与基波有效值的百分比。平方根值与基波有效值的百分比。电流总谐波畸变率电流总谐波畸变率 为为, (6-5) 电压的有效值、含有率和总谐波畸变率的计算电压的有效值、含有率和总谐波畸变率的计算 同式同式(6-3)(6-5)。THDITHD%100122IITHDMhhIl谐波电压几乎总是相对于基波电压而言的。因为电压谐波电压几乎总是相对于基波电压而言的。因为电压往往只有百分之几的变化，所以电压往往只有百分之几的变化，

34、所以电压THD通常是一个通常是一个有意义的数据。有意义的数据。l但对电流来说情况有所不同，较小幅值的谐波电流可但对电流来说情况有所不同，较小幅值的谐波电流可能导致较大的能导致较大的THD值变化，但此时电力系统受到的威值变化，但此时电力系统受到的威胁并不一定大。胁并不一定大。l有专家建议，可将有专家建议，可将THD中所采用的基波电流改为中所采用的基波电流改为基波基波额定电流的峰值（也有另外的定义，见下页）额定电流的峰值（也有另外的定义，见下页），称为，称为总需量畸变率（简称总需量畸变率（简称TDD） %10022NMhhIIITDD47lTotal Demand Distortion (TDD)

35、 is the maximum demand load current (15 or 30 minute demand) at fundamental frequency at the point of common coupling (PCC), calculated as the average current of the maximum demands for the previous twelve months. LhhIITDD22LI48lTelephone Influence Factor (TIF) is a weighting accounting for audio an

36、d inductive coupling effects at the h-th harmonic frequency. lVT and IT ProductsrmshhhVVVwTIF12)(rmshhhIIIwTIF12)(V Tw Vhhh()21I Tw Ih hh()21TVVTIFrmsVTIITIFrmsIhw谐波次数谐波次数 频率频率（Hz） 相应幅值相应幅值基波和奇次谐波叠加形成的基波和奇次谐波叠加形成的矩形波矩形波l 在对称三相电路中，各相电压（电流）变化规律相同，但在时间上依次相差1/3周期（ ）。设A相电压可表示为 (6-13)则B、C相电压分别为 (6-14) (6-

37、15)3/T)(tuua)3/(Ttuub)3/(Ttuucl 三相对称非正弦电压也符合这种关系。设A相电压所含第 h 次谐波为 (6-16) 考虑到 ，则B、C相第h次谐波电压分别为 (6-17) (6-18)谐波的角频率为基波角频率的h倍。)sin(21hhahthUu3601T)120sin(21hthUuhhbh)120sin(21hthUuhhch时时间间 当 （ k =0，1，2，,）时，三相电压谐波的相序都与基波的相序相同。即第1、4、7、10等次谐波都为正序性谐波。 当 （ k =0，1，2，,） 时，三相电压谐波的相序都与基波的相序相反。即第2、5、8、11等次谐波都为负序性

38、谐波。 当 （k 1，2，）时，三相电压谐波都有相同的相位。即第3、6、9、12等次谐波都为零序性谐波。（见相序动画投影）13 kh23 kh03 kh 与电压情况相同，电流的各次谐波同样具有不同的相与电压情况相同，电流的各次谐波同样具有不同的相序特性。序特性。 不对称三相系统各次谐波的相序特性和对称时不同，不对称三相系统各次谐波的相序特性和对称时不同，各次谐波都可能不对称，也可用对称分量法将三相谐各次谐波都可能不对称，也可用对称分量法将三相谐波电压或电流分解为零序、正序和负序三个对称分量波电压或电流分解为零序、正序和负序三个对称分量系统进行研究。系统进行研究。对称分量对称分量正序分量正序分量

39、负序分量负序分量零序分量零序分量谐波次数谐波次数1234567891011123k + 13k + 23k + 3, k = 0, 1, 2, 3, 1. 矩形波矩形波 2. 三角波三角波 , 12 , 5 , 3 , 1sin1) 1(5sin2513sin91sin8)(2212khthhtttAtfh12 , 5 , 3 , 1sin15sin513sin31sin4)(khthhtttAtfl非正弦波信号非正弦波信号通过傅立叶分析，可分解为多个不同频率的正弦波叠加通过傅立叶分析，可分解为多个不同频率的正弦波叠加f3(t) A O t f4(t) A O t 3次谐波叠加29次谐波叠加)

40、7sin715sin513sin31(sin4)(4ttttAtfAkm 4A/ 4A/3 4A/5 4A/7 3 5 7 l一个典型的非线性负荷的电流波形和它的谐波一个典型的非线性负荷的电流波形和它的谐波频谱如图所示。从图中可观察到，基频电流频谱如图所示。从图中可观察到，基频电流(F)只是总电流的一部分。只是总电流的一部分。紧凑型荧光灯紧凑型荧光灯(CFL)的电流波形和频谱的电流波形和频谱 6脉动换流器脉动换流器含有含有6k1次谐波；次谐波；12脉动双桥换流器脉动双桥换流器含有含有12k1次谐波。次谐波。含有偶次谐波时的波形含有偶次谐波时的波形不符合镜象对称。不符合镜象对称。) . . .

41、13cos13111cos111 7cos715cos51(cos2321daINi) . . . 13cos13111cos111 7cos715cos51(cos2322daINi) . . . 13cos13111cos111(cos32 21daaaINiii一、畸变波形的频域分析方法一、畸变波形的频域分析方法二、畸变波形的时域分析方法二、畸变波形的时域分析方法三、时域表达式与有功无功分量三、时域表达式与有功无功分量 傅立叶级数，傅立叶级数，FFT，加窗，加窗FFT 畸变波形的频域分析，通常是指将周期性的畸变波形利用傅里叶级数和傅里叶变换，分解为基波和各次谐波的方法。 快速傅立叶变换F

42、FT及加窗FFT是目前常用的谐波分析方法。1. 付氏变换方法 付里叶变换及付里叶级数是认识和分析波形全频域的通用经典方法。具体作谐波信号的数字处理时常用离散付氏变换（DFT）和快速付氏变换（FFT）。 关于离散付氏变换（DFT），学习时应当掌握几个要点：1。用于周期性波形分析时（也称为离散付氏级数DFS）应注意到，其频域结果也是离散的。2。根据波形的特点可方便地区分出含有奇次谐波或偶次谐波，或两者兼有。 关于快速付氏变换（FFT），学习时应当掌握几个要点：1。波形信号的抽样处理，即波形的数字表示，以及等间隔采样、采样点数和采样定理（，表达了采样频率与波形所含最高频率的关系，换言之，可由此确定所

43、获谐波频率与采样频率（点数）的关系）等要求。2。有关混叠效应、泄漏效应的概念，以及消除其影响的方法。3。注意总结与离散付氏变换的异同（提示1，快速付氏变换是对全频域的分解）。2. 短时付氏变换（短时付氏变换（SFFT） 也称为窗口付氏变换。即通过加窗对时间取局部区域局域化，再进行付里叶分解，可对该区域所含频率特征给出反映。其实质是把非平稳过程看成是一系列短时平稳信号的叠加。电力谐波更多的是非平稳型（波动和快速变化的）信号。关于如何加窗和加什么样的窗是需要认真研究的问题。这种处理方法是根据实际需要提出的。SFFT损失了频域的分辨率，增加了时域的分辨率。这是一对矛盾体。 实际应用时往往选取的是针对

44、问题的时频大小不变窗。 以一个特例说明付氏变换的局限性。例如，两种不同频率分量的正弦信号的合成，可能有两种不同的形式，即叠加和分时组合。对这两种合成信号的付里叶变换结果是相同的，即不能反映任何时间局部的信息。解决的方法之一是SFFT。 时频分析方法的有效手段是近年来兴起的小波变换理论。基于这一理论实现了对信号时间和频率的局域变换，表现在伸缩、平移两个特有的运算功能，对信号进行多尺度细化（面积不变的时频变化窗）分析。效果是提取的信息更多、更有效、更快捷。 有关小波变换的知识尚待深入学习。见小波变换在信号处理中的应用等。 将畸变波形分解成各次谐波的频域方法，对很多谐波研究是非常方便的。但对于畸变波

45、形的实时补偿，采用频域方法实现起来较为困难。对原本为时间变量的信号，直接在时域分解来认识信号的变化规律和特性。解决了对瞬时变化的快速求解与认识（相对而言，频域变换处理过程时间过长）。 因此，将被测电流用时域分析方法直接分解出与电压波形一致的分量，将其它分量实时补偿的研究方案已引起人们的广泛关注。由此提出了广义无功功率或瞬时无功功率的概念。 时域分析避开傅里叶级数分解，当假设电压为正弦函数波形，将电流按电压波形分解为两个正交分量，其中电流有功分量与电压一致（即波形、相位和频率相同），有 （6-26）G为一具有电导量纲的比例常数，它的取值应满足下式 （6-27）可得 （6-28） )()(tGut

46、ipTpPttituT0d)()(1202d)(1GUttuTGPT所以 （6-29）代入626式 （6-30）则可计算出电流的无功分量 （6-31）2UPG )()(2tuUPtippqqpiiitititi)()()(提示：时域分解方法中电压为任意周期波形。因此，电流分量包含频域解中的谐波分量。ui0 2 ipiq0 2 ipPOWERu0 2 iqPOWERu一、谐波源的分类一、谐波源的分类二、磁饱和装置二、磁饱和装置三、整流装置三、整流装置四、电力机车四、电力机车五、生活用电负荷五、生活用电负荷 电力系统的谐波源，按其非线性特性分类主要有三大类：电力系统的谐波源，按其非线性特性分类主要

47、有三大类： (1)(1)铁磁饱和型铁磁饱和型：各种铁芯设备，如变压器、电抗器等，其铁磁饱和特：各种铁芯设备，如变压器、电抗器等，其铁磁饱和特 性呈现非线性。性呈现非线性。(2)(2)电子开关型电子开关型：主要为各种交直流换流装置、双向晶闸管可控开关设：主要为各种交直流换流装置、双向晶闸管可控开关设 备以及备以及PWMPWM变频器等电力电子设备。变频器等电力电子设备。(3)(3)电弧型电弧型：交流电弧炉和交流电焊机等。：交流电弧炉和交流电焊机等。也有人将其分为两大类：也有人将其分为两大类：1）含半导体元器件（非线性元件）的谐波源；）含半导体元器件（非线性元件）的谐波源；2）含电弧和铁磁非线性设备

48、的谐波源。）含电弧和铁磁非线性设备的谐波源。 家用电器设备分属于上述两类谐波源。家用电器设备分属于上述两类谐波源。 从上述分类也可看到谐波来源随工业发展其主导地从上述分类也可看到谐波来源随工业发展其主导地位在发生着变化：位在发生着变化：传统电力系统中的主要谐波源是传统电力系统中的主要谐波源是电力变压器电力变压器当代电力系统中的最主要的谐波源当代电力系统中的最主要的谐波源电力电子装置电力电子装置 所谓非线性设备是指，即使供给它理想的正弦波所谓非线性设备是指，即使供给它理想的正弦波电压，它取用的电流却是非正弦的。换言之，电路中电压，它取用的电流却是非正弦的。换言之，电路中会有谐波电流存在。会有谐波

49、电流存在。 其谐波电流含量基本决定于他本身的特性和工作其谐波电流含量基本决定于他本身的特性和工作状况以及加给它的电压，而与电力系统的参数关系不状况以及加给它的电压，而与电力系统的参数关系不大。一般而言，非线性负荷的内阻抗比系统阻抗大得大。一般而言，非线性负荷的内阻抗比系统阻抗大得多，所以将非线性负荷所产生的谐波电流看作一个理多，所以将非线性负荷所产生的谐波电流看作一个理想的想的谐波电流源谐波电流源，或称为，或称为谐波恒流源谐波恒流源。行业行业 最大谐波源用户数最大谐波源用户数整流装置整流装置电力调整电力调整装置装置 电弧炉电弧炉办公及家用电办公及家用电器器无谐波源用户无谐波源用户其他其他合计合

50、计楼宇楼宇141327公共事业公共事业2014126铁路铁路19120冶金冶金1431220机械制造机械制造/ 建材建材9 /52/28/51/537化学化学/ 造造纸纸15/161/02/11/238合计合计/ 比比例（例（%）122/661/18/443/2312/6186/100l被调查的被调查的186家有代表性的电力用户中，无谐波源的仅占家有代表性的电力用户中，无谐波源的仅占6%；l最大谐波源为整流装置的用户占最大谐波源为整流装置的用户占66%；l办公及家用电器的用户占办公及家用电器的用户占23%；l电弧炉占电弧炉占4%；l最大谐波源为电力电子装置的用户占最大谐波源为电力电子装置的用户

51、占90%。l可见电力电子装置已经成为最主要的谐波源。可见电力电子装置已经成为最主要的谐波源。甚至最新的统计表明，个人用和民用建筑中的谐波发生甚至最新的统计表明，个人用和民用建筑中的谐波发生源所占总比例数已经很可观。源所占总比例数已经很可观。l楼宇楼宇（指建筑物、其谐波由办公、家电和照明电源等产生）约占40.6%；l铁路和冶金行业铁路和冶金行业 约分别占17.2%和15.1%；l这三个行业共占72.9%l其中除电弧炉等以外，主要谐波源为电力电子装置。051015202530354045谐波量行业分布图谐波量行业分布图造纸其他制造业化学公共事业机械制造冶金铁路楼宇l铁磁饱和型设备（变压器、铁芯电抗器等）铁磁饱和型设备（变压器、铁芯电抗器等）加在这类设备上的电压与铁心中的磁通满足微分关系，加在这类设备上的电压与铁心中的磁通满足微分关系，但是励磁电流和磁通的关系是由铁心的磁化曲线（但是励磁电流和磁通的关系是由铁心的磁化曲线（B-H曲线）决定曲线）决定的。当铁心工作在饱和区时，该磁化曲线是非线性的。因此即使