圆锥的体积-闫美贤

1、圆锥的体积教学设计【教材依据】人教版六年级数学下册第三单元【指导思想】本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。【学习目标】1、 掌握圆锥体积的计算公式，解决日常生活中有关简单的实际问题。2、理解圆锥体积公式的推导过程。【学习方法】自主学习、合作探究、展示交流、拓展

2、迁移、反馈检测。【学习重点】掌握圆锥体积的计算公式。【学习难点】圆锥体积和圆柱体积之间的关系 。 【教学准备】等底等高的圆柱体和圆锥体容器，水，多媒体课件。【自主学习】1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？2、想一想：圆锥有什么特征？【合作探究】观察下面两个图形，小组实验探究：等底等高的圆锥和圆柱的体积有什么关系？实验情况记载表 组比一比圆柱的底面积（ ）圆锥的底面积，圆柱的高（ ）圆锥的高（括号里填等于或不等于）做一做用圆锥装满水，往圆柱里倒，（ ）次可以倒满。 想一想通过试验，你们小组发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？结论圆锥的体积=圆柱的体积（ ） 用字母公式表示出圆锥的体积

3、：V圆锥=（ ）V圆柱=（ ）【展示交流】展示交流合作探究实验结果。【拓展迁移】小组长组织自学例题，完成后一人在小组里汇报，小组评价。3m 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？ 6m【达标检测】一、判断。1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 。（ ）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）二、求下面各圆锥的体积（只列式不计算）。底面面积是7.8平方米,高是1.8米。列式： 底面半径是4厘米,高是

4、21厘米。列式：底面直径是6分米，高是6分米。列式：三、拓展训练。1、有一座圆锥形帐篷，底面直径约4米，高约3米。它的占地面积是多少平方米？它的体积是多少立方米？2、 把一个底面半径10厘米，高是30厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去多少立方厘米？【作业与练习】一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后将沙堆成一个高是5分米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？自评我学会了： 。我在 方面的表现很好;在 方面表现不够，以后要注意的是： 。教学反思：对于学生的学习，我觉得是“实践出真知”。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。

5、特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。我以前教学圆锥的体积后，学生在实际运用公式时容易出错误的地方还是和往届一样，圆锥的体积=等底等高圆柱体积的三分之一，这个三分之一，在计算的时候经常出现遗漏。怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？我这次把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“提出猜测-设计实验-动手操作-得出公式”的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具等底等高的圆柱和圆锥，装水实践，看几个圆锥的体积才能把圆柱装满。在我适当的引导下，让学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系

6、、圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主人，我没有牵着学生走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境，让学生在猜测中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外，为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我还特意制作了多媒体课件，让学生直观的比较圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。加深了学生的理解，明白了圆锥体和圆柱体等底、等高时，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一