圆的面积2导学案

1、 自主学习 合作探究 “优化教学模式 构建高效课堂”教学设计蔡阳山小学 审核人填字授课年级六年级学科数学主题圆的面积2任课教师课型问题生成课课时1课时上课日期教材及学情分析圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆环特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。教学目标知识与技能：（1）认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学

2、会运用。过程与方法：（2）在具体教学情境中，培养学生动手操作能力和创新意识。情感态度价值观：（3）通过学习，学会从数学角度认识世界，解释生活，感受数学的魅力重点难点教学重点：能正确运用圆环面积公式计算圆环面积，并能运用圆环知识解决一些简单实际的问题。教学难点：圆环面积公式的推导。教学方法 合作探究法：学生在小组内通过合作学习，自主探究，交流评价等方法，教师在课堂上进行点拨引导，并通过问题的理解进行强化训练达到巩固。教学准备教师准备：等分好的圆形纸片、多媒体电脑课件等问题导读评价单   问题训练评价单多媒体课件教   学   过

3、60; 程    设   计程序时间创设情境教  师  行  为期望的学生行为创设情境呈现目标5分钟情境引入，激发兴趣一、 创设情境。提出问题计算每个圆的面积。 A R=6cm B r=3cm由一个问题引入新知。激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识圆环。自主学习问题探究合作评价15分钟创设思维情境发放问题生成-评价单二、探究圆环的特征。1、了解圆环。像这样两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”，也叫做环形。（1）课件展示 A B C1、上图中哪幅是圆环？2、其他两个图形为什么不是圆环呢

4、？3、怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？、大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆）4、一个圆环具有哪些特点？（2）、认识圆环各部分。1、示图（圆环）。一个圆环是由几个圆组成的？一大一小的圆。（同心圆） 2、结合课件介绍。外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。 让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆环大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。 通过圆环的形成过程，认识圆环面积。个性问题，规范指导10分钟三、探究圆环的面积。1、画圆环。 同学

5、们会不会画这样的圆环呢？（1）学生动手操作画圆环。（展示作品）（2）探讨画圆环的方法。（师总结：课件展示画圆环）2、探究圆环面积。（1）感受圆环面积的大小。哪些才算是圆环的面积？（课件展示）生：涂色部分的面积就是圆环的面积。（拿出一个圆环让学生指出圆环的面积，感受圆环面积的实际大小。）（2）探究方法。师：同桌之间比一比，看谁画的圆环大？（3）课件展示：通过目测，能正确地比较出这两个圆环面积的大小吗？3、推导圆环的面积计算公式。（1）怎样求出一个圆环的面积呢？板书：圆环面积。（2）课件展示你发现了什么？生：我发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。师：同学们同意他的说法吗？生：同意。板书

6、：圆环的面积=外圆的面积内圆的面积（出示课件）师：求圆环的面积需要什么条件呢？生：外圆的面积和内圆的面积。师：还记得圆的面积公式吗？生：S=r2师:如果只知道外圆半径和内圆半径,能不能求圆环的面积？（3）用字母表示             S=R2r2师：还能写得简便些吗？   S=（R2r2）      （乘法分配律）师：同学们请在练习本上把公式写一写，记一记。学生在画图过程中，从已有的知识经验慢慢找到解

7、决圆环面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。 在这一环节中重视学生的实际操作活动。 问题生成，小组解决 5分钟创设反思情景 四、应用圆环面积公式光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ （学生独立解答，指名回答）鼓励学生直接运用面积计算公式计算，解决实际问题。 归纳总结，问题延伸 5分钟创设评价情境发放问题训练-评价单。教师进行规范指导.小结师：谁能用自己的话说说圆环面积的推导过程。巩固新知。 板书设计 圆环面积圆环面积：外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。 圆环面积计算公式： S=R2r2

8、  或S=（R2r2）      教学反思发挥学生主体性，培养学生自主学习能力。在教学中，老师给学生较大的思维空间和自主表现的舞台。如：让学生通过“3个图形中找圆环”的环节的教学，学生通过辨别圆环与其它两个图形的异同，找到了圆环的特征：一个圆环是两个同心圆组成的，两个圆间的距离处处圆的面积2问题导读评价单六年级（ ）班 姓名： 组别：【学习目标】：1、理解圆环的意义。2、掌握圆环面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。【重点、难点】：重点：掌握圆环面积的计算方法。难点：理解圆环面积公式的推导过程。 一什么是圆面积？怎样计算圆

9、面积？二、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。三、完成下表。圆的半径r圆的直径d圆的周长C圆的面积S2dm6.28dm8cm四、对号入座。边长是4米的正方形，（ ）。A、周长<面积 B、周长>面积 C、周长=面积 D、周长和面积无法比较一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。A、5 B、12.5 C、25 D、50【我的困惑】 自我评价 小组评价 家长评价 圆的面积2问题生成评价单六年级（ ）班 姓名： 组别：【自主学习】：1、 圆的字母面积公式是：

10、2、计算下面圆的面积： r = 3cm d = 8dm C = 31.4cm 【合作探究】：知识点一：圆环的意义1、动手在白纸上画两个同心圆，并用剪刀减去里面的小圆，认识圆环。2、理解圆环的各部分名称：外圆、内圆、和环宽，并在右图画出外圆和内圆的半径，及环宽。环宽 = （ ） （ ） 知识点二：圆环面积的计算方法1、你认为如何求圆环的面积： 2、归纳小结：用R表示外圆半径，用r表示内圆的半径，用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为： 或 知识点三：圆环面积的计算公式的应用1、已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积例1：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少

11、解答：方法一： 方法二：、比较两种方法，你更喜欢哪种方法解？、想一想：如果已知圆环的内圆、外圆的直径或周长，怎样求圆环的面积？ 2、 已知环宽和内圆半径，求环形的面积。例2：一个环形铁片，内圆半径是6cm，环宽是4cm，求这个环形铁片的面积是多少？想一想：如果已知环宽和外圆半径，怎样求圆环的面积？ 【课堂小结与反思】：本节课学会了什么： 。本节课存在的问题： 自我评价 小组评价 圆的面积2问题训练评价单 六年级（ ）班 姓名： 组别： 【当堂训练】：一、判断：在一个大圆内减去一个小圆就形成了一个圆环。（ ）二、应用题1、一个直径是10米的圆形水池，周围有一条环形小路，路面宽4米。这条小路的面积是多少平方米？2、有一个圆形花坛，周长是25.12m，在花坛周围又修了一条宽1m的环形小路。小路的面积是多少？3、有一根长62.8m的绳子，小红