物理实验报告2_刚体转动惯量的测定

1、实验名称：刚体转动惯量的测定实验目的：a掌握使用转动惯量仪检验刚体的转动定律；b学会测定圆盘的转动惯量和摩擦力矩；c学习一种处理实验数据的方法作图法（曲线改直法）实验仪器：刚体转动惯量仪、通用电脑毫秒计、水准仪、砝码、游标卡尺实验原理和方法：1刚体转动惯量仪刚体转动惯量仪结构如图所示。1承物台； 2遮光细棒； 3光电门； 4塔轮； 5支架； 6底座调节螺钉；7滑轮； 8砝码及砝码钩使用方法：如图所示，取走一个遮光细棒，只留一个遮光细棒并固定在承物台直径的另一端，并只需接通转动惯量仪的1 个光电门，随着转动体系的转动，遮光细棒将通过光电门不断遮光，光电门将光信号转变成电信号，送到毫秒计时器的输入

2、端，进行计时，到达预置的角度时，停止计时。2通用电脑毫秒计通用电脑毫秒计结构如图所示。A 6 位计时数码块；B 2 位脉冲个数数码块；C复位钮； D 信号输入端；E按键数码盘通用电脑毫秒计使用方法：1 时间输入方法a 接通电源，面板A ， B 显示 88 888888。b 按“ * ”或“ #”面板显示P 0164，此时表明输入1 个脉冲为计时一次，可输入64 个脉冲。c 再按一次“ * ”或“ #”键，面板显示88 888888，此时仪器处于等待计时状态。d 依次输入脉冲，达到64 个脉冲后停止记时，并把各个时间储存在机内。2 取出时间方法按“ * ”或“ #”键，每按依次跳出一个时间，它的

3、次数是1 64 或 64 1 所测的时间。如不需要全部取出这些时间，而只需取出其中的一部分，则可按数码01 显示 000.000，表示第一脉冲输入，记时开始时间为零。按数码 09 两键显示 *.*，表示第 1 脉冲到第9 脉冲之间的时间。按数码15 两键，则表示第1 个到第 15 个脉冲之间的时间。依此类推，可以把所需要的所有时间取出，并可以反复取出，为下次记时做好准备。按 9 两键两次仪器又处于准备记时状态，并把前次记时清除。不要按复位键，否则回到初始状态。承物台和塔轮固结在仪器，其对转轴的转动惯量用J 0表示。若另有待测物体（圆环或圆盘），将其放在承物台上， 其总的转动惯量用 J 表示，则

4、 J J 0 J x 。若分别测出 J 0 和 J ，便可求出待测物体（圆环或圆盘）的转动惯量J x ：J x J J 0在外力矩mgr 和摩擦力矩M u 的共同作用下，由转动定律可知：mgr M u J其中 J 是转动体系的转动惯量；是角加速度；m 是下落砝码的质量；r 是绕线轮的半径。由上式可以看出：测定转动惯量的关键是确定角加速度。1 用单角度设置法（0 0 ）求出刚体的转动惯量和摩擦力矩在恒力矩作用下，转动体系将作均匀变速转动，故有下列公式：0 t1t 22其中：为角位移。 由毫秒计先预置好数N ，再由式2 (N1) 求出预置的角位移，同时毫秒计可测出转动不同的角位移所需的相应时间t。

5、如果将随刚体一起转动的遮光细棒紧靠光电门，并从静止开始转动，记时初角速度0 0，则由上式可得： 2/ t 2用毫秒计查出所需相对应的转动时间t ，从而求出。联立以上各式可得：mgrJ 2/ t 2M u从而有：m2 J1M uk 1 cgrt 2grt 2其中： k2 J，cM ugrgr111可见， m 和 t 2成线性关系。以 m 为纵坐标，t 2为横坐标，做出m t 2 曲线（这种处理数据的方法称为曲线改直法） ，如果各点的连线是1 条直线，就验证了转动定律，并可由直线的斜率k 和在纵坐标上的截距 c 分别求出转动惯量和摩擦力矩：Jkgr ， M ucgr2为求出 J x ，必须在同一张

6、坐标纸上，分别作出空载时的1直线和载荷时的 m1直线，由m2t2t图上分别准确读出c0 ， k0 和 c， k，再由上式分别算出J0， M u0 和 J， M ，则由 J x J J0算出 J x ，并与 Jx 的理论值进行比较。已知圆盘转动惯量的理论值为：J x理1 mR2 （ m 为圆盘质量， R 为圆盘半径）2实验内容和步骤：1 单角度设置法（0 0 ）a调节实验装置。用水准一起调节承物台水平，使转轴垂直于底座，尽量减少摩擦。选用适合的塔轮半径，调整塔轮和定滑轮之间的拉线呈水平状态，并保持定滑轮的滑槽与所选用的塔轮半径垂直。b承物台空载。接通毫秒计电源，预置数N ，毫秒计复零准备记录，将

7、遮光细棒紧靠光电门，轻轻放手 （使 0 0），使塔轮在砝码作用下，从静止开始转动， 记下时间 t ，以后每次增加砝码5g，重复测时 3 次，从 5g 一直增加到 55g，共测时33 次，并记录数据。c承物台载荷。在承物台放上圆盘，重复步骤（b），并记录数据。1d在同一张坐标纸上，分别准确作出空载时的mt 2直线，从图上准确读出c0 ，k0 和c， k（这是关键，对计算结果的误差影响很大）；e由公式再分别计算出J 0 ，M u 0 ， J， J x ， M u ；f算出理论值J x理 ，讲理论值与实验值比较，算出J x 和J x理 的相对误差，进行实验讨论，误差分析。参数及数据记录：见附表 1数

8、据处理：根据所测数据有：圆盘质量M 476g，圆盘外径R240.00mm ，绕线轮半径r 30.00mm，角位移 10， c07g ， c 11 .5 g1212当空载时有：当m=55g=0.055kg 时， t 2 = 0.108 s；当 m=20g=0.020kg时， t 2= 0.029 sk0.0550.0200.4430.1080.029J 0kgr0.443100.030.00212 kg·m 22210M u 0710 0.03 0.0021N ·mc0 gr10001212当载荷时有：当m=55g=0.055kg 时， t 2 = 0.042 s；当 m=2

9、0g=0.020kg时， t 2= 0.008 sk0.0550.0201.0290.0420.008Jkgr1.029100.030.00492 kg·m 22210M ucgr11.5100.030.00345 N ·m1000则： J J 0 0.004920.002120.0028kg·m21 MR214761202J x理0.00343kg·m222100010000.0028 kg·m 2与 0.00343kg ·m 2 在误差允许范围内比较接近，故验证了转动定律。出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州

10、疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，