专题20动量守恒（解析版）

1、高考物理一轮复习限时训练专题20动量守恒定律（限时：45min）选择题（本大题共 11小题）A从背后轻轻推另一个人 B时，两个人1 .如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人会向相反的方向运动。不计摩擦力，则下列判断正确的是（）A. A、B的质量一定相等B.推后两人的动能一定相等C.推后两人的总动量一定为零D.推后两人的速度大小一定相等【答案】C【解析】 有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人 B时，不计摩擦力,两人组成的系统动量守恒，推后两人的总动量一定为零，选项 C正确。2. （2018徐州八校联考）如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并

2、有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中 （）I'"TT"14"n jj _" _ z y ZTzyj/ / / / / zz z zzzA.若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒B.若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则 A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C

3、及弹簧组成的系统动量不守恒D.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则 A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒【答案】DA、B与C之间的摩擦力为外力。【解析】当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒。对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及 A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论 A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒。故选项 D正确。3 .如

4、图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M = 2m的斜面体，斜面体表面光滑、高度为h、倾角为0o 一质量为 m的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能到达的最大高度为b.2D. h【解析】斜面固定时，由动能定理得：一mgh= 0-2mvo 四 一 一 1 A . 1.8 m/sB. 2.4 m/sC. 2.8 m/sD. 3.0 m/s【答案】B【解析】A先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设 A减速到零时，木板的速度为V1,最终它们的

5、共同速度为 V2,取水平向右为正方向，则 Mv-mv= Mvi, Mvi=(M + m)v2,可得vi= g m/s, v2 = 2 m/s,所以在小木块 A做加速运动的时间内， 木板速度大小应大于 2.0 m/s A .弹丸和木块的速率都是越来越小B.弹丸在任一时刻的速率不可能为零C.弹丸对木块一直做负功，木块对弹丸先做负功后做正功D .弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等,所以vo= 2gh;斜面不固定时，由水平方向动量守恒得：mvo=(M + m)v,由机械能守恒得：2mvo2=1(M + m)v2+mgh'；解彳导:h'= 2h。故C正确。4 .如图所示，

6、一质量 M = 3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0 kg的小木块Ao给A和B以大小均为4.0 m/s,方向相反的初速度，使 A开始向左运动，B开始向右运动，A始终 没有滑离木板 Bo在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是 ( )和B车的速度之比为（）B.m+ MMD.【解析】规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0=Mvb（M +m）VA, 得VAmm,故C正确。6 .如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8 kg m/s,运动过程中两球发生碰撞，碰撞

7、后 A球的动量增量为一4kg m/s，则（）A .右方为A球，碰撞后A、 B .右方为A球，碰撞后A、 C.左方为A球，碰撞后A、 D.左方为A球，碰撞后A、【答案】CB两球的速度大小之比为2 : 3B两球的速度大小之比为1 ： 6B两球的速度大小之比为2 : 3B两球的速度大小之比为1 ： 6又mB= 2mA,则vbvva,所以左方为 A球,【解析】碰前两球的动量均为 8 kg m/s,则两球运动方向均向右,右方为B球；A、B两球发生碰撞时由动量守恒定律可得ApA=_ ApB,因此碰撞后 A球的动量为4 kg m/s,B球的动量为12 kg m/s,由mB=2mA可得碰撞后 A、B两球速度大

8、小之比为 2 ： 3,故C正确。7 .（多选）如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的木块正以速度 v向左运动，一颗质量为 m（m<M）的弹丸以速度v向右水平击中木块并最终停在木块中。设弹丸与木块之间的相互作用力大小不变，则在相互作用过程中（）- * pF¥ ¥ ¥¥ 上 ¥ ¥ /【答案】 CD【解析】弹丸击中木块前，由于 m<M,两者速率相等，所以两者组成的系统总动量向左，弹丸水平击中木块并停在木块中的过程，系统的动量守恒，由动量守恒定律可知，弹丸停在木块中后它们一起向左运动，即弹丸开始时向右运动，后向左运动，故弹丸

9、的速率先减小后增大，木块的速率一直减小，由以上分析知，弹丸的速率在某一时刻可能为零，故A、B错误；木块一直向左运动，弹丸对木块一直做负功，弹丸先向右运动后向左运动，则木块对弹丸先做负功后做正功，故 C正确；由牛顿第三定律知，弹丸对木块的水平作用力与木块对弹丸的水平作用力大小相等，相互作用的时间相等，由冲量的定义式I=Ft知，弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等，故D正确。8.如图所示，质量为 m的小车左端紧靠竖直墙壁但不固定，其左侧AB部分为1光滑圆弧轨道，半径为 R,4轨道最低点B与水平粗糙轨道 BC相切，BC=2R。将质量也为 m的物块（可视为质点）从A点无初速释放。只考虑物

10、块与 BC间的摩擦，其两者间的动摩擦因数为2,其余一切摩擦不计，则物块相对BC运动的位移3大小为（）A.3RB. R44C.-RD. 2R3【答案】 A【解析】物块从 A下滑到B的过程中，小车保持静止，对物块，由机械能守恒定律得：mgR= 2mvo2从B到C的过程中，小车和物块组成的系统水平方向动量守恒，有：mvo=2mv从B到C的过程中，由功能关系得：mgx= ；mvo2- 2 2mv2解得Ax=3R,故A正确。9. （2019抚州*II拟）如图所示，光滑水平面上有 A、B两辆小车，质量均为m=1 kg ,现将小球C用长为0.2 m的细线悬于轻质支架顶端，mc= 0.5 kg。开始时A车与C

11、球以vo= 4 m/s的速度冲向静止的 B车。若两车正碰后粘在一起，不计空气阻力，重力加速度 g取10 m/s2,则（）A. A车与B车碰撞瞬间，两车动量守恒，机械能也守恒B.从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒C.小球能上升的最大高度为0.16 mD.小球能上升的最大高度为0.12 m【答案】C【解析】两车碰撞后粘在一起，属于典型的非弹性碰撞，有机械能损失，A项错误；从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，在竖直方向上A、B、C组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，B项错误；A、B两车碰撞过程，动量守恒，设两车刚粘在一起时共同速度为vi,有mvo=2m

12、vi,解得vi= 2 m/s；从小球开始上摆到小球摆到最高点的过程中，A、B、C组成的系统在水平方向上动量守恒，设小球上升到最高点时三者共同速度为 V2,有2mvi+mcvo= (2m+ mc)v2,解得V2=2.4 m/s；从两车粘在一起到小球摆到1 i 1取局点的过程中，A、B、C组成的系统机械能寸恒，即mcgh =-mcvo2 + 2 2mvi2(2m+ mc)v22,斛得h=0.16m, C项正确，D项错误。一时间图像。图中的线10 .某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移n和它们发生正碰后结合体的位移变化关系。段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直

13、线运动的滑块I、已知相互作用时间极短，由图像给出的信息可知()A .碰前滑块I与滑块n速度大小之比为7 : 2B.碰前滑块I的动量大小比滑块n的动量大小大C.碰前滑块I的动能比滑块n的动能小， ，一 ，1D.滑块I的质量是滑块n的质量的6【答案】Dv1 = 2 m/s,滑块n 的速度为v2= 0.8 m/s,【解析】根据s-t图像的斜率等于速度，可知碰前滑块I速度为则碰前速度大小之比为 5 ： 2,故A错误；碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块I的动量为负，滑块n的动量为正，由于碰撞后总动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块I的动量大小小于滑块n的动 量大小，故B错误；碰撞后的共同速度为

14、v= 0.4 m/s,根据动量守恒定律，有 mivi+m2v2= （mi + m2）v,解得 1cim2=6mi,由动能的表达式可知，2mivi2>2m2v22,故C错反，D正确。11 .如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个 1弧形凹槽 OAB,凹槽半径4为R, A点切线水平。另有一个质量为 m的小球以速度 vo从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g,不计摩擦。下列说法中正确的是 （）a.当vo=q2gR时，小球能到达B点B.如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上c.当vo=42gR时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大vo2D

15、.如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为 m£R【答案】C11【斛析】滑块不固7E,当 vo="2gR时，设小球沿槽上升的局度为h,则有：mvo=（m+M）v, 2mvo2=W（M +m）v2+mgh,可解得h=-R< R,故A错误；因小球对弧形槽的压力始终对滑块做正功，故滑块的动能 M m一直增大，C正确；当小球速度足够大，从 B点离开滑块时，由于 B点切线竖直，在 B点时小球与滑块的水平速度相同，离开 B点后将再次从 B点落回，不会从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上，B错误；如果滑块固定，小球返回 A点时对滑块的压力为 mg+m1, D错误。R、计算题（本大题

16、共 2小题）12.如图所示，水平固定的长滑竿上套有两个质量均为m的薄滑扣（即可以滑动的圆环状和B,两滑扣之间由不可伸长的柔软轻质细线相连，细线长度为I,滑扣在滑竿上滑行时所受的阻力大小恒为滑扣对滑竿正压力大小的k倍。开始时两滑扣可以近似地看成挨在一起（但未相互挤压）。今给Vt扣A 一个向左的水平初速度使其在滑竿上开始向左滑行，细线拉紧后两滑扣以共同的速度向前滑行，继续滑行距离2后静止，假设细线拉紧过程的时间极短，重力加速度为go求:(1)滑扣A的初速度的大小；(2)整个过程中仅仅由于细线拉紧引起的机械能损失。【答案】(1) 6kgl (2)kmgl【解析】(1)设滑扣A的初速度为vo,细线拉紧

17、前瞬间滑扣 A的速度为vi,滑扣A的加速度a=kg,由运动 学公式得vi2-vo2=- 2al,细线拉紧后，A、B滑扣的共同速度为 v2,由动量守恒定律得，mvi = 2mv2,细线 拉紧后滑扣继续滑行的加速度大小也为 a,由运动学公式得 0 V22=2ag。联立解得 V2= 4kgl, vi = 2 ,' kgl, vo = l6kgl。(2)由能量守恒定律得11AE = 2mvo2 - kmgl -k 2mg 21, 解得 AE= kmgl。13.(2019西安模拟)如图所示，质量分别为 mA= m、mB= 3m的A、B两物体放置在光滑的水平面上，其中 A 物体紧靠光滑墙壁，A、B

18、两物体之间用轻弹簧相连。对 B物体缓慢施加一个水平向右的力，使 A、B两物体之间弹簧压缩到最短并锁定，此过程中，该力做功为Wo。现突然撤去外力并解除锁定，(设重力加速度为g, A、B两物体体积很小，可视为质点，弹簧在弹性限度内)求：(1)从撤去外力到A物体开始运动，墙壁对 A物体的冲量Ia大小；(2)A、B两物体离开墙壁后到达圆轨道之前，B物体的最小速度 vb是多大；(3)若在B物体获得最小速度瞬间脱离弹簧，从光滑圆形轨道右侧小口进入(B物体进入后小口自动封闭组成完整的圆形轨道)圆形轨道，要使 B物体不脱离圆形轨道，试求圆形轨道半径R的取值范围。【答案】川丽dWm(3)R=1WR<3Wg【解析】(1)设弹簧恢复原长时，物体 B的速度为Vbo,由能量守恒有： W0 = 2mvB02,解得 vbo=2W03m此过程中墙壁对物体 A的冲量大小等于弹簧对物体A的冲量大小，也等于弹簧对物体B的冲量大小，有:Ia = 3mvB0= y6mW3o(2)当弹簧恢复原长后，物体 A离开墙壁，弹簧伸长，物体 A的速度逐渐增大，物体 B的速度逐渐减小。当弹簧再次恢复到原长时，物体 A达到最大速度，物体 B的速度减小到最小值，此过程满足动量守恒、机械能守恒，有:3mvB0= mvA+3mvB,12 12 122 X3mvB02 = 2mvA2 + 2 X3mvB21