《质量管理统计方法》ppt课件

1、第六章质量管理统计方法质量特性数据的搜集与整理本 章 重 点1随机变量及其概率分布 2统计分析方法 3第一节 质量特性数据的搜集与整理一、质量特性数据的类型二、数据的搜集与分析三、数据的整理与显示四、数据特征描画一、质量特性数据的类型一定性数据一定性数据顾名思义，定性数据只用来描画质量的定性特征，比顾名思义，定性数据只用来描画质量的定性特征，比如根据一定的规范判别产质量量为如根据一定的规范判别产质量量为“合格或者是合格或者是“不合格，不合格， 二定量数据二定量数据1计量值数据计量值数据计量值数据是指在某个区间上的能够取值具有延续性计量值数据是指在某个区间上的能够取值具有延续性的数据，即在该区间

2、内可以取无穷多个实数值。常见的数据，即在该区间内可以取无穷多个实数值。常见的有质量、面积、长度、体积，等等。的有质量、面积、长度、体积，等等。2计数值数据计数值数据计数值数据是指在有限的区间内只能取有限个整数值计数值数据是指在有限的区间内只能取有限个整数值的数据，其取值只能是大于或等于零的整数，否那么的数据，其取值只能是大于或等于零的整数，否那么将失去其实践意义。如铸件内的气孔个数、一批产品将失去其实践意义。如铸件内的气孔个数、一批产品中不合格产品的件数，等等。中不合格产品的件数，等等。二、数据的搜集与分析一总体、个体及样本类别类别定义定义总体总体需求研讨调查的对象的全体即被称为总体，总体是需

3、求研讨调查的对象的全体即被称为总体，总体是由个体组成的。由个体组成的。 个体个体总体中包含的个体数量称为总体容量，用大写字母总体中包含的个体数量称为总体容量，用大写字母N表示表示 样本样本被抽取出来的这一部分个体就组成了一个样本，而被抽取出来的这一部分个体就组成了一个样本，而样本中所包含的个体数目称为样本容量，用小写字样本中所包含的个体数目称为样本容量，用小写字母母n表示。表示。 二、数据的搜集与分析二数据初步分析二数据初步分析 已搜集的数据作为后续数据处置及统计分析的已搜集的数据作为后续数据处置及统计分析的根底，有必要对其进展初步的分析检验。包括分析根底，有必要对其进展初步的分析检验。包括分

4、析数据的来源及真实性，以便进一步确认数据能否准数据的来源及真实性，以便进一步确认数据能否准确；审查数据的准确程度和完好性，能否符合必要确；审查数据的准确程度和完好性，能否符合必要的运用要求；由专业人士协助设置疑问框，检验能的运用要求；由专业人士协助设置疑问框，检验能否存在有矛盾或异常数据，并予以剔除，等等。否存在有矛盾或异常数据，并予以剔除，等等。三、数据的整理与显示一数据排序一数据排序 数据排序就是将数据按照数值大小、类别等级数据排序就是将数据按照数值大小、类别等级等规那么进展重新陈列。等规那么进展重新陈列。 特别是当数据类型是定量数据，且数据的数量特别是当数据类型是定量数据，且数据的数量较

5、为庞大时，经过数据陈列更有助于突出一些明显较为庞大时，经过数据陈列更有助于突出一些明显的特征和趋势，并且可以为后面的分组、众数、中的特征和趋势，并且可以为后面的分组、众数、中位数等统计计算提供便利。位数等统计计算提供便利。三、数据的整理与显示二数据分组二数据分组 1数据分组的概念和意义数据分组的概念和意义 数据分组数据分组是根据统计分析的需求，将数是根据统计分析的需求，将数据总体按照一定的分组标志，分成假设干个组成部据总体按照一定的分组标志，分成假设干个组成部分。分。 对于定性数据，就是按照其不同的属性分为对于定性数据，就是按照其不同的属性分为假设干组；假设干组； 对于定量数据，那么是根据不同

6、的数值或数对于定量数据，那么是根据不同的数值或数值范围将数据划分为假设干组。值范围将数据划分为假设干组。 分组应使组内差距尽能够小，而组间差别应分组应使组内差距尽能够小，而组间差别应较为明显。分组有助于显现数据的类别差别、构造较为明显。分组有助于显现数据的类别差别、构造情况或数量上的层次性，也有助于简化后续的一些情况或数量上的层次性，也有助于简化后续的一些统计计算，是在整理数据时被广泛采用的一种普遍统计计算，是在整理数据时被广泛采用的一种普遍方法。方法。 三、数据的整理与显示2定性数据分组方法定性数据分组方法对于定性数据，可以根据统计分析的需求按照数据的类别对于定性数据，可以根据统计分析的需求

7、按照数据的类别或等级对数据进展分组。或等级对数据进展分组。 【例【例6-1】抽取某种产品】抽取某种产品100个，经过检验，有特等品个，经过检验，有特等品20个，一等品个，一等品49个，二等品个，二等品28个，残次品个，残次品3个。个。分组方案一：显然，可以将该数据按照表述中的等级分为分组方案一：显然，可以将该数据按照表述中的等级分为四组，显示出详细的产品等级情况。四组，显示出详细的产品等级情况。分组方案二：假设只思索产品的合格率，也可以采用另一分组方案二：假设只思索产品的合格率，也可以采用另一种分组方案，将其直接分为两组，即合格产品种分组方案，将其直接分为两组，即合格产品97个、残次个、残次品

8、品3个。个。这两种分组方案各有其针对性，为更直观地显示其类别构这两种分组方案各有其针对性，为更直观地显示其类别构造情况，可以采用饼图将这两种分组方案分别表示出来，造情况，可以采用饼图将这两种分组方案分别表示出来，如图如图6-1、图、图6-2所示。所示。三、数据的整理与显示3定量数据分组方法 对定量数据进展分组的关键是确定组数、组间距及划分各组界限。1组数。2组距。组距可以由组数得到，组距用字母h表示：3组限。组限就是各个相邻组之间的详细分界值，也就是每一个组的两个端值。 4组中值。顾名思义，组中值就是一个分组的上限和下限的中间值，即： 组中值5累计频数。 2lglg1nKRhK2UL三、数据的

9、整理与显示【例【例6-2】抽取同一批消费的】抽取同一批消费的60个某种袋装食品，丈量其质量的数值单个某种袋装食品，丈量其质量的数值单位：克，经过审核后进展了排序，数据如下：位：克，经过审核后进展了排序，数据如下：195.6 196.2 196.3 196.6 196.7 197.0 197.2 197.5 197.7 197.9198.1 198.1 198.2 198.6 198.7 198.7 198.9 199.0 199.2 199.3199.3 199.4 199.6 199.6 199.8 199.9 199.9 200.0 200.0 200.1200.2 200.2 200.3

10、 200.5 200.5 200.6 200.8 200.8 200.9 201.0201.1 201.1 201.4 201.5 201.7 201.7 202.0 202.1 202.5 202.6202.6 203.1 203.3 203.7 203.8 204.1 204.2 204.7 205.2 205.5运用斯特杰斯公式即可得到分组数的一个参考值：运用斯特杰斯公式即可得到分组数的一个参考值：所以大致可以将这些数据分为七组左右。所以大致可以将这些数据分为七组左右。lg6016.9lg2K 三、数据的整理与显示1组数组数所以大致可以将这些数据分为七组所以大致可以将这些数据分为七组左右

11、左右 2组距组距在上述的在上述的60个数据中，全距个数据中，全距R就等就等于最大值于最大值205.5与最小值与最小值195.6的差，的差，即即R=9.9 3组限组限195.5，197.0)，197.0，198.5)，198.5，200.0)，200.0，201.5)，201.5，203.0)，203.0，204.5)，204.5，206.0)。4组中值组中值5累计频数累计频数lg6016.9lg2K 9.91.4356.9h 三、数据的整理与显示分组编号组限组中值频数1195.5，197.0)196.2552197.0，198.5)197.7583198.5，200.0)199.2514420

12、0.0，201.5)200.75175201.5，203.0)202.2576203.0，204.5)203.7567204.5，206.0)205.253三、数据的整理与显示分组组限频数频率%累计频数累计频率%向上向下向上向下1195.5，197.0)58.35608.3100.02197.0，198.5)813.3135521.791.73198.5，200.0)1423.3274745.078.44200.0，201.5)1728.3443373.355.05201.5，203.0)711.7511685.026.76203.0，204.5)610.057995.015.07204.5，

13、206.0)35.0603100.05.0四、数据特征描画1算术平算术平均数均数 2几何平几何平均数均数3众数众数1众数的定义众数的定义 2分组定量数据的众数分组定量数据的众数 3众数的特点。众数的特点。 4中位数中位数1中位数的定义。中位数的定义。2未分组数据的中位数。未分组数据的中位数。3分组数据的中位数分组数据的中位数 nxnxxxxn211231nnnniiGxxxxx112oMLd 121222ennnxnxxnM当 为奇数）（当 为偶数）（2=f中位数的位置四、数据特征描画5算术平均数、众数及中位数的关系算术平均数、众数及中位数的关系 算术平均数、众数及中位数三者之间的关系，算术平

14、均数、众数及中位数三者之间的关系，与数据的分布形状直接相关。当数据的分布形状根与数据的分布形状直接相关。当数据的分布形状根本对称时，算术平均数、众数和中位数三者的数值本对称时，算术平均数、众数和中位数三者的数值非常接近甚至几乎一样，如图非常接近甚至几乎一样，如图6-5所示。所示。四、数据特征描画二离散趋势1平均差平均差2方差与规范方差与规范差差2总体方差总体方差与规范差与规范差未分组总体数据的方差未分组总体数据的方差 已分组总体数据的方差：已分组总体数据的方差：未分组总体数据的规范差：未分组总体数据的规范差：已分组总体数据的规范差已分组总体数据的规范差 . .xxADn221NiiXXN（）2

15、211KiiiKiiXXff（）21NiiXXN（）211KiiiKiiXXff（）四、数据特征描画二离散趋势3样本方样本方差与规范差差与规范差 未分组总体数据的方差未分组总体数据的方差 已分组总体数据的方差已分组总体数据的方差未分组总体数据的规范差未分组总体数据的规范差已分组总体数据的规范差已分组总体数据的规范差 221NiiXXN（）2211KiiiKiiXXff（）21NiiXXN（）211KiiiKiiXXff（）四、数据特征描画3样本方差与样本方差与规范差规范差 未分组总体数据的方差未分组总体数据的方差 已分组总体数据的方差：已分组总体数据的方差：未分组总体数据的规范差：未分组总体数

16、据的规范差：已分组总体数据的规范差已分组总体数据的规范差 2211niixxSn（）22111kiiikiixxfSf（）211nixxSn（）2111kiikiixxfSf（）四、数据特征描画3离散系数离散系数1离散系数离散系数也称变异系数，就满足了这种要也称变异系数，就满足了这种要求，它消除了数据绝对量程度高低以及计量单位不求，它消除了数据绝对量程度高低以及计量单位不同对调查离散程度相对程度的影响。离散系数是采同对调查离散程度相对程度的影响。离散系数是采用离差值与平均数的比值，通常用百分数表示。用离差值与平均数的比值，通常用百分数表示。2规范差系数及公式规范差系数及公式 100%100%S

17、SVVXx或四、数据特征描画4异众比率异众比率5四分位差四分位差QD = Q3 -Q1 1mmrfffffV 第二节随机变量及其概率分布一、随机变量二、随机变量的概率分布一、随机变量一随机变量的含义和表示一随机变量的含义和表示 随机变量随机变量就是用来表示随机景象结果的就是用来表示随机景象结果的变量，所以其取值带有随机性，即详细取何值在事变量，所以其取值带有随机性，即详细取何值在事先无法确定。作为表征产品性能的目的，产品的质先无法确定。作为表征产品性能的目的，产品的质量特性数据普遍都具有随机性，所以每个质量特性量特性数据普遍都具有随机性，所以每个质量特性本身也就是一个随机变量。本身也就是一个随

18、机变量。 随机变量通常用大写字母随机变量通常用大写字母X、Y、Z等表示，等表示，而用相应的小写字母而用相应的小写字母x、y、z等表示它们的取值。等表示它们的取值。 一、随机变量二随机变量的类型二随机变量的类型 根据随机变量取值类型的不同，随机变根据随机变量取值类型的不同，随机变量可以分为两种：离散型随机变量和延续型量可以分为两种：离散型随机变量和延续型随机变量。随机变量。 离散型随机变量，是只能取有限个或可离散型随机变量，是只能取有限个或可数个数值的随机变量。例如前面例子中的不数个数值的随机变量。例如前面例子中的不合格品数合格品数X、铸件内的气孔数、铸件内的气孔数Y，就都是离，就都是离散型随机

19、变量。散型随机变量。 延续型随机变量，是指可以取一个或多延续型随机变量，是指可以取一个或多个区间中恣意实数值的随机变量。前面例子个区间中恣意实数值的随机变量。前面例子中电冰箱的运用寿命中电冰箱的运用寿命Z，便是延续型随机变，便是延续型随机变量，再如上一节例量，再如上一节例6-2中的袋装食质量量，中的袋装食质量量，现实上也是属于延续型随机变量。现实上也是属于延续型随机变量。二、随机变量的概率分布一随机变量概率分布的含义一随机变量概率分布的含义 随机变量的取值具有统计规律性，也就是说对随机变量的取值具有统计规律性，也就是说对于一个随机变量，完全可以确定其取某个值或在某于一个随机变量，完全可以确定其

20、取某个值或在某个区间内取值的概率。所以，既需求了解随机变量个区间内取值的概率。所以，既需求了解随机变量一切能够的取值，还需求知道它取这些值的能够性一切能够的取值，还需求知道它取这些值的能够性详细是多少。详细是多少。二、随机变量的概率分布二离散型随机变量的概率分布二离散型随机变量的概率分布 设一个离散型随机变量设一个离散型随机变量X的一切能够取值为的一切能够取值为xi( i = 1, 2, , n)，并且与其相对应的概率，并且与其相对应的概率P(X = xi)= pi都是知的，那么也就确定了该随都是知的，那么也就确定了该随机变量的概率分布。也可以用表格的方式更直观地机变量的概率分布。也可以用表格

21、的方式更直观地表示出来：表示出来：XX1X2X3XNP二、随机变量的概率分布【例【例6-4】某种机械产品的缺点维修时间】某种机械产品的缺点维修时间X以整以整小时记数，是一个随机变量，且其概率分布为：小时记数，是一个随机变量，且其概率分布为：表表6-6 维修时间的概率分布维修时间的概率分布由此可知，当一台该种产品出现缺点时，可以在由此可知，当一台该种产品出现缺点时，可以在n个小时内将其维修好的概率即为：个小时内将其维修好的概率即为：X小时12nP121412n二、随机变量的概率分布三延续型随机变量的概率分布三延续型随机变量的概率分布 1概率密度函数概率密度函数 类似于离散型随机变量概率分布的两个

22、性质，类似于离散型随机变量概率分布的两个性质，延续型随机变量延续型随机变量X的概率密度函数也需求满足下面的概率密度函数也需求满足下面两个条件：两个条件：01()()fxfxd x 二、随机变量的概率分布2概率分布函数通常，概率分布函数通常， 对于一个详细的取值对于一个详细的取值a，概率分布函数，概率分布函数F (a) 表示的概率为：表示的概率为： 因此，可以用概率分布函数因此，可以用概率分布函数F (x)，来表示随，来表示随机变量机变量X在区间在区间 (a，b) 或或 a，b 上取值的概率：上取值的概率：( )( )aF af x dx()( )( )( )baP axbf x dxF bF

23、a二、随机变量的概率分布 由此显而易见，延续型随机变量在一个详细取由此显而易见，延续型随机变量在一个详细取值点上的概率为值点上的概率为0，即它是一条面积等于，即它是一条面积等于0的线段。的线段。所以，对于延续型随机变量所以，对于延续型随机变量X而言，在区间而言，在区间 (a，b) 上或在区间上或在区间 a，b 上取值的概率是一样的。上取值的概率是一样的。 Oxab二、随机变量的概率分布四随机变量的数学特征四随机变量的数学特征 随机变量有一些重要的数学特征，以表征其分随机变量有一些重要的数学特征，以表征其分布的集中位置、离散程度等详细信息，主要包括随布的集中位置、离散程度等详细信息，主要包括随机

24、变量的数学期望、方差与规范差。机变量的数学期望、方差与规范差。 1随机变量的数学期望随机变量的数学期望1()niiiE Xx p ()E Xxf x dx二、随机变量的概率分布随机变量的数学期望，具有如下一些根本的运算性质：随机变量的数学期望，具有如下一些根本的运算性质：1常量常量c的数学期望，等于该常量本身：的数学期望，等于该常量本身：2随机变量与一个常量之和的数学期望，等于随机变量的随机变量与一个常量之和的数学期望，等于随机变量的数学期望与这个常量的和：数学期望与这个常量的和：( )E cc()()E XcE Xc二、随机变量的概率分布3随机变量与一个常量乘积的数学期望，等于随机变量的随机

25、变量与一个常量乘积的数学期望，等于随机变量的数学期望与这个常量的积：数学期望与这个常量的积：4两个随机变量的和或者差的数学期望，等于它们各自数两个随机变量的和或者差的数学期望，等于它们各自数学期望的和或差：学期望的和或差：5两个独立随机变量乘积的数学期望，等于这两个随机变两个独立随机变量乘积的数学期望，等于这两个随机变量数学期望的乘积：量数学期望的乘积：()()E cXcE X()()( )E XYE XE Y11()()nniiiiEXE X()() ( )E XYE X E Y二、随机变量的概率分布2随机变量的方差与规范差随机变量的方差与规范差在求得一个随机变量的数学期望后，可以进一步求得

26、该随机变在求得一个随机变量的数学期望后，可以进一步求得该随机变量的方差。其方差就是该随机变量与其数学期望离差平方量的方差。其方差就是该随机变量与其数学期望离差平方的数学期望，记为的数学期望，记为D (X )或或Var (X )：其平方根即为该随机变量的规范差。其平方根即为该随机变量的规范差。根据式根据式6-23，可以得到离散型随机变量和延续型随机变量方，可以得到离散型随机变量和延续型随机变量方差的详细计算公式，分别为：差的详细计算公式，分别为：2()()D XE XE X21()()niiiD XxE Xp 2()()D XxE Xf x dx二、随机变量的概率分布随机变量的方差，具有以下运算

27、性质：随机变量的方差，具有以下运算性质：1常量常量c的方差等于的方差等于0：2随机变量与一个常量之和的方差，等于该随机变量的方随机变量与一个常量之和的方差，等于该随机变量的方差：差：3随机变量与一个常量乘积的方差，等于该随机变量的方随机变量与一个常量乘积的方差，等于该随机变量的方差与这个常量的平方的乘积：差与这个常量的平方的乘积：4两个独立随机变量的和或者差的方差，等于它们各自方两个独立随机变量的和或者差的方差，等于它们各自方差的和：差的和：0( )D c ()()D XcD X2()()D cXc D X()()( )D XYD XD Y二、随机变量的概率分布五常用的离散型概率分布五常用的离

28、散型概率分布 1两点分布两点分布 两点分布，也称贝努利分布或两点分布，也称贝努利分布或01分布。分布。 假设一个随机变量假设一个随机变量X只能取只能取0和和1两个值，把其两个值，把其取取1的概率记为的概率记为p，取，取0的概率记为的概率记为q，那么称，那么称X服从参数为服从参数为p的两点分布。的两点分布。2110()iiiE Xx ppqp 2221()()()()D XE XEXpppppq二、随机变量的概率分布2二项分布二项分布 在在n次反复独立实验中，用随机变量次反复独立实验中，用随机变量X来表示来表示事件事件A出现的次数，且出现的次数，且P(A) = p，那么：，那么： 称称X服从参数

29、为服从参数为n，p的二项分布，记作的二项分布，记作X B ( n, p ) 。定义中表示的是，在。定义中表示的是，在n次实验中事件次实验中事件A出现出现k次的组合数，其详细的计算公式为：次的组合数，其详细的计算公式为：()kkn knP XkC p q(1)(1)!(1) 1()! !knn nnknCk knkk二、随机变量的概率分布 对于服从二项分布的随机变量对于服从二项分布的随机变量X，可以求得其，可以求得其数学期望和方差分别为：数学期望和方差分别为：()E Xnp()D Xnpq二、随机变量的概率分布3超几何分布超几何分布 对应于二项分布适用的抽样条件：有放回抽样对应于二项分布适用的抽

30、样条件：有放回抽样或总体较大时的无放回抽样；而当对一个有限总体或总体较大时的无放回抽样；而当对一个有限总体进展无放回抽样时，其样本中具有某种特征的个体进展无放回抽样时，其样本中具有某种特征的个体数目，那么不再适用二项分布，而是服从超几何分数目，那么不再适用二项分布，而是服从超几何分布。超几何分布的概率为：布。超几何分布的概率为：()kn kMN MnNC CP XkC()nME XN11()()()n NnMMD XNNN二、随机变量的概率分布4泊松分布泊松分布 假设一个随机变量假设一个随机变量X的能够取值为的能够取值为0，1，2，k，且其概率为：，且其概率为：其中，自然对数底其中，自然对数底

31、e = 2.71828，k = 0，1，2，；那么称服从参数为的泊松分布，记为；那么称服从参数为的泊松分布，记为X 。松分布的数学期望与方差为：松分布的数学期望与方差为：()!kP Xkek0001()!kkkkkP Xkeeeekk()()E XD X二、随机变量的概率分布六正态分布六正态分布 1正态分布的定义正态分布的定义正态分布的概率密度函数，有时也简称正态函数，或称为正态分布的概率密度函数，有时也简称正态函数，或称为Gauss函数。函数。其详细方式为：其详细方式为： 2正态分布曲线正态分布曲线221()221( )()xf xex O x二、随机变量的概率分布图图6-10 的取值不同，

32、那么正态曲线的位置不同的取值不同，那么正态曲线的位置不同图图6-11 的取值不同，那么正态曲线的外形不同的取值不同，那么正态曲线的外形不同 O x O x2二、随机变量的概率分布3规范正态分布规范正态分布 特别地，当时，称服从规范正态分布或单位正特别地，当时，称服从规范正态分布或单位正态分布，即：态分布，即：ZN(0,1)。并将其密度函数记为：。并将其密度函数记为：2221( )()zzez 1 20.40.2 O z二、随机变量的概率分布易见，规范正态曲线以纵轴为对称轴，即。其极大值在易见，规范正态曲线以纵轴为对称轴，即。其极大值在z = 0时获得：时获得：对应于规范正态曲线的概率密度函数，

33、其概率分布函数记对应于规范正态曲线的概率密度函数，其概率分布函数记为，详细公式为：为，详细公式为：0.39890.421(0)2221( )( )xzzzx dxedx二、随机变量的概率分布 在计算规范正态分布的相关概率时，结合其以纵轴为在计算规范正态分布的相关概率时，结合其以纵轴为对称轴的性质，可以总结出如下一些关于其概率分布函数对称轴的性质，可以总结出如下一些关于其概率分布函数的计算公式：的计算公式：()()( )P ZaP Zaa 1()()( )P ZaP Zaa ()( )( )P aZbba ()1( )aa 21()()( )P ZaP Zaa 2345 1二、随机变量的概率分布

34、4正态分布的规范化正态分布的规范化对于一个非规范的正态分布，可以将其规范化，变换为规范正对于一个非规范的正态分布，可以将其规范化，变换为规范正态分布，进而经过查表进展计算。变换公式为：态分布，进而经过查表进展计算。变换公式为：进而可得，对于普通正态分布的概率分布函数进而可得，对于普通正态分布的概率分布函数F (x)：XZ( )()()()XxxxF xP XxPP Z 二、随机变量的概率分布对于普通的正态分布进展概率计算的一些根本公式：对于普通的正态分布进展概率计算的一些根本公式：()()()aP XaP Xa 1()()()aP XaP Xa ()()()baP aXb 21(|)( )()

35、( )PXtttt 1234 二、随机变量的概率分布七其他常见的延续型概率分布七其他常见的延续型概率分布1均匀分布均匀分布假设延续型随机变量的概率密度函数为：假设延续型随机变量的概率密度函数为：那么就称服从区间那么就称服从区间a，b上的均匀分布，记为上的均匀分布，记为XUa，b 其概率分布函数为：其概率分布函数为：均匀分布均匀分布Ua，b的均值和方差分别为：的均值和方差分别为：1()( )0axbf xba其它01()( )()()xaxaF xaxbbaxb2()abE X212()()baD X二、随机变量的概率分布2指数分布指数分布假设随机变量的概率密度函数为：假设随机变量的概率密度函数

36、为：那么称服从参数为的指数分布，记为那么称服从参数为的指数分布，记为XE,其中。其中。其相应的概率分布函数为：其相应的概率分布函数为：指数分布的均值和方差分别为：指数分布的均值和方差分别为：000()( )()xexf xx1000()( )()xexF xx 1()E X21()D X第三节统计分析方法一、参数估计二、假设检验三、相关与回归分析四、方差分析一、参数估计一、参数估计一、参数估计一点估计一点估计 也称定值估计，就是经过计算样本的参数值，来估计也称定值估计，就是经过计算样本的参数值，来估计对应整体参数的一个详细数值。例如用袋装食质量量的样对应整体参数的一个详细数值。例如用袋装食质量

37、量的样本平均数作为其总体平均质量的估计值。本平均数作为其总体平均质量的估计值。 在点估计的各种方法中，最常见的有矩估计法和最大在点估计的各种方法中，最常见的有矩估计法和最大似然估计法。似然估计法。二区间估计二区间估计 区间估计的根本思想就是，按照一定的概率保证程度，区间估计的根本思想就是，按照一定的概率保证程度，用样本统计量估计总体参数的取值范围。就称是参数的置用样本统计量估计总体参数的取值范围。就称是参数的置信度为的置信区间。该区间的两个端点分别称为置信下限信度为的置信区间。该区间的两个端点分别称为置信下限和置信上限。和置信上限。二、假设检验 假设检验的根本思绪类似反证法，即：先根据假设检验

38、的根本思绪类似反证法，即：先根据已有的信息或阅历对总体给出假设，然后经过样本已有的信息或阅历对总体给出假设，然后经过样本分析来检验这个预先给定的假设，进而做出接受或分析来检验这个预先给定的假设，进而做出接受或者回绝这个假设的判别，并最终推得总体的某个性者回绝这个假设的判别，并最终推得总体的某个性质能否成立。质能否成立。二、假设检验一假设检验的步骤一假设检验的步骤假设检验的普通步骤为：假设检验的普通步骤为：1建立假设建立假设根据统计分析的实践问题，提出检验假设。通常在假根据统计分析的实践问题，提出检验假设。通常在假设中包括两个部分：原假设和备择假设。经过假设设中包括两个部分：原假设和备择假设。经

39、过假设检验，原假设和备择假设中有且同时只能有一个为检验，原假设和备择假设中有且同时只能有一个为真。普通将能够予以否认的假设作为原假设，也称真。普通将能够予以否认的假设作为原假设，也称零假设，记为零假设，记为H0；与其对应的假设称为备择假设，；与其对应的假设称为备择假设，记为记为H1。2选取适当的检验统计量选取适当的检验统计量3确定显著性程度确定显著性程度4对检验统计量进展计算对检验统计量进展计算5判别假设能否成立判别假设能否成立二、假设检验二双侧检验与单侧检验二双侧检验与单侧检验 当需求分析的问题是总体平均数等参数能否当需求分析的问题是总体平均数等参数能否发生了变化，而不用关怀或区分它是变大或者变发生了变化，而不用关怀或区分它是变大或者变小的时候，就应该采用双侧检验。这时候，原假小的时候，就应该采用双侧检验。这时候，原假设表述为等式，而备择假设是用设表述为等式，而备择假设是用“符号表示的符号表示的不等式。不等式。 由于双侧检验不论差距的正负，所以此