下平面直角坐标系压轴题

1、平面直角坐标系压轴题 能熟练解平面直角坐标系中的面积存在性问题； 能将几何问题代数化，并能运用数形结合思想解题 探究案 【例 1 1】如图，在平面直角坐标中， A(0(0，1)1)，B(2(2，0)0)，C(2,2,). (1) 求厶ABC勺面积； (2) 如果在第二象限内有一点 P (a,),试用a的式子表示四边形 ABOP勺面积； (3) 在(2 2)的条件下，是否存在这样的点 P,使四边形ABOP勺面积与 ABC的面积相等？若存在，求出点 P的坐标, 若不存在，请说明理由. 【例2 2】在平面直角坐标系中，已知 A (- -3 3 , 0 0), B (- -2 2 , - -2 2 )

2、,将线段AB平移至线段CD (1) 如图 1 1,直接写出图中相等的线段，平行的线段； (2) 如图 2 2,若线段AB移动到CD C D两点恰好都在坐标轴上，求 C D的坐标; (3) 若点C在y轴的正半轴上，点 D在第一象限内，且 SMC：=5,求C D的坐标; 若存在，求出 P Q的坐标，若不存在，说明理由; (4(4)在 y y 轴上是否存在一点 P,使线段AB平移至线段PQ时，由 A、B P、Q构成的四边形是平行四边形面积为 1010, x 【例3 3】如图， ABC的三个顶点位置分别是 A (1 1, 0 0), B (- 2 2, 3 3), C (- 3 3, 0 0). (1

3、(1)求厶ABC勺面积； (2)若把 ABC向下平移 2 2 个单位长度，再向右平移 3 3 个单位长度，得到 ABC , 请你在图中画出厶 ABC ; (3)若点A、C的位置不变，当点 P在y轴上什么位置时，使 SVACP 2S/ABC ； (4)若点B、C的位置不变，当点 Q在x轴上什么位置时，使 SVBCQ 2SVABC . (1)(1) 求三角形 ABC勺面积; (2)若过B作BD/ AC交y轴于D,且AE DE分别平分/ CAB / ODB如图 2 2,求/ AED勺度数; (3 3)在y轴上是否存在点 P,使得三角形 ABC和三角形ACP勺面积相等，若存在，求出 P点坐标；若不存在

4、，请说明 理由.【例4 4】如图 1 1，在平面直角坐标系中, A (a, 0 0), C (b, 2 2),且满足(a 2)2 Jb 2 0，过C作CBL x轴于B. 题意画出图形，给出 BPO与 BNO之间满足的数量关系式，并说明理由 P,使PBC5050，若能，求出 P点坐标，若不能，说明理由. 2 2、如图，A点坐标为(一 2 2, 0 0 ), B点坐标为(0 0, 3 3) (1) _ 线段BC的长为 _ ，点A的坐标为 ; (2) 如图 1 1, EA平分/ CAO DA平分/ CAH CFCF 丄 AEAE 点F,试给出/ ECF与/ DAH之间满足的数量关系式，并说明理由；

5、(3) 若点P是在直线CB与直线A0之间的一点，连接 BP OP BN平分 CBP , Oh平分 AOP , BN交ON于N,请依 4 4、在平面直角坐标系中， OA= 4 4, OC= 8 8，四边形ABC(是平行四边形. 训练案 1 1、如图，在平面直角坐标系中，四边形 (1) 在坐标系中，画出此四边形； (2) 求此四边形的面积； ABCD各顶点的坐标分别是 A (0 0, 0 0), B( 7 7, 0 0), C(9 9, 5 5), D (2, 7 7) (3)在坐标轴上，你能否找一个点 作图，将厶ABO& x轴正方向平移 4 4 个单位, (2)(2)在(1)(1)的条件

6、下， 求证：/ COG/ EDF 得到 DEF延长ED交y轴于C点，过0点作0G_ CE 垂足为G; (3(3)求运动过程中线段 ABAB 扫过的图形的面积. y 旷 3 3、在平面直角坐标系中，点 B (0 0, 4 4), C (- -5 5 , 4 4)，点A是x轴负半轴上一点, S四边形AOB=24. y (1(1)求点 B B 的坐标及的面积 S四边形 ABCO ； (2)(2) 若点P从点 C C 以 2 2 单位长度/ /秒的速度沿CO方向移动，同时点 Q从点O以 1 1 单位长度/ /秒的速度沿 OA方向移动, 设移动的时间为 t秒， AQB与厶BPC的面积分别记为 S AQB

7、，S BPC，是否存在某个时间，使 S AQB : S四边形 OQBP ，若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由； 3 (3)(3) 在(2 2)的条件下，四边形 QBP(的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围. 5 5、如图，在平面直角坐标系中，点 A, A, B的坐标分别为(一 1 1 , 0 0), (3 3, 0 0),现同时将点 A, A, B分别向上平移 2 2 个单位, 再向右平移 1 1 个单位，分别得到点 A, B的对应点C, D连结AC BD 求点C, D的坐标及四边形 ABDC勺面积 S S四边形ABDC (2)在y轴上是否存在一点 P,连结PA PB使&PAB= S SPDB若存在这样一点，求出点 P点坐标，若不存在，试 说明理由; (3) 若点Q自0点以个单位/s/s 的速度在线段 AB上移动，运动到 B点就停止，设移动的时间为 t t 秒，(1 1)是否是否存 在一个时刻，使得梯形 CDQB勺面积是四边形ABC面积的三分之一? (4) 是否是否存在一个时刻，使得梯形 CDQ的面积等于厶ACO面积的二分之一? D 6 6、在直角坐标系中， (1 1)求厶ABC的面积 (2)点D为y负半轴上一动点，连 BD交x轴于E,是否存在点 D使得S ADE 若不