第四章 分析数据间的相关性

1、ExcelExcel数据统计与分析数据统计与分析第四章第四章 分析数据间的相关性分析数据间的相关性u 世间万物总是存在不同程度的联系世间万物总是存在不同程度的联系p 函数关系函数关系p 统计关系统计关系例：正方形体积与边长，年龄与身高，父母身高与孩子身高，身高与体重，考试成绩与学习时间，学历与收入，收入与幸福感，物品价格与质量v线性相关线性相关XY正线性相关正线性相关负线性相关负线性相关XY非线性相关非线性相关4.24.2两数值型数据间的相关性两数值型数据间的相关性v （1）图形分析法）图形分析法 散点图是统计关系分析中最常用的图形工具，它将数散点图是统计关系分析中最常用的图形工具，它将数据以

2、点的形式画在直角平面上，它将一组数据作为纵轴，据以点的形式画在直角平面上，它将一组数据作为纵轴，将另一组数据作为纵轴，事物对象的每个个体以点的形将另一组数据作为纵轴，事物对象的每个个体以点的形式出现。式出现。v （1）若所有点落在一条直线上，说明数据间是线性相关，）若所有点落在一条直线上，说明数据间是线性相关，是函数关系，不是统计关系。是函数关系，不是统计关系。v （2）所有点杂乱无章，从形态上看不出任何特征和规律，）所有点杂乱无章，从形态上看不出任何特征和规律，表明数据间不相关表明数据间不相关v （3）图形点大致呈某种曲线形态，表明数据间存在非线）图形点大致呈某种曲线形态，表明数据间存在非线

3、性相关性相关v （4）所有点大致落在一条直线周围，表明数据间有线性）所有点大致落在一条直线周围，表明数据间有线性相关性。相关性。实践实践v 1999年年31个省市自治区个人购买商品住房住宅面个省市自治区个人购买商品住房住宅面积与商品住宅销售额的数据，现要求利用散点图法积与商品住宅销售额的数据，现要求利用散点图法分析个人购买商品住房住宅面积与商品住宅销售额分析个人购买商品住房住宅面积与商品住宅销售额之间的相关性。之间的相关性。v （2）数值分析法）数值分析法 图形能够直观展现数据间的相关关系，但并不精确。图形能够直观展现数据间的相关关系，但并不精确。简单相关系数通过数字准确描述数据间线性相关的方

4、简单相关系数通过数字准确描述数据间线性相关的方向和强弱程度。向和强弱程度。v简单相关系数简单相关系数p 简单相关系数取值范围简单相关系数取值范围-1,1p 简单相关系数简单相关系数0，表示两个数据正线性相关，表示两个数据正线性相关p 简单相关系数简单相关系数0.8，表示两个数据相关性很强，表示两个数据相关性很强p 简单相关系数简单相关系数F ,拒绝拒绝H0；若若FF ,不能拒绝不能拒绝H0vF统计量计算复杂，可直接借助统计量计算复杂，可直接借助“数据分析数据分析”命命令完成令完成*利用利用“回归回归”功能完成分析功能完成分析第四第四: :利用线性回归方程进行预测利用线性回归方程进行预测v回归方

5、程中描述了当自变量不同取值时因变量的回归方程中描述了当自变量不同取值时因变量的取值变化情况。当建立了回归方程并通过了统计取值变化情况。当建立了回归方程并通过了统计检验后，就可以根据给定的自变量检验后，就可以根据给定的自变量x的值，对因的值，对因变量变量y作出相应的预测估计。作出相应的预测估计。实践实践（一）下面是几家百货商店销售额和利润率的资料：（一）下面是几家百货商店销售额和利润率的资料： 1以纵轴表示利润率，横轴表示每人月平均销售额，画出散点图，观以纵轴表示利润率，横轴表示每人月平均销售额，画出散点图，观察并说明两变量之间存在何种关系。察并说明两变量之间存在何种关系。2计算每人月平均销售额

6、与利润率之间的相关系数，并说明其相关的计算每人月平均销售额与利润率之间的相关系数，并说明其相关的密切程度。密切程度。3.检验每人月平均销售额与利润率之间的相关程度，显著性水平取检验每人月平均销售额与利润率之间的相关程度，显著性水平取0.014求出利润率对每人月平均销售额的回归方程，并在散点图中绘制出求出利润率对每人月平均销售额的回归方程，并在散点图中绘制出回归直线。回归直线。5对回归方程的拟合度、线性关系进行检验。对回归方程的拟合度、线性关系进行检验。6若商店每人月平均销售额若商店每人月平均销售额2千元，试估计其利润率。千元，试估计其利润率。v （二）确定企业年设备能力与年劳动生产率的关系（二）确定企业年设备能力与年劳动生产率的关系 某市电子工业公司有某市电子工业公司有14个所属企业，各企业的年设备个所属企业，各企业的年设备能力与年劳动生产率统计数据如下表。试分析企业年设备能力与年劳动生产率统计数据如下表。试分析企业年设备能力与年劳动生产率的关系。若该公司计划新建一个设备能力与年劳动生产率的关系。若该公司计划新建一个设备能力为能力为9.2千瓦千瓦/人的企业，估计劳动生产率将为多少？人的企业，估计劳动生产率将为多少？实践实践v对人事