第四章 模拟角调制

1、 信源 信源编码 信道编码 调制 发射 传输媒质 接收 解调 信道译码 信源解码 信宿 调制：调制： 就是将基带信号进行各种变换后再传输的过程。第一节、角调制的基本概念第二节、窄带角调制第三节、正弦信号调制时的宽带调制第四节、宽带调相第五节、调频（调相）信号的产生和解调第六节、调频系统的抗噪声性能第七节、预加重和去加重目目 录录4.1.1 调相波（PM）4.1.2 调频波（FM）4.1.3 单频调制第一节、角调制的基本概念第一节、角调制的基本概念4.1 4.1 角调制的基本概念角调制的基本概念角调制：角调制：除频谱搬移外，还产生新的频率分量 非线性调制。属于新的频率分量新的频率分量：出现了交叉

2、调制或者交叉乘积边带，“叠加原理”不再适合。对未调载波：对未调载波： 0cC tA CostA Cost 0ctt其中， 是载波的瞬时相位。 dtdt所以上式的正弦载波的瞬时角频率： 是一常量。 cdttdt4.1 4.1 角调制的基本概念角调制的基本概念0( )cos ( )cos( )cS tAtAtt一般表达式为：c0( )=( )tttc( )( )( )=dtdttdtdt 0( )ttd 瞬时相位：瞬时角频率：而( )dtdt瞬时频率偏移：瞬时相位偏移： 表示相对于未调载波的瞬时相位偏移( ) t对角调信号：对角调信号：1. 1.调相波（调相波（PMPM）4.1 4.1 角调制的基

3、本概念角调制的基本概念 c0( )=PMttKf t瞬时相位 maxPMKf t最大瞬时相位偏移 cPMdf ttKdt瞬时频率 maxPMdf tKdt最大瞬时频率偏移所以PMPM波的一般表达式波的一般表达式： 0PMcPMStA CostKf t 00（ 一般设为0）2. 2.调频波（调频波（FMFM）4.1 4.1 角调制的基本概念角调制的基本概念 c( )=FMtKf t瞬时频率 maxFMKf t最大瞬时频率偏移 0tcFMtt dttKf t dt瞬时相位 maxFMKf t dt最大瞬时相位偏移 所以FMFM波的一般表达式波的一般表达式： 0tFMcFMStA CostKf t

4、dt0（ 一般设为0）3. 3.单音调制：单音调制：4.1 4.1 角调制的基本概念角调制的基本概念若调制信号：( )=A cosmmf tt调相信号：调频信号： PMcPMStA CostKf tcPMmmA CostKA CostcPMmA CostCost tFMcFMStA CostKf t dtFMmcmmKAA CostSintcFMmA CostSint 4.1 4.1 角调制的基本概念角调制的基本概念差异：差异： 4.1 4.1 角调制的基本概念角调制的基本概念单音调相单音调相单音调频单音调频注：注：仅从已调波形上难以区分调相波、调频波，因二者的瞬时 功率、瞬时相位都随时间变化

5、，所以二者无本质区别。4.2.1 窄带调频4.2.2 窄带调相第二节、第二节、 窄带角调制窄带角调制4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频1. 1.时域时域2. 2.频域频域( ) ()()()()2NBFMccccFMccSwAwwwwF wwF wwAKwwww)()(21)()()(0ccccAMwwFwwFwwwwAwS sincFMcAcostA Kf t dtt常规调幅：4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频NBFMNBFM与与AMAM信号比较：信号比较： 3. 3.单频调制单频调制twAtfmmcos)(4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频coscos()cos() 2m

6、FMccmcmmAA KAttt ( )cossinNBFMcFMcStAtAKf t dttcossinsinmFMcmcmAA KAttt0( )coscosAMmmcStAAttcoscos()cos() 2mccmcmAAw twwtwwt3. 3.单频调制单频调制4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频对应频谱图：4. 4.向量描述法向量描述法窄带调频信号的矢量表示：4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频正弦信号： t 0cosat0S ()cm 可见，载频分量与上下边频分量之和正交。可见，载频分量与上下边频分量之和正交。 ()cmwcAm/2-wmwm tABDCC 常规调幅信号

7、的矢量表示：4. 4.向量描述法向量描述法4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频wcAm/2-wmwmACDB 上下边频分量向量合成后的边带向量与载频分量同相。不存在正交向量和相偏。 t 4.2.1 4.2.1 窄带调频窄带调频AMAM波与波与NBFMNBFM波的比较：波的比较：相同点相同点：调制前后频谱间存在线性搬移关系，都产生载频、 上下边频分量。 窄带调相信号（时域）：P( )cos( )cos( )sinNB McPMcPMcStAw tKf tAw tAKf tw t窄带调相信号（频域）：P( ) ()() ()()2NB MccPMccSAjAKFF 4.2.2 4.2.2 窄带

8、调相窄带调相4.3.1 单频调制4.3.2 单频调制时的频带宽度4.3.3 多频调制第三节、正弦信号调制时的宽带调频第三节、正弦信号调制时的宽带调频4.3.1 4.3.1 单频调制单频调制设 2mmmmf tA CostA Cosf t sinsinFMcFMFMmcmmcFMmStA CostKf t dtKAA CosttA Costt则有，最大瞬时相偏maxmaxFMmFMmmmKAff 利用三角公式、以贝塞尔函数为系数的三角级数及贝塞尔函数性质可推出： FMnFMcmnStAJCosnt4.3.1 4.3.1 单频调制单频调制1 1、BesselBessel函数函数Bessel方程：

9、(数理方程)222220d ydyxxxnydxdx Bessel函数性质：1nFMnFMnFMFMJnJJJn 为偶数为奇数 21nFMnJ 10nnJ时， ( )() ()()FMnFMcmcmnSAJnn 4.3.1 4.3.1 单频调制单频调制2 2、调频信号的频谱、调频信号的频谱0()FMJ可知：频谱中含有无穷多个频谱分量，载频幅度正比于 ， 而 两边间隔为 的各次边频分量幅度正比于 。cn()FMJm4.3.2 4.3.2 单频调制时的频带宽度单频调制时的频带宽度FM波有无穷多边频分量，即频谱无限宽。所以无失真传FM信号，系统带宽应该无限宽，但实际中做不到。现研究FM信号的有效频谱

10、宽度。一个标准标准是：去除幅度小于未调载波幅度1%的边频。|J ()| 0.01nFM经验公式由此可得FM波频带宽度 max2mBnf 另一公式（常用）卡森公式：21FMFMmBf其中，maxFMmff从而有：max2FMmBff ：最大频率偏移maxf4.3.2 4.3.2 单频调制时的频带宽度单频调制时的频带宽度当 即为窄带调频时的频带宽度。1,2FMFMmBf时max1,2FMFMBf 时当 即大调频指数的FM带宽为最大频偏2倍。 4.3.3 4.3.3 多频调制多频调制设双频调制信号为： 1122mmmmf tA CostA Cost代入 FMcFMStACostKf t dt得， 1

11、21212FMmFMmFMcmmmmKAKAStACostSintSint1122RecFMmFMmACostSintSint 引入复信号表示：1122FMmFMmcjSintjSintjtAeee 1212()()()cmmjnktnFMkFMnkAJJe 得： 因此，1212( )Re()()cos()FMnFMkFMcmmnkStAJJnkt 4.3.3 4.3.3 多频调制多频调制1212( )()()cos()FMnFMkFMcmmnkStAJJnkt 12mm 1cmn2cmk, n k 从无穷多个频率为： 和 的分量。（ ） 无穷多个交叉调制项（交叉分量），频率为 ， 它们都对称

12、分布在载频两侧。12cmmnk 因此，幅度调制为线性调制，频率调制为非线性调制。对几个频率正弦信号调制： 11.nnmmmmf tA CostA Cost得：11( ).().()cos(.)nnFMiFMkFMcmmikStAJJikt 4.5 4.5 宽带调相宽带调相调制信号调制信号： cos2cosmmmmf tAf tAt调频信号：调频信号： cossinFMmFMcmmKAStAtt调相信号：调相信号： coscosPMcPMmmStAtKAt sincPMmmmKAt为瞬时频率。sinPMmmmKAt为瞬时频偏。maxPMmmPMmKA 为最大频偏。4.5 4.5 宽带调相宽带调相

13、利用Bessel函数，上式得：1( )()cos()2PMnPMcmnStAJntn22( )()()()jnjnPMnPMcncnnSAJenen 调相信号：调相信号： coscosPMcPMmmStAtKAt调相信号的频带宽度：21PMPMmBf4.5 4.5 宽带调相宽带调相若调制信号的频率加倍：2mm 调频：调频：调相：调相：12FMmFMmFMFMmmKAKA21212222FMFMFMmmFMmBfff带宽几乎不变PMPMPMmKA2121 2PMPMmPMmBff 所以通常用调频，以节省带宽。所以通常用调频，以节省带宽。4.6.1 调频信号的产生4.6.2 调频信号的解调4.6

14、4.6 调频（调相）信号的产生和解调调频（调相）信号的产生和解调4.6.1 4.6.1 调频信号的产生调频信号的产生1. 1.直接法：直接法： )(tf VCO )(tSFM VCO：压控振荡器，控制输出频率变化与输入电压成正比。2. 2.间接法：间接法：先产生窄带调频，再利用倍频技术得到宽带调频。窄带调制器倍频器宽带调频信号 coscAt功能：将输入频率倍增N倍4.6.1 4.6.1 调频信号的产生调频信号的产生窄带调频调制器方框图：窄带调频调制器方框图：积分器 -+ FMKf t dt sinFMcAKf t dtt cossinNBFMcFMcStAtA Kf t dtt 4.6.2 4

15、.6.2 调频信号的解调调频信号的解调相干解调：只适于窄带角调信号非相干解调：任意角调信号鉴频器：广播及电视中，电路简单锁相环解调器：高频锁相环解调器解调性能好，电路复杂；举例：空间通信（对解调性能要求高）解调分类解调分类4.6.2 4.6.2 调频信号的解调调频信号的解调1. 1.非相干解调非相干解调鉴频器种类很多，均可等效为：一个带有微分器的包络检波器。微分器包络检波 FMSt 0St cosFMcFMdStdAtKf t dtdtdt sincFMcFMAKf ttKf t dt 调幅调频信号再用包络检波器解调，输出信号为： cFMAKf t 0dFMStK Kf t 鉴频器：通过微分作

16、用提取输入调频波中的瞬时频率变化鉴频器：通过微分作用提取输入调频波中的瞬时频率变化。4.6.2 4.6.2 调频信号的解调调频信号的解调 ( )iS t BPF 及限幅器 d( )S t )(tSo 微分 包络检波 LPF 鉴频器 i( )cos( )cFMS tAtKf t dt( )( ) sin( )dcFMcFMStAtKf ttKf t dt ( )( )odFMS tK Kf t信道中噪声及其它原因引起幅度起伏 限幅器滤除带外噪声 BPF 2. 2.相干解调相干解调i( )cos( ) sincFMcS tAw tA Kf t dtw t4.6.2 4.6.2 调频信号的解调调频信

17、号的解调 )(tSNBFM LPF BPF )(tSi )(tSo )(sintwc 微分 )(tSp 限制信道引入的噪声而调频信号能通过 sincC tt 相干载波： sin2( )(1 cos2)22FMpccAKASttf t dtt 相乘器输出：)(2)(tfAKtSFMo经微分及LPF后：4.7.1 非相干解调的抗噪声性能4.7.2 门限效应4.7.3 相干解调的抗噪声性能4.7 4.7 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能4.7 4.7 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 FM( )St BPF ( )in t )(tSi )(tni LPF )(tno )(tSo 限幅

18、 鉴频 分析模型：分析模型：设在大信噪比情况下：4.7.1 4.7.1 非相干解调的抗噪声性能非相干解调的抗噪声性能1. 1.输入信噪比输入信噪比输入信号：输入信号：)(cos)(dttfKtwAtSFMcFM)(cos)()(ttwtVtnci输入噪声：输入噪声：输入信号功率：输入信号功率：FMoiiFMoiiBnANSBnNAS2222输入噪声功率：输入噪声功率： 0 2. 2.输出信噪比输出信噪比输出信号：输出信号：解调器输出噪声功率谱：解调器输出噪声功率谱：( )( )2FMoKS tf t222( )4FMoKSE ft4.7.1 4.7.1 非相干解调的抗噪声性能非相干解调的抗噪声

19、性能信号能量：信号能量： 22202n|( )|/(2)|( )20FMooBfHnAnffA其它 4.7.1 4.7.1 非相干解调的抗噪声性能非相干解调的抗噪声性能22302222A3mmmmffooomffn fn fnNdfdffAA所以输出噪声功率：所以输出噪声功率：22223222max2max3( )8( )/ 23|( )|FMooommomA KE ftSNn fE ftfAff tn f输出信噪比：输出信噪比：所以所以， mFMmiiooFMfBtftfEffNSNSG2max22max| )(|)(3单频调制时：单频调制时：m axFMmff cosmmf tAt 222

20、2222max( )cos1|( )|2mmmmE ftftAtf tAA21FMFMmBf代入上式中，得：23(1)FMFMFMG4.7.1 4.7.1 非相干解调的抗噪声性能非相干解调的抗噪声性能 4.7.1 4.7.1 非相干解调的抗噪声性能非相干解调的抗噪声性能3. 3.调频制和调幅制调频制和调幅制（单频调制，且接收功率相等） 222221111000/ 2/ 2/ 2/ 434AMiiAMAMAMAMAftAASANn Bn Bn B cosmmf tAt 2221122mAMAftA2AMmBf20/ 2iiFMFMSANn BA: FM波幅度 221324AA22123AA4.7.1 4.7.1 非相干解调的抗噪声性能非相干解调的抗噪声性能3. 3.调频制和调幅制调频制和调幅制 22