《直线的参数方程》教案

1、直线的参数方程教案（第 1课时） 一、 【教学目标】 1 1、知识与技能：能根据直线的几何条件，选择参数写出直线的 参数方程；能比较深刻的理解直线参数方程中参数 t t 的几何意义并 初步应用； 2 2、过程与方法：启发引导-讨论探究-归纳概括-简单应用 3 3、情感态度价值观：在探求直线参数方程中注重锻炼学生的发 散式思维，在探究活动中培养学生思考问题的严密性和概括能力 . . 二、 【教学重点、难点】 重点：联系向量知识写出直线的参数方程，并理解参数的几何意 义； 难点：从直线的几何条件联想到向量；参数 t t 的几何意义及简 单应用的探究. . 三、 【教学方法与手段】 启发引导讨论探究

2、归纳概括简单应用 四、 【教学过程】 （一） 复习引入 1 1、 在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是 什么？ 2 2、 根据直线的几何条件，你认为用哪个几何条件来建 立参数方程比较好? 3 3、根据直线的这个几何条件，你认为应当怎样选择参数? （二） 任务一：探求直线的参数方程 1.1. 我们知道过定点Mo（xo,yo），且倾斜角为:-（）的直线I可 2 以唯一确定，其普通方程是y-y =ta（x-x。）. . 2.2. 其参数方程如何建立呢? 引导学生思考：倾斜角可以刻画直线的方向，那么能否换一个量 来刻画直线的方向呢？从而引进直线I的单位方向向量 4 e = （ c os , s

3、 i n、壬）,二 4 一 又MM =（x-xo,y-y。），MM/e，由向量共线定理的坐标表示易 知存在实数t R，使得（x - x,y - y。）=t（cos： ,sin ：）,化简得直线的参数方 程为 （三）梳理归纳 （1 1） 直线的参数方程中的变量和常量； （2 2） 直线参数方程的形式； （3 3）参数 t t 的取值范围是什么？ （4 4）参数 t t 的意义是什么？（问而不答，通过探究表 让学生自己探究，见附页） x% t cos- y=y。（t 为参随堂检测: . 0 （1）直线x = t sin0 20（ t为参数）的倾斜角是（） y = t cos 200 A 20 B.

4、7O0 C. 1100 D. 160 （2）直线 x y - 1 二 0 的一个参数方程是 _ （四）探究参数的几何意义及简单应用 梳理归纳: 参数t的意义主要体现在 2 2 个方面： t的大小（即绝对值）等于M?M的长度（即 M0与M的距离）； t的正负决定了 M0M的方向. . （五）、任务二：例题讲解 通过例题数学生对直线参数方程以及参数 t t 的几何意义理解 更清楚，如下例 例】巳知宣线哄工+爭一i=0与抛物线，=疋交于儿B两点，求线SJAB的抵和 点财（一12到占两点的距高之机 分两种方法讲解 引导： 学生探究： 教师讲解： （六）布置任务： 直蜒与曲于Mi,胚 两虐.对应的参裁分别为舟.切 （U曲践的疲MMy的卷是參少？ （2） 址鞍阿側 的中点M对应的參数击的值是多少？ （3） 你还麗捷出和解决ffttR題？ （七） 课堂小结 本节课我们主要学习了以下几个内容: （1 1）直线的参数方程； 参数 t t 的几何意义; 参数 t t 的简单应用. . 目标检测： （八）达标检测 2,呢经过点P 0）f桝为細直缆砂砒 宀