材料分析方法2PPT学习教案

1、会计学1材料分析方法材料分析方法2第1页/共33页第2页/共33页 晶体结构及倒易点阵晶体结构及倒易点阵1 布拉格方程布拉格方程2 衍射矢量方程、厄瓦尔德图解衍射矢量方程、厄瓦尔德图解3 X射线衍射方法射线衍射方法4第3页/共33页 晶体结构的几个概念：晶体结构的几个概念： 晶体结构、空间点阵、晶胞、晶系晶体结构、空间点阵、晶胞、晶系 晶胞的表示：晶格常数晶胞的表示：晶格常数a，b，c 晶轴间夹角晶轴间夹角 ， ， 晶胞中一结点的表示用（晶胞中一结点的表示用（u，v，w） 或或 晶体学指数：晶向指数晶体学指数：晶向指数u v w 晶面指数（晶面指数（h k l) h k l cwbvaur第4

2、页/共33页2222222222222222)(34222)(111clakhkhhklhklclakhhklclbkahhkldlkhaddd六方晶系：立方晶系：四方晶系：正交晶系：第5页/共33页第6页/共33页移矢量表示倒易点阵的基本平）的基本平移矢量表示晶体点阵（正点阵*,cbacba1*0*ccbbaabcaccbabcaba第7页/共33页夹角平面，夹角平面，夹角平面，*,*,*,*cos1cos1cos1cccbacbbbacbaaacbacbacbacbaccbbaa111*,*,*/*,/*,/*第8页/共33页*cLbKaHrrHKLHKL表示，HKLr *HKLr *第9

3、页/共33页第10页/共33页第11页/共33页射波的干涉出发，去求射线照射晶体时衍射线束的方向，而布拉格定律则是从原子面散射波的干涉出发，去求x射线照射晶体时衍射线束的方向，两者的物理本质相同。第12页/共33页布拉格实验得到了布拉格实验得到了“选择反射选择反射”的结的结果果第13页/共33页面，各原子面产生反射。第14页/共33页第15页/共33页DACB第16页/共33页第17页/共33页第18页/共33页第19页/共33页)(sin)(sin)(sin)(sinsin22222222222222222222223442424222242cLaKHKHcLbKaHcLaKHaHKLLKH

4、d六方晶系斜方晶系正方晶系立方晶系：，带入晶面间距公式得（4）衍射线方向与晶体结构的关系）衍射线方向与晶体结构的关系第20页/共33页得X射线的波长，这就是X射线光谱学。该法除可进行光谱结构的研究外，从X射线的波长还可确定试样的组成元素。电子探针就是按这原理设计的。第21页/共33页sin2/,0000，由反射定律：为衍射矢量称方向单位矢量分别为入射线与反射线ssNssssssddHKLssd0,sin2 ,sin2由布拉格方程由布拉格方程衍射矢量方程或衍射矢量方程且晶面对应的倒易矢量可表示为HKLHKLdHKLHKLdRssrssrNrHKLssNssssHKLHKL*/*)(/001000

5、第22页/共33页/SHKL*r/0S/0S/0SHKL*r1HKL*r2HKL*r3/0S/2S/1S/3SHKL*r/S/0S第23页/共33页nn1）产生衍射的条件n2）衍射产生的方向第24页/共33页/S首先作晶体的倒易点阵，首先作晶体的倒易点阵，O*为倒易原点。入为倒易原点。入射线沿射线沿OO*方向入射，且令方向入射，且令OO* =S0/ 。 以以O为球心，以为球心，以1/为半径画一球，称反射球。为半径画一球，称反射球。若球面与倒易点若球面与倒易点P相交，连相交，连OP则有则有OP- S0/ =O*P，这里，这里O*P为一倒易矢量。因为一倒易矢量。因OO* =OP=1/，故，故OO*

6、P为等腰三角形，为等腰三角形，OP是是一衍射线方向。由此可见，当一衍射线方向。由此可见，当x射线沿射线沿OO*方向入射的情况下，所有方向入射的情况下，所有能发生反射的晶面能发生反射的晶面，其倒易点都应落在以，其倒易点都应落在以O为球心为球心,以以1/为半为半径的球面上，径的球面上，从球心从球心O指向倒易点的方向是指向倒易点的方向是相应晶面反射线的方向。以上求衍射线方向相应晶面反射线的方向。以上求衍射线方向的作图法称厄瓦尔德图解，它是解释各种衍的作图法称厄瓦尔德图解，它是解释各种衍射花样的有力工具。射花样的有力工具。/0SHKL*r/S第25页/共33页HaHssa)cos(cos)(00或Kb

7、KssbHaHssa)cos(cos)()cos(cos)(0000或或1coscoscos1coscoscos)cos(cos)()cos(cos)()cos(cos)(222020202000000LcLsscKbKssbHaHssa或或或第26页/共33页d,第27页/共33页/0SHKL*r/S第28页/共33页第29页/共33页第30页/共33页多晶体是数量众多的单晶，是无数单多晶体是数量众多的单晶，是无数单晶体围绕所有可能的轴取向混乱的集晶体围绕所有可能的轴取向混乱的集合体。合体。同一晶面族的倒易矢量长度相等同一晶面族的倒易矢量长度相等,位位向不同向不同,其矢量端点构成倒易球面。其矢量端点构成倒易球面。不同晶面族构成不同直径的倒易球。不同晶面族构成不同直径的倒易球。倒易球倒易球与与反射球反射球相交的圆环满足布拉相交的圆环满足布