几何精度检测与测量复习资料

1、v公差公差 加工零件时，由于各种因素影响，零件各部分尺寸、形状、方向和位置及表面粗糙度等几何量难达到理想状态，总是有误差。但从零件的功能看，不必要求零件几何量制造得绝对准确，只要求零件几何量在某一规定范围内变动，保证同一规格零件彼此充分近似。此允许变动的范围叫做公差v互换性及其种类互换性及其种类定义定义 指某一产品与另一产品在尺寸、功能上指某一产品与另一产品在尺寸、功能上能够彼此互相替换的性能。能够彼此互相替换的性能。 量块的精度等级量块的精度等级v量块的分级量块的分级量块制造精度为量块制造精度为6级：级：00、0、K、1、2、3级。级。其中其中00级精度最高，精度依次降低，级精度最高，精度依

2、次降低，3级精度级精度最低。最低。量块检定精度为量块检定精度为6等：等：1、2、3、4、5、6等，等，其中其中1等的精度最高，精度依次降低，等的精度最高，精度依次降低，6等精等精度最低。度最低。量块按量块按“等等”使用比按使用比按“级级”使用的高。使用的高。v测量误差的分类测量误差的分类 系统误差系统误差 是指在相同条件下，多次重复测量同一量值时，误是指在相同条件下，多次重复测量同一量值时，误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。差的大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。随机误差随机误差 是指在相同的测量条件下，多次测量同一量值时，是指在相同的测量条件下，多次测量同一量值时，误差的

3、数值和符号与其测量的次序不存在确定的关系，误差的数值和符号与其测量的次序不存在确定的关系，但在各次测量误差的总体上服从正态分布，这样的测量但在各次测量误差的总体上服从正态分布，这样的测量误差属于随机误差。误差属于随机误差。粗大误差粗大误差 是指对测量结果产生明显歪曲的测量误差。含有粗是指对测量结果产生明显歪曲的测量误差。含有粗大误差的测得值称为异常值，它的数值相对比较大或比大误差的测得值称为异常值，它的数值相对比较大或比较小。较小。 v测量精度分类测量精度分类 精密度精密度 反映测量结果中随机误差的影响程度。反映测量结果中随机误差的影响程度。若随机误差小，则精密度高。若随机误差小，则精密度高。

4、 正确度正确度 反映测量结果中系统误差的影响程度。反映测量结果中系统误差的影响程度。若系统误差小，则正确度高。若系统误差小，则正确度高。 准确度准确度 反映测量结果中系统误差和随机误差反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度。若系统误差和随机误差都小，的综合影响程度。若系统误差和随机误差都小，则准确度高，反之准确度低。则准确度高，反之准确度低。 测量列中随机误差的处理步骤测量列中随机误差的处理步骤v计算测量列中各个测得值的算术平均值计算测量列中各个测得值的算术平均值v计算残差计算残差v估算标准偏差（贝塞尔公式）估算标准偏差（贝塞尔公式）v计算测量列算术平均值的标准偏差计算测量列算术平均值

5、的标准偏差单次测量值的测量结果表示为单次测量值的测量结果表示为算术平均值的测量结果可表示为算术平均值的测量结果可表示为NxxNii1xxii112NNiiNx3iexxxexx3三、有关偏差、公差及公差带的术语及定义三、有关偏差、公差及公差带的术语及定义v尺寸偏差（偏差）尺寸偏差（偏差） 某一尺寸（实际尺寸或极限尺寸）减其基本尺寸所得某一尺寸（实际尺寸或极限尺寸）减其基本尺寸所得的代数差。的代数差。 偏差值可以为正值、负值或零，偏差值可以为正值、负值或零，要冠以正、要冠以正、负号。负号。实际偏差实际偏差 （孔（孔 , ,轴轴 ) )极限偏差极限偏差v上偏差（孔上偏差（孔 , ,轴轴 ) )v下

6、偏差下偏差（孔（孔 , ,轴轴 ) )v实际偏差合格条件实际偏差合格条件DDEaaDdeaaDDESmaxDdesmaxDDEIminDdeiminESEEIaeseeiav尺寸公差（公差）尺寸公差（公差） 是指允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸是指允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸减掉最小极限尺寸所得的差值，也等于上偏减掉最小极限尺寸所得的差值，也等于上偏差减下偏差所得差值。差减下偏差所得差值。孔孔 T TH H DmaxDmax DminDmin ES ES EI EI轴轴 TsTs dmaxdmax dmindmin eses eieiv公差带示意图及公差带示意图及公差带公差带v配合种类

7、配合种类 间隙配合间隙配合v具有间隙具有间隙( (包括最小间隙为零包括最小间隙为零) )的配合称为间隙配的配合称为间隙配合，即合，即孔公差带在轴公差带之上。孔公差带在轴公差带之上。v表征参数有表征参数有Xmax= Xmax= Dmax-dminDmax-dmin ESESeieiXminXmin= = Dmin-dmaxDmin-dmax EIEIesesXavXav=(Xmax+Xmin)/2=(Xmax+Xmin)/2间隙公差间隙公差( (即配合公差）即配合公差）间隙数值前必须冠以正号（间隙数值前必须冠以正号（）SHFTTXXTminmax 过盈配合过盈配合v具有过盈具有过盈( (包括最小

8、过盈为零包括最小过盈为零) )的配合称为过盈配的配合称为过盈配合合, ,即即孔公差带在轴公差带之下孔公差带在轴公差带之下v表征参数表征参数 Ymax= Ymax= DminDmin - - dmaxdmax EI EI eses YminYmin= = DmaxDmax - - dmindmin ES ES eiei YavYav=(Ymax+Ymin)/2=(Ymax+Ymin)/2 过盈公差（配合公差）过盈公差（配合公差）过盈数值前必须冠以负号（过盈数值前必须冠以负号（）SHFTTYYTmaxmin 过渡配合过渡配合v可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的

9、配合称为过渡配合, ,即即孔孔公差带与轴公差带相互交叠公差带与轴公差带相互交叠v表征参数表征参数 Xmax= Xmax= Dmax-dminDmax-dmin ES ES eiei Ymax= Ymax= DminDmin - - dmaxdmax EI EI eses XavXav（或或YavYav）=(Xmax =(Xmax Ymax)/2Ymax)/2v若若| | XmaxXmax | | YmaxYmax |,|,则则XavXav0,0,多数情况为间隙多数情况为间隙v若若| | XmaxXmax | | YmaxYmax |,|,则则XavXav0, 0.07 0.15重 载 荷 0.

10、15v径向游隙径向游隙 国标规定六组游隙：国标规定六组游隙：1 1组、组、2 2组，组，0 0组，组，3 3、4 4、5 5组。（游隙组。（游隙小小大）大） 通常，市场上供应的轴承若无游隙标记时，则这是指通常，市场上供应的轴承若无游隙标记时，则这是指0 0组组游隙游隙 v轴承的工作条件轴承的工作条件 轴承工作时，由于摩擦发热和其他热源的影响，套圈温轴承工作时，由于摩擦发热和其他热源的影响，套圈温度会高于相配合零件的温度。内圈热膨胀引起它与轴颈度会高于相配合零件的温度。内圈热膨胀引起它与轴颈配合变松，而外圈热膨胀引起它与外壳孔的配合变紧。配合变松，而外圈热膨胀引起它与外壳孔的配合变紧。轴承工作温

11、度高于轴承工作温度高于1001000 0C,C,应适当修正所选择的配合应适当修正所选择的配合 验收极限方式确定验收极限方式确定v内缩方式：从规定的最大和最小极限尺寸分别向内缩方式：从规定的最大和最小极限尺寸分别向工件尺寸公差带内移动一个安全裕度工件尺寸公差带内移动一个安全裕度A A的大小距离的大小距离来确定来确定 v不内缩方式：以图样上规定的不内缩方式：以图样上规定的最大和最小极限尺寸分别作为最大和最小极限尺寸分别作为上、下验收极限上、下验收极限minmaxLKLKisALKALKisminmax 验收极限方式选择原则验收极限方式选择原则v对于遵循包容要求的尺寸和标准公差等级高的尺对于遵循包容

12、要求的尺寸和标准公差等级高的尺寸，其验收极限按双向内缩方式确定寸，其验收极限按双向内缩方式确定v当工艺能力指数当工艺能力指数 Cp1Cp1 时，验收极限可以按不内时，验收极限可以按不内缩方式确定；但对于采用包容要求的孔、轴，其缩方式确定；但对于采用包容要求的孔、轴，其最大实体尺寸一边的验收极限按单向内缩方式确最大实体尺寸一边的验收极限按单向内缩方式确定定v对于偏态分布尺寸，其验收极限可以只对尺寸偏对于偏态分布尺寸，其验收极限可以只对尺寸偏向的一边按单向内缩方式确定向的一边按单向内缩方式确定v对于非配合尺寸和一般公差的尺寸，其验收极限对于非配合尺寸和一般公差的尺寸，其验收极限按不内缩方式确定按不

13、内缩方式确定v计量器具的选择计量器具的选择 原则：所选择的计量器具的测量不确定度值应不大原则：所选择的计量器具的测量不确定度值应不大于计量器具的测量不确定度允许值，即于计量器具的测量不确定度允许值，即 几种常用普通计量器具的测量不确定度的数值见几种常用普通计量器具的测量不确定度的数值见P55表表214表表216。 11uu 二、用光滑极限量规检验二、用光滑极限量规检验v光滑极限量规的功用和分类光滑极限量规的功用和分类 光滑极限量规是一种无刻度专用量具，它用模拟装配状光滑极限量规是一种无刻度专用量具，它用模拟装配状态的方法检验工件孔或轴。态的方法检验工件孔或轴。通规用来模拟最大实体边界，通规用来

14、模拟最大实体边界，检验孔或轴的实际轮廓（实际尺寸和形状误差的综合结检验孔或轴的实际轮廓（实际尺寸和形状误差的综合结果）是否超出最大实体边界，即检验孔或轴体外作用尺果）是否超出最大实体边界，即检验孔或轴体外作用尺寸是否超出最大实体尺寸。止规用来检验孔或轴的实际寸是否超出最大实体尺寸。止规用来检验孔或轴的实际尺寸是否超出最小实体尺寸。尺寸是否超出最小实体尺寸。 光滑极限量规设计原理泰勒原则（极限尺寸判断原则光滑极限量规设计原理泰勒原则（极限尺寸判断原则） 泰勒原则指孔或轴的实际尺寸和形状误差综合形成的泰勒原则指孔或轴的实际尺寸和形状误差综合形成的体外作用尺寸体外作用尺寸(Dfe或或dfe)不允许超

15、出最大实体尺寸不允许超出最大实体尺寸(DM或或d M)，在孔或轴任何位置上的实际尺寸在孔或轴任何位置上的实际尺寸(Da或或da)不允许超出最小实不允许超出最小实体尺寸体尺寸(DL或或dL)。即：。即：minmaxmaxminDdddddDDDDDDLaMfeLaMfe且对于轴且对于孔因此对通规应规定磨损极限。止规通常不通过被测孔、因此对通规应规定磨损极限。止规通常不通过被测孔、轴，因此不留磨损储量轴，因此不留磨损储量v平键和键槽配合尺寸（平键和键槽配合尺寸（b b）公差带和配合种类）公差带和配合种类 平键联结中，故键与键槽宽度配合采用基轴制平键联结中，故键与键槽宽度配合采用基轴制 国标规定按轴

16、径确定键和键槽尺寸国标规定按轴径确定键和键槽尺寸 公差带示意图公差带示意图D10H9h8N9JS9h8P9h8P9轴键槽宽度公差带键槽宽度公差带轮毂键槽宽度公差带b+0-规定轴键槽宽度的中心平面对轴的基准轴线和规定轴键槽宽度的中心平面对轴的基准轴线和轮毂键槽宽度的中心平面对孔的基准轴线的轮毂键槽宽度的中心平面对孔的基准轴线的对对称度公差称度公差 国标规定主要尺寸有小径国标规定主要尺寸有小径 d d、大径大径D D、键宽和键槽宽、键宽和键槽宽B B 键数规定为偶数，有键数规定为偶数，有6 6、8 8、1010三种，以便加工与检测三种，以便加工与检测 按承载能力，对基本尺寸规定按承载能力，对基本尺

17、寸规定轻、中系列，同一小径的轻系列轻、中系列，同一小径的轻系列和中系列的键数相同，键宽和中系列的键数相同，键宽（键槽宽（键槽宽) )相同，仅大径不同相同，仅大径不同（表（表7 73 3）四、矩形花键的图样标注四、矩形花键的图样标注 矩形花键规格按此顺序表示：键数矩形花键规格按此顺序表示：键数N N 小径小径d d 大径大径D D 键键宽（键槽宽）宽（键槽宽）B B。 按这顺序在装配图上标注花键的配合代号和在零件图上标注花按这顺序在装配图上标注花键的配合代号和在零件图上标注花键尺寸公差带代号。键尺寸公差带代号。 例如：花键数例如：花键数8 8，小径的配合为，小径的配合为52H7/f752H7/f

18、7，大径配合为，大径配合为58H10/a1158H10/a11，键槽宽配合为，键槽宽配合为10H11/d10d10H11/d10d标注方法如下标注方法如下2021-12-15第八章 89v1圆锥配合及其种类v圆锥配合是指基本圆锥相同的内、外圆锥直径之间，由于结合松紧的不同所形成的相互关系。圆锥配合分为下列三种配合： (1) 间隙配合 (2) 过盈配合 (3) 过渡配合v 圆锥配合的形成可以分为结构型圆锥配合和位移型圆锥圆锥配合的形成可以分为结构型圆锥配合和位移型圆锥配合两种。配合两种。 结构型圆锥配合结构型圆锥配合 结构型圆锥配合是指由内、外圆锥本身的结构或由结构结构型圆锥配合是指由内、外圆锥

19、本身的结构或由结构尺寸确定装配位置，内、外圆锥公差区之间的相互关系。尺寸确定装配位置，内、外圆锥公差区之间的相互关系。 位移型圆锥配合位移型圆锥配合位移型圆锥配合是指由规定内、外圆锥在装配时作一定相对位移型圆锥配合是指由规定内、外圆锥在装配时作一定相对轴向位移（轴向位移（Ea）确定的相互关系。位移型圆锥配合可获得）确定的相互关系。位移型圆锥配合可获得间隙配合或过盈配合。间隙配合或过盈配合。2021-12-15第八章 90 单一中径（单一中径（D2s、d 2s） 一个假想圆柱的直径，该圆柱一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本值一半（的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本值

20、一半（P/2）的地方。的地方。牙侧角偏差牙侧角偏差可以折算为中径当量，即可以折算为中径当量，即f(或或F) = 0.073P(K1| 1|+K2| 2| ) 中径偏差中径偏差直接影响螺纹的互换性，既影响旋合性直接影响螺纹的互换性，既影响旋合性 又影响连接强度。又影响连接强度。 螺距累积误差螺距累积误差可以折算为中径当量，即可以折算为中径当量，即 fp（或（或FP）1.732Pv螺纹作用中径的计算公式螺纹作用中径的计算公式外螺纹：外螺纹： d2m=d2s+(fP+f)内螺纹：内螺纹： D2m=D2s(FP+F)内、外螺纹自由旋合条件内、外螺纹自由旋合条件或外螺纹或外螺纹 不大于其中径最大极限尺寸

21、，不大于其中径最大极限尺寸， 内螺纹内螺纹 不小于其中径最小极限尺寸不小于其中径最小极限尺寸 mmDd22mD2md2 作用中径（作用中径（d2m、D2m） 在规定的旋合长度内，在规定的旋合长度内，恰好包容实际外（内）螺纹的假想内（外）螺纹的中恰好包容实际外（内）螺纹的假想内（外）螺纹的中径，称为该外（内）螺纹的作用中径径，称为该外（内）螺纹的作用中径 。 泰勒原则泰勒原则： 实际螺纹的实际螺纹的作用中径作用中径不允许超出不允许超出最大实体牙最大实体牙型的中径型的中径，并且实际螺纹任何部位的，并且实际螺纹任何部位的单一中径单一中径不不允超出允超出最小实体牙型的中径最小实体牙型的中径。 对于对于

22、外螺纹外螺纹： d2md2max 且且 d2sd2min对于对于内螺纹内螺纹： D2mD2min 且且 D2sD2max四、普通螺纹的合格性判断3 普通螺纹的公差与配合 一、螺纹公差带 1. 螺纹的基本偏差螺纹的基本偏差 螺纹的基本偏差用来螺纹的基本偏差用来确定螺纹公差带相对于基确定螺纹公差带相对于基本牙本牙 型的位置型的位置。基本偏差的种数和代号如下。基本偏差的种数和代号如下。 螺纹公差带由螺纹公差带由基本偏差基本偏差和和公差公差两个要素构成两个要素构成。内螺纹：内螺纹：G、H两种两种外螺纹：外螺纹：e、f、g、h四种四种3 普通螺纹的公差与配合 2. 螺纹的公差螺纹的公差 螺纹公差用来螺纹

23、公差用来确定螺纹公差带的大小确定螺纹公差带的大小，它表示，它表示允许螺纹直径的尺寸变动范围。标准对螺纹中径和允许螺纹直径的尺寸变动范围。标准对螺纹中径和顶径规定的公差等级如下：顶径规定的公差等级如下： 内螺纹中径内螺纹中径D2 4、5、6、7、8内螺纹小径内螺纹小径D1 4、5、6、7、8外螺纹中径外螺纹中径d2 3、4、5、6、7、8、9外螺纹大径外螺纹大径d 4、6、8高低高低3 普通螺纹的公差与配合 四、螺纹标记简化标记简化标记：1. 1. 粗牙螺纹的螺距可省略不标注，粗牙螺纹的螺距可省略不标注， 2. 2. 公差带公差带H H和和g g不标注，不标注， 3. 3. 中等旋合长度组代号中

24、等旋合长度组代号N N不标注；不标注； 4. 4. 右旋螺纹不标注旋向代号。右旋螺纹不标注旋向代号。M 121 5h 6h LLH 螺螺纹纹特特征征代代号号旋向代号（左旋）旋向代号（左旋） 旋合长度为旋合长度为L L组（数值不标注组（数值不标注） 外螺纹公差带（中径外螺纹公差带（中径5h5h，顶径，顶径6h6h） 尺寸代号（公称直径为尺寸代号（公称直径为12mm12mm，单线细牙螺纹，单线细牙螺纹，螺距为螺距为1mm1mm） 3 普通螺纹的公差与配合 四、螺纹标记M 121 5h 6h LLH 螺螺纹纹特特征征代代号号旋向代号（左旋）旋向代号（左旋） 旋合长度为旋合长度为L L组（数值不标注组

25、（数值不标注） 外螺纹公差带（中径外螺纹公差带（中径5h5h，顶径，顶径6h6h） 尺寸代号（公称直径为尺寸代号（公称直径为12mm12mm，单线细牙螺纹，单线细牙螺纹，螺距为螺距为1mm1mm） 内外螺纹配合内外螺纹配合：内螺纹公差带代号在前，外螺纹公差：内螺纹公差带代号在前，外螺纹公差带代号在后，中间用斜线分开。带代号在后，中间用斜线分开。 M 202 7H/7g6g L一、齿轮传递运动的准确性一、齿轮传递运动的准确性 齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从动轮的运动协调。从动轮的运动协调。v传动平稳性就是要求齿轮在转过一齿范围内，瞬

26、时传动传动平稳性就是要求齿轮在转过一齿范围内，瞬时传动比的变化尽量小，以减少齿轮传动中的冲击、振动和噪比的变化尽量小，以减少齿轮传动中的冲击、振动和噪声声 三、载荷分布均匀性（接触精度）三、载荷分布均匀性（接触精度） 载荷分布均匀性，就是要求齿轮在啮合时，工载荷分布均匀性，就是要求齿轮在啮合时，工作齿面接触良好，承载均匀，以免载荷集中于局部作齿面接触良好，承载均匀，以免载荷集中于局部齿面而引起应力集中，造成局部齿面过早磨损或折齿面而引起应力集中，造成局部齿面过早磨损或折断，从而保证齿轮传动有较高的承载能力和较长的断，从而保证齿轮传动有较高的承载能力和较长的使用寿命。使用寿命。四、齿侧间隙的合理

27、性（侧隙）四、齿侧间隙的合理性（侧隙） 齿侧间隙的合理性齿侧间隙的合理性 n有几何偏心时，有几何偏心时，各齿齿高是变化的，齿距分布不均匀各齿齿高是变化的，齿距分布不均匀；而有运动偏心；而有运动偏心时，时，齿距分布不均匀，各齿的齿高却不变齿距分布不均匀，各齿的齿高却不变。1. 齿轮几何偏心齿轮几何偏心 几何偏心几何偏心e1 是指齿轮坯基准孔轴是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的心轴的轴线线与机床工作台上的心轴的轴线的偏心的偏心2. 齿轮运动偏心齿轮运动偏心 运动偏心运动偏心e2是指机床分度蜗轮几何偏心是指机床分度蜗轮几何偏心e1y复映到被切齿轮上的误差因而使以齿轮复映到被切齿轮上的误差因而使以齿

28、轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差v齿轮同侧相邻齿廓间的齿距偏差齿轮同侧相邻齿廓间的齿距偏差 称为单个齿距偏差，是指同侧相邻齿廓间的实际齿距与理论称为单个齿距偏差，是指同侧相邻齿廓间的实际齿距与理论齿距的代数差齿距的代数差 单个齿距偏差引起转角误差，从而引起瞬时传动比变化，影单个齿距偏差引起转角误差，从而引起瞬时传动比变化，影响齿轮传动平稳性响齿轮传动平稳性v齿轮各齿廓的形状误差齿轮各齿廓的形状误差 称为齿廓偏差，是指在齿轮端平面内实际齿廓形状对渐开线称为齿廓偏差，是指在齿轮端平面内实际

29、齿廓形状对渐开线的形状误差的形状误差 齿廓偏差影响齿轮传动平稳性齿廓偏差影响齿轮传动平稳性v说明：齿轮每转过一齿时单个齿距偏差和齿廓偏差同时存在，齿说明：齿轮每转过一齿时单个齿距偏差和齿廓偏差同时存在，齿轮传动平稳性精度应联合二者来评定轮传动平稳性精度应联合二者来评定v影响齿高方向载荷分布不均匀性主要误差是齿廓偏差影响齿高方向载荷分布不均匀性主要误差是齿廓偏差v影响齿宽方向载荷分布不均匀性主要误差是螺旋线偏差影响齿宽方向载荷分布不均匀性主要误差是螺旋线偏差v说明：齿轮每个轮齿的螺旋线偏差和齿廓偏差同时存在，轮齿载说明：齿轮每个轮齿的螺旋线偏差和齿廓偏差同时存在，轮齿载荷分布不均匀性的精度应联合

30、二者来评定荷分布不均匀性的精度应联合二者来评定三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差（）切齿时齿轮柸基准轴线倾斜（）切齿时齿轮柸基准轴线倾斜 四、影响侧隙的主要误差四、影响侧隙的主要误差 齿轮上影响侧隙大小和侧隙不均匀的误差是齿齿轮上影响侧隙大小和侧隙不均匀的误差是齿轮的齿厚偏差和齿厚变动量。轮的齿厚偏差和齿厚变动量。齿厚偏差是指实际齿厚与公称齿厚之差齿厚偏差是指实际齿厚与公称齿厚之差v为了保证必要的最小侧隙，必须规定齿厚的最小减为了保证必要的最小侧隙，必须规定齿厚的最小减薄量，即齿厚上偏差；又为了保证侧隙不致过大，薄量，即齿厚上偏差；又为了保证侧隙不致过大，

31、必须规定齿厚公差必须规定齿厚公差v实际齿厚的大小与切齿时齿轮刀具的切削深度有关，实际齿厚的大小与切齿时齿轮刀具的切削深度有关，同一齿轮各齿齿厚的变动量与几何偏心有关。同一齿轮各齿齿厚的变动量与几何偏心有关。 一、齿轮传递运动准确性的强制性检一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度指标测精度指标齿轮齿距累积总偏差齿轮齿距累积总偏差FP FP 是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值（图理论弧长的代数差中的最大绝对值（图10

32、-11）。）。 合格条件：合格条件： FP FP （偏差允许值，公差）。（偏差允许值，公差）。 二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标 1. 齿轮单个齿距偏差齿轮单个齿距偏差fPt fPt是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差（图（图10-12），取其中绝对值最大的数值作为评定值。），取其中绝对值最大的数值作为评定值。合格条件是各个均应在极限偏差合格条件是各个均应在极限偏差fPt 范围内。范围内。 fP t fP

33、t + fP t 图图10-12 2. 齿廓总偏差齿廓总偏差F F是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图10-15）。）。 合格条件：合格条件： F F（齿廓总偏差允许值，公差）。（齿廓总偏差允许值，公差）。 图图10-15齿廓总偏差在齿宽方向在齿宽方向 齿轮螺旋线总偏差齿轮螺旋线总偏差F合格条件：合格条件： F F （偏差允许值，公差）。（偏差允许值，公差）。在齿高方向在齿高方向 齿轮传动平稳性的精度评定指标齿轮传动平稳性的精度评定指标 四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标

34、四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标 1齿厚偏差齿厚偏差Esn 对于直齿轮，对于直齿轮，Esn 是指在分度圆柱面上，实际齿厚是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差（图与公称齿厚之差（图10-21）；对于斜齿轮，指法向实；对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。际齿厚与公称齿厚之差。 直齿轮分度圆上的公称弦齿厚直齿轮分度圆上的公称弦齿厚snc与公称弦齿高与公称弦齿高hc的计算公式（图的计算公式（图10-22）：）： snc=mz sin hc=ra0.5mz cos分度圆弦齿厚之半所对应的中心角分度圆弦齿厚之半所对应的中心角，齿轮齿顶圆半径的公称角齿轮齿顶圆半径的公称角 2. 公法线长度偏差

35、公法线长度偏差Ew 公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，即该异向齿廓基圆线段的长度。所包含的一段基圆圆弧，即该异向齿廓基圆线段的长度。Ew 是指实际公法线长度是指实际公法线长度Wk 与公称公法线长度（与公称公法线长度（W，Wn）之差（图）之差（图10-23）。）。 图图10-23公法线千分尺测量公法线长度公法线千分尺测量公法线长度 在加工一批齿轮经检测合格后，在工艺条件不变的情况下，继续加工在加工一批齿轮经检测合格后，在工艺条件不变的情况下，继续加工时，可以采用下列的精度指标。时，可以采用下列的精度指标。 一、切向综合总

36、偏差和一齿切向综合偏差以及它们的测量一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差以及它们的测量 切向综合总偏差切向综合总偏差 是指被测齿轮与理想精确的测量是指被测齿轮与理想精确的测量（基准）齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，被测齿轮分（基准）齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，被测齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。iFfiFi一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差 一齿切向综合偏差是指在被测齿轮一转内对应一个齿一齿切向综合偏差是指在被测齿轮一转内对应一个齿距范围内的实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。距范围内的实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。

37、ifv切向综合偏差用切向综合偏差用齿轮单齿轮单面啮合综合测量仪（单面啮合综合测量仪（单啮仪）啮仪）来测量来测量测量，单测量，单啮仪结构复杂，价格昂啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使贵，在生产车间很少使用。用。v1被测齿轮测量齿轮v3被测齿轮分度圆摩擦盘v4测量齿轮分度圆摩擦盘Fr 可用来评定齿轮传递运动准确性的精度。可用来评定齿轮传递运动准确性的精度。 合格条件：合格条件： Fr F r （ Fr 的允许值，公差）。的允许值，公差）。fr 可用来评定齿轮传递平稳性的精度。可用来评定齿轮传递平稳性的精度。 合格条件：合格条件： frmax fr （ fr 的允许值，公差）的允许值，公差）i

38、f测量示意图二、齿轮径向跳动二、齿轮径向跳动Fr及其检测及其检测 Fr 是指将量仪指示表测头相继放入被测齿轮的每个齿是指将量仪指示表测头相继放入被测齿轮的每个齿槽内，当接于齿高中部的位置与左、右齿面接触时，从这槽内，当接于齿高中部的位置与左、右齿面接触时，从这测头到该齿轮基准轴线的最大与最小距离之差（图测头到该齿轮基准轴线的最大与最小距离之差（图10-26）。）。 Fr 可用来评定齿轮传递可用来评定齿轮传递 运动准确性的精度。运动准确性的精度。 合格条件：合格条件： Fr F r （ Fr 的允许值，公差）。的允许值，公差）。测量示意图 三、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差三、径向综合总偏差和

39、一齿径向综合偏差 用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与测量齿轮）用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与测量齿轮）双面啮合时双啮中心距双面啮合时双啮中心距a的变动量的变动量a（图（图10-29）。）。 1. 径向综合总偏差径向综合总偏差Fi 在被测齿轮一转范围内，双啮中心距在被测齿轮一转范围内，双啮中心距a的最大值与最的最大值与最小值之差（图小值之差（图10-28）。）。 合格条件：合格条件：Fi Fi（ Fi 的允许值，公差）。的允许值，公差）。 2. 一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差fi 在被测齿轮一齿（在被测齿轮一齿（360/z）范围内，双啮中心距）范围内，双啮中心距a的的最大值与最

40、小值之差（图最大值与最小值之差（图10-28），取各个），取各个fi中的最大中的最大值值fimax作为评定值。作为评定值。 合格条件：合格条件： fimax fi（ fi 的允许值，公差）。的允许值，公差）。 Fi可用来评定齿轮传递运动准确性的精度。可用来评定齿轮传递运动准确性的精度。 fi可用来评定齿轮传动平稳性的精度。可用来评定齿轮传动平稳性的精度。 图图10-28 5 齿轮的精度等级与齿轮坯公差齿轮的精度等级与齿轮坯公差 一、一、齿轮的精度等级及其标注齿轮的精度等级及其标注 1. 齿轮的精度等级齿轮的精度等级 Fp、fpt、F、F、Fr 的精度等级各分的精度等级各分0、1、2、3、12十

41、三级。十三级。Fi、fi的精度等级各分的精度等级各分4、5、6、 、12九级。九级。 0级最高，级最高， 12级最低级最低 02级：远景发展；级：远景发展；35级：高精度；级：高精度；69级：中等精级：中等精度；度；1012级：低精度。级：低精度。三三. 精度等级的标注精度等级的标注当齿轮的三项精度要求为同一级（例如当齿轮的三项精度要求为同一级（例如7级）时的标注级）时的标注 7 GB/T 10095.12008当齿轮的三项精度要求不相同时（例如当齿轮的三项精度要求不相同时（例如Fpt、fpt、F 为为8级级，F 7级）的标注级）的标注 Fpt、fpt、F ）、）、7 （ F ） GB/T 1

42、0095.12008或标注为或标注为 887 GB/T 10095.120086 齿轮副中心距极限偏差和轴线齿轮副中心距极限偏差和轴线平平 行度公差行度公差 一、齿轮副中心距极限偏差一、齿轮副中心距极限偏差fa（图（图10-32） fa 是指齿轮副的两条轴线之间的实际距离（实是指齿轮副的两条轴线之间的实际距离（实际中心距）与公称中心距际中心距）与公称中心距a 之差。之差。 fa 影响侧隙的大小。影响侧隙的大小。 图样上标注：图样上标注： afa 合格条件：合格条件： fa fa + f 二、齿轮副轴线平行度公差二、齿轮副轴线平行度公差（图（图10-33）轴线平面轴线平面H 包含基准轴并通过被测

43、轴线与一个轴包含基准轴并通过被测轴线与一个轴 承中间平面的交点的平面。承中间平面的交点的平面。垂直平面垂直平面V 通过上述交点的垂直于通过上述交点的垂直于H且平行且平行 于基准轴线的平面。于基准轴线的平面。 H和和V上的被测轴线对基准轴线的平行度误差上的被测轴线对基准轴线的平行度误差 f和和f都影响轮齿传递分布均匀性的精度。都影响轮齿传递分布均匀性的精度。 合格条件：合格条件： f f （公差）（公差） f f （公差）（公差） f=（L/b）F f=0.5 f一、最小侧隙和齿厚偏差的确定一、最小侧隙和齿厚偏差的确定v最小法向侧隙最小法向侧隙 的确定的确定 法向侧隙：在法向平面上法向侧隙：在法

44、向平面上或沿啮合线测量或沿啮合线测量 为了保证齿轮传动的灵活性，为了保证齿轮传动的灵活性， 根据润滑和补偿热变形的需要，根据润滑和补偿热变形的需要， 齿轮必须具有一定的最小侧隙。齿轮必须具有一定的最小侧隙。 最小法向侧隙指在标准温度下（最小法向侧隙指在标准温度下（20200 0C C）齿轮副无载荷时所需）齿轮副无载荷时所需最小限度的法向侧隙，与精度等级无关。最小限度的法向侧隙，与精度等级无关。bnjminbnj7 齿轮侧隙指标的极限偏差齿轮侧隙指标的极限偏差 为了保证齿轮传递的使用要求，齿轮的精度设为了保证齿轮传递的使用要求，齿轮的精度设计主要任务包括四个方面：计主要任务包括四个方面：(1)(

45、1)正确选择齿轮的精度等级；正确选择齿轮的精度等级；(2)(2)正确选择评定指标正确选择评定指标( (检验参数检验参数) )；(3)(3)正确设计齿侧间隙；正确设计齿侧间隙；(4)(4)正确设计齿坯及箱体的尺寸公差与表面粗糙度。正确设计齿坯及箱体的尺寸公差与表面粗糙度。8 圆柱齿轮精度设计示例圆柱齿轮精度设计示例v平键联结的平键联结的配合尺寸配合尺寸：键和轴槽、轮毂槽键和轴槽、轮毂槽的的是是。其余尺寸，如键。其余尺寸，如键高、键长、轴槽深、轮毂槽深等都属于高、键长、轴槽深、轮毂槽深等都属于非非配合尺寸配合尺寸。 键与轴槽、键与轮毂槽的键与轴槽、键与轮毂槽的配合均配合均采用基轴制采用基轴制。国家

46、。国家标准对键宽只规定了一种标准对键宽只规定了一种公差带公差带h8。v为了保证键宽与键槽宽之间具有足够的接触面为了保证键宽与键槽宽之间具有足够的接触面积和可装配性，对键和键槽的位置误差要加以积和可装配性，对键和键槽的位置误差要加以控制，应分别规定轴键槽对轴的基准线和轮毂控制，应分别规定轴键槽对轴的基准线和轮毂槽对孔的基准轴线的槽对孔的基准轴线的，一般可按，一般可按GB/T 1184GB/T 118419961996对称度公差对称度公差7 79 9级级选取。查选取。查表时，公称尺寸是指表时，公称尺寸是指。对称度公差与键槽宽度的尺寸公差及孔、轴尺寸对称度公差与键槽宽度的尺寸公差及孔、轴尺寸公差可采用独立原则或最大实体要求公差可采用独立原则或最大实体要求v三种定心方式：小径定心、大径定心、键侧（键槽侧）定心，三种定心方式：小径定心、大径定心、键侧（键槽侧）定心，前两种定心精度高。前两种定心精度高。v国标规定矩形花键联结采用小径定心，国标规定矩形花键联结采用小径定心，即即把小径的结合面作为把小径的结合面作为定心表面，规定较严的尺寸