动能和动能定理

1、动能 动能定理一、动能：1、物体由于运动而具有的能。2、公式：EK=mV2/2二、动能定理：1、内容：合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。2、公式： W合=EK2-EK13、优越性：适用于恒力功，变力功，直线运动，曲线运动。 4、应用动能定理的注意事项：1）涉及到一个过程，两个状态。一个过程是做功的过程，两个状态是初状态与末状态。2)等号右边一定是末动能减去初动能。等号左边是合外力做的功，做正功代入正号，做负功代入负号。D2.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，此后，该质点的动能可能（此后，该质点的动能可能（ ）A.一

2、直增大一直增大 B.先减小至先减小至0，再逐渐增大，再逐渐增大C.先增大至某一最大值，再逐渐减小先增大至某一最大值，再逐渐减小D.先减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。先减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。分析：分析：A.F和和V同向，做正功，同向，做正功，EK一直增加。一直增加。B.F和和V反向，反向，V先减小再反向增加先减小再反向增加D.类斜抛运动。最高点类斜抛运动。最高点V最小。最小。vFABD3.输出功率保持输出功率保持10KW不变的起重机，从静止开始起吊不变的起重机，从静止开始起吊500Kg的货物，当升高的货物，当升高2m时速度达到最大时速度达到最大(g=10m/s2)求：求：1.最

3、大速度最大速度 2。这一过程所用时间。这一过程所用时间mgFV解：解：1.当当F=mg时，速度时，速度v最大。则最大。则v=P0/F=2m/s。2.由动能定理得：由动能定理得：W1+W2=EK2-EK1，则，则Pt-mgh=所以所以t=1.1s2 2mvmv2 21 1-04.如图，质量如图，质量m的物体，用细线经光滑的小孔牵引，在光滑的水的物体，用细线经光滑的小孔牵引，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力在某时刻为平面上做匀速圆周运动，拉力在某时刻为F，转动半径，转动半径R,当拉力当拉力逐渐减小到逐渐减小到0.25F时，物体仍做匀速圆周运动，半径时，物体仍做匀速圆周运动，半径2R，则外力，则

4、外力对物体做的功。对物体做的功。F解：解：1.当拉力为当拉力为F时，速度为时，速度为v1.则则F=R Rv vm m2 21 1，初动能，初动能EK1=2 21 1mvmv2 21 1=FRFR2 21 12.当拉力为当拉力为0.25F时，速度为时，速度为v2. 则则0.25F=2R2Rv vm m2 22 2末动能末动能EK2=2 22 2mvmv2 21 1=FRFR4 41 1由动能定理得：拉力做功由动能定理得：拉力做功W=EK2-EK1=-FRFR4 41 15.5.质量为质量为m m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R R的圆周运动，

5、如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点最低点，此时绳子，此时绳子的的张力为张力为7mg7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周周恰好能通过最高点恰好能通过最高点，则在此过程中，则在此过程中小球克服空气阻力小球克服空气阻力所做的功所做的功是是( () )解析：解析：.在最高点，设绳子拉力在最高点，设绳子拉力T.T-mg=R Rv vm m2 21 1即即6mg=R Rv vm m2 21 1.小球恰能通过最高点，绳子拉力为小球恰能通过最高

6、点，绳子拉力为0. 则则mg=R Rv vm m2 22 2从最低点到最高点由动能定理：从最低点到最高点由动能定理：-mg2R-wf=2 21 12 22 2mvmv2 21 1_ _mvmv2 21 1所以所以Wf=0.5mgR6.如图，质量如图，质量m的小物块与水平转盘之间的动摩擦因数的小物块与水平转盘之间的动摩擦因数，物体，物体与转轴轴心间距与转轴轴心间距R，物块随转盘由，物块随转盘由静止静止开始转动，当转速缓慢开始转动，当转速缓慢增加到某值时，物块即增加到某值时，物块即将在转盘上滑动将在转盘上滑动，最大静摩擦力等滑动，最大静摩擦力等滑动摩擦力，此过程中摩擦力对物体做功为（摩擦力，此过程

7、中摩擦力对物体做功为（ ）A.0 B.2mgR C.2mgR D. 0.5mgR m分析：末动能，即将滑动时的动能分析：末动能，即将滑动时的动能mg=mR Rv v2 2初动能为初动能为0，由动能定理得，由动能定理得摩擦力做功摩擦力做功W=EK-0= 0.5mgR D D7.如图，质量如图，质量m的小球用细绳的小球用细绳L悬于悬于O点，与点，与O点处于同一水点处于同一水平线上的平线上的P点处有一光滑的细钉，知点处有一光滑的细钉，知OP=0.5L，在，在A点给小球点给小球一水平初速度一水平初速度v0.发现恰好能达到与发现恰好能达到与P点在同一竖直线上的点在同一竖直线上的B点，点，则则(1)小球达

8、到小球达到B点的速度点的速度（2）若不计空气阻力，初速度）若不计空气阻力，初速度v0=?（3）若）若v0=3gLgL,则小球从则小球从A到到B的过程中，克服空气阻力做功的过程中，克服空气阻力做功BPOLA解析解析:1.恰能达到恰能达到B点：点：mg=所以所以vB=0.5R0.5Rv vm m2 2B B2 2gLgL2.由由A到到B由动能定理：由动能定理：-mg(L+L/2)=2 2B Bmvmv2 21 1-2 20 0mvmv2 21 13.由动能定理：由动能定理：-mg(L+L/2)-Wf=2 2B Bm m2 21 12 20 0mvmv2 21 1-8.如图，斜面足够长，其倾角如图，

9、斜面足够长，其倾角=300，质量，质量m=1Kg的滑块，距挡的滑块，距挡板板P为为s0=1m，以初，以初v0=2m /s沿斜面上滑，沿斜面上滑，= ，若滑块每，若滑块每次与挡板相碰机械能损失不计，则：次与挡板相碰机械能损失不计，则：（1）滑块第一次到最高点时经历的路程）滑块第一次到最高点时经历的路程（2）滑块在斜面上经历的总路程）滑块在斜面上经历的总路程/6/63 3Pv0BA解：解：1.滑块第一次到最高点滑块第一次到最高点B时，经历的路程时，经历的路程S1.-mgs1cos(900+)-Wf=0- 所以所以S1= 2 20 0mvmv2 21 12.在整个过程中，在整个过程中，mg、f做功，

10、初位置做功，初位置A、末位置、末位置P、总路程、总路程S.动能定理：动能定理：mgs0cos(900-)-mgcos.s=0-所以所以S=2 20 0mvmv2 21 1小结：重力做功与初末位置有关，摩擦阻力与路程有关。小结：重力做功与初末位置有关，摩擦阻力与路程有关。 找出初末位置。找出初末位置。9.如图，如图，AB、CD对称斜面，足够长，下部对称斜面，足够长，下部B、C分别与一个光分别与一个光滑的圆弧面滑的圆弧面相切相切，圆弧圆心角，圆弧圆心角1200，半径，半径R=2m，一物体在离圆，一物体在离圆弧底弧底E高度高度h=3m处，以初速度处，以初速度v=4m/s沿斜面运动，若物体与斜沿斜面运

11、动，若物体与斜面间动摩擦因数均为面间动摩擦因数均为0.02，则物体在斜面上（不包括圆弧）一，则物体在斜面上（不包括圆弧）一共运动的路程？（共运动的路程？（g=10m/s2)解：小球最终在解：小球最终在BC间往复运动，在斜面上的路程间往复运动，在斜面上的路程s.OEhDCBA对全程由动能定理：对全程由动能定理：mg(h-R+RCOS)-fs=0-2 20 0mvmv2 21 1f=mgcos所以所以S=280m10.如图，如图，M木块，水平面光滑，子弹木块，水平面光滑，子弹m以以v0沿水平方向射中木沿水平方向射中木块，并最终留在木块中，与木块一起以块，并最终留在木块中，与木块一起以v运动距离运动距离L，子弹进入，子弹进入的深度的深度s，若木块对子弹的阻力，若木块对子弹的阻力f恒定，则（恒定，则（ ）A.fL= B.fs= C.fs= -2 2MvMv2 21 12 2mvmv2 21 12 20 0mvmv2 21 12 21 1(M+m)v2D.fs= - (M+m)v22 20 0mvmv2 21 12 21 1LS分析：在此过程中，子弹和木块