《2.1 等式性质与不等式性质》课时分层作业

1、课时分层作业(九)等式性质与不等式性质(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1已知：a，b，c，dR，则下列命题中必成立的是()A若ab，cb，则acB若ab，则cacbC若ab，cd，则D若a2b2，则abB选项A，若a4，b2，c5，显然不成立，选项C不满足倒数不等式的条件，如ab0，c0d时，不成立；选项D只有ab0时才可以否则如a1，b0时不成立，故选B.2设a>1>b>1，则下列不等式中恒成立的是()A.<B.>Ca2>2b Da>b2DA错，例如a2，b时，2，此时，>；B错，例如a2，b时，2，此时，<；C错，例如a，b时

2、，a2，2b，此时a2<2b；由a>1，b2<1得a>b2，故D正确3已知a>b，则下列不等式：a2>b2；<；>.其中不成立的个数是()A0B1 C2D3D虽然已知a>b，但并不知道a、b的正负，如有2>3，但22<(3)2，故错；2>3>，错；若有a1，b2，则，1，故错4若abcd<0，且a>0，b>c，d<0，则()Ab<0，c<0 Bb>0，c>0Cb>0，c<0 D0<c<b或c<b<0D由a>0，d<0，且a

3、bcd<0，知bc>0，又b>c，0<c<b或c<b<0.5若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是()A. Ba2b2C. Da|c|b|c|C对A，若a0b，则0，0，此时，A不成立；对B，若a1，b2，则a2b2，B不成立；对C，c211，且ab，恒成立，C正确；对D，当c0时，a|c|b|c|，D不成立二、填空题6给出以下四个命题：abanbn(nN*)；a|b|anbn(nN*)；ab0；ab0.其中真命题的序号是_中取a1，b2，n2，不成立；a|b|，得a0，anbn成立；ab0，得成立；ab0，得ab0，且aba，故，不成立7设x1，

4、1y0，试将x，y，y按从小到大的顺序排列如下：_.yyx1y0，0y1，yy，又x1，yyx.8若8<x<10,2<y<4，则的取值范围是_2<<52<y<4，<<.8<x<10，2<<5.三、解答题9(1)a<b<0，求证：<；(2)已知a>b，<，求证：ab>0.证明(1)由于，a<b<0，ba<0，ba>0，ab>0，<0，故<.(2)<，<0，即<0，而a>b，ba<0，ab>0.10已知

5、：3ab4,0b1，求下列各式的取值范围(1)a；(2)ab；(3).解(1)3ab4，又0b1，1b0，2ab(b)4，即2a4.(2)0b1，1b0.又2a4，1ab4.(3)0b1，1，又2a4，2.等级过关练1abc，且abc0，下列不等式恒成立的是()AacbcBabacCa|b|c|b| Da2b2c2Babc0且abc，a0，c0，A不正确对于B，abaca(bc)0又bc0，a0，故B正确；由于|b|有可能为0，故C不正确，若a2，b1，c3，显然abc0，但a2b2且b2c2，故D不正确2若，满足，则2的取值范围是()A20 B2C2 D02C，2.，2.又0，2.故2.3已

6、知1xy4，且2xy3，则z2x3y的取值范围是_3z8z(xy)(xy)，2(xy)，5(xy)，3(xy)(xy)8，3z8.4设a，b为正实数，有下列命题：若a2b21，则ab<1；若1，则ab<1；若|1，则|ab|<1；若|a3b3|1，则|ab|<1.其中正确的命题为_(写出所有正确命题的序号)对于，由题意a，b为正实数，则a2b21abab>0a>b>0，故ab>ab>0.若ab1，则1ab1ab，这与ab>ab>0矛盾，故ab<1成立对于，取特殊值，a3，b，则ab>1.对于，取特殊值，a9，b4时，

7、|ab|>1.对于，|a3b3|1，a>0，b>0，ab，不妨设a>b>0.a2abb2>a22abb2>0，(ab)(a2abb2)>(ab)(ab)2.即a3b3>(ab)3>0，1|a3b3|>(ab)3>0，0<ab<1，即|ab|<1.因此正确5已知二次函数yax2bxc满足以下条件(1)该函数图象过原点；(2)当x1时，y的取值范围为大于等于1且小于等于2；(3)当x1时，y的取值范围为大于等于3且小于等于4；求当x2时，y的取值范围解二次函数yax2bxc图象过原点，c0，yax2bx.又当x1时，1ab2.当x1时，3ab4，当x2时，y4a2b.设存在实数m，n，使得4a