投入产出分析的公式汇总

1、242.1投入产出分析的基本数学模型从横列看，dj代表的是第i产业生产过程中对第j产业产品的需求；从纵列看,dij代表的是第j产业生产过程中i产业产品表2-4-2-1投入产出表第1产业第2产业第3产业费投资出口进口总产出第1产业d11d12d13FC1FI1E1M1X1第2产业d21d22d23FC2FI2E2M2X2第3产业d31d32d33FC3FI3E3M3X3增加值V1V2V3总产出X1X2X3的投入量。定义中间投入率' dj /Xji定义中间需求率' dij / Xi j定义直接投入系数aij = dj / xi定义进口系数mCIdij fi fi )根据投入产出表的

2、恒等关系,' dijfiC - fiIe - mi =为j应用矩阵的形式表示,D FC FI其中，_dnd1 nITf/1e/l_d n1d nnfl】Xn_!同时根据aij, mij的定义,X 二AX FCFI E -M A*AX M F*(FCI)其中a11m2Un1annA =M Fmn经过运算后,x = I-(i -ma)a 1 * (i-mf)(fc F) e Lb*g其中B =I-(I -M)A % =(l -MF)(FC F1) E起元素为bj,1 1定义平均关联度n i j bj1 .定义感应系数 Z bj 1(2 Z bj) jn i j1定义影响力系数 E bj/(

3、迟迟 bj) in i j对x的结果进一步分解A -1fCA -1FIA -1X=I-(I-M )A】*(I-M )* F I-(l-M )A*(I-M )* F I-(l-M )A* E二 BFDC BFDI BE算式表明了产出X与各个部分的关系。* X增加值V与产出X之间的关系为，Vj W 0 0 v2 V =.=.定义消费的生产诱发系数bfdc/Fdc , FDC为消费总额定义投资的生产诱发系数 BFDI/F?DI, FDI为投资总额。定义出口的生产诱发系数 BE/E?, E? 为出口总额定义消费的诱发依存度bfjDC/Xj,定义投资的诱发依存度bfiDI /xi,定义出口的诱发依存度

4、be /xi其中 bfiDC ,bfiDI ,be,Xj 分别是 bfdc,bfdi,be,x 的元素 定义消费的增加值诱发系数 V* BFDC/F?DC定义投资的增加值诱发系数 V* BF DI /FDI定义出口的增加值诱发系数 V* be/E?定义消费的中间进口诱发系数 Mf * bfdc/FdC定义投资的中间进口诱发系数 MF * BF DI/?DI定义出口的中间进口诱发系数 mf* be/E对产业结构的跨期变动进行分析,X =X1-XB1*G1-B0*G0= Bi*(Gi-G°) (Bi-B°)*Go其中(Gr - G0)是规模变动，(Br - B0 )是列昂替夫逆矩阵变动。对产业结构的变动进行更加细致的分析，其中Xr =AX +FC +F +Er -MA*AX +MF*(F； +F；)Xo 二A0X0 F0C F0 E0-MA*A0X。MF*(F0 F0)X -X1-X0利用三个式子的关系得到,a b1(i -MF)(f；-f0c)消费需求变动的效果+ B1(I - Mr )(F - F0).资本需求变动的效果-B1(E1 -E0)出口需求变动的效果-B1(I -M1A )(A1 -A0)X0.投入系数比东的效果的效果的