基本体及表面交线PPT课件

1、下午5时10分18秒第1页/共83页下午5时10分18秒 常见的基本几何体常见的基本几何体平面基本体平面基本体曲面基本体曲面基本体第2页/共83页下午5时10分18秒. . 棱柱棱柱 由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。上下底面面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。上下底面为正多边形的直棱柱称做正棱柱。为正多边形的直棱柱称做正棱柱。一、棱柱的投影一、棱柱的投影立体位置的摆放：让立体尽量多的平面为特殊位置平面第3页/共83页下午5时10分18秒. . 正六棱柱的三视图正六棱柱的三视图一、棱柱的投影一、棱柱的投影位置摆放：顶

2、面和底面平行于H面，前、后两侧面平行于V面作图步骤：作三视图中的中心线。作最能反映形状、特征的图形。在V面、W面上作顶面、底面积聚投影。侧面的投影。第4页/共83页下午5时10分19秒. . 正六棱柱的三视图正六棱柱的三视图一、棱柱的投影一、棱柱的投影作三视图中的中心线作最能反映形状、特征的图形作顶面、底面积聚投影侧面的投影第5页/共83页下午5时10分19秒OXZYWYHb(c)a(d)e(f)正三棱柱的三视图adb (e)c (f)baecdfBECDFAOXZYWYHadb (e)c (f)baecdf第6页/共83页下午5时10分19秒 当点属于几何体的某个表面时，则该点的投影必在它所

3、从属表面的各同面投影范围内。 若该表面的投影可见，则该点同面投影也可见；反之为不可见。.棱柱表面的点第7页/共83页下午5时10分19秒.棱柱表面的点aaa(b)(b)(b)第8页/共83页下午5时10分19秒二、棱锥1. 1. 棱锥棱锥 由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点点锥顶。底面为正多边形的叫正棱锥。锥顶。底面为正多边形的叫正棱锥。 2. 作图步骤：作三视图中的中心线。作最能反映形状、特征的图形。在V面、W面上作底面积聚投影。顶点的投影。侧面的投影。第9页/共83页下午5时10分19秒.棱锥的三视图作三视图中的中心线作最能反

4、映形状、特征的图形在V面、W面上作底面积聚投影顶点的投影 s s s 侧面的投影第10页/共83页下午5时10分19秒4.4.属于棱锥表面上的点 正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面的积聚性作图。属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得，称为辅助直线法。第11页/共83页下午5时10分19秒HVWXYZabssbaasbASBCc4.属于棱锥表面上的点4.属于棱锥表面上的点M1m1mm第12页/共83页下午5时10分19秒mmm4.属于棱锥表面上的点第13页/共83页下午5时10分19秒第14页/共83页下午5时10分19秒

5、母线素线回转轴 母线AB绕回转轴线OO旋转的运动轨迹形成回转面，母线AB上任一点D的运动轨迹为一垂直于轴线OO的圆。纬圆回转面及其性质第15页/共83页下午5时10分19秒回转体（面）的形成第16页/共83页下午5时10分19秒OO顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆母线轴线图2-41回转面的术语第17页/共83页下午5时10分19秒u曲面立体是由曲面或曲面和平面所围成。回转体是曲面立体中最有规律的一种立体。u绘制它们的投影时，由于它们的表面没有明显的棱线，绘制曲面立体的投影，就是绘制组成曲面立体的所有曲面或曲面与平面的投影，曲面的投影是绘制曲面可见与不可见的分界线。 第18页/共83页下午5时10分1

6、9秒圆柱的形成一、圆柱及其表面的点第19页/共83页下午5时10分19秒一、圆柱及其表面的点 形成：形成：圆柱面可看作直线绕与它平行的轴线旋转而成。圆柱面可看作直线绕与它平行的轴线旋转而成。 视图分析：视图分析：圆柱的投影一个是圆，另二个视图是两个全等圆柱的投影一个是圆，另二个视图是两个全等的矩形线框。的矩形线框。构成：构成：圆柱体由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱体由圆柱面、顶面、底面所围成。第20页/共83页下午5时10分19秒一、圆柱及其表面的点作三视图中的中心线作最能反映形状、特征的图形在V面、W面上作顶面、底面积聚投影作圆柱面的投影a aa aa a第21页/共83页下午5时10分19

7、秒分析圆柱轮廓素线的投影第22页/共83页下午5时10分19秒( )( )A(D)CB圆柱表面上取点特殊点第23页/共83页下午5时10分20秒圆锥的形成第24页/共83页下午5时10分20秒 形成：形成：圆锥面可看作直线绕与它相交的轴线旋转而成。圆锥面可看作直线绕与它相交的轴线旋转而成。 视图分析：视图分析：圆锥一个视图是圆，另二个视图是两个全等的圆锥一个视图是圆，另二个视图是两个全等的三角形线框。三角形线框。构成：构成：圆锥体由圆锥面，底面（平面）所围成。圆锥体由圆锥面，底面（平面）所围成。第25页/共83页下午5时10分20秒作三视图中的中心线作最能反映形状、特征的图形在V面、W面上作底

8、面积聚投影顶点的投影sss圆锥面的投影mm(m)辅助平面法最左最右最前最后第26页/共83页下午5时10分20秒圆锥体表面上取点1. 纬圆法2. 素线法前半锥可见(b)ab”ab”(a”)YYBA第27页/共83页下午5时10分20秒圆球的形成第28页/共83页下午5时10分20秒 形成：形成：圆母线绕直径旋转而成。圆母线绕直径旋转而成。 视图分析：视图分析：构成：构成：球由曲面所围成。球由曲面所围成。 三个视图分别为三个和圆球的直径相等的三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。第29页/共83页下午5时10分20秒三

9、、圆球及其表面的点作三视图中的中心线作图步骤：作H面投影圆作V面投影圆作W面投影圆 k k k k (k (k )第30页/共83页下午5时10分20秒 圆球体表面上取点aa”(b”)(b)a(b)第31页/共83页下午5时10分20秒组合回转体球 环 锥 柱 nkmknm返回第32页/共83页下午5时10分20秒截平面 用以截切物体的平面。截交线 截平面与物体表面的交线。截断面 因截平面的截切，在物体上形成的平面。截平面截交线截断面第三节截交线第33页/共83页下午5时10分20秒截交线平面与立体相交，切割立体后在立体表面形成的交线基本平面几何体的截交线平面与平面相交基本曲面几何体的截交线平

10、面与曲面相交截交线第34页/共83页下午5时10分20秒一、截交线的性质：一、截交线的性质：（1）截交线是截平面与立体表面的共有线；）截交线是截平面与立体表面的共有线；（2）由于任何立体都有一定大小和形状，截交线一定是闭）由于任何立体都有一定大小和形状，截交线一定是闭合的平面图形。合的平面图形。第35页/共83页下午5时10分20秒求截交线的两种方法： 求各棱线与截平面的交点棱线法。 求各棱面与截平面的交线棱面法。关键是正确地画出截交线的投影。第36页/共83页下午5时10分20秒第37页/共83页下午5时10分20秒.棱锥的截交线第38页/共83页下午5时10分20秒3.棱柱的截交线第39页

11、/共83页下午5时10分20秒例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。平面与三棱锥相交sabcc”a”b”sPvs”(1) 求Pv与sa、sb、sc的交点1、2、3为截平面与各棱线的交点、的正面投影。123(2) 根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。11”2”23(3) 连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。(4) 补全棱线的投影。3”具体步骤如下：第40页/共83页下午5时10分21秒123(4)1”3”4”1243 例2 求做立体被截切后的投影第41页/共83页下午5时10分21秒例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1243

12、124 空间分析交线的形状？3 投影分析 求截交线 分析棱线的投影 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性截平面与体的几个棱面相交？截交线在俯、左视图上的形状？第42页/共83页下午5时10分21秒我们采用的是哪种解题方法？棱线法！第43页/共83页下午5时10分21秒例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)、两点分别同时位于三个面上。三面共点：21 注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。第44页/共83页下午5时10分21秒第45页/共83页下午5时10分21秒例5:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影作图方法:

13、1 求棱线与截平面 的共有点2 连线 3 根据可见性处理轮廓线1?2?1?2?2?2?2?7?7?5?6?5?6?12345673?4?3?4?第46页/共83页下午5时10分21秒第47页/共83页下午5时10分21秒当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。先找特殊点，再补充中间点先找特殊点，再补充中间点。三、曲面立体的截交线第48页/共83页下午5时10分21秒 截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。

14、与圆柱轴线的相对位置。垂直垂直圆圆椭圆椭圆平行平行两平行直线两平行直线倾斜倾斜第49页/共83页下午5时10分21秒 圆柱截交线求共有点的方法1). 利用积聚性法2). 素线法上一级第50页/共83页下午5时10分21秒圆柱截交线例题第51页/共83页下午5时10分21秒11145676754232388826375467324518圆柱截交线 1返回第52页/共83页下午5时10分21秒分析：截交线的形状截交线的投影特性长方形侧平面椭圆正垂面第53页/共83页下午5时10分21秒第54页/共83页下午5时10分21秒圆柱截交线 2返回第55页/共83页下午5时10分21秒圆柱截交线 3返回第

15、56页/共83页下午5时10分21秒圆柱截交线 4返回第57页/共83页下午5时10分21秒圆柱截交线 5返回第58页/共83页下午5时10分22秒圆柱截交线 6返回第59页/共83页下午5时10分22秒圆柱截交线 7返回第60页/共83页下午5时10分22秒 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶两相交直线PV圆PV= 90PV椭圆抛物线PV=双曲线PV= 02.2.圆锥体表面的截交线圆锥体表面的截交线第61页/共83页下午5时10分22秒(2).圆锥截交线的求法求共有点的方法素线法纬圆法 作图步骤: :1). 投影分析2).2).求特殊位置点3). 求一般位置点4).

16、 光滑连接各点5). 判断可见性6). 6). 整理轮廓线第62页/共83页下午5时10分22秒例1、如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。平面与圆柱相交 此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线正平线，椭圆的短轴是垂直于长轴的正垂线。正平线正垂线第63页/共83页下午5时10分22秒正平线正垂线平面与圆锥相交具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。12121”2”34345665（2）再作一般点。（3）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。（4）补全侧面转向轮廓线。3”4”5”6”78787”8”第64页

17、/共83页下午5时10分22秒辅助平面法第65页/共83页下午5时10分22秒平面与圆锥相交例2、如图所示，圆锥被水平面截切，求出截交线的另外两个投影。3421532(4)1(5)4”3”2”1”（1）先求特殊点。（2）再求一般点。（3）依次光滑连接各点。5”31524具体步骤如下：第66页/共83页下午5时10分22秒dcecadbEDCABbae第67页/共83页下午5时10分22秒例4：已知圆锥的主视图，补画俯、左视图第68页/共83页下午5时10分22秒3.球体的截交线第69页/共83页下午5时10分22秒平面与 圆球相交所得截交线形状圆 投影为圆或楕圆或直线第70页/共83页下午5时

18、10分22秒作图步骤1.投影分析2.2.求特殊位置点3.求一般位置点4.连接各点5.判断可见性6.6.整理轮廓线(2). 圆球上的截交线求共有点的方法纬圆法第71页/共83页下午5时10分23秒圆球截交线例题第72页/共83页下午5时10分23秒圆球截交线1第73页/共83页下午5时10分23秒例2.完成球体的三视图第74页/共83页下午5时10分23秒圆球截交线 2第75页/共83页下午5时10分23秒圆球截交线 3第76页/共83页下午5时10分23秒圆球截交线 4第77页/共83页下午5时10分23秒圆球截交线 5第78页/共83页下午5时10分23秒第四节基本体及带切口基本体的尺寸标注一、标注尺寸的基本要求：1. 正确尺寸必须符合国家标准技术制图机械制图中有关尺寸注法的规定。2. 完整 尺寸必须能完全确定立体的形状和大小，不得遗漏，也不得重复标注尺寸，能由其它尺寸决定的图形，不需重复标注尺寸。3. 清晰 尺寸尽量注在反映该形体特征明显的视图上。两个视图反映的尺寸，尽量标注在相关二个视图中间，布局要整齐、清晰，便于看图。第79页/共83页下午5时10分23秒二