导数的概念及其几何意义同步练习题名师优质资料

1、导数的概念及其几何意义一、选择题1. y2 x 1在 (1,2)内的平均变化率为（）A3B2C1D02. 质点运动动规律 s t23 ，则在时间 (3,3t ) 中，相应的平均速度为（）A 6t B 69C 3tD 9ttt3. 函数 y=f ( x) 的自变量 x 由 x0 改变到 x0+x 时，函数值的改变量 y 为（）A. f ( x0+x) B.f ( x0)+ x C.f ( x0) ?x D.f ( x0+x)- f ( x0)4. 已知函数 y=f ( x)=2 x2-1的图像上一点 （1,1 ）及邻近一点（1+x，1+y），则等于（）A.4B.4xC.4+2xD.4+2(x)

2、25.一质点运动的方程为s5 3t2 ，则在时间 1 ， 1t 内相应的平均速度为()A. 3 t 6 B.3t 6 C. 3t 6 D.3 t 66. 若函数 y=f ( x) 在 x0 处可导，则 limf (x 0 +h ) -f (x0 ) 的值（）h ? 0hA. 与 x0，h 有关B.仅与 x0 有关，而与 h 无关 C.仅与 h 有关，而与 x0 无关 D.与 x0，h 都无关17.函数 yxx在 x1 处的导数是（）A.2B.1C.0D.-18. 设函数 f ( x)= ，则 limf (x) -f (a ) 等于 ( )x ? ax -a1211A. -aB. a C.- a

3、2D.a 29.下列各式中正确的是 ()0f ( x x) f ( x0)0f ( x0 x) f ( x0)A. y| xx li mxB. y| xx li mxx0x 0f ( x x) f ( x )f ( x ) f ( x x)C. f ( x ) li m00D.00f ( x) li m0x0xx0x10.设函数 f ( x) 可导，则 limf (1 x) f (1)等于 ()3xx 01A. f (1) B.不存在C.3f (1) D.以上都不对11.设函数 f ( x) ax4，若 f (1) 2，则 a 等于 ()A.2 B.2 C.3D.不确定2 312. 已知物体的

4、运动方程为 st t ( t 是时间， s 是位移 ) ，则物体在时刻 t 2 时的速度为 ()A.19B.17C.15D.13444413.曲线 y=2x2+1 在点 P（-1,3）处的切线方程是（）A. y=-4 x-1B.y=-4 x-7 C.y=4x-1 D. y=4x-714.过点（-1,2 ）且与曲线 y=3x2 -4 x+2 在点 M（1,1）处的切线平行的直线方程是 （）A. y=2x-1B.y=2x+1C.y=2x+4D.y =2x-415. 下面四个命题：若 f ( x0) 不存在，则曲线yf ( x) 在点 ( x0，f ( x0) 处没有切线；若曲线 yf ( x) 在

5、点 ( x0，f ( x0) 处有切线，则 f ( x0) 必存在；若 f ( x0) 不存在，则曲线 yf ( x) 在点 ( x0，f ( x0) 处的切线斜率不存在；曲线的切线和曲线有且只有一个公共点其中，真命题个数是 ()A.0 B.1C.2 D.316. 函数 yf ( x) 的导函数 f ( x0) 图像如图所示，则在 yf ( x) 的图像上 A、B 的对应点附近，有 ()A. A 处下降， B 处上升 B. A 处上升， B 处下降 C. A 处下降， B 处下降 D. A 处上升， B 处上升17.曲线 y2x2 上有一点 A(2,8) ，则点 A 处的切线斜率为 ()A.4

6、B. 16C. 8D. 218.曲线yx3321 在点 (1 ， 1) 处的切线方程为 ()xA. y3x4 B.y 3x2 C. y 4x3 D. y4x519. 一直线运动的物体，从时间t 到 t t 时，物体的位移为s，那么 lims为x0t()A在t时刻该物体的瞬时速度B当时间为t时物体的瞬时速度C从时间t到 t t时物体的平均速度D以上说法均错误20. (2012 ·宝鸡检测 ) 已知函数 f ( x) x3x 在 x2 处的导数为 f (2) 11，则( ) Af (2) 是函数 f ( x) x3x 在 x2 时对应的函数值Bf (2) 是曲线 f ( x) x3x 在

7、点 x2 处的割线斜率Cf (2) 是函数 f ( x) x3x 在 x2 时的平均变化率Df (2) 是曲线 f ( x) x3x 在点 x2 处的切线的斜率21. 已知函数 yf ( x) 的图像如图，则 f ( xA) 与 f (xB) 的大小关系是 ()A f ( xA) f ( xB)B f ( xA) f ( xB)C f ( xA) f (xB)D不能确定22. (2012 ·上饶检测 ) 函数 y3x2 在 x1 处的导数为 ()A2B3C6D1223. 设 f ( x) ax4，若 f (1) 2，则 a 等于 ()A2B 2C3D 324. 设曲线 yax2 在点

8、 (1 ，a) 处的切线与直线2xy60 平行，则 a 等于 ()11A1 B.2 C2D 125 已 知 曲 线 y x21的一条切线斜率为 ，则切点的横坐标为42()A1B2C3D426一物体的运动方程是12t t时的瞬时速度是s2at( a 为常数 ) ，则该物体在0( )1Aat 0B at 0C.2at 0D2at 0二、填空题2y27.在曲线 yx1的图像上取一点 (1,2) 及附近一点 (1 x, 2 y) ，则x为_28.若质点 M按规律 s2t 22 运动，则在一小段时间 2,2 t 内，相应的平均速度_129. 已知函数 yf ( x) 的图像在点M(1 ，f (1) 处的

9、切线方程是y2x2，则 f (1) f (1) _30曲线 yf ( x) 2xx3 在点 (1 ，1) 处的切线方程为 _31. 函数 yx2 在 x_处的导数值等于其函数值32.(2012 ·南昌调研 ) 若一物体的运动方程为s3t 22，求此物体在t 1 时的瞬时速度是33过点 P( 1,2) 且与曲线 y3x24x2 在点 M(1,1) 处的切线平行的直线方程是_34. 函数 f ( x)=3 x2-4 x 在 x=-1 处的导数是.三、解答题35. 已知函数 f ( x) 2x23x5.(1)1x1 时，函数增量y 和平均变化率y求当 x 4，且x；(2)1x0.1 时，函数增量y 和平均变化率y求当 x 4，且x；(3)1x0.01 时，函数增量y 和平均变化率y求当 x 4，且x；1 236. 已知自由落体的运动方程为 s2gt ，求：(1) 落体在 t 0 到 t 0 t 这段时间内的平均速度；(2) 落体在 t 0 时的瞬时速度；(3) 落体在 t 02 s 到 t 12.1 s 这段时间内的平均速度； (4) 落体在 t 2 s 时的瞬时速度1 137. 求等边双曲线 yx在点 2，2 处的切线的斜率，并写出切线方程38. 在曲线 yx2 上过哪一点的切线， (1) 平行于直线 y4x5；(2) 垂直于直线 2x6y50；(3) 与 x