功率与机车的启动

1、第第3 3节节功功 率率平均功率和瞬时功率平均功率和瞬时功率1.1.求平均功率求平均功率WPtPFv2.2.求瞬时功率求瞬时功率ttPFv3.F3.F和和V V必须在同一条直线上才能带入计算，必须在同一条直线上才能带入计算，不共线时，先分解，再带入。不共线时，先分解，再带入。4.4.功率功率P P有可能是有可能是负数负数，只不过我们只想表示，只不过我们只想表示做功快慢，一般都是取其做功快慢，一般都是取其绝对值绝对值。经典例题经典例题设在平直的公路上以一般速度行驶的自行车，设在平直的公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为人和车总重的所受阻力约为人和车总重的0.020.02倍，如果人倍，如果人

2、和车的质量约为和车的质量约为80kg80kg，骑车人的功率最接近，骑车人的功率最接近于于 A.10A.10-1-1 kWkW B.10 B.10-3 -3 kWkW C.1 kW C.1 kW D.10 D.10 kWkW自行车长自行车长时间功率时间功率约约70W70W；优；优秀运动员秀运动员短时间功短时间功率可达到率可达到1kW1kW。宝马宝马X5X5最大输出功率达最大输出功率达235kW.235kW.韶山型韶山型电力机电力机车输出车输出功率为功率为 4200kW太空涡轮泵功率太空涡轮泵功率 4622546225千瓦千瓦 实践调查：实践调查：电动车的功率为多少?瓦特瓦特詹姆斯詹姆斯瓦特：瓦特

3、：17361736年年1 1月月1919日生于英国日生于英国格拉格拉斯哥斯哥，由于身体不好未受过系统教育，自学，由于身体不好未受过系统教育，自学了天文学、化学、物理学和解剖学，还在父了天文学、化学、物理学和解剖学，还在父亲的工厂里学到机械制造知识，后来他到伦亲的工厂里学到机械制造知识，后来他到伦敦的一家钟表店当学徒。敦的一家钟表店当学徒。17631763年他到格拉斯年他到格拉斯哥大学工作，对原始蒸汽机作了重大改进，哥大学工作，对原始蒸汽机作了重大改进，发明了单缸单动式和单缸双动式蒸汽机，提发明了单缸单动式和单缸双动式蒸汽机，提高了蒸汽机的热效率和可靠性。高了蒸汽机的热效率和可靠性。178517

4、85年，因年，因对蒸汽机改进的重大贡献被选为英国皇家学对蒸汽机改进的重大贡献被选为英国皇家学会会员和法兰西科学院外籍院士。会会员和法兰西科学院外籍院士。18191819年年8 8月月2525日瓦特在日瓦特在希斯菲尔德希斯菲尔德逝世。逝世。经典例题经典例题一个中学生（一个中学生（正常体重正常体重）在体育课上进行跳）在体育课上进行跳绳测试，他一分钟连续跳了绳测试，他一分钟连续跳了120120下，则他跳绳下，则他跳绳的平均功率接近于下面哪一个数值的平均功率接近于下面哪一个数值A A5W5WB B50W50WC C500W500WD D1000W1000W设体重设体重500N500N，跳的高度约为，跳

5、的高度约为5cm5cm一次克服重力做一次克服重力做 W=mgh=500NW=mgh=500N0.05m=25J0.05m=25J60s60s跳跳120120次所做的总功为：次所做的总功为：W W总总=120=12025J=3000J25J=3000J所以平均功率约为：所以平均功率约为：P = 3000/60 = 50wP = 3000/60 = 50w经典例题经典例题长为长为L L的细线一端固定在的细线一端固定在O O点，另一端系一质点，另一端系一质量为量为m m的小球，开始时，细线被拉直，并处于的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在与水平位置，球处在与0 0点等高的点等高的A A

6、位置。现将位置。现将球由静止释放，它由球由静止释放，它由A A运动到最低点运动到最低点B B的过程的过程中，重力的瞬时功率变化的情况是中，重力的瞬时功率变化的情况是A A一直在增大一直在增大 B B一直在减小一直在减小C C先增大后减小先增大后减小 D D先减小后增大先减小后增大答案：答案：C C功率习题课功率习题课机车的启动机车的启动开始汽车的功率为最大功率开始汽车的功率为最大功率P P额额（额定功率）（额定功率）开始阶段：开始阶段：由由 P=FV P=FV 得得 F=P/V F=P/V 可知可知F F很大（趋近于无穷大），很大（趋近于无穷大），所以所以a=(F-f)/m a=(F-f)/m

7、 也很大，所以也很大，所以V V会迅速增大会迅速增大随着随着V V增大，而增大，而P P不变（不变（P P额），额），再由再由F=P/VF=P/V可知可知F F不得不减小，不得不减小，a a也随之减小也随之减小则汽车做则汽车做加速度逐渐减小加速度逐渐减小的的加速运动加速运动。恒定功率的启动恒定功率的启动经历一段加速时间后经历一段加速时间后当当F F减小至减小至f f时，时，a=0a=0，物体不再加速（速度达，物体不再加速（速度达到最大值），处于匀速直线运动状态。到最大值），处于匀速直线运动状态。恒定功率的启动恒定功率的启动恒定功率的方式启动不是匀加速运动。这种恒定功率的方式启动不是匀加速运动。

8、这种加速过程发动机做的功只能用加速过程发动机做的功只能用W=PtW=Pt计算，不计算，不能用能用W=FsW=Fs计算（因为计算（因为F F为变力）。为变力）。最大速度最大速度( (匀速运动时的速度匀速运动时的速度) )Vmax=PVmax=P额额/F/F，此时，此时F=fF=f，所以，所以Vmax=PVmax=P额额/f/f用图像表示用图像表示速度速度随时间变化的情况随时间变化的情况恒定功率的启动恒定功率的启动VtVmax图象的弯曲形状表明加速过程中图象的弯曲形状表明加速过程中a a逐渐减小逐渐减小12用图像表示用图像表示功率功率随时间变化的情况随时间变化的情况恒定功率的启动恒定功率的启动Pt

9、Pmax12开始阶段开始阶段机车的牵引力机车的牵引力F F恒定，恒定，根据根据a=(F-f)/ma=(F-f)/m，可得，可得a a恒定，恒定，物体做匀加速物体做匀加速直线运动直线运动，则，则V V均匀增大。由均匀增大。由P=FVP=FV可知，可知，P P也也均匀增大。均匀增大。经过一段匀加速后经过一段匀加速后功率达到最大值功率达到最大值P P额额后，后，F F仍然大于仍然大于f f，汽车还，汽车还要加速。要加速。但在但在P P恒定（恒定（P P额）的情况下，若额）的情况下，若V V增增大，大，F F不得不减小，则不得不减小，则a a也随之减小。也随之减小。此阶段汽车做加速度逐渐减小的加速运动

10、。此阶段汽车做加速度逐渐减小的加速运动。恒定加速度（恒定加速度（恒力恒力）的启动）的启动第一阶段汽车做匀加速运动，第一阶段汽车做匀加速运动，F F不变，不变，a a不变，不变，V V均匀增大，均匀增大，P P均匀增大；均匀增大；第二阶段汽车做加速度减小的加速运动，第二阶段汽车做加速度减小的加速运动，P P不变，不变，V V增大，增大，F F减小，减小，a a减小；减小；当当F F减小至减小至f f那么大时，那么大时，a=0a=0，物体速度不再增，物体速度不再增大（速度达到最大值），大（速度达到最大值），此时汽车进入此时汽车进入第三阶段匀速直线运动状态。第三阶段匀速直线运动状态。恒定加速度（恒定

11、加速度（恒力恒力）的启动）的启动用图像表示用图像表示速度速度随时间变化的情况随时间变化的情况VtVmax123V1恒定加速度（恒定加速度（恒力恒力）的启动）的启动第一阶段匀加速运动结束时的速度并没有达第一阶段匀加速运动结束时的速度并没有达到（全过程中的）到（全过程中的）最大速度最大速度用图像表示用图像表示功率功率随时间变化的情况随时间变化的情况PtP额123恒定加速度（恒定加速度（恒力恒力）的启动）的启动1.1.恒定加速度恒定加速度（恒力）（恒力）的启动不是一直都做的启动不是一直都做匀加速运动，只是开始一段时间匀加速，当匀加速运动，只是开始一段时间匀加速，当机车功率达到额定功率以后是变加速运动，机车功率达到额定功率以后是变加速运动，速度达到最大值之后是匀速直线运动速度达到最大值之后是匀速直线运动 。2.2.匀加速时功率不恒定，匀加速时功率不恒定，这个过程中发动机这个过程中发动机做的功只能用做的功只能用W=FW=F s s计算（计算（F F是恒力）是恒力），不能，不能用用W=PW=P t t计算（因为计算（因为P P为变化的功率）。为变化的功率）。恒定加速度（恒定加速度（恒力恒力）的启动）的启动3.3.匀加速运动结束时机车的速度并不是最大匀加速运动结束时机车的速度并不是最大速度。此时速