运动的合成与分解概要

1、1.2 运动的合成与分解生生活再现活再现 观看视频理解合运动与分运动观看视频理解合运动与分运动一、运动的合成与分解一、运动的合成与分解1、 合运动和分运动合运动和分运动 一个物体同时参与了几个运动一个物体同时参与了几个运动,它它实际的运动实际的运动就是合运动就是合运动,所参与的所参与的那几个运动就叫分运动。那几个运动就叫分运动。2、 合运动和分运动的合运动和分运动的 联系联系同时同时性性独立性独立性等效性等效性同体性同体性合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等（也称等时性等时性）一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响合运动与分运动在效果上是等效替代的关系合运动

2、与分运动必须对同一物体3. 运动的合成与分解方法运动的合成与分解方法实质是指实质是指 a a、v v、x x 的合成与分解。的合成与分解。遵循原则：遵循原则：平行四边形定则平行四边形定则ttt4、几种常见运动的合成、几种常见运动的合成l(1)两个匀速直线运动，合运动是匀速直线两个匀速直线运动，合运动是匀速直线运动运动(2)一个匀速直线运动，一个匀变速直线运一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动动1）同一直线，合运动是匀变速直线运动同一直线，合运动是匀变速直线运动 2）不在同一直线，合运动是匀变速曲线运动不在同一直线，合运动是匀变速曲线运动(3)(3)、两个、两个互相垂直分运动的合成互相垂直分运动

3、的合成合运动的性质取决于两个分运动合运动的性质取决于两个分运动的合初速度和合外力的关系的合初速度和合外力的关系v va(Fa(F合合) )v va(Fa(F合合) )v va(Fa(F合合) )匀速匀速v v1 1匀速匀速v v2 2v va a1 1=0=0a a2 2=0=0a=0a=0匀速匀速v v1 1匀加速匀加速v v2 2v va a1 1=0=0a a2 2(a)(a)v v1 1=0=0匀加速匀加速a aa a1 1a a2 2v=0v=0v v2 2=0=0匀加速匀加速匀速匀速v=0v=0匀加速匀加速v v1 1v v2 2v va a2 2a a1 1a a匀加速匀加速匀加

4、速匀加速匀加速匀加速a a2 2a a1 1a a曲线曲线曲线曲线总结：总结： 1 1、判断合运动是直线还是曲线，看合、判断合运动是直线还是曲线，看合加速度与合速度的方向是否共线。加速度与合速度的方向是否共线。 2 2、判断合运动是匀速运动还是变速运、判断合运动是匀速运动还是变速运动，看合外力是否为零。动，看合外力是否为零。 3 3、判断合运动是匀变速运动还是非匀、判断合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，看合外力是否恒定。变速运动，看合外力是否恒定。1.1.下列关于曲线运动的描述中，正确的是下列关于曲线运动的描述中，正确的是( )( ) A. A.曲线运动可以是速度不变运动曲线运动可以是速度不

5、变运动 B.B.曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动 C.C.曲线运动可以是匀变速运动曲线运动可以是匀变速运动 D.D.曲线运动的加速度可能为曲线运动的加速度可能为0 0BCBC2、下列关于力和运动的说法中正确的是、下列关于力和运动的说法中正确的是( ) A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B.物体在变力作用下不可能做直线运动物体在变力作用下不可能做直线运动 C.物体在变力作用下不可能做曲线运动物体在变力作用下不可能做曲线运动 D.物体在变力作用下可能做曲线运动物体在变力作用下可能做曲线运动D D看轨迹：看轨迹：F合与合与V0方向方向看性质：看性质：

6、F合是恒力还是变力合是恒力还是变力3.3.一物体在力一物体在力F F1 1、F F2 2、F F3 3、F Fn n共同作用下做共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去匀速直线运动，若突然撤去F F2 2，则该物体，则该物体( )( )A.A.可能做曲线运动可能做曲线运动B.B.可能继续做直线运动可能继续做直线运动C.C.必沿必沿F F2 2方向做直线运动方向做直线运动D.D.必沿必沿F F2 2反方向做匀减速直线运动反方向做匀减速直线运动ABAB5、几种常见运动的分解、几种常见运动的分解 1初速度不为零的匀变速直线运动，可看成初速度不为零的匀变速直线运动，可看成同一直线上匀速直线运动和初速度为零

7、的匀加同一直线上匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动。速直线运动的合运动。 2竖直上抛运动，可看成竖直向上的匀速直竖直上抛运动，可看成竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。线运动和自由落体运动的合运动。 3竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。线运动和自由落体运动的合运动。设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v1 1=4m/s=4m/s，水流速，水流速v v2 2=2m/s=2m/s，河宽为，河宽为d=200md=200m12112ssstvvv12212ssstvvvdS1S1S2S2S SV2V2V

8、1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V V12312ssstvvvdv v1 1v v2 21sinddtvv 当当 =90o，即船头方向（，即船头方向（v1方向）方向）河岸时，河岸时，tmin=d/v1将将v1分解为分解为v和和vv vv v渡河时间由河岸宽度渡河时间由河岸宽度d和垂直河岸和垂直河岸的速度决定的速度决定,与平行河岸的速度无关与平行河岸的速度无关实际位移多大？实际位移多大？1 2 svtvv t2 22 2设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v1 1=4m/s=4m/s，水流速，水流速v v2 2=2m/s=

9、2m/s，河宽为，河宽为d=200md=200mdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V V实际位移实际位移河岸时最短位移为河岸时最短位移为d当当v v1 1vv2 2时时渡河时间是多少？渡河时间是多少？设船头方向与河岸成设船头方向与河岸成角角coscos=v=v2 2/v/v1 1=arc cos(v=arc cos(v2 2/v/v1 1) )船头应指向哪里？船头应指向哪里？2212sddtvvvv设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v1 1= =1 1m/sm/s，水流速，水流速v v2

10、 2=2m/s=2m/s，河宽为，河宽为d=200md=200mdV2V2V1V1V V小船不可能达到正对岸小船不可能达到正对岸当当v v1 1vv2 2时时渡河最短距离是多少？渡河最短距离是多少？船头应指向哪里？船头应指向哪里？S S设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v1 1= =1 1m/sm/s，水流速，水流速v v2 2=2m/s=2m/s，河宽为，河宽为d=200md=200mV2V2V1V1V VS S小船不可能达到正对岸小船不可能达到正对岸当当v v1 1vvv2 2时时V2V2V1V1V VS S当当v v1 1vv2 2时时coscos=v=v2 2/v/v1 1c

11、oscos=v=v1 1/v/v2 2minSd2min1vSdv例题：例题：1.小船在小船在200米宽的河中横渡米宽的河中横渡,水流速度为水流速度为2m/s,船在静船在静水中的速度是水中的速度是4m/s,求求:(1).当小船的船头正对岸时当小船的船头正对岸时,它将何时、何地到达对岸它将何时、何地到达对岸?(2).要使小船到达正对岸要使小船到达正对岸,应如何行驶应如何行驶?耗时多少耗时多少?(3).小船怎么样过河时间最短小船怎么样过河时间最短?(4).小船怎么样过河位移最小小船怎么样过河位移最小?若若V船船=2m/s，V水水=4m/s情况怎么样？情况怎么样？S2S2dS1S1S SV2V2V1

12、V1V Vt=tt=t1 1=d/v=d/v1 1=200/4=50s=200/4=50sS S2 2=v=v2 2t=2t=2* *50=100m50=100m正对岸下游正对岸下游100100米处米处S2S2V2V2S1S1S SV1V1V V1 2 100 33 - sddtvvvv2 22 2coscos=v=v2 2/v/v1 1=2/4, =2/4, =60=60o o, ,即航向与岸成即航向与岸成6060o o按按(1)(1)渡渡按按(2)(2)渡渡V2V2ddV1V1V VS Scoscos=v=v1 1/v/v2 2=1/2, =1/2, 航向与岸成航向与岸成6060o o2m

13、in1400vSdmv2.小船船头垂直河岸渡河小船船头垂直河岸渡河,经过经过600秒后到达正对秒后到达正对岸下游岸下游120米处。当船头向上游行驶时小船恰米处。当船头向上游行驶时小船恰能垂直地渡河，用了能垂直地渡河，用了750秒，求河水流速度秒，求河水流速度v2、 船在静水中的速度船在静水中的速度v1、 河岸宽度河岸宽度d？dS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VV V2 2=120/600=0.2m/s=120/600=0.2m/s1 2 750 - dvv2 22 21600dv1 2 - 600417505vvv2 22 225v25v

14、1 12 2-25v-25v2 22 2=16v=16v1 12 29v9v1 12 2=25v=25v2 22 2v v1 1=5v=5v2 2/3=1/3/3=1/3d=600d=6001/3=200m1/3=200m设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v1 1，水流速，水流速v v2 2=5m/s=5m/s，河宽为，河宽为d=60md=60m。小船从离瀑布小船从离瀑布80m80m的地方开始渡河，为使小船不掉下瀑布，的地方开始渡河，为使小船不掉下瀑布，求求v v1 1的最小值是多少？的最小值是多少？80m80mdV VS SV2V2瀑布瀑布为使小船不掉下瀑布为使小船不掉下瀑布, v

15、(v, v(v1 1) )的箭头的箭头A A点必须在如图阴影区点必须在如图阴影区V1V1V VS S80m80mV2V2瀑布瀑布dA A当当v v1 1垂直阴影边界时垂直阴影边界时,v,v1 1取最小值取最小值V1V1V1V1 练习：练习： 答案：tg =d/l=60/80 =37Sin=v1/v2 V1=v2sin=3m/s连带运动问题连带运动问题例例1 1：如图，车拉船运动，车速为：如图，车拉船运动，车速为v v ，当绳与水平方向成，当绳与水平方向成时，时，船速船速vv是多少？是多少？v vV V，v v研究对象：绳与船接触的点。研究对象：绳与船接触的点。原因：此点既在绳上又在原因：此点既在绳上又在船船上。上。在在船船上，是上，是实际实际运动（运动（合合运动）。运动）。在绳上，同时参与两个分运动。在绳上，同时参与两个分运动。2.2.绕滑轮的旋转运动绕滑轮的旋转运动因为连带运动问题因为连带运动问题: :沿绳（杆）方向的分速度相同沿绳（杆）方向的分速度相同所以所以v=v/cosv=v/cos1.1.沿绳方向的收缩运动沿绳方向的收缩运动增大增大vv增大增大V V，v v匀速匀速 研究对象