青岛解直角三角形的应用实用教案

1、如图：在如图：在RtABC中，中，说出角与角、边与边、说出角与角、边与边、角与边之间的关系角与边之间的关系(gun x)？ACBabc(1)三边三边(sn bin)之间的关系之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinA= ,cosA= , tanA= , cotA=cacbbaab第1页/共13页第一页，共13页。如图，有两棵树，一棵树高如图，有两棵树，一棵树高8米，另一棵树高米，另一棵树高2米，两树相距米，两树相距(xingj)8米，一只小鸟从一棵米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树

2、的树梢，至少飞了树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_米。米。8米米8米米2米米10第2页/共13页第二页，共13页。例例1 1、住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房、住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一。如图，住宅小区时人们所关心的问题之一。如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为南、北两栋楼房的高度均为16.816.8米。已知当米。已知当地冬至这天中午地冬至这天中午1212时太阳光线与地面所成的时太阳光线与地面所成的角是角是3535。（1 1）要使这时南楼的影子恰好）要使这时南楼的影子恰好(qiho)(qiho)落在落在北楼的北楼的墙角，两楼之间的距离应为多少米？（精确墙角

3、，两楼之间的距离应为多少米？（精确到到0.10.1米米,tan35,tan35 0.7 0.7 ）第3页/共13页第三页，共13页。ABCD解：（解：（1）如图，南楼为）如图，南楼为AB，北楼为，北楼为 CD,ABBD,CDBD,垂足为垂足为B、D，AD为冬至这天为冬至这天12时的太阳光线，时的太阳光线，BD为影子为影子.在在RtABD中，已知中，已知AB=16.8米，米，ADB=35，tanADB= ，BD= 24.0(米）米）即两楼之间的距离为即两楼之间的距离为24.0米米35tan8 .16BDAB16.8米35?16.8？35第4页/共13页第四页，共13页。（2 2）如果两栋楼房）如

4、果两栋楼房(lufng)(lufng)之间的距离之间的距离为为2020米，那么这时南楼的影子是否会影响北米，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光？楼一楼的采光？16.8米米20米35ABCDE16.8米20米35F第5页/共13页第五页，共13页。解：（2）根据题意得，ED为AB落在CD上的影子。过点E作EFAB于F, AEF=35，EF=BD=20米,AB=16.8米，ED=FB,在RtAEF中，tanAEF= AF=EFtanAEF=20tan3514.0（米）ED=FB=16.814.0=2.8（米）答：南楼在北楼上的影子是2.8米，会影响到北楼一楼的采光。EFAF第6页/共13页

5、第六页，共13页。 直角三角形边角之间的关系，是解决有关的实际问题直角三角形边角之间的关系，是解决有关的实际问题的重要切入点。把实际问题转化的重要切入点。把实际问题转化(zhunhu)为直角三角形的问题，为直角三角形的问题，关键是找出实际问题中的直角三角形，这一解答过程的关键是找出实际问题中的直角三角形，这一解答过程的思路是：思路是： 有关实际问题有关实际问题 解直角三角形解直角三角形 问题答案问题答案 求出有关的边或角求出有关的边或角-第7页/共13页第七页，共13页。1、如图，一同学、如图，一同学(tng xu)用测角仪在地点用测角仪在地点A测量旗杆测量旗杆BC的高度，的高度，测角仪高测角

6、仪高AD=1m，地面上，地面上DC=20m,倾斜角倾斜角=30，则，则旗杆旗杆BC=_。ABCDE30第8页/共13页第八页，共13页。2、如图，两建筑物的水平距离、如图，两建筑物的水平距离(jl)为为100米，从米，从A点测得点测得D点点的俯角是的俯角是，测得，测得C点的俯角是点的俯角是，则较低建筑物的高为，则较低建筑物的高为_.ABCDEABCD3、如图，从地面、如图，从地面(dmin)上相距上相距150米的米的A、B两点观察在两点观察在C点的热气球出舱，分别测得仰点的热气球出舱，分别测得仰角是角是30和和45，试求，试求C点距地面点距地面(dmin)的的距离。距离。第9页/共13页第九页，共13页。4、如图，物化大厦离小为家、如图，物化大厦离小为家60m，小伟从自家的窗中，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角(yngjio)为为45，而大厦底，而大厦底部的俯角为部的俯角为30。求该大厦的高度。求该大厦的高度。ACDB第10页/共13页第十页，共13页。有关实际问题有关实际问题 解直角三角形的问题解直角