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文档简介

1、 2一、中学代数教学的基本内容一、中学代数教学的基本内容 数和数系，方程，函数，不等式，数列，算法数和数系，方程，函数，不等式，数列，算法初中：数及其运算，式及其运算，方程与不等式，函数初步初中：数及其运算，式及其运算，方程与不等式，函数初步高中：必修高中：必修集合，简易逻辑，函数，不等式，平面向量，集合，简易逻辑，函数，不等式，平面向量， 三角函数，数列三角函数，数列 必选必选微积分，复数微积分，复数3二、中学生数学学习的五大难关二、中学生数学学习的五大难关算术到代数的过渡算术到代数的过渡常量到变量的过渡常量到变量的过渡有限到无限的过渡有限到无限的过渡代数到几何的过渡代数到几何的过渡必然到或

2、然的过渡必然到或然的过渡4三、中学代数教学应注意的问题三、中学代数教学应注意的问题作为教育的数学与作为科学的数学的不同作为教育的数学与作为科学的数学的不同 科学的数学有完整的理论体系，严谨的系统结构，推理科学的数学有完整的理论体系，严谨的系统结构，推理 严格，语言精练，严格的形式严格，语言精练，严格的形式化化 教育的数学既要考虑数学的科学性，又要考虑数学教学的目的（社会的需求，学生成长教育的数学既要考虑数学的科学性，又要考虑数学教学的目的（社会的需求，学生成长及适应未来生活需要）和学生的接受能力及适应未来生活需要）和学生的接受能力5三、中学代数教学应注意的问题三、中学代数教学应注意的问题避免两

3、种倾向：避免两种倾向： 过分严格化倾向过分严格化倾向 完全初等化倾向完全初等化倾向6三、中学代数教学应注意的问题三、中学代数教学应注意的问题低起点：低起点： 从实际问题与学生已有的生活经验和知识背景出发从实际问题与学生已有的生活经验和知识背景出发 由浅入深、层层递进设计合理的思维坡度由浅入深、层层递进设计合理的思维坡度7三、中学代数教学应注意的问题三、中学代数教学应注意的问题广联系：广联系： 代数知识的横向纵向联系代数知识的横向纵向联系 代数与几何的联系代数与几何的联系 代数与其他学科知识的联系代数与其他学科知识的联系8三、中学代数教学应注意的问题三、中学代数教学应注意的问题深挖掘：深挖掘： 还原知识产生的背景还原知识产生的背景 找出新旧知识间的本质联系找出新旧知识间的本质联系 扩展思维的深度与广度（一题多变，一题多解，多题一解）扩展思维的深度与广度（一题多变，一题多解，多题一解）9三、中学代数教学应注意的问题三、中学代数教学应注意的问题高效益：高效益： 获取知识获取知识 习得方法习得方法 提升思维提升思维 创新能力创新能力10 第一讲第一讲 数系的扩充数系的扩充11 中学数系扩充的过程中学数系扩充的过程 自然数自然数 整数整数 有理数有理数 实数实数 复数复数 12教学案例：有理数的乘法教学案例：有理数的乘法有理数的乘法法则：有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得

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