《三角形的内角和》的教学设计

1、三角形的内角和的教学设计 教材理解：三角形的内角和是空间与图形教学的一部分，强调“动手实践、自主探索与合作交流，”让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流活动中，逐步形成自己对数学知识的理解。注重在操作和体验中学习数学。教材通过画三角形，测量三角形三个内角的度数，以及撕、拼、折、剪等活动，体验三角形三个内角和是180°设计理念：1、数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手操作自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。三角形的内角和是空间与图形部分知识，动手操作是行之有效的学习方法。教学过程中，让学生带着问题自主探究，利用学具动手操作，通过撕、拼、折、剪、量

2、等方法得出结论，使学生积极参与到获取新知识的过程中去，亲历了知识的再现。2、发展学生的学习兴趣，努力构建让学生学会学习，善于思考和乐于学习的数学环境，让学生积极主动的去学习。为此，本节课以童话故事贯穿始终，充分调动学生学习的积极性。学情简介：本节数学是在学生掌握了三角形的分类，以及直角等于90°，平角等于180°的基础上进行教学的。教学内容：冀教版教科书 数学四年级下册教学目标：1、通过动手操作等活动，理解并掌握三角形的内角和是180°2、能够运用三角形的内角和是180°的结论计算未知角的度数。3、在动手实践、观察、发现、猜测验证中获得积极、成功的情感体

3、验。教学重点：探索和发现三角形内角和等于180°。教学方法：自主探索与合作交流相结合教学准备：课件、量角器、各种三角形、长方形、正方形。=-课时安排：1课时教学过程：一、 创设情境，导入新课1、复习谈话：前几节课我们学习了有关三角形的知识，谁知道三角形按角的不同，可以分成几种类型？请同学们快速说出三角形的名称。2、情境引入：今天，三角形们聚在一起，想选出它们心中的老大，有人说： “我们是三角形，就比一比角吧！谁的内角和大，谁就来当老大。”钝角三角形率先发言：“我有一个钝角，我的内角和一定大。” 锐角三角形当然不服气，于是大家争论不休。3、 提出问题：到底谁的内角和大呢？今天我们共同来

4、研究三角形的内角和（板书：三角形的内角和）二、 探究新知：（一） 三角形内角和的意义1、 出示两个直角三角板，问：“我们量过这两个三角形的每个内角，谁能说出各是多少度？”(生说度数，师课件上在相应角出示度数 90°、60°、30°，90°、45°、45°)2、 师指第一个三角形：“谁来计算出这个三角形三个内角的总度数？”（生答师板：90°+60°+ 30°=180°）3、 师指上面算式：“这个三角形三个内角的总度数是180°，三角形中内角的总度数叫做三角形的内角和。”（二） 特殊三角形

5、的内角和、 那么第二个三角形的内角和是多少度？（生答师板：90°+ 45°+ 45°= 180°）我们还认识了等边三角形，谁说说等边三角形的内角和是多少度？（生答师板：60°+ 60°+ 60°=180°）、 观察、发现、猜测（1） 观察以上三个三角形的三个内角和，你发现了什么？（内角和都是180°）（2） 由此你想到了什么？（是否所有三角形的内角和都是180°？）（三） 操作验证1、计算法证明 （1）让学生任意画出一个三角形，量出各内角的度数，并计算出内角和。（2）汇报结果，用列表的形式列出学

6、生量、算的结果。（3）观察：从大家量、算的结果中你发现了什么？（4）归纳：大家量，算的三角形内角和都等于或接近180°。（5）进一步思考、讨论师：刚才同学们计算的三角形内角和都是先测量每个角的度数再加的，而在量每个内角度数时，只要有一点偏差，内角和就有误差了。那么我们能不能不用量算度数的方法，而是换一种方法来证明三角形的内角和是180°呢？2、撕、拼、折、剪证明（1） 自主探究学生拿出课前准备的3个三角形，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，自主探究验证方法（教师对有困难的学生给予适当的帮助）（2） 组内交流得到结论后在学习小组内交流自己的想法，让学生体会解决问题策略的多样

7、化。（3） 全班交流2生1：我这个三角形是锐角三角形，我把它的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角 1 31+2+3=180°。从而证明锐角三角形的内角和是180°。2生2：我这个三角形是钝角三角形，我把它的三个角画在纸上，拼在一起，也得到一个平角 1 3 1+2+3=180°。从而证明钝角三角形的内角和是180°。2生3：我这个三角形是直角三角形，我先画一条高，然后把三个角向内折叠，也得到了一个平角 1 3 1+2+3=180°。从而证明直角三角形的内角和是180°。生4：我利用长方形和正方形沿对角线剪开，得到两个完全一样的直角 三角

8、形 从而也证明直角三角形的内角和是180°。师提问：刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。那么我们能不能说任何三角形的内角和都是180°呢？3、明确结论由于这三种三角形包括了所有的三角形，我们无论用什么方法得出的结论都是一样的，那就是任何三角形的内角和都等于180°（板书：三角形的内角和是180°）。师：比三角形的内角和无法选出三角形中的老大，竞选暂时告一段落。三、 巩固新知，拓展练习师：生活中三角形也有很广泛的应用，让我们一起走进生活，走进三角形。、 电脑出示的自行车，找出三角形 已知A=80°B=3

9、0°求C多少度。、 出示电线杆及拉线，找出三角形（直角三角形） 已知A=40°求B多少度。3、出示养鸡场的简易房屋，找出三角形（等腰三角形） 已知A=25° 求B和C的度数。四、 拓展延伸思维训练1、探索两个锐角的和与90°之间的关系（1）师：通过比内角和的方法没能选出三角形中的老大，下面我们来帮三角形比一比两个锐角的和，看看锐角三角形、直角三角形、钝角三角形谁能胜出。请大家想一想，议一议，说清你的理由。（2）学生通过独立思考，组内交流，理解两个锐角的和与90°之间的关系： 锐角三角形任意两个锐角之和大于90° 直角三角形两个锐角之和

10、等于90° 钝角三角形两个锐角之和小于90°师：锐角三角形最终取胜，当选为三角形中的老大，激烈的竟选终于落下帷幕。2、结合旧知识，解决新问题师：三角形们选出了它们心中的老大，晚上举行了庆祝舞会，三角形们都带着面具，请你根据提示猜一猜，它们是什么三角形？电脑出示：（1）我有两个锐角都是13°（2）我的一个角是30° 另一个角是60°（3）我的一个角是45°，另一个角是75° （4）我有两个角是45° (5)我的三个角都是60°。3、感受从不同角度思考问题（1）电脑出示三角形一角。师：这是一个没有来的及参加舞

11、会的三角形的一角，是人们刚从灾区废墟中救出来的三角形，看只剩下一个角了，它很向恢复以前的美丽，但苦于不知道另外两个角的度数，只知道自己是70°，原来是个等腰三角形。同学们有兴趣解决这个问题吗？（2）学生会从不同的角度思考问题：把70°当成顶角，计算两个底角的度数；或把70°当成底角，得到另一个底角的度数，在计算顶角的度数。五、引导反思，总结收获：通过这节课的学习，你有哪些收获和感受？板书设计：三角形的内角和 锐角三角形内角和是180° 直角三角形内角和是180° 钝角三角形内角和是180°所有的三角形的内角和都是180°教学反思：本节课，我让学生动手操作，在观察、猜测的前提下进行撕、拼、折、剪、量等活动，把三角形内角和转化成已学过的平角，来验证、猜测结果的正确性。从而得出三角形内角和是180