钢结构设计原理教学课件67 拉弯压弯构件00002PPT学习教案

1、会计学1钢结构设计原理教学课件钢结构设计原理教学课件67 拉弯压弯构拉弯压弯构件件00002钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure2 2、截面形式、截面形式 实腹式和格构式实腹式和格构式图图 压弯构件的截面形式压弯构件的截面形式压弯构件的截面通常做压弯构件的截面通常做成在弯矩作用方向具有成在弯矩作用方向具有较大的截面尺寸。较大的截面尺寸。实腹式截面：热轧型钢实腹式截面：热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面。面和组合截面。当构件计算长度较大且当构件计算长度较大且受力较大时，为了提高受力较大时，为了提高截面的抗

2、弯刚度，还常截面的抗弯刚度，还常常采用格构式截面。常采用格构式截面。第1页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure3、 拉弯、压弯构件的设计内容拉弯、压弯构件的设计内容拉弯构件：拉弯构件： 承载能力极限状态：承载能力极限状态：强度强度 正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚刚度度强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩绕实轴作用弯矩绕实轴作用弯矩绕虚轴作用弯矩绕虚轴作用整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平面外稳定平面外稳定 承载承载能力能力极限极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态 取值同

3、轴压构件。取值同轴压构件。 ,maxmax yx刚度刚度压弯构件：压弯构件：第2页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure6.7 拉弯、压弯构件的强度与刚拉弯、压弯构件的强度与刚度度6.7.1 拉弯、压弯构件的强度拉弯、压弯构件的强度对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。件，需要进行强度计算。一、截面应力的发展一、截面应力的发展 以工字形截面压弯构件为例以工字形截面压弯构件为例：h hh hw wAAf fAAf fAAw wf

4、 fy y(A)(A)(A)弹性工作阶段弹性工作阶段)59. 6(afWMANy第3页/共48页HHNh hh hw wAAf fAAf fAAw wf fy y(A)f fy y(B)f fy yf fy y(C)f fy yf fy y(D)(D)(D)塑性工作阶段塑性工作阶段塑性铰塑性铰( (强度极限强度极限) )(B)(B)最大压应力一侧截面部分屈服最大压应力一侧截面部分屈服(C)(C)截面两侧均有部分屈服截面两侧均有部分屈服h hh hh h-2-2h h 对于工字形截面压弯构件，由图（对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡）内力平衡条件可得，条件可得，N、M无量纲相关曲线：无量

5、纲相关曲线：第4页/共48页01.01.01 pxxpMMNNpxxMMpNN)62. 6(1pxxpMMNN式中：式中：ypxpxypfWMAfN 由于全截面达到塑性由于全截面达到塑性状态后，变形过大，状态后，变形过大，因此规范对不同截面因此规范对不同截面限制其塑性发展区域限制其塑性发展区域为（为（1/8-1/41/8-1/4）h h 第5页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel StructureN轴心压力设计值轴心压力设计值 An验算截面净截面面积验算截面净截面面积 Mx、My两个主平面内的弯矩两个主平面内的弯矩Wn,x、Wn,y验算

6、截面对两个主轴的净截面模量验算截面对两个主轴的净截面模量 x、 y截面在两个主平面内的截面在两个主平面内的截面塑性发展系数，按表截面塑性发展系数，按表5.2采用采用（6.64a）fWMANnxxxn1.单向拉弯、压弯构件强度计算公式单向拉弯、压弯构件强度计算公式2.双向拉弯、压弯构件强度计算公式双向拉弯、压弯构件强度计算公式fWMWMANnyyynxxxn（6.64b）拉弯、压弯构件强度拉弯、压弯构件强度第6页/共48页05. 1x 20. 1y 1.0yx 如工字如工字形形，当直接承受动力荷载时当直接承受动力荷载时，其他截面的塑性发展系数见教材。其他截面的塑性发展系数见教材。6.7.2 拉弯

7、、压弯构件的刚度拉弯、压弯构件的刚度拉弯、压弯构件的刚度计算与轴心受力构件一样，也以拉弯、压弯构件的刚度计算与轴心受力构件一样，也以规定他们的容许长细比进行控制，并采用与表规定他们的容许长细比进行控制，并采用与表6.1、表、表6.2相同数值。相同数值。第7页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure压弯构件弯矩作用平面内失稳压弯构件弯矩作用平面内失稳 在在N和和M同同时作用下，一开始构件就在弯矩作用平面内发时作用下，一开始构件就在弯矩作用平面内发生变形，呈弯曲状态，当生变形，呈弯曲状

8、态，当N和和M同时增加到一定同时增加到一定大小时则到达极限状态，超过此极限状态，要大小时则到达极限状态，超过此极限状态，要维持内外力平衡，只能减维持内外力平衡，只能减 小小N和和M。在弯矩作。在弯矩作用平面内只产生用平面内只产生弯曲屈曲弯曲屈曲。 图图 压弯构件的整体失稳压弯构件的整体失稳NN( a )( b )NN6.8 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件弯矩作用平面外失稳压弯构件弯矩作用平面外失稳当构件在当构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位

9、移和扭转时，构件可能发生生侧向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈弯扭屈曲曲而破坏，这种弯扭屈曲又称为压弯构件弯而破坏，这种弯扭屈曲又称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳。矩作用平面外的整体失稳。 双向压弯构件的失稳双向压弯构件的失稳同时产生双向弯曲同时产生双向弯曲变形并伴随有扭转变形属变形并伴随有扭转变形属弯扭失稳弯扭失稳。 第8页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 实腹式压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定实腹式压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法可分为两类，即确定压弯构件弯矩作用平

10、面内极限承载力的方法可分为两类，即：极限荷载计算方法极限荷载计算方法和和相关公式方法相关公式方法。1.极限荷载计算法极限荷载计算法采用解析法或数值法直接求解压弯构件弯矩作用平面内的极限荷载。采用解析法或数值法直接求解压弯构件弯矩作用平面内的极限荷载。解析法解析法是在各种近似假定的基础上，通过理论方法求得构件在是在各种近似假定的基础上，通过理论方法求得构件在弯矩作用平面内极限荷载的解析解。弯矩作用平面内极限荷载的解析解。数值法数值法可以求得单一构件弯矩作用平面内极限承载力的数值解可以求得单一构件弯矩作用平面内极限承载力的数值解，可以考虑构件的几何缺陷和残余应力的影响，适用于各种边，可以考虑构件的

11、几何缺陷和残余应力的影响，适用于各种边界条件以及弹塑性工作阶段，是最常用的方法。界条件以及弹塑性工作阶段，是最常用的方法。2.相关公式计算法相关公式计算法即建立即建立轴力和弯矩相关公式轴力和弯矩相关公式来验算压弯构件弯矩作用平面内的来验算压弯构件弯矩作用平面内的极限承载力。目前各国设计规范中压弯构件弯矩作用平面内整极限承载力。目前各国设计规范中压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算多采用相关公式法，利用体稳定验算多采用相关公式法，利用边缘屈服准则边缘屈服准则，可以建立，可以建立压弯构件弯矩作用平面内稳定计算的轴力和弯矩相关公式。压弯构件弯矩作用平面内稳定计算的轴力和弯矩相关公式。第9页/共48页钢

12、结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure规范规定单向压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算公式为：规范规定单向压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算公式为： mxxx1xxEx1/MNfAWNN（6.71）3.压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式a) 绕虚轴弯曲的格构式压弯构件绕虚轴弯曲的格构式压弯构件b) 实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件mxxxx1Ex10.8/xMNfAWNN（6.72）c) 对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对成轴平面内

13、且对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对成轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘或无翼缘一侧产生较大使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘或无翼缘一侧产生较大的拉应力而出现破坏。对于这种情况，除按式的拉应力而出现破坏。对于这种情况，除按式(6.72)计算外，计算外，还应补充如下计算还应补充如下计算第10页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel StructurefNNWMANxEx2xxmx/25. 11（6.73）N验算截面处的轴力验算截面处的轴力 A压弯构件的截面面积压弯构件的截面面积 Mx验算截面处的弯矩验算截面处的弯矩 x截面塑

14、性发展系数截面塑性发展系数W1,x、W2x最大受压纤维的毛截面模量和受压较小翼缘或无最大受压纤维的毛截面模量和受压较小翼缘或无翼缘端的毛截面模量翼缘端的毛截面模量 mx-等效弯矩系数等效弯矩系数221 . 1xExEAN第11页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure1）悬臂构件和在内力分析中未考虑二阶效应的无支撑框架）悬臂构件和在内力分析中未考虑二阶效应的无支撑框架和弱支撑框架柱和弱支撑框架柱 mx=1.02）框架柱和两端支承的构件）框架柱和两端支承的构件 无横向荷载作用时无横向荷载作用时 mx=0.65+0.35M1/

15、M2， M1和和M2是构件两端的弯矩。是构件两端的弯矩。 M2 M1 。当两端。当两端弯矩使构件产生同向曲率时，取同号，反之取异号。弯矩使构件产生同向曲率时，取同号，反之取异号。 有端弯矩和横向荷载同时作用时有端弯矩和横向荷载同时作用时 使构件产生同向曲率，使构件产生同向曲率， mx=1.0； 产生反向曲率，产生反向曲率， mx=0.85。有关有关 mx取值，规范规定如下：取值，规范规定如下： 无端弯矩有横向荷载作用时无端弯矩有横向荷载作用时： mx=1.0。第12页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure6.8.2 实腹

16、式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算 单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗扭刚度开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗扭刚度通常较小，当构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产通常较小，当构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲而破坏，这种弯扭生侧向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲而破坏，这种弯扭屈曲称为压弯构件弯矩作用平面外整体失稳。屈曲称为压弯构件弯矩作用平面外整体失稳。压弯构件弯矩作用平面外整体稳定计算公式

17、压弯构件弯矩作用平面外整体稳定计算公式规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式为：规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式为： txxybx1MNfAW（6.75）第13页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel StructureN验算截面处的轴力验算截面处的轴力 A压弯构件的截面面积压弯构件的截面面积 Mx计算构件段范围内计算构件段范围内(构件侧向支撑点间构件侧向支撑点间)的最大弯矩的最大弯矩 截面影响系数，箱形截面取截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取，其他截面取1.0 y弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，

18、对单轴对称截弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，对单轴对称截面应考虑扭转效应，采用换算长细比确定面应考虑扭转效应，采用换算长细比确定 b均匀弯曲的受弯构件的整体稳定系数均匀弯曲的受弯构件的整体稳定系数 tx-计算弯矩平面外稳定的等效弯矩系数计算弯矩平面外稳定的等效弯矩系数txxybx1MNfAW（6.75）第14页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 所计算段内有端弯矩又有横向力作用所计算段内有端弯矩又有横向力作用产生相同曲率时，产生相同曲率时， tx=1.0；产生反向曲率时；产生反向曲率时 tx=0.85 1） 在

19、弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承点间构件段内荷载和内力情况确定。承点间构件段内荷载和内力情况确定。 有关有关 tx取值按下列方法采用取值按下列方法采用所计算的段内无横向荷载作用所计算的段内无横向荷载作用 tx =0.65+0.35M2/M1 所计算段内无端弯矩，但有横向力作用所计算段内无端弯矩，但有横向力作用 tx=1.0M1和和M2是构件两端的弯矩。是构件两端的弯矩。 M2 M1 。当两端弯矩使。当两端弯矩使构件产生同向曲率时，取同号，反之取异号。构件产生同向曲率时，取同号，反之取异号。2） 弯矩作用平面外为悬臂构件：弯矩作用平面外为悬

20、臂构件： tx =1.0第15页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure6.9 实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定 6.9.1 受压翼缘板的宽厚比限值受压翼缘板的宽厚比限值实腹式压弯构件的板件与轴压和受弯构件的板件的受力相似，其实腹式压弯构件的板件与轴压和受弯构件的板件的受力相似，其局部稳定也是采用限制板件的宽（高）厚比的办法来保证。局部稳定也是采用限制板件的宽（高）厚比的办法来保证。外伸翼缘板外伸翼缘板0y/40 235/btf（6.78）yftb23515 y/13 235/b tf（6.77）两边支承翼

21、缘板两边支承翼缘板当构件强度和整体稳定不考虑截面塑性发展时，式（当构件强度和整体稳定不考虑截面塑性发展时，式（6.77）可放宽）可放宽至：至：第16页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure图图7.5.1 压弯构件腹压弯构件腹板弹性状态受力情板弹性状态受力情况况 maxminahw板厚板厚tw 腹板受力较复杂。同时受不均匀压力和剪力的作用。腹板受力较复杂。同时受不均匀压力和剪力的作用。6.9.2 腹板的高厚比限腹板的高厚比限值值腹板的局部稳定主要与压应力的不腹板的局部稳定主要与压应力的不均匀分布的梯度有关。均匀分布的梯度有

22、关。 0应力梯度应力梯度 max腹板计算高度边缘的最大压应力腹板计算高度边缘的最大压应力 min腹板计算高度另一边缘相应的应力，腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力为正，拉应力为负压应力为正，拉应力为负 0 ( max- min)/ max1.工字形和工字形和H形截面的腹板形截面的腹板 规范规范规定工字形和规定工字形和H H形截面压弯构件腹板高厚比限值：形截面压弯构件腹板高厚比限值：00w235(160.525)yhtf（6.85a）当当0 o1.6时时:第17页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure当当1.6 o2.

23、0时时:00w235(480.526.2)yhtf（6.85b） 构件在弯矩作用平面内的长细比；构件在弯矩作用平面内的长细比； 当当 30时，取时，取 =30， 100时，取时，取 =100。2. 箱形截面的腹板箱形截面的腹板考虑到两块腹板可能受力不均，将按公式（考虑到两块腹板可能受力不均，将按公式（6.85a）和（）和（6.85b）确定）确定的高厚比值乘的高厚比值乘0.8的折减系数。的折减系数。但不应小于但不应小于 。yf/23540第18页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure3.T形截面的腹板形截面的腹板 当当 0

24、1.0时时 当当 01.0时时015 235/ywhft（6.86a）018235 /ywhft（6.86b）当弯矩作用在当弯矩作用在T形截面对称轴内并使腹板自由边受压时：形截面对称轴内并使腹板自由边受压时：第19页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure6.11.1 截面形式截面形式1.对于对于N大、大、M小的构件，可参照轴压构件初估；小的构件，可参照轴压构件初估；2.对于对于N小、小、M大的构件，可参照受弯构件初估；大的构件，可参照受弯构件初估；6.11 实腹式压弯构件的设计实

25、腹式压弯构件的设计6.11.2 截面验算截面验算1. 强度验算强度验算2. 整体稳定验算整体稳定验算3. 局部稳定验算局部稳定验算组合截面组合截面4. 刚度验算刚度验算6.11.3 构造要求构造要求 与实腹式轴心受压构件相似与实腹式轴心受压构件相似第20页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure例题例题6.3： 某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度和稳定情况如图所示，试验算所用截面是否满足

26、强度、刚度和稳定性要求。钢材为性要求。钢材为Q235钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设计值载设计值F=100kN和和N=900kN。 4704002x8000=16000F=100KN(F =100KN)kNN =900KN700KNN =kxxyyBEC+DA+266.7+400+266.7KN.m弯矩图(设计值)101515第21页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel StructuremkN4004/161004/ FlMx1.内力（设计值）内力（设计值）

27、轴心力轴心力N =900kN 弯弯 矩矩 2.截面特性和长细比：截面特性和长细比： l0 x=16m，l0y=8m 2mm1670015400210470A4633mm104 .79212/ )470390500400(xI366mm10170. 3250/104 .792xWmm8 .217xi1505 .738 .217/16000 xmm9 .97yi1507 .819 .97/8000y刚度满足要求刚度满足要求第22页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structurenxxnx366

28、22/()900 10 /16700400 10 / 1.05 3.170 1053.9 120.2174.1N/mm215N/mmN AMWf 3.强度验算强度验算满足要求满足要求mxxxx1xEx3662(1 0.8/)900 10400 100.729 167001.05 3.17 10 (1 0.8 1.1 900/6285)73.9 137.5211.4215N/mmMNAWN Nf729. 0, 5 .73xx05. 1xmx14.在弯矩作用平面内的稳定性验算在弯矩作用平面内的稳定性验算满足要求满足要求第23页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构

29、设计原理 Design Principles of Steel Structure22663N/mm215N/mm9 .1683 .896 .7910170. 3918. 01040065. 00 . 116700677. 010900fWMANxbxtxy讨论：本例题中若中间侧向支承点由中央一个改为两个（各讨论：本例题中若中间侧向支承点由中央一个改为两个（各在在l/3点即点即D和和E点），结果如何？点），结果如何？ 7 .81y677. 0y918. 044000/7 .8107. 144000/07. 1)(22ybb5.在弯矩作用平面外的稳定性验算：在弯矩作用平面外的稳定性验算： AC段

30、（或段（或CB段）两端弯矩为段）两端弯矩为M1=400 kN.m，M20，段内，段内无横向荷载：无横向荷载： 65. 0/35. 065. 012MMtx0 . 1满足要求满足要求第24页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure6.局部稳定验局部稳定验算算翼缘的宽厚比翼缘的宽厚比y400101313 235/2 15bft腹板计算高度边缘的应力腹板计算高度边缘的应力066222900000400 1047053.8118.616700792.4 102172.4N/mm (64.8

31、N/mm )xxMhNAI0172.464.81.381.6172.40047047160.5251016 1.380.573.52583.8wht腹板高厚比腹板高厚比满足要求满足要求第25页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure6.12 格构式压弯构件的计算格构式压弯构件的计算 当偏心受压柱的宽度很大时，常采用格构式。当柱中弯矩不大当偏心受压柱的宽度很大时，常采用格构式。当柱中弯矩不大，或柱中可能出现正负号的弯矩但二者的绝对值相差不大时，可用对，或柱中可能出现正负号的弯矩但二者的绝对值相差不大时，可用对称的截面形式称的

32、截面形式(k、i、m)；当弯矩较大且弯矩符号不变，或者正、负弯；当弯矩较大且弯矩符号不变，或者正、负弯矩的绝对值相差较大时，常采用不对称截面矩的绝对值相差较大时，常采用不对称截面(n、p)，并将截面较大的，并将截面较大的肢件放在弯矩产生压应力的一侧。肢件放在弯矩产生压应力的一侧。 格构式压弯构件的截面形式格构式压弯构件的截面形式图图 格构式压弯构件的截面形式格构式压弯构件的截面形式 由于截面的高度较大且受有较大的外剪力，所以缀板连接的格构式由于截面的高度较大且受有较大的外剪力，所以缀板连接的格构式压弯构件很少采用。压弯构件很少采用。第26页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢

33、结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure截面中部空心，不考虑塑性的深入发展。截面中部空心，不考虑塑性的深入发展。1.弯矩平面内的整体稳定计算弯矩平面内的整体稳定计算（6.92）fNNWMANmx)1(Exx1xmaxx 注意：式中注意：式中 x及及NEx均按格构式柱的换算长细比均按格构式柱的换算长细比 0 x 确定确定 ，W1x=Ix/y0。y0为为x轴到较大压力分肢的轴线距离或压力较大分肢腹板边缘轴到较大压力分肢的轴线距离或压力较大分肢腹板边缘的距离，两者中取较大者（见下图）。的距离，两者中取较大者（见下图）。图图 格构柱计算格构柱

34、计算绕虚轴截面模绕虚轴截面模量时量时y0的取值的取值6.12.1 弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件按式（按式（6.92）计算。）计算。第27页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure1227AAxox双肢缀条式柱：双肢缀条式柱： A两个肢柱的毛截面面积；两个肢柱的毛截面面积；A1两个斜杆的毛截面面积。两个斜杆的毛截面面积。221 . 1oxExEAN其余符号同前。离，二者取大值。大分肢腹板外边缘的距线距离或到压力较轴到压力较大分肢的轴为由轴的毛截面惯性矩

35、；对计算区段的最大弯矩；数；确定的轴压构件稳定系由xyxIyIWMxxxxxx0010,fNNWMANmx)1(Exx1xmaxx（6.92）第28页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structurey2y1aNMx112.分肢的稳定计算分肢的稳定计算 构件弯距作用平面外的整体稳定一般通构件弯距作用平面外的整体稳定一般通过分肢的稳定计算来保证而不必验算。过分肢的稳定计算来保证而不必验算。 两分肢的轴心力两分肢的轴心力2x1NyMNaa（6.93）12NNN（6.94） 将整个构件视为一平行弦

36、桁架，将整个构件视为一平行弦桁架，分肢为分肢为弦杆，弦杆，两分肢的轴心力则由内力平衡得：两分肢的轴心力则由内力平衡得： 缀条式构件的分肢按轴心受压柱计算缀条式构件的分肢按轴心受压柱计算分肢计算长度：分肢计算长度：1）缀条平面内（）缀条平面内（11轴）取缀条体系轴）取缀条体系的节间长度的节间长度lox=l1 ；2）缀条平面外，取构件侧向支撑）缀条平面外，取构件侧向支撑点间的距离。不设支承时取点间的距离。不设支承时取loy=柱子全高。柱子全高。第29页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Struct

37、ure 缀板式构件的分肢缀板式构件的分肢 对缀板柱的分肢计算时，除对缀板柱的分肢计算时，除N1、N2外，尚应考虑剪力作用外，尚应考虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。 在缀板平面内，分肢的计算长度对焊接缀板，计算长度取两在缀板平面内，分肢的计算长度对焊接缀板，计算长度取两缀板间的单肢净长。螺栓连接的缀板，则取相邻两缀板边缘螺栓缀板间的单肢净长。螺栓连接的缀板，则取相邻两缀板边缘螺栓的最近距离。的最近距离。3.缀件的设计缀件的设计和格构式轴心受压构件相同。和格构式轴心受压构件相同。 当剪力较大时，局部弯矩对缀板柱的不利影响较大，这当剪力较大时

38、，局部弯矩对缀板柱的不利影响较大，这时采用缀条柱更为适宜。时采用缀条柱更为适宜。剪力取以下两式的较大者：剪力取以下两式的较大者：实际剪力实际剪力 和和23585yfAfV 第30页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure弯矩作用平面内屈曲：弯矩作用平面内屈曲：fNNWMAN)8 . 01 (Ey1yyymyy弯矩作用平面外屈曲：弯矩作用平面外屈曲：fWMAN1ybytyx 由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其弯矩作用平面弯矩作用平面内和弯

39、矩作用平面外整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同。内和弯矩作用平面外整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同。 但计算平面外稳定时，对虚轴的长细比应取换算长细比来求但计算平面外稳定时，对虚轴的长细比应取换算长细比来求 x ， b应取应取1.0。 6.12.2 弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件第31页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure分肢稳定按实腹式压弯构件计算。轴心压力分肢稳定按实腹式压弯构件计算。轴心压力N在两分肢间的分配与在两分肢间的分配与分肢轴线至虚

40、轴分肢轴线至虚轴x轴的距离成反比；弯矩轴的距离成反比；弯矩My在两分肢间的分配与分在两分肢间的分配与分肢对实轴肢对实轴y轴的惯性矩成正比；与分肢轴线至虚轴轴的惯性矩成正比；与分肢轴线至虚轴x轴的距离成反比轴的距离成反比。121221111121yyyyyyyyMMMNNNMyIyIyIMayNN221：分肢分肢：分肢分肢轴线的距离。轴线的距离。、分肢、分肢轴到分肢轴到分肢、轴的惯性矩；轴的惯性矩；，对，对、分肢、分肢分肢分肢、21212121yyyyIIyy yy yxx211 分肢分肢2 分肢分肢1y2y1a第32页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计

41、原理 Design Principles of Steel Structure1.截面选择截面选择1）对称截面（分肢相同），适用于）对称截面（分肢相同），适用于M相近的构件；相近的构件；2）非对称截面（分肢不同），适用于）非对称截面（分肢不同），适用于M相差较大的构件；相差较大的构件；6.12.5 格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计3.构造要求构造要求1) 压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱；压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱；2) 分肢局部稳定同实腹柱。分肢局部稳定同实腹柱。2.截面验算截面验算1）强度验算）强度验算2) 整体稳定验算（含分肢稳定）整体稳定验算（含分肢稳定）3)

42、 局部稳定验算局部稳定验算组合截面组合截面4) 刚度验算刚度验算5) 缀材设计缀材设计 设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；计算方法与设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。轴压格构柱的缀材设计相同。第33页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure例例6.4 图示上端自由，下端固定的压弯构件，长度为图示上端自由，下端固定的压弯构件，长度为5m，作，作用的轴心压力为用的轴心压力为500kN，弯矩为，弯矩为Mx，截面由两个，截面由两个

43、I25a型钢组型钢组成，缀条用成，缀条用L505，在侧向构件的上下端均为铰接不动点，在侧向构件的上下端均为铰接不动点，钢材为钢材为Q235钢，要求确定构件所能承受的弯矩钢，要求确定构件所能承受的弯矩Mx的设计值的设计值。L505xx40011y400y5000AAI25aNM1.对虚轴计算确定对虚轴计算确定Mx截面特性：截面特性：2cm975 .482A41cm280 xI4239360cm205 .482802xI20.14cm9739360 xi第34页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure查查P180表表6.3.1

44、，此独立柱绕虚轴的计算长度系数，此独立柱绕虚轴的计算长度系数 2。65.4914.2050022xxxil缀条面积：缀条面积：A1=24.89.6cm2。换算长细比：换算长细比：33.526 . 9972765.49272120AAxx按按b类查附表类查附表4.2845. 0 x301cm19682039360yIWxx悬臂柱悬臂柱 mx=1kN654033.521 . 110971020614. 31 . 1223220 x2ExEAN第35页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure21552.08 .606540/50

45、0847.011019681011097847.010500)1 (x3623Exx1xmxxMMNNWMANxx对虚轴的整体稳定：对虚轴的整体稳定：mkN5 .296xM2.对单肢计算确定对单肢计算确定Mx右肢的轴线压力最大右肢的轴线压力最大xxx15 . 22504001000400200500400400200MMMNN第36页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure7 .164 . 2/40cm,40, 4 . 2111xxxli11110.17,500cm,500/10.

46、1749.1yyyil按按a类查附表类查附表4.1919. 0y单肢稳定计算单肢稳定计算fANy/1215105 .48919. 0/10)5 . 2250(23xMmkN3 .283xM 经比较可知，此压弯构件所能承受的弯矩设计值为经比较可知，此压弯构件所能承受的弯矩设计值为283.3kNm，整体稳定和分肢稳定的承载力基本一致。，整体稳定和分肢稳定的承载力基本一致。第37页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure1 1、拉弯、压弯构件的应用和截面形式、拉弯、压弯构件的应用和截面形

47、式2 2、拉弯、压弯构件的强度、拉弯、压弯构件的强度3 3、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算4 4、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算5 5、实腹式压弯构件的局部稳定、实腹式压弯构件的局部稳定6 6、实腹式压弯构件的截面设计、实腹式压弯构件的截面设计7 7、格构式压弯构件的计算、格构式压弯构件的计算小结小结第38页/共48页钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure拉弯、压弯构件的设计内容拉弯、压弯构件的设计内容拉弯构件：拉弯构件： 承载

48、能力极限状态：承载能力极限状态：强度强度 正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚刚度度强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩绕实轴作用弯矩绕实轴作用弯矩绕虚轴作用弯矩绕虚轴作用整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平面外稳定平面外稳定 承载承载能力能力极限极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态 取值同轴压构件。取值同轴压构件。 ,maxmax yx刚度刚度压弯构件：压弯构件：第39页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure1 拉弯、压弯构件的强度拉弯

49、、压弯构件的强度对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。件，需要进行强度计算。2 拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则边缘纤维屈服准则边缘纤维屈服准则全截面屈服准则全截面屈服准则部分发展塑性准则部分发展塑性准则fWMANnxxxn单向拉弯、压弯构件强度计算公式单向拉弯、压弯构件强度计算公式3 拉弯、压弯构件强度与刚度计算拉弯、压弯构件强度与刚度计算对于三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的依据。对于三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的依据。第40页/共48页第

50、七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure4 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 压弯构件弯矩作用平面内失稳压弯构件弯矩作用平面内失稳压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件弯矩作用平面外失稳压弯构件弯矩作用平面外失稳双向压弯构件的失稳双向压弯构件的失稳单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定相关公式计算法相关公式计算法mxxx1xxEx1/MNfAWNN压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式压弯构件弯矩作用

51、平面内整体稳定的计算公式a) 绕虚轴弯曲的格构式压弯构件绕虚轴弯曲的格构式压弯构件第41页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structureb) 实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件mxxxx1Ex10.8/xMNfAWNNc) 对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对成轴平面内且对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对成轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘或无翼缘一侧产生较大使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘或无翼缘一侧产生较大的拉应

52、力而出现破坏。对于这种情况，除按式的拉应力而出现破坏。对于这种情况，除按式(7.3.9)计算外，计算外，还应补充如下计算还应补充如下计算fNNWMANxEx2xxmx/25. 11第42页/共48页第七章第七章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure5 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算 规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式为：规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式为： txxybx1MNfAWN验算截面处的轴力验算截面处的轴力 A压弯构件的截面面积压弯构件的截面面积 Mx计算构件段范围内计算构件段范围内(构件侧向支撑点间构件侧向支撑点间)的最大弯矩的最大弯矩 截面影响系数，箱形截面取截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取，其他截面取1.0 y弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定