工程力学与建筑结构离线作业答案

1、多练岀技巧巧思岀硕果浙江大学远程教育学院工程力学与建筑结构课程作业姓名：学 号:年级：学习中心:一、作图题1 用力的平行四边形法则求以下两力的合力2 试画出如图所示小球的受力图K据题意取小球 为研究对象；2x画出主动力即小球的重力G；画出小球的约束反力，拉力Fa毎尖角约束 力味4x受力图见左侧*3. 分别画出图中两个物体系中各杆件的受力图和各物体系整体的受力图。(注意有二力杆时的画法。)DA(b)4. 杆件受力如图所示，试求杆内的轴力并作出轴力图(1)EDAr -0. 30_ 51. S4Dfi取截面右侧为研究对象1 截面：FK1=P4+P2-P1-P3=25KN（拉）2截面：FN2=P2+P

2、4-P3=45KN（fe）3 截面:FN3=P4-P3=-15KM （压）4 截面：Fn4=P4=25KN（拉）取左侧为研究对象1 截面：FN1=P1=2OKN（拉）2截面：FN2=P1+P2=4OKX（拉）3截面：FN3=F1+P2-P3=1OKN（拉）5. 画出图示各梁的剪力图和弯矩图£ Fx=O 得 F=0E Fy=O 得 F<f=0EMo=0fIJ=PXLH-2- PXL=- PXL4-2 （顺时针）B）ZFx-0 得SFy=O得儿+ Fbt =1结合下面的Fr =0, 75SMo=0 得血斗订X2-1X1X1-2=O pT推出 FO. 256 试作图示刚架的M Q N

3、图心=40V由EFy = 0 :心g 4十為二心 曲4十坊二眈十此=°由 £ 地二 0：40 2 20 4 2+巴 4 = 0求解上式”得：Fb = 60KNFiT = 20A1V= 40KN(2)列内力方程AD段X 产心.=20JCVQh二-F际二-40KNQCD二-F+40=0MAC Fa(0 .Y 2) Mcd =(2 + a) + 40 x(0 x 2)BE段N产為=60KNb二0DE段Xi=00=20 x(0 x 4)1 2MD£ =- 20 X-(0 X 4)谄咽帼 4CKH m7 试判断图示杆架中的零杆.计算题1. 杆AO和杆BO相互以铰O相连接，两

4、杆的另一端均用铰连接在墙上。铰O处挂一个重物Q= 50kN,如图所示。试用解析法求杆 AO和杆BO所受的力.解:60"Q以点0为研究对象，列平衡方程，得LFx=OFeo-FaoCOs60°=0Z Fy=OFAOsin60D-FQ=0求解 上式，得： F沪57. 74KN,87KN2. 求图示各梁的支座反力故常处的约束力解；受力分析，倆受力图：由于AB杆1：仅有“个力偶负裁, 组成一个力偶；受力图如2列平衡方程：FE=Pa =PEM=O mFe x a=0F讦F尸=P3. 图示各刚架的支座反力。一=z虞卜解：取整个结构为研究对象画受力图“由 EFX - Z7 ： 5 4= 0

5、FiY = 20LV由 EMA - 0 x 20 (2+2) 20 2 5 4 2+6 =0Fs = 26.67k.V由 ZFy = 0 : FTi 20 20 + = 0A,r =13.33kV4. 图示桁架的支座反力£ Ma=0 得 10 X (2+2) + 20 X 2 -氏孟 X 2=0Fbl=40KN()XFR 得 FF 丘一 0FAs=40KN( )E Fy=O 得 F Ay-10-2010=0FAy_40KN(f )5作图示阶梯状直杆的轴力图，如横截面的面积 A1= 200mm2 A2=300mm2A3= 400mm2求各横截面上的应力.解：计算各段杆件横截面上的轴力

6、利用截面法求得阶梯杆各段的轴力（如图） F1=-1OKN （压力），F2=-10-50=-60kN （压力），F3=-10-50-20=-40KN压力）.(2)计算各段应力乩段畫耳 io ioJ1 = =MPa = 50MPaA, 2007 -A.60 10 MPa= 200MPa300人段：F. 40 1053 = =MPa = l00MPaA2 4006.图示雨篷结构简图，水平粱 AB上受均布荷载q= 10kN/m的作用，B端用圆钢 杆BC拉住，钢杆的许用应力(T = 160MPa试选择钢杆的直径.解：1、求各点约束反力，以格个梁为研究对一象，受力如图所示:4m一列平衡方程FKsinaX4

7、2x4xq -0 , sina=对边'斜边二即5 代入 得： Fk=-33. 33KX （负号表示力的实际方向相反） 2x确定钢杆面积拓由强度准则：F/AW ：ofl?： A = FK / ： o =33+ 3SX1O3 160xl06=2Q8. 3（mm:）3.确定钢杆直径d由 A= n d= '4得 d=J = j=16.28nmi取钢杆的直径（i为订毫米。7.计算下列图形对形心 Zc 轴的惯性矩E呂TH'a1nn.15cm Tri解：（1）确定毎向形心（:的位置建录坐标系0环,将截而分対两个矩形2乩面枳及齐门的形心纵坐标分别为: Ai = 5X20 = 100cm

8、2丸i = o+20 2 = 15cmA:=5X 15 = 75cm:丫口 = 3/2 = 2. 5cm由形心计算公式，组合截面形心C的纵坐标为100 15+75 2.5=9.64cjh100 + 75（2）求截面对形心轴zc的惯性矩良根据组合公式有: 4c = Ac也由平移轴公式有：/)=害+(9.64122,5):15 5 = 3,98 103ez/4I. =Z<(1) + /_C(2) = 1.019 10448 用截面法求图示各梁指定截面上的内力K求支座反力。由F仅有Y轴荷我”故两支座也仅有¥轴力。 列平衡方程：£Fy 二 0 FA-P+ Fs=0LMa=O

9、FcX 1P*a =0解得:Fa =bP吸叭2.选A处1截面左段为研究对象以Q表示剪力，由平衡条件 Ft =0可知由平衡方程确崔剪力的大小及实际方向片=耳0 = 0Qi=珂bPoinnt14jtl解p a 二o1）求支座反力中于与A重合，又由平衡条件即JF）二0可知，N尸02.选F处左段U截面为研究对象由平術条件斤二0可知由平術方程确定剪力Q由平衡条件心（F） = 0川綁3、选P处右段33截面为研究对象由平衡条件齐=0可知由平衡方秤确定羽力Q由平衡条件”S（F） = O可知9.图示矩形截面悬臂梁，受均布荷栽作用，材料的容许应力 宽比为h: b= 3: 2,试确定此梁横截面尺寸。(T = lOM

10、Pa 其高由EFX = 0b = 0出LFy = 0F卓二 q 7 = 10 4 =40 KNthEM = 0M=10X4X2=80KNni2)求最大剪力及弯矩Q二护=10 4 = 4QKN (0<x<4)11=4-二£ 10 4* =EOQ如(0<x<4)(3)求截面尺寸_M _ 6M _ 6M _ 6M _ 2.667M a3X 疋_顾_ 方(1.56)2 _2卫5，一t 2.667M12.667 80 10s、2SOnmib = i Li=訂7二 277.35V |10 “h=l. 5b=L 5x280二420mm10.图示外伸粱，由工字钢 20b制成，

11、已知L= 6m P= 30kN,q = 6kN/ m 材料的 容许应力(T = 160MPa T = 90MPa试校核梁的强度.P=30kN解：进行受力分析，血下图所示:1)求支座约朿力山 EFX = 0 : Fdx = 0由 EFy = 0 : q £ +耳 P+瞎二 6 £十編 30+ = 0山匸弘=0:I I 1/ I 6 66<1 P ；十比显十)=6 - - 30 7+6 = 12 90 + 6FDr = 0求解上贰，得：Fb = 29KV Fdt =13JCVFdx = 0(2)列剪力及弯矩方程AB段:Pl(JC)=g；61(0x 2)-U.r)_ 16x

12、 二 J.v3(0 A 2)BC段:6=6 - + 29 = 17 KN3Q2二q1M机冲二(1I 亍4】+小+齐 x= 4厶+匸)"卫3 r 3)JJ6CD段：0畑二耳厂13Q见二 F y V = 13a (0 x )(3)作弯矩及剪力图得：Gkl7KN JL-39KN强度校核弯初正应力校核査教材附表3 （416 0 工字钢20b得的=250/CM3M39 103梓r 1= 二=156Afptr < 160Sfpa由 朕 W_250 106- D13X弯曲切应力校核査教材附表3416页）工字钢20b得b二9mnh Iz：Sz=16. 9/cm由 = LZ = Hti7 <

13、; 沁fpa < 町 IE &169 9故该工字梁安全叼、对以下各体系做几何组成分析对以卜各体系做几何组成分析.1.CDBAFEDCBA解：第一图AB杆视为一钢片，基础视为期 钢片，两钢片之间用较丄及链杆B联结，且较A 与链杆B不共线，宙两刚片规则可知为几何不变、无多余约朿体系.去除鮫C 后，CD杆可自宙水平移动及绕D转动.当与AB杆联结后，约朿了这两种fltlJ度, 组成了一个几何不变、无多余约束体系口2.杆AB与基础用上条既不全平行也不全相交于-点的锻杆联结，由两IM片规则町 知，该部分为无多余约束的几何不变体系，把此部分视为钢片I。再将CD杆视 为钢片lb 1与II间用链杆

14、h 2. 3联结.因此，该体系为无多余几何不变体 系a3.EF杆视为 钢片，搖础视为另 钢片，两钢片之间用狡及谨杆联结，且铉马链 杆不共线，由两刚片规则可知为几何不变、无等余约朿体系口其I： EDF、BDE. FDC、CAB均为：元体.故该体系为无多余儿何不变休系。答：第-个为几何可变体系，第二、三个皆为几何不变体系、计算题1 用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力解:(1)计篦约束力,受力分析如图由EFX =01<1A- =0由EFv =0:F抠 P P由:0 ；P d P* Id P 3R + F方 4rf = 0求解上式，得： Fs =1.5P Fir =L5P= 0由LFX :二

15、0: 兀+兀 cos+ F、cos = 011EFv :=0Fj £hi = 0由I'L -0iF、+心d 二 0求解匕式*得:1耳=1.5尸由SFX 二0:F6 F cosF- cos=0I：EFY =:0:P F2 sin -tF5 sin = 0由rit =0:耳 d Fb d - 0求解上式.得：F严皂V22. 两端铰支压杆，材料为Q235钢，具有图示四种截面形状，截面面积均为 4.0 X 10亦试比较它们的临界力。其中d2= 0. 7di。多练岀技巧巧思岀硕果因为 A = = -_二b 2b = ci2 =4 IO344解得d=71. 36uundi=99 93 n

16、un < 込二69. 95 nunb二44* 72nuna二63* 23mnF 一也肿"G/)2正方形z二bh31212=1. 333X10-6长方形"譽二等也Zb圆坏行/二宜（1 （归）*）= 0.7599宜二3. 72XW64£64圆形：正方形；K方形；圆坏形=1：105：2.10：2933. 已知矩形截面简支梁，截面尺寸（200*550）,持久承受跨中弯矩设计值125KN.M求钢筋截面面积As并绘出截面配筋图。（资料：U级安全级别丫 0=1.0、 一类环境条件c=25mm,砼等级为C20,fc = 10n/mm,钢筋等级U级，fy=310n/mm2,E

17、 b=0.544,结构系数 y d=1.20 ）。解题：取A = 5o03o = olomm,dM _L20 125 106200 51520.2828=1 Jl 2 $ = 1 Vl 2 0.2828 0.3409 < =0.544P = 53409X10/310 二 1. 1% > P=0. 15%Js= P =1% X200X515= 1133mm-扎二 1133mm'4. 已知矩形截面简支梁，截面尺寸（200*450）,持久承受跨中弯矩设计值180KN.M求钢筋截面面积As并绘出截面配筋图。（资料：U级安全级别丫 o=1.0、 一类环境条件c=25mm,砼等级为C2

18、5,钢筋等级U级，E b=0.544,结构系数丫 d=1.20 ）。解题 （1）収色丸伽n,则九=45060 = 3g0mm°（2）验灯宦弁需耍配双筋；dM _1.2 ISOfebh 12.5 200 39,= 0.5680>0.396 (杳农 9一1)故须按祝筋截間配筋°(3) 1R = 广0.544,即 严 切=0”39务(4)凶訂上可_1.2 1旳 "036 12.5 200 3期二洌切肿屯十5叫打；乂）=(0. 544X12. 5 X200X390+310X 694. 6)几他 <)310 (390 35)' r'310=2305. 5mm-Aa=2305, 5nmz5.某偏心受压柱bh=300X 450mm l o=4.5m，在使用期间承受永久荷载产生的轴 向力标准值NsK=150kN,可变荷载产生的轴向力标准值 No=200kN,偏心矩e。 =300mm采用对称配筋，试对该截面进行配筋设计。（资料：丫 g=1.05 , 丫曰.20 ,U级安全级别丫 o=1.0、持久设计状况书=1.0, 一类