反比例函数题型-专项练习名师制作优质教学资料

1、反比例函数题型专项（一）专题一、反比例函数的图像1如图，反比例函数 A x 1的图象经过点A （ 2，1），若 y 1，则 x 的范围为（B x 2C x 0 或 0x 1D x 0 或 x 2）2在同一直角坐标系中，函数y=kx +1 与 y（ k 0）的图象大致是（）A B CD3若ab0，则函数y=ax +b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A B CD4若方程=x+1 的解x0 满足1 x0 2，则k 可能是（）A 1B 2C3D 65在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx和反比例函数y=（ k0）的图象，大致是（）A B CD6函数y=，当y=a时，对应的x 有两个不相等

2、的值，则a 的取值范围（）A a 1B a 0C0 a 2D 0 a 27已知k1 0 k2，则函数y=k1x 1 和y=的图象大致是（）ABCD8函数 y=与 y=kx k（ k 0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD9在同一坐标系中，表示函数y=ax +b 和 y=（ a 0， b 0）图象正确的是（）ABCD10函数 y=的图象在（）A 第一，三象限B 第一，二象限C第二，四象限D 第三，四象限11如果 k 0，那么函数y1=kx k，的图象可能是（）ABCD12如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、 B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（）

3、A x 1Bx 2 C 1 x0，或 x2D x 1，或 0 x212 题图13 题图13如图，反比例函数 y1=，y2=，y3=的图象的一部分如图所示，则 k1，k2，k3 的大小关系是 （）A k1 k2 k3B k2 k3 k1C k3 k2 k1D k1 k3k2类型二、反比例函数图象的对称性1若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（ ）2， 3），则另一个交点的坐标是A （2，3）B （3， 2）C（ 2， 3）D（ 2， 3）2如图，有反比例函数y=， y= 的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）A B 2C 4D 条件不足，无法求2 题图3 题图4 题图5

4、 题图6 题图3图中正比例函数和反比例函数的图象相交于 A 、B 两点，分别以个圆，若点 A 的坐标为（ 1， 2），则图中两个阴影部分面积的和是（A 、B 两点为圆心，画与）y 轴相切的两A B C 4D 条件不足，无法求4如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（ k 0）与 O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（）A y=B y=C y=D y=5如图，直线 y=kx （ k 0）与双曲线y= 交于 A ，B 两点，若 A ， B 两点的坐标分别为 A （ x1， y1）， B（ x2， y2），则 x1y2+x2y1 的值为（）A 8B 4C 4D 06如

5、图， 过原点的一条直线与反比例函数y=（ k 0）的图象分别交于A ，B 两点若 A 点的坐标为 （ a，b），则 B 点的坐标为（）A （ a， b）B （b， a）C（ b， a）D（ a， b）7已知正比例函数y=kx 的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是（1， 3），则另一个交点的坐标是（）A （ 1， 3）B （ 3， 1）C（ 1， 2）D（ 2， 3）类型三、反比例函数的性质8反比例函数y=的图象如图所示，以下结论正确的是（） 常数 m 1； y 随 x 的增大而减小； 若 A 为 x 轴上一点， B 为反比例函数上一点，则SABC =； 若 P（ x，y）在图象上，则P（

6、x， y）也在图象上A 9己知反比例函数A 0 y ly=B C ，当 1 x 3 时， y 的取值范围是（）B 1 y2C2 y6D y 6D 10已知反比例函数y=，当1 x 2 时， y的取值范围是（）A 0 y 5B 1 y2C5 y10D y 1011关于函数有如下结论： 函数图象一定经过点（2， 3）； 函数图象在第一、三象限；函数值 y 随 x 的增大而减小； 当 x 6A 1B2C312下列函数中，y 随 x 增大而增大的是（时， y 的取值范围为D 4）y 1其中正确的有（）个； A ； y=2x 1； BC ； D 13已知函数，有下列结论： 两函数图象交点的坐标为（4，4

7、）； 当x 4 时， y2 y1； 当 x 逐渐增大时，的个数是（）A0 个B1 个C2个y1 随着x 的增大而增大，D3 个y2 随着x 的增大而减小其中正确结论14已知函数y= ，当自变量的取值为1x 0 或 x 2，函数值y 的取值15我们已经知道函数y=与 y= 的两个图象之间的联系与区别，那你知道函数y=的图象与上述两个函数图象之间又有怎样的关系吗？（ 1）试用描点法画出图象加以探究；（ 2）如果利用y=与 y=或 y= 的图象之间的关系，可怎样画y= 的图象？类型四、反比例函数K 的几何意义1如图，在平面直角坐标系中，过点M （ 3， 2）分别作x 轴、 y 轴的垂线与反比例函数y

8、=的图象交于 A 、B 两点，则四边形MAOB 的面积为（）A 6B 8C10D 121题图2题图3题图4题图2如图 Rt ABC 在平面坐标系中，顶点A 在 x 轴上， ACB=90 °， CB x 轴，双曲线y=经过 C 点及AB 的三等点 D （BD=2AD ）， SBCD =6，则 k 的值为（）A3B6C 3D 63以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线 y=经过点 D ，则正方形ABCD 的面积是（）A 10B 11C 12D 134如图，直线x=t （ t 0）与反比例函数y=（ x 0）、 y=（ x 0）的图象分别交于B、 C 两点， A为 y 轴上任意一点，ABC 的面积为3，则 k 的值为（）A 2B3C4D 55如图，等腰三角形ABC 的顶点 A 在原点，顶点B 在 x 轴的正半轴上，顶点C 在函数 y=（ x 0）的图象上运动，且AC=BC ，则 ABC 的面积大小变化情况是（）A 一直不变B 先增大后减小C先减小后增大D 先增大后不变6（ 2015 秋 ?长清区期