北师大版五年级上册数学知识点归纳整理

1、北师大版五年级上册数学概念整理一、倍数与因数1、像 0，1，2， 3， 4， 5， 6这样的数是 自然数 。最小的自然数是 0，没有最大的自然数。 注意：我们现在研究的都是 0 除外的自然数。2、像 -3 ，-2 ， -1 ，0，1，2，3，这样的数是 整数 。没有最大和最小的整数。自然数一定是整数，整数不一定是自然数。（即整数包括自然数）3、倍数和因数： 倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说 20 是4和 5的倍数，4和 5是20的因数。* 判断题或填空题易出。如： 4× 5=20，4 是因数， 20 是倍数，这是错误的。一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无

2、限的，而因数的个数是有限的。4、找因数： 找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。1 的因数只有 1 个，就是 1。如： 36 的因数： 1，36，2，18，3， 12，4，9，65找倍数： 从 1 倍开始有序地找。一个数倍数的个数是无限的。因此一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18）。6、2，3，5 的倍数特征：2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的

3、数是 5 的倍数。3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 的数。既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 且各个数位上的数字的和是 3 的倍数既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 或 5 且各个数位上的数字的和是 3 的倍数。既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征： 个位是 0 且各个数位上的数字的和是 3 的倍数9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9 的倍数，这个数就是9 的倍数。7、奇数和偶数 ：是 2 的倍数的数叫偶数，即个位上是 0，2，4，6，

4、8 的数。不是 2 的倍数的数叫奇数。即个位上是1，3，5，7，9 的数。8、根据因数的个数，我们把 非零自然数分为质数、合数和1。质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等。合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数， 这个数叫合数。 合数至少有 3 个因数。如： 4， 12，49，36， 51 等等。注意： 1 既不是质数也不是合数 。例： 1、最小的质数是（2），最小的合数是（4）最小的奇数是（1）最小的偶数是（2 ）。2 、除了 2 以外所有的偶数都是合数，除了2 以外所有的质数都是奇数。3 、两个都是质数的连续自然数是：2 和 3。既是偶数又是质

5、数的是：2。两个质数的乘积是合数。4、100 以内有 25 个质数，分别是： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、 41、43、47、 53、59、 61、67、71、 73、79、83、 89、97。例题：下面几个判断题都是错误的。1、一个自然数不是质数就是合数。（×）2、所有的奇数都是质数。（×）3 、所有的偶数都是合数。（×）4、按一个数因数的个数分，自然数可以分为：（质数、合数和1）三类。按一个数的奇偶性来分，可以分为（奇数和偶数）两类，即不是奇数就是偶数。9、（翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变

6、化，与开始状态相反。10、数的奇偶性：偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇数奇数奇数 - 奇数 =偶数奇数 - 偶数 =奇数偶数 - 偶数 =偶数第三单元分数1、分数：把整体“1”平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位： 把整体“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。如：的分数单位是，它有个这样的分数单位。3、真分数： 分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。4、假分数： 分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于 1。5、带分数 是由整数右边带着一个真分数组成，带分数1假分数化成带分数：

7、用分子除以分母， 能整除的就化成整数， 如果不能整除的，商就是带分数的整数部分，分母不变，余数就是带分数的分子。带分数化成假分数的方法： 带分数的整数乘分母加原分来子作分子，分母不变。（整数化成假分数： 用指定的分母乘以整数做分子。例：易错题： 1、分数单位是九分之一的最大真分数是（），最小带分数是（）。1等于 。），最小假分数是、分母是的最大真分数（），分子是的最大真分数（）。6、分数与除法的关系： 被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为 0）。7、分数的基本性质： 分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变。例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大

8、小不变，分子减去（）。8、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 一般用列举法或短除法求最大公因数。9、互质： 两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（ 1）相邻的两个自然数是互质数，（2）相邻的奇数都是互质数；（ 3） 1 和任何数都是互质数；（4）两个不同的质数是互质数（ 5）2 和任何奇数是互质数。 它们的最大公因数是 1，最小公倍数是他们的乘积；10、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。分子分母的公因数只有的1 的分数是最简分数。 计算结果通常用最简分数表示。11、几个数公有的倍数，叫做这几个数的

9、公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘它们的积。方法二：倍数关系的两个数， 最大公因数是较小的数， 最小公倍数是较大的数。12、通分： 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分的一般方法是： 先求出原来几个分母的最小公倍数， 然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。13、如何比较分数的大小：分母相同看分子； 分子大的分数大； 分子相同时比分母， 分母小的分数大；分子分母都不同时，先通分再比较。第四单元、分数加减法1、同分母 分数相加减，分母不变，分子相加减。2、异分母 分数加减法方

10、法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 最后结果能约分的要约分， 一定要约成最简分数， 是假分数的，要化成带分数或整数。3、分数化小数的方法： 用分子除以分母，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。小数化分数的方法 ：小数改写成分母是10、100、1000的分数，（即小数点后面有几位小数， 就在 1 后面加几个 0 做分母，原来的小数去掉小数点做分子，）能约分的要约成最简分数。4、注意：观察分母的特点，能简算的要简算。整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。第二单元、图形的面积1、长方形周长 =（长 +宽）× 2C = 2 ( a +

11、 b )2、长方形面积 =长×宽S = a b3、正方形周长 =边长× 4C = 4 a4、正方形面积 =边长×边长S = a 25、平行四边形面积 =底×高S = a h6、 平行四边形底 =面积÷高a = S÷ h7、 平行四边形高 =面积÷底h = S÷ a8、 三角形面积 =底×高÷ 2S = a h÷ 29、 三角形底 =面积× 2÷高a = 2 S÷ h10、三角形高 =面积× 2÷底h = 2 S÷ a11、梯形

12、面积 =（上底 +下底）×高÷ 2S = ( a + b ) h÷ 212、梯形高 =梯形面积× 2÷（上底 +下底）h = 2 S÷( a + b )13、梯形上底 =梯形面积× 2÷高 - 下底a = 2 S÷ h - b14、梯形下底 =梯形面积× 2÷高 - 上底b = 2 S÷ h - a15、 1 平方千米 =100 公顷 =1000000平方米1公顷 =10000平方米1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米1平方分米 =100 平方厘米例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原来相等），面积（比原来大）。平行四边形面积等于与它等底等高的长方形面积。三角形的面积等于与它等底等高平行四边形或长方形面积的一半。两个完全相同的三角形和梯形都可以拼成一个平行四边形，组合图形面