小专题八概率中的放回与不放回问题

1、小专题(八)概率中的“放回”与“不放回”问题类型1 “放回”问题1 有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游 戏规则是()红红黄蓝黄红黄蓝蓝红黄蓝A 随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球B. 随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球C. 随机摸出一个球后放回，再随机摸出3个球D. 随机摸出一个球后不放回，再随机摸出3个球(a, b)2如图，有三张卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张，以 其正面的数字作为 a的值，放回后再从中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点在第三象限的概率是()代91B.33 将如图所示的牌面

2、数字分别是1 , 2, 3, 4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上.(1)从中随机抽出一张牌，试求出牌面数字是偶数的概率;(2)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机 抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是倍数的概率.1, 2, 3, 4.4.(武汉中考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出小球标号是3 ”的概率；(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果:两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的概率；第一次取出标号是

3、1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率.类型2“不放回”问题5个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有 21B.9个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球 （不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸 到的都是红球的概率为（）1 A A18）6如图，有6张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是（B.67. （潜江中考）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀.从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的 概率是.8. （宁波中考）一个不透明的布袋里装有 2个白球，1个黑球

4、和若干个红球，它们除颜色外其余都相1同从中任意摸出1个球，是白球的概率为 $ （1）布袋里红球有多少个?（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.参考答案1.A 2.A 3.(1)从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4种，且它们出现的可能性相等,2 1其中出现偶数的情况有2种， P(牌面是偶数)=彳=j.(2)根据题意，画树状图如图所示：41由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中恰好是4的倍数的共有4种， P(4的倍数)=414.(1) 共有4个小球，其中只有1个标号是3的小球，“摸出小球标号是3”的概率是4.(2)列 表或画树状图如下:“随机摸取一个小球然后放回,一个标号是1,另一个标号是再随机摸出一个小球”共有16种等可能的结果，“两次取出的小球1 ,另一个标2”的可能结果有2种，.P(两次取出的小球一个标号是2 1号是2)=-;由的树状图或表格可知，随机摸取一个小球然后放回,16 8再随机摸出一个小球,共有16种等可能的结果，“第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是1 P(第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2) = .5.D 6.D2 ”的可能结果有1种,7i 8.(1)由题意得2*4,二布袋里共有 4个球.I 4- 2- 1 = 1，布袋里有1个红球.画树状