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1、rq04 yx.-q-q+2q3332222222220002444qxqxqxiyxy axy ax3332222222220002444q y aq y aqxjyxy axy ax ,Exy任意条电场线应满足方程 (1)( ,)dd( ,)yxEx yyxEx y 求解式（1）可得1112222222222()()C()()()y ayq y ay axyxy ax （2）0/4V Qr04qdLdVr 线电荷产生的静电位分布图3120/4Fq qr5tyjyj eyjtydjty312210312210222121() / 4() / 4()()xyFq qxxrFq qyyrrxxy

2、y 编写程序时，先输入电荷的数目，各电荷的坐标及电荷量，再选一个电荷，求其它电荷对它的作用力，叠加求合力。再选下一个电荷，依次类推。ZVEYVEXVEzyx,(根据电压V的电场分量)（T8.1） 我们将集中讨论该情况，其中电位只取决于两个坐标，我们将集中讨论该情况，其中电位只取决于两个坐标，x和和y。一个例子是一个带电的长圆柱体。在一个点的电势只依。一个例子是一个带电的长圆柱体。在一个点的电势只依赖于这一点在平面垂直于圆柱体的轴线，而不是赖于这一点在平面垂直于圆柱体的轴线，而不是z坐标。对于坐标。对于这样一个二维的情况下，考虑一个点这样一个二维的情况下，考虑一个点P的坐标（的坐标（x，Y，Z）

3、，），并在一个由高斯表面封闭的立方体的一面长度是并在一个由高斯表面封闭的立方体的一面长度是2l，中心在，中心在P（图（图T8.1）。如果立方体的内部没有电荷，通过立方体的电通）。如果立方体的内部没有电荷，通过立方体的电通量量E等于零。由方程等于零。由方程 (T8.1) 可知可知Z轴的电场分量为零，因为轴的电场分量为零，因为电势电势V并不是并不是z的函数。因此，并没有通过高斯表面的平行于的函数。因此，并没有通过高斯表面的平行于xy -平面的电通量。由于是一个小的立方体，通过其他四个面每平面的电通量。由于是一个小的立方体，通过其他四个面每通量有一个良好的逼近，等于在每面的中心和每一面的（通量有一个

4、良好的逼近，等于在每面的中心和每一面的（2l）2的的E的垂直分量的乘积的垂直分量的乘积 。总流量（等于。总流量（等于0）可以表示为）可以表示为；(T8.2)02,2,2,2,2222lzlyxElzlyxElzylxElzylxEyyxxET8.1（在一个没有电荷的区域，点P的电位数值等于P点周围电位值的平均值）使用（T8.1），我们可以近似的写出电场的各分量：lyxVylxVxylxVzylxEx,lylxVyxVxylxVzylxEx,lyxVlyxVylxVylxVyxV,41,lyxVlyxVylyxVzlyxEy,llyxVyxVylyxVzlyxEy,我们可以得到P点的电位是：（T8.3）（T8.4）总之，P点的电位值等于P点周围点的电位值的平均值， 前提是 非常小。l0V0V22m,ne

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