八年级数学下册8.2《用配方法解一元二次方程》教案1鲁教版五四制【精品教案】

1、1用配方法解一元二次方程教学目标知识与技能：会用开平方法解形如：（x+m） - n （n0）的一兀二次方程； 过程与方法：掌握用配方法解形如x2+px+q-0的一元二次方程。情感与态度：通过探究利用配方法将一元二次方程变形的过程，培养学生 主动探究的精神与意识.重点难点教学重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。教学难点：发现与理解配方的方法教学措施回顾旧知识，展现新知识，通过学生的自主探究，寻找规律，将一元二次 方程通过配方后，用直接开平方法来解。教学方法启发诱导式，自学讨论教具准备多媒体课件注意 问题完全平方公式的熟练掌握板书设计用配方法解一兀二次方程（1）（一）创设情境，设疑引新

2、（二八 观察比较，探索新知（三）、合作讨论，自主探究（四）、随堂练习，巩固深化教学过程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）（一）创设情境，设疑引新在实际生活中，常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解答。2例1、将一个正方形花园的每边扩大2米后，改造成一个面积为25米 的大花园，那么原 来小花园的每边长是多少呢？提问：2(1)、这个方程有什么特点?(2)、如何求解？ 归纳：形如：(x+m)2-n=0 (n0)的方程，我们可以用直接开平方法来解。 (二八观察比较，探索新知提问：对于这样的一元二次方程，我们能否用刚才的直接开平方法来解呢？ 化成这样的形式呢？怎么化呢？ 教师引导

3、：1、同学们是否还记得完全平方公式？练习：填空：2 2 2(1)、x +8x+_ =(x+_ )(2)、x _4x+_ =(x-_ )你能否将方程转化成上面的方程的形式？然后解方程呢？ 不能不是形如：(x+m)2-n=0 (n0)的方程学生陷入思考中2 2 2a2ab+b =(ab)学生独立完成，能理解当二次项系数为1时，左边填写的是“一次项系数一半的平方”右边填写的是“一次项系数的一半”。(三) 、合作讨论，自主探究1、用刚才的方法继续解方程2 22(1)x +4x+仁0(2) x +8x-9=0(3)x2+px+q=02归纳：解一元二次方程的基本思路是将方程化为(x+m)=n(n0)的形式

4、，它的一边是 一个完全平方式，另一边是一个常数，当n0时，两边开平方，便可求出它的解。归纳：配方法：通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配 方法2、配方的依据是：完全平方公式。3配方法的步骤：归纳出配方法的一般步骤：用配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化成x2+px+q=0的形式。2.移项整理 得x2+px=-q3.在方程x2+px= -q的两边同时加上一次项系数p的一半的平方2P2P2x +px+(2) = -q+(2)4、用直接开平方法解方程(x+2)2=p4-q(四) 、随堂练习，巩固深化1、用配方法解方程：X2-10X+25=7X2+6X=12X+2=4X那能不能把此方程32(4)X-2X-4=02X-3X+仁0(6) (X-2)(X-3)=13(五)课堂总结，提高认识教师提问：今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗作业必做：配方法解一元二次方程习题卷选做：卷上的选做设计意图：提高全体学生的水平，注重学生的能力培养。教学