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文档简介

1、f £dx = ? a1*41 十匚(竺护 _ 1) J1= In a 十匸第7页(ti > 0F c 1)(8)|esc' xdx = -dgx + c(9)(10)j1 j 2 必=arc sin+ c对这些公式应正确熟记可根据它们的特点分类来记公式（1）为常量函数0的积分，等于积分常数公式（2）、（ 3）为幂函数的积分，应分为-与-.当二厂-1时,积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次 特别当"时，有J' ' J" A当二 T时，公式（4）、（ 5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因 为丁 ' 1_ '，

2、故'一上一（二，宀）式右边的工二是在分母，不在分子，应记清.当-宀时，有.是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变.应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同.公式（6）、（ 7）、（ 8）、（ 9）为关于三角函数的积分，通过 后面的学习还会增加其他三角函数公式.公式（10）是一个关于无理函数的积分 公式（11）是一个关于有理函数的积分下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用 基本积分公式求不定积分.例1求不定积分J1- 2.分析：该不定积分应利用幂函数的积分公式.解:-

3、旅京必=-壬）必L为任意常数）例2求不定积分 *分析：先利用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基 本积分公式求积分的形式.解：由于工丄十丄1= 上-:，所以（-为任意常数）例3求不定积分L'分析：将:按三次方公式展幵，再利用幂函数求积公式解:口沪-存尸必=冶-%了存十-，）必（'：为任意常数）例4求不定积分分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次解:1 1=工十sin齐十匸2 2意常数）例5求不定积分I亠亠j.分析：基本积分公式表中只有 产皿一匚 二但我们知道有三角恒等式：''-解:sec3 x -1）必（-为任意常数）同理我们有:（二为任意常数）（叹为任意常数）希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、要接受自己行动所带来的责任而非自己成就所带来的荣耀。2、每个人都必须发展两种重要的能力适应改变与动

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