合情推理与演绎推理

1、合情推理与演绎推理导读、评价、拓展单 设计人；段亚平 审核人；王强 总第 号 一、考点集结：、方法技巧：1、 合情推理的过程概括为：2、 合情推理的主要作用：在数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助 三、考点热身：，在证明一个新结论前，合情推理常常能为1数列 0,1,3,7,15,31 的一个通项公式是 （ ）A an 2n1B an 2n 1n 1 n 1 Can 2 1D an2 12 22 22观察下式： 11 ,2343 ,345 675 ,456789 107 ， 则第 n 个式子是 （ ）2A n （ n 1） （n 2） （2n1）n Bn（n1）（n2） （2n1）（2

2、n1）22Cn（n1）（n2） （3n2）（2n1）22D n （n 1） （n 2） （3n1）（2n1）21 1 1 1 1 1 3 1 1 13观察下列不等式： 1>2，123>1,1 23 7>2，12 3 15>2,1 1 1 5123 31> 2，由此猜想第 n 个不等式为(nN) 4两条直线相交，对顶角相等， A和 B是对顶角，则 A B.该证明过程中大前 提是 _ ，小前提是 ，结论是 四、考点精练：1(2011 珠·海联考 )给出下面类比推理命题 (其中 Q 为有理数集， R 集)：为实数集， C 为复数“若 a，bR，则 ab 0?

3、ab”类比推出“若 a，bC，则a b0? a b”；“若 a，b，c，dR，则复数 abicdi? a c，b d”类比推出若 a，b，c，d Q，则 a 2c d 2? a c，若“ a，bR，则 ab> 0?bd”a>b”类比推出“若 a，bC，则 a b>0? a>b”其中类比结论正确的个数是 (B1A0C2D32(2011 ·舟山模拟 )定义 A*B，B*C，C*D，D*A 的运算分别对应下图中的 (1)、(2)、(3)、AC(4)，那么下图中的B*D，A*DB*C，A*D(A)、(B) 所对应的运算结果可能是 ( )BB*D，DC*D，A*CA*D

4、3(2009 ·湖北 )古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如：他们研究过图 (1)中的 1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形， 将其称为三角形数； 类似的，称图 (2)中的 1,4,9,16，这样的数为正方形数 下列数中既是三角形数又是正方形数的是 ( )A289C1 225B1 024D1 3781 x4(2010 ·清远模拟 )f(x)，又记 f1(x)f(x)，fk1(x) f(fk(x)，k1,2，则 f2 009(x)1 x等于 ( )ABxx1D.1x1x5.观察： tan10°·tan20° tan10&#

5、176; ·tan60° tan20° ·tan60° 1； tan5° ·tan10° tan5°·tan75° tan10° ·tan75° 1.C.x1由以上两式成立且有一个从特殊到一般的推广，此推广是6已知等差数列 an中，有a11 a1210a20a1 a2 a3030，则在等比数列 an 中，会有类似的结论： 7(2011 南·阳模拟 )观察下列的图形中小正方形的个数，则第6 个图中有个小正方形五、考点接轨：1(2010 陕·西 )观察下列等式： 132332,13 233362根 据上述规律，第五个等式为 2(2010 ·浙江 )在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第 n 行第 n 1 列的数是 3(2010 ·福建 )观察下列等式： cos2 2cos2 1； cos4 8cos4 8cos2 1 ；642 cos6 32cos 48cos 18cos 1； cos8128co