基于秩转换的非参数检验PPT学习教案

1、会计学1基于秩转换的非参数检验基于秩转换的非参数检验第1页/共38页第2页/共38页适用范围广适用范围广受限条件少受限条件少。参数检验对总体分布等有特别限定，而。参数检验对总体分布等有特别限定，而非参数检验的假定条件少，也不受总体分布的限制，更非参数检验的假定条件少，也不受总体分布的限制，更适合一般的情况。适合一般的情况。具有稳健性具有稳健性。参数检验是建立在严格的假设条件基础。参数检验是建立在严格的假设条件基础之上的，一旦不符合假设条件，其推断的正确性将受到之上的，一旦不符合假设条件，其推断的正确性将受到怀疑；而非参数检验都是带有最弱的假定，所受的限制怀疑；而非参数检验都是带有最弱的假定，所

2、受的限制很少，稳健性好。很少，稳健性好。 第3页/共38页第4页/共38页第5页/共38页 配对设计差值比较的符号秩检验配对设计差值比较的符号秩检验由由WilcoxonWilcoxon 1945 1945年提出，又称年提出，又称WilcoxonWilcoxon符号秩检验（符号秩检验（Wilcoxon Wilcoxon signed- rank testsigned- rank test），），常用于检验常用于检验差值的总体中位数是否等于零。差值的总体中位数是否等于零。第6页/共38页编秩编秩方法：依差值的绝对值从小到大编秩。方法：依差值的绝对值从小到大编秩。编秩编秩时注意两点：时注意两点： 遇

3、差值为遇差值为0者，舍去不计，者，舍去不计，n相应减相应减少少差值差值的绝对值相等的绝对值相等,符号不同者应取平均秩次符号不同者应取平均秩次编秩编秩后，按差值的正负给秩次冠上符号。后，按差值的正负给秩次冠上符号。第7页/共38页第8页/共38页假定一组配对数据假定一组配对数据n=4，则：，则：秩次有：秩次有：1，2，3，4。差值为正的秩次。差值为正的秩次与差值为负的秩次共有与差值为负的秩次共有24=16种组合。种组合。即，每种组合出现的概率为：即，每种组合出现的概率为：。16种组合如下表：种组合如下表：=第9页/共38页=返回返回第10页/共38页无论无论n有多大，都可以按上述方式计有多大，都

4、可以按上述方式计算得到检验统计量算得到检验统计量T的概率分布。的概率分布。n=4时的任一种组合的概率都，所以时的任一种组合的概率都，所以在在T界值表中没有界值表中没有n=4的界值。的界值。最少也应在最少也应在6对数据以上对数据以上.第11页/共38页24/ ) 1n2)(1n ( n5 . 04/ ) 1n ( nTu 第12页/共38页48)(24) 12)(1(5 . 04/ ) 1(3jjttnnnnnTu第13页/共38页第14页/共38页 第15页/共38页 第16页/共38页12) 1(5 . 02/212121nnnnnnUu第17页/共38页第18页/共38页第19页/共38页

5、)1N(3nR)1N(N12Hi2i 第20页/共38页 )NN()tt (1CcHH3j3jc第21页/共38页第22页/共38页)1N(3nR)1N(N12Hi2i 第23页/共38页四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比较较第24页/共38页1.1.建立检验假设和确定检验水准建立检验假设和确定检验水准2.2.编秩：编秩：先在每一配伍组内将数据从小到大编秩，先在每一配伍组内将数据从小到大编秩，如有相同数据，取平均秩次；如有相同数据，取平均秩次；再求各处理组秩和再求各处理组秩和R Ri i，i i=1=1，2 2，.，k k。第25页/共38页3.3.计算检验统计量

6、计算检验统计量M M值值（1 1）查表法）查表法(b15,k15)(b15,k15)：M=M=（R Rj j-R-R）2 2 =M M界值表界值表基于基于2 2分布近似法得到分布近似法得到2 2值查有值查有关的关的M M界值表界值表（2 2）2 2分布近似法分布近似法)1(3)1(122kbRkbkMi4 4确定确定P P值和作出推断结论值和作出推断结论第26页/共38页第27页/共38页成组设计多组定量资料或等级资料比成组设计多组定量资料或等级资料比较，经较，经Kruskal-Wallis检验，拒绝检验，拒绝H0后，需进一步作两两比较。后，需进一步作两两比较。第28页/共38页第29页/共3

7、8页 RA、RB：任两个对比组：任两个对比组A及及B的秩和，的秩和，分母：分母： - 的标准误的标准误其中其中、 nA、nB分别为分别为A、B两组相应的样本例数两组相应的样本例数平均秩次：平均秩次： =RA/ nA 及及 =RB/ nB ，k：处理组数，：处理组数，n：各处理组的总例数。：各处理组的总例数。BABAnnnnRRuz1112) 1(或BRARBRAR公式：公式：第30页/共38页如何确定如何确定P值？值？ u界值表界值表检验水准检验水准？ 由于由于K K个样本两两比较增大了第一类错误，个样本两两比较增大了第一类错误，为保证为保证，需要对检验水准进行调整，即：，需要对检验水准进行调整，即：=/比较的次数比较的次数多组间两两比较：多组间两两比较：=/k（k-1）/2多个实验组与对照组比较多个实验组与对照组比较 =/（k-1）第31页/共38页 RA、RB：任两个对比组：任两个对比组A及及B的秩和，的秩和，分母：分母： A- B的标准误的标准误其中其中、 nA、nB分别为分别为A、B两组相应的样本例数两组相应的样本例数平均秩和平均秩和 A=RA/ nA 及及 B=RB/ nB ，k：处理组数，：处理组数，n：各处理组的总例数。：各处理组的总例数。H：H检验统计量。检验统计量。BABAnnkn