碎矿与磨矿10

1、昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding第十二章第十二章 磨矿分级循环磨矿分级循环磨矿循环中常用的分级设备磨矿循环中常用的分级设备开路磨矿与闭路磨矿开路磨矿与闭路磨矿磨矿动力学磨矿动力学磨矿动力学应用磨矿动力学应用开路磨矿的分析开路磨矿的分析磨矿负荷的形成磨矿负荷的形成磨机生产率与循环负荷及分级效率的关系磨机生产率与循环负荷及分级效率的关系本章要点昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding一段闭路磨矿二段闭路磨矿 磨矿分级循环昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿

2、物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding12-1 12-1 磨矿循环中常用的分级设备磨矿循环中常用的分级设备循环：有物料返回到初始端或中间某个过程。循环：有物料返回到初始端或中间某个过程。破碎筛分破碎筛分闭路流程（碎矿循环）破碎筛分破碎筛分闭路流程（碎矿循环）磨矿分级磨矿分级闭路流程（磨矿循环）磨矿分级磨矿分级闭路流程（磨矿循环）循环经济：减量化，资源化，再利用，循环经济：减量化，资源化，再利用，“3R3R原则原则”昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding螺旋分级机螺旋分级机水力旋流器水力旋流器细筛细筛

3、磨矿循环中的主要分级设备磨矿循环中的主要分级设备昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding1 1、螺旋分级机、螺旋分级机根据溢流端螺旋布置方式，分为高堰式、低堰式和沉设式根据溢流端螺旋布置方式，分为高堰式、低堰式和沉设式三种。根据螺旋主轴数目，分为单螺旋和双螺旋两种。三种。根据螺旋主轴数目，分为单螺旋和双螺旋两种。（）（）高堰式高堰式溢流堰比下端轴泵高，但低于下端螺旋的上边缘，适合于溢流堰比下端轴泵高，但低于下端螺旋的上边缘，适合于分离出分离出. . .mmmm的粒级，一般用于与一段磨闭的粒级，一般用于与一段磨闭路磨矿。路磨矿。主

4、要分级设备简介主要分级设备简介昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding（）（）沉设式沉设式下端螺旋有圈全部浸在矿浆中，分级面积大，下端螺旋有圈全部浸在矿浆中，分级面积大，适合于分级适合于分级- -. .mmmm的细粒级，通常用于二段磨闭的细粒级，通常用于二段磨闭路磨矿。路磨矿。（）（）低堰式低堰式溢流堰低于下端轴泵的中心，分级面积小，常用于溢流堰低于下端轴泵的中心，分级面积小，常用于洗矿和脱水洗矿和脱水。昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding螺旋分级机结构示意图

5、高堰式分级机沉没式分级机昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding螺旋分级机使用中的双螺旋分级机昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding螺旋分级机优缺点螺旋分级机优缺点优点优点（1 1）构造简单，工作平稳可靠；）构造简单，工作平稳可靠；（2 2）返砂自动提升，便于与磨矿机闭路；）返砂自动提升，便于与磨矿机闭路；（3 3）返砂含水低。）返砂含水低。缺点缺点（1 1）分级效率低，分级质效率仅为）分级效率低，分级质效率仅为30305050。（2 2）螺旋叶片及下端轴承磨损

6、大。）螺旋叶片及下端轴承磨损大。（3 3）占地面积大。）占地面积大。昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding2 2、水力旋流器、水力旋流器（1 1）工作原理工作原理矿浆以矿浆以0.040.040.35 MPa0.35 MPa大气压从大气压从给矿管沿切线方向送入，在内给矿管沿切线方向送入，在内部高速旋转产生很大的离心力。部高速旋转产生很大的离心力。在离心力和重力作用下，较粗在离心力和重力作用下，较粗的粒级被抛向器壁，作螺旋向的粒级被抛向器壁，作螺旋向下运动，最后由沉砂嘴排除。下运动，最后由沉砂嘴排除。较细的粒级及大部分液体较细的粒

7、级及大部分液体（水），形成旋流，沿中心向（水），形成旋流，沿中心向上升起，至溢流管流出。上升起，至溢流管流出。昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding水力旋流器使用中的水力旋流器昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding（2 2）分类及用途分类及用途有分级用旋流器和脱泥用旋流器两种。有分级用旋流器和脱泥用旋流器两种。分级用旋流器柱体直径较大（可达分级用旋流器柱体直径较大（可达1.01.02.0m2.0m），用于），用于1.01.00.074mm0.074mm的分级，

8、用于一、二段磨闭路磨矿。的分级，用于一、二段磨闭路磨矿。脱泥用旋流器柱体直径较小（可至脱泥用旋流器柱体直径较小（可至10mm10mm），用于），用于0.0740.0740.005mm0.005mm的脱泥，在重选厂大量使用。的脱泥，在重选厂大量使用。昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding（3 3）优缺点优缺点优点：优点：（1 1）分级效率较高（可达）分级效率较高（可达60607070）；）； （2 2）占地面积小，生产率高；）占地面积小，生产率高； （3 3）构造简单。）构造简单。缺点：（缺点：（1 1）有压给矿，能耗）有压给矿

9、，能耗高；高； （2 2）设备磨损大（给矿嘴，沉砂嘴）；）设备磨损大（给矿嘴，沉砂嘴）； （3 3）需严格隔渣和粗粒；）需严格隔渣和粗粒； （4 4）工作不稳定，指标波动大。）工作不稳定，指标波动大。昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding（4 4）旋流器发展方向旋流器发展方向耐磨材料的采用：聚氨酯，耐磨橡胶，耐磨陶瓷，碳耐磨材料的采用：聚氨酯，耐磨橡胶，耐磨陶瓷，碳化硅内衬。化硅内衬。双联旋流器（芬兰双联旋流器（芬兰RaroxRarox公司）。公司）。直径小型化、大型化。直径小型化、大型化。目前国内最著名的旋流器制造商目前国内

10、最著名的旋流器制造商山东海王旋流器山东海王旋流器。昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding3、筛分机主要是细筛设备与磨矿机闭路，分级效率和精度高，主要是细筛设备与磨矿机闭路，分级效率和精度高，可大幅度降低筛上产物中合格粒级含量，从而降低磨矿可大幅度降低筛上产物中合格粒级含量，从而降低磨矿分级循环负荷、提高磨机处理能力和减少磨矿产品的过分级循环负荷、提高磨机处理能力和减少磨矿产品的过磨泥化。另一方面，筛分过程对筛下产物粒度控制严格，磨泥化。另一方面，筛分过程对筛下产物粒度控制严格，可消除过粗的未单体解离矿粒对精矿质量的不利影响，可

11、消除过粗的未单体解离矿粒对精矿质量的不利影响，有利于提高精矿品位。有利于提高精矿品位。细筛有平面细筛、弧形筛、滚筒细筛等。细筛有平面细筛、弧形筛、滚筒细筛等。 昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding平面细筛图弧形细筛图昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding平面细筛有击振细筛、高频振动细筛、平面细筛有击振细筛、高频振动细筛、MVSMVS陆凯高陆凯高频细筛和美国德瑞（频细筛和美国德瑞（DerrickDerrick）高频振动细筛等。原）高频振动细筛等。原理如右图所示

12、：理如右图所示：细筛工作原理图昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding（1 1）击振细筛：击振细筛：它通常有给料器、筛面、敲打装置、它通常有给料器、筛面、敲打装置、筛框、筛体等组成。筛面通常有不锈钢或尼龙材料等筛框、筛体等组成。筛面通常有不锈钢或尼龙材料等编成，筛条排列与矿浆流动方向垂直，装有筛面的筛编成，筛条排列与矿浆流动方向垂直，装有筛面的筛框用弹簧悬挂在筛体上。筛面框用弹簧悬挂在筛体上。筛面45-6545-65安装，筛框背安装，筛框背面有击振装置，周期性振动筛子，防止筛孔堵塞。面有击振装置，周期性振动筛子，防止筛孔堵塞。（

13、2 2）高频振动细筛。高频振动细筛。GPSGPS高频振动细筛由长沙矿冶研高频振动细筛由长沙矿冶研究院设置，采用能连续运转的高频振动器振动细筛，究院设置，采用能连续运转的高频振动器振动细筛，并用橡胶弹簧支承筛框来隔振吸声，使用并用橡胶弹簧支承筛框来隔振吸声，使用效果比击振效果比击振细筛好。细筛好。昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding（3 3）MVSMVS陆凯高频细筛：陆凯高频细筛：MVSMVS陆凯高频细筛有我国唐陆凯高频细筛有我国唐山陆凯公司生产，在我国铁山陆凯公司生产，在我国铁矿选矿厂应用较多。矿选矿厂应用较多。（4 4）美

14、国德瑞克高频振动美国德瑞克高频振动筛：筛：采用重叠式多路给料，采用重叠式多路给料，占地面积小，筛分能力高。占地面积小，筛分能力高。在我国包钢等地已应用。如在我国包钢等地已应用。如右图所示：右图所示：德瑞克高频振动筛昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding弧形筛结构和弧形筛结构和工作原理与平面细筛相似，不同的是工作原理与平面细筛相似，不同的是筛面呈曲面形，没有敲打装置筛面呈曲面形，没有敲打装置。矿浆可以自流或加压。矿浆可以自流或加压力沿筛面切向给如。弧形筛按筛面弧度分为力沿筛面切向给如。弧形筛按筛面弧度分为4545、6060、90

15、90、180180、270270五种。对于弧度大于等于五种。对于弧度大于等于180180的弧形筛常采用压力给矿。弧形筛的规格以筛的弧形筛常采用压力给矿。弧形筛的规格以筛面的曲率半径（面的曲率半径（R R）、筛面宽度（）、筛面宽度（B B）和弧度（）和弧度（）表）表示，即示，即R RB B表示。它具有生产能力大，占地面积表示。它具有生产能力大，占地面积小，无运动部件，磨损少，生产费用低等特点。分级小，无运动部件，磨损少，生产费用低等特点。分级粒度在粒度在0.15-0.5mm0.15-0.5mm之间，国内的选煤和水泥工业应用之间，国内的选煤和水泥工业应用比较多。比较多。昆明理工大学矿物加工工程系昆

16、明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding滚筒细筛是将多块细筛网装入滚筒上构成滚筒细筛，滚筒细筛是将多块细筛网装入滚筒上构成滚筒细筛，其应用与磨矿机配套构成分级回路，克服了平面细筛其应用与磨矿机配套构成分级回路，克服了平面细筛易堵易坏现象，可将已达细度的磨矿产品尽快分出送易堵易坏现象，可将已达细度的磨矿产品尽快分出送入选别作业，较大程度上避免了过磨泥化恶化分选过入选别作业，较大程度上避免了过磨泥化恶化分选过程的现象，常用于程的现象，常用于钨、锡矿重选厂钨、锡矿重选厂。昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and G

17、rinding12-2 12-2 开路磨矿和闭路磨矿开路磨矿和闭路磨矿磨矿通常有开路磨矿、闭路磨矿、局部闭路磨矿磨矿通常有开路磨矿、闭路磨矿、局部闭路磨矿 三种形三种形式。其中式。其中(a)(a)为开路，为开路，(b)-(e)(b)-(e)为闭路，为闭路，(f)(f)为局部闭路为局部闭路。 (a) (b) (c) (d) (e) (f)昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding开路磨矿是指在磨矿作业中，矿料给如磨机经一次磨矿开路磨矿是指在磨矿作业中，矿料给如磨机经一次磨矿后排除，称为开路磨矿。由于球磨机自身没有控制粒度的后排除，称

18、为开路磨矿。由于球磨机自身没有控制粒度的能力，所以磨机排矿中既有合格的细粒，也有不合格的粗能力，所以磨机排矿中既有合格的细粒，也有不合格的粗粒。因此粒。因此球磨机不适合做开路磨矿球磨机不适合做开路磨矿。棒磨机则有所不同，。棒磨机则有所不同，棒荷之间存在的粗块将优先受到破碎，向上运动的棒荷像棒荷之间存在的粗块将优先受到破碎，向上运动的棒荷像若干个格条筛一样，漏下细粒级，因此，棒磨机具有控制若干个格条筛一样，漏下细粒级，因此，棒磨机具有控制粒度的能力，故粒度的能力，故棒磨机可以开路磨矿棒磨机可以开路磨矿。昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Gr

19、inding闭路磨矿是指由于球磨机自身没有控制粒度能力，只闭路磨矿是指由于球磨机自身没有控制粒度能力，只有借助磨机以外的分级机来控制粒度，磨机排矿给入分有借助磨机以外的分级机来控制粒度，磨机排矿给入分级机，合格的细粒级排除磨矿分级循环，不合格的粗粒级机，合格的细粒级排除磨矿分级循环，不合格的粗粒或粗块返回磨矿机再次磨碎。因此，闭路磨矿不合格的或粗块返回磨矿机再次磨碎。因此，闭路磨矿不合格的粗粒不只通过磨机一次，必须一直磨到合格被分级排出粗粒不只通过磨机一次，必须一直磨到合格被分级排出为止。几乎所有的磨矿机都必须闭路磨矿，为止。几乎所有的磨矿机都必须闭路磨矿，棒磨机可以棒磨机可以开路磨矿，也可以

20、闭路磨矿开路磨矿，也可以闭路磨矿。局部闭路磨矿是指分级机返砂的一部分返回原来的磨局部闭路磨矿是指分级机返砂的一部分返回原来的磨机再磨，另一部分送往下一段磨机再磨。机再磨，另一部分送往下一段磨机再磨。 昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding 1.1.循环负荷：循环负荷： 闭路磨矿时，分级机送人磨机的返砂量开始闭路磨矿时，分级机送人磨机的返砂量开始是逐渐增多，经过一段时间之后，它才是逐渐增多，经过一段时间之后，它才趋于稳定不趋于稳定不变。稳定变。稳定的返砂重量叫做循环负荷。它可以用绝对的返砂重量叫做循环负荷。它可以用绝对值值(t/

21、h)(t/h)表示，也可以用它和新给矿量的比值表示。表示，也可以用它和新给矿量的比值表示。 返砂和返砂比返砂和返砂比昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding2. 2. 返砂比：返砂比： 返砂重量与给矿重量之比，又称相对循环负荷，返砂重量与给矿重量之比，又称相对循环负荷，用用C C表示。表示。设新给矿量为设新给矿量为Q Q( (t/t/h)h)，用绝对值表示的循环，用绝对值表示的循环负荷负荷( (或返砂量或返砂量) )为为S S，用相对值表示的循环负荷，用相对值表示的循环负荷( (称为返称为返砂比砂比) )为为C C总给矿量为新给

22、矿与循环负荷之和，总给矿量为新给矿与循环负荷之和， Q+S=Q+QC=Q(1+C) 循环负荷的数量可能比新给矿量大几倍。它通常循环负荷的数量可能比新给矿量大几倍。它通常不低于不低于200%200%，有时会超过，有时会超过1000%1000%，但不应大到它与新给，但不应大到它与新给矿量之和超过磨机的通过能力，否则磨机会被堵塞。矿量之和超过磨机的通过能力，否则磨机会被堵塞。SCQ昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding可以用物料粒度平衡原理和物料水量平衡原理进行可以用物料粒度平衡原理和物料水量平衡原理进行测定，但一般采用粒度平衡原理

23、进行测定。测定，但一般采用粒度平衡原理进行测定。 测定返砂量的原理是，测定返砂量的原理是，进入磨机分级循环和进入磨机分级循环和从它排出的物料必需平衡从它排出的物料必需平衡。根据所考虑的物料，测。根据所考虑的物料，测定方法有两种。定方法有两种。返砂比的测定返砂比的测定昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding其一其一是测定进入分级机的矿流是测定进入分级机的矿流( (或磨机排矿或磨机排矿) )，分级机，分级机滋流和分级机返砂中某一指定粒级的含量配合上磨滋流和分级机返砂中某一指定粒级的含量配合上磨机的新给矿量，根据物料平衡原理，推算出返

24、砂量；机的新给矿量，根据物料平衡原理，推算出返砂量；其二其二是测定进入分级机的矿流是测定进入分级机的矿流( (或磨机排矿或磨机排矿) )。分级机。分级机瞪流和分级机返砂中的含水量，配合上磨机的新给矿瞪流和分级机返砂中的含水量，配合上磨机的新给矿量，按物料平衡原理，推算出返砂量。磨矿流程多种量，按物料平衡原理，推算出返砂量。磨矿流程多种多样，只要注意必须的项目和物料平衡原理，就可以多样，只要注意必须的项目和物料平衡原理，就可以正确的计算出返砂量的公式。正确的计算出返砂量的公式。昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding 如右图所示，

25、在磨机徘矿如右图所示，在磨机徘矿( (即分级即分级机的给矿机的给矿) )、分级机送流和分级机返、分级机送流和分级机返砂三处取样作筛分分析，找出指定砂三处取样作筛分分析，找出指定级别的矿料在它们中的含量分别为级别的矿料在它们中的含量分别为、和和。根据进入分级。根据进入分级机的物料必须等于从它排出的物料，机的物料必须等于从它排出的物料，可以列出可以列出从而得到从而得到 和和()Q SQS100%SCQSQ-闭路磨矿循环分配图昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding 如右图所示在第一段磨机的排矿如右图所示在第一段磨机的排矿( (即分级

26、机即分级机1 1的矿的矿) )、分级机的滋流和分、分级机的滋流和分级机的返砂等处取样作筛分分析，找级机的返砂等处取样作筛分分析，找出指定级别在它们中的含量分别为出指定级别在它们中的含量分别为、和和%。根据物料乎衡原理，。根据物料乎衡原理，得到得到 从而求得从而求得及及 ，简化，简化S S得到得到SQ （-）-n(-)(1)nSCQn S()100%nC -半闭路磨矿循环的分配产物图(Q+nS)=Q-(1-n)S+S昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding同理可以推导出预先分级和检查分级闭路磨矿循环的返砂同理可以推导出预先分级和检

27、查分级闭路磨矿循环的返砂量和返砂比。量和返砂比。 返砂量：返砂量： 返砂比：返砂比：SQ100%C预先分级的闭路磨矿流程昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding采用水量平衡可得到相近的结果。采用水量平衡可得到相近的结果。 设设D Df f、D De e、D Dt t分别为分级机的给矿、溢流和返砂的液固比，分别为分级机的给矿、溢流和返砂的液固比，则水量平衡式为：则水量平衡式为：液固比：液固比：即一定数量矿浆中液体重量与固体重量之比。即一定数量矿浆中液体重量与固体重量之比。 返砂量为：返砂量为： 返砂比为：返砂比为：cfftDDSQ

28、DD()fctQ S DQDSD100%cfftDDSCQDD昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding12-3 12-3 磨矿动力学磨矿动力学 用不连续磨矿机做可磨用不连续磨矿机做可磨性试验时，得到一种现象：性试验时，得到一种现象：开始磨矿的初期，粗粒的开始磨矿的初期，粗粒的含量减少很快，随着磨矿含量减少很快，随着磨矿时间的延长，粗粒含量的时间的延长，粗粒含量的减少即变慢。右图中的曲减少即变慢。右图中的曲线表明了这一现象。线表明了这一现象。 粗级别残留物含量与磨矿时间的关系 粗级别磨碎现象粗级别磨碎现象昆明理工大学矿物加工工程系

29、昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding出现这一现象的原因有两个：出现这一现象的原因有两个：一是一是磨矿开始时，粗级磨矿开始时，粗级别磨碎的概率高，粗级别减少速度快。别磨碎的概率高，粗级别减少速度快。二是二是粗级别矿粒粗级别矿粒存在较多裂纹，矿粒越细，它上面的裂纹越少，磨细就存在较多裂纹，矿粒越细，它上面的裂纹越少，磨细就越困难，越粗的矿粒（越困难，越粗的矿粒（+35+35目）这种现象越明显，越细目）这种现象越明显，越细的矿粒（的矿粒（+200+200目），这种现象越不明显。况且同是粗级目），这种现象越不明显。况且同是粗级别中，有裂纹多的颗粒，也有裂纹少

30、而强度高的粗粒，别中，有裂纹多的颗粒，也有裂纹少而强度高的粗粒，磨矿开始时强度低的优先选择性粉碎，强度高的粉碎慢。磨矿开始时强度低的优先选择性粉碎，强度高的粉碎慢。昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding由磨矿曲线可知，磨矿速度与该瞬间磨机中未磨好的粗级别重量成正比。即： R经过时间t后粗级别残留物的重量； t磨矿时间； k比例系数，决定于磨矿条件，负号“”表示粗级别减少。 移项得： 积分： 得：LnR=-Kt+C (1)dRkRdt dRkdtR dRk dtCR 磨矿动力学方程磨矿动力学方程昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工

31、大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding 初始条件： t=0时，R=R0，有：C=lnR0 代入方程(1)有：lnR=-Kt+lnR0 则有： (2)(2)方程（2）就是磨矿动力学方程。实验验证结果得到的更符合实际的方程式为 ： 或 (3)(3)磨矿速度： (4)(4) 110()ktmmmdRR ekmtkmtRdt 0emktRR0mktReR0ktRR e昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding 将公式（将公式（3 3）取两次对数，得到：）取两次对数，得到： lg(lgRlg(lgR0 0/

32、R)=mlgt+lg(klge) (5)/R)=mlgt+lg(klge) (5) 因此，如右图在因此，如右图在 lgtlgt；lg(lgR0/R)lg(lgR0/R)坐坐标系统中，标系统中，t t和和lgR0/RlgR0/R的关系是一条直线，的关系是一条直线，它的斜率为它的斜率为m m，截距为，截距为klgeklge。昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding应用解析几何的方法，在直线上选取点应用解析几何的方法，在直线上选取点1 1和和2 2，不难找，不难找出出 (6)及及或或 (7) 002121lg(lg)lglglgRRR

33、Rmtt（lg）0lglgmRkteR00lglnlgmmRRRRktet 从公式（从公式（6 6）和公式（）和公式（7 7）可以看出，参数）可以看出，参数m m既与时间既与时间的单位无关，也于对数的种类无关。参数的单位无关，也于对数的种类无关。参数k k与时间的单位与时间的单位有关，但与对数的种类无关。有关，但与对数的种类无关。 昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding磨矿动力学的应用很广泛，可以对计算磨机生产率，磨矿动力学的应用很广泛，可以对计算磨机生产率，循环负荷的影响和实际磨矿过程的情况等作出理论上的循环负荷的影响和实际

34、磨矿过程的情况等作出理论上的分析和判断。分析和判断。凡涉及磨机的给矿粒度、磨细度和生产率等的关系的凡涉及磨机的给矿粒度、磨细度和生产率等的关系的问题，都可以用磨矿动力学来分析。问题，都可以用磨矿动力学来分析。 12-4 磨矿动力学应用昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding对于指定的磨矿机，在其它磨矿条件相同时，标志通对于指定的磨矿机，在其它磨矿条件相同时，标志通过能力的给矿量（过能力的给矿量（Q Q）与磨矿时间（）与磨矿时间（t t）近似地成反比。）近似地成反比。即给矿愈多，矿料通过磨机愈快，被磨时间愈短，可即给矿愈多，矿料通

35、过磨机愈快，被磨时间愈短，可表示为表示为： 式中式中比例系数，对指定的磨机和除给矿量外其他比例系数，对指定的磨机和除给矿量外其他磨矿条件不变时，可以认为是个常数。磨矿条件不变时，可以认为是个常数。 1tQ用磨矿动力学原理分析开路磨矿用磨矿动力学原理分析开路磨矿昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding 为了验证磨矿动力学，我们做了磨矿实验。下表是为了验证磨矿动力学，我们做了磨矿实验。下表是在开路磨矿中磨细在开路磨矿中磨细9.5mm9.5mm石灰石的结果，并假定给矿全为石灰石的结果，并假定给矿全为6565目的粗级别。目的粗级别。 实

36、验号实验号次次 给矿量给矿量Q 磨矿机排料磨矿机排料粗级别质量粗级别质量与合格产物质量与合格产物质量之比之比比功耗比功耗/kwht-1(65目目)Kg/h相对值相对值合格产物（合格产物（65目）目）Kg/h%Kg/h% R0/Ri1500 130060.020040.02.50.6713.0 21000248548.551551.51.941.068.0 31500360040.090060.01.671.506.5 42000470035.0130065.01.541.865.6 52500582533.0167567.01.492.034.8在开路磨机中磨细在开路磨机中磨细9.59.5石灰

37、石的结果石灰石的结果昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding 将上表中的将上表中的Q Q和和R R0 0/R/R1 1的值在的值在lgQlgQ、lg(Rlg(R0 0/R)/R)坐标系中作坐标系中作图，它们近似成一直线，因此试验数据符合磨矿动力学所表图，它们近似成一直线，因此试验数据符合磨矿动力学所表示的规律。示的规律。 由图所知，此试验符合磨矿动力学所表示的规律。由图所知，此试验符合磨矿动力学所表示的规律。在lgQ、lg(R0/R)坐标系中Q和lg(R0/R)的关系昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿

38、 Crushing and Grinding如左图表示的闭路磨矿循环，如左图表示的闭路磨矿循环，新给矿新给矿Q Q中含有中含有1 1待磨的不待磨的不合格粗粒，返砂量合格粗粒，返砂量S S中含有中含有3 3待磨的不合格粗粒，磨机排待磨的不合格粗粒，磨机排矿（矿（Q QS S）中含有不合格粗粒）中含有不合格粗粒2 2。根据物料平衡原理，。根据物料平衡原理，分级机的溢流中的固体量也应分级机的溢流中的固体量也应当是当是Q Q，其中粗粒含量为，其中粗粒含量为4 4。设分级效率为设分级效率为E E。 图(1) 闭路磨矿中的物料分配用磨矿动力学分析闭路磨矿循环负荷的形成用磨矿动力学分析闭路磨矿循环负荷的形成

39、昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding在返砂与新给矿一起经过磨机并送入分级机的瞬间，在返砂与新给矿一起经过磨机并送入分级机的瞬间，返砂量和新给矿量都在随时间而不断地增加，设它们返砂量和新给矿量都在随时间而不断地增加，设它们的无限小增量分布为的无限小增量分布为dSdS和和dQdQ。由于分级机的返砂是总。由于分级机的返砂是总给矿中的粗级别经分级作用形成的，因而有：给矿中的粗级别经分级作用形成的，因而有： (dQ+dS)r2E=r3dS （1 1） 返砂量由零逐渐增至返砂量由零逐渐增至S S，新给矿也从，新给矿也从0 0到到Q Q。

40、积分。积分：返砂量返砂量： （2 2）返砂比返砂比： （3 3）232r ESQrr E232r ESCQrr E昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding由图（由图（1 1），可写出动力学公式：），可写出动力学公式： （4 4） 理想状态，理想状态，r r1 1=1=1，E=1E=1，r r3 3=1=1，则返砂比：，则返砂比： （5 5） 或或 （6 6）2013()ktQS rReRQrSr1ktktSeCQe1ktCeC昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grindin

41、g返砂比取决于磨机排料中的粗级别含量与合格产物返砂比取决于磨机排料中的粗级别含量与合格产物含量之比，又与磨矿动力学公式中的参数含量之比，又与磨矿动力学公式中的参数k k及被磨时间及被磨时间t t有关。当返砂比有关。当返砂比C C已测知时，可以由它算出已测知时，可以由它算出e e-kt-kt的值。的值。在一般情况下，溢流中的粗粒量为在一般情况下，溢流中的粗粒量为r r4 4Q,Q,细粒量为细粒量为Q(1-rQ(1-r4 4) )。按溢流计的分级效率为。按溢流计的分级效率为E E，磨机排矿中的细，磨机排矿中的细粒量为粒量为Q(1-rQ(1-r4 4) )。按溢流计的分级效率为。按溢流计的分级效率为

42、E E，磨机排矿，磨机排矿中的细粒量为中的细粒量为Q(1-rQ(1-r4 4)/E,)/E,磨机排矿中的粗粒量磨机排矿中的粗粒量(1+C)Q-Q(1-r(1+C)Q-Q(1-r4 4)/E)/E。分级返砂中的粗粒量为。分级返砂中的粗粒量为CQrCQr3 3, ,既既 44(1r )(1)QC QQrE昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding于是公式（于是公式（4 4）变为）变为 （7 7） 新给矿中虽含有合格细粒，但数量很少，可令新给矿中虽含有合格细粒，但数量很少，可令r r1 1，分，分级机溢流中虽有不合格粗粒，数量很少可另级

43、机溢流中虽有不合格粗粒，数量很少可另r r4 4，在这样的，在这样的假定下，将上式简化为假定下，将上式简化为: : （8 8）4414(1)(1)(1 r )(1)ktQrC QEeQQrC QQrE1112ktCEeCE昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding 由于磨机排矿中的粗级别含量是由于磨机排矿中的粗级别含量是(1+C-1/E),(1+C-1/E),当它全部当它全部进入返砂时，应等于上式的第一项，故：进入返砂时，应等于上式的第一项，故： (9)(9) 此式右边两项之比，即循环负荷中粗级别含量与细粒此式右边两项之比，即循环

44、负荷中粗级别含量与细粒级别含量之比。它指出：当分级效率相同时，返砂比越大，级别含量之比。它指出：当分级效率相同时，返砂比越大，其中所含合格细粒的比例越小。若分级效率为其中所含合格细粒的比例越小。若分级效率为E E，循环负荷，循环负荷不应减到小于（不应减到小于（1/E-11/E-1）, ,因为这时它只由合格产物组成。因为这时它只由合格产物组成。11(1)(1)CCEE昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿与磨矿 Crushing and Grinding结论用磨矿动力学原理分析闭路磨矿用磨矿动力学原理分析闭路磨矿后说明，提高分级效率及采用大后说明，提高分级效率及采用大的返砂比有利于闭路磨矿，返砂的返砂比有利于闭路磨矿，返砂比不应减小到小于（比不应减小到小于（1/E-11/E-1）的程）的程度。返砂比过小与开路磨矿差不度。返砂比过小与开路磨矿差不多，生产率低，磨矿效率低。在多，生产率低，磨矿效率低。在大的返砂比下才有高的磨矿效率。大的返砂比下才有高的磨矿效率。放粗磨矿排矿及提高分级效率可放粗磨矿排矿及提高分级效率可以使返砂比加大。以使返砂比加大。返砂比返砂比200200500500为宜。为宜。 闭路磨矿中粗细粒级分布昆明理工大学矿物加工工程系昆明理工大学矿物加工工程系碎矿