高中数学必修二测试卷及答案

1、高中数学必修二检测题本试卷分第I卷选择题和第U卷非选择题两局部 .共150分，考试时间90 分钟.第I卷选择题，共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中， 只有一项为哪一项符合题目要求的.1、 一个棱锥被平行于底面的平面所截，假设截面面积与底面面积之比为4： 9，那么此棱锥的侧棱被分成上下长度两局部之比为A . 4 : 9 B . 2 : 1 C . 2 : 3 D . 2 :52 2 y2、如果实数X, y满足X 2 y 3，那么x的最大值是A、'3 B、3 c、3 D、33、 点A1,2，B3,1，贝懺段AB的垂直平分线的方程是A 4x 2y

2、 5 b 4x 2y 5C. x 2y 5 dx 2y 54、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的外表积之比为A.8:27 B. 2:3C.4:9D. 2:95、有一个几何体的三视图及其尺寸如下单位cm，那么该几何体的外表积及体积为2A.24 n cm，2C.24 n cm，俯视图12n cm536 n cm5主视图B.15 n cnf， 12 n cniD.以上都不正确侧视图6、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是0平行，那么它们之间的距离为(A) 2 . 2(B)4(C)(D)210、在正方体ABCD A1B1C1D1中，以下几种说法正确的选项是A AC

3、1AD、D1C1 ABC AC1 与 DC 成45°角 D、AC1 与 BQ 成 60° 角11、a，b，c表示直线，M表示平面，给出以下四个命题：假设 假设b Ma/ b,那么a/ M 假设a丄c，b丄c,那么a/ b；假设 中正确命题的个数有A、0个a / M b / M 贝U a / b； b丄M贝U a/ b.其12、点1,1在圆(xa)2(y a)24的内部,那么a的取值范围是(A)1 a(B)1 (C)a 1 或 a 1 (D) a7、直线kxy 1 3k，当k变动时，所有直线都通过定点A. (0,0)B. (0,1)C. (3,1)D. (2,1)8两直线3x

4、 y 30 与 6x my 1d . 2c 50A 4 B . 13 '13 C . 2e '139、 直线3x-4y-4=0被圆x-3 2+y2=9截得的弦长为第U卷非选择题共90分4小题，每题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上二、填空题：本大题13、点 A 2，1，B1，- 2，直线y= 2上一点P,使| AR = | BF|，贝U P点坐标为14、 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、. 3、 6，这个长方体的对角线长是;假设长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15，贝U它的体积为16、 平行四边形的一个顶点 A在平面 内，其余顶点在的同侧，其中有两个顶

5、点到 的距离分别为 1 和 2 ，那么剩下的一个顶点到平面 的距离可能是： 1；2；3；4；以上结论正确的为 。写出所有正确结论的编号三、解答题：本大题共 6题，共 74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤 .17、 12分求经过直线I-2X 3y 50l：3x 2y 30的交点且平行于直线2x y 30 的直线方程 .18、12分圆心在直线2x + y = 0上，且圆与直线x+ y- 1 = 0切于点M2 , - 1的圆的 标准方程19、 12分求与x轴相切，圆心C在直线3x y = 0上，且截直线x y = 0得的弦长为2 -.7的圆的方程.20、 12 分圆台的上下底面半径分别是

6、2、5,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线 长.别于E, F,A CEF勺面积是 CAE面积的丄求直线I的方程.422、(14分).正方体 ABCD AB1GD1 , O是底ABCD对角线的交点(2 ) AC 面 AB1D1 求证：(1) C1O /面 AB1D1 ；答案1-5BABCA 6-10BCDCD 11-12BA17、解：由 2x 3y50，得x13，再设 2x y c 0,那么 c3x2y30y913194713第11题在Rt AMC中，由勾股定理，得2匕評 + (")2 = (3| a|)472x y0为所求.1318、(x 1)2 (y 2)2219、解：因

7、为圆心 C在直线3x y= 0上，设圆心坐标为a, 3a,圆心a, 3a到直线xy = 0的距离为d=丨到V2又圆与x轴相切，所以半径r = 3| a| , 设圆的方程为x a2+ y 3a 2= 9a2, 设弦AB的中点为M那么I AM = V7 解得 a=± 1, r2= 9故所求的圆的方程是 (x 1)2+ (y 3)2= 9, 或 (x + 1)2+ (y + 3)2= 9.20、解：设圆台的母线长为I,贝U圆台的上底面面积为S上圆台的上底面面积为Sr 所以圆台的底面面积为S 又圆台的侧面积S侧2于是7 l 251分2243分52255分S上S下 296分5)l7 l8分9分21、x 2y + 5= 0.解析：由，直线AB的斜率k=1 131因为EF/ AB所以直线EF的斜率为丄.2E的坐标是(0 ,).2因为 CEF的面积是 CAB面积的丄，所以E是CA的中点点4直线EF的方程是 y AOC1O1是平行四边形 GO P AO1, AO1 面 AB1D1, GO C1O P面 AB1D1 = lx，即x 2y+ 5 = 0.2 222、证明：(1)连结 AG，设 A,G I B,U O1AACC1是平行四边形连结AO1 , Q ABCD A1BGD1是正方体A1C1 PAC 且 AG AC又01,0分别是AC1,AC的中点