小学数学教学设计

1、一、教材简析：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆 柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过 的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形 再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算 公式。二、教学目标（一）知识与技能1、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推 导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。2、会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解 决一些简单的问题。（二）过程与方法经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能 力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方 法。

2、（三）情感态度和价值观引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，激发学生学习数学 的兴趣，培养学生解决实际问题的能力和合作意识，感受数学情况 的变化性。三、教学重难点教学重点：圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。四、教学准备：圆柱的体积公式演示教学具，多媒体课件 五、教学过程:（一）导学：情景引入，完成学案“忆一忆”1、出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的 （2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗 ？（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。2、创设问题情景。

3、（课件显示）（1）圆的面积公式推导过程（2）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那 么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计 算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆 柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可 以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决 实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。）（二）自学探究新知1、结合自学提示学生自己探究新知。课件出示自学提示：（1）圆柱可以转化成哪种立体图形？拿出圆柱体

4、体积演示器，动 手试一下，可以把圆柱体拼成一个近似的（）。（2）拼成的近似的长方体的体积与原来圆柱体相比较，什么发生了变化？什么没有变化？（从以下几个方面思考形状表面积 高度底面积 体积）（小组合作探究）。（3）拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关 系？（4）如果已知原来圆柱体的底面积和高，怎样求出现在这个长方 体的体积（小组合作）（5）圆柱体的体积怎样计算？（6）计算圆柱体的容积，与计算圆柱体的体积方法一样吗？有什 么区别？（圆柱的容积与体积的计算方法相同，都是用底面积乘高，不同之处在于求圆柱的容积应从圆柱的里面量直径（或半径） 和咼。）2、完成学案中“想一想”一“练一练”（设

5、计意图：学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活” 的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作 用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习 中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更 深刻。）（三）展示与探究1、小组内展示2、课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画 （将圆柱底面等分成 32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形 就越接近于长方体。3、全班指名展示以上4个问题。师点拨：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积二圆柱的体积）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底 面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课

6、件，闪烁相应的部位， 并板书相应的内容。）圆柱的体积二底面积X高字母公式是V=sh（板书公式）展示学案中“想一想”一“练一练”。（四）讨论探究1、小组讨论一下问题：如果已知下面的 2个条件怎样求圆柱的体积、如果已知圆柱的底面半径（r）和高（h）、如果已知圆柱的底面直径（d）和高（h）、如果已知圆柱的底面周长（c）和高（h）2、分别指定小组展示3、小组讨论归纳求圆柱的体积有几条途径4、自由展示求圆柱的体积的几条途径5、计算下面圆柱的体积。 底面积24平方厘米，高12厘米 底面半径2厘米，高5厘米 直径10厘米，高4厘米 周长18.84厘米，高12厘米学生做后小组展示。（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的 效果，从而训练学生的技能。通过这道题可以使学生更好的掌握本 课重点，夯实基础知）6、课件出示练习题（五）总结1、学生自由回答这节课的收获。2. 解题时需要注意那些方面。（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在 这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生 的语言