《投影》示范公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】第1课时

1、第五章投影与视图5.1投影第1课时教学设计一、教学目标1 .通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念.2 .在具体操作活动中，初步感受在点光源下物体影子的变化情况；在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素：会进行中心投影的有关画图.3 .经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.二、教学重点及难点重点：利用中心投影解决实际问题.难点：利用中心投影解决实际问题.三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板.四、相关资源中心投影动画.五、教学过程【情境引入】长椅的影子在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子.比

2、如，太阳光照射在窗框、长椅等物体 上时，会在墙壁或地面上留下影子：而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.窗框的影子皮影手影物体在光线的照射下，会在地面或其他平而上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.设计意图：通过教师讲解和出示的图片，让学生初步感受投影现象，激发学生学习本节 课的兴趣.【探究新知】做一做 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射 这些小棒和纸片，观察它们的影子.（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发 生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了 什

3、么变化？学生活动：学生以小组为单位，完成上面的实验活动并得出答案.答：（1）固定手电筒（或令灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们影子的大小 和形状都发生了变化：（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们影子的大小和 形状也都发生了变化.教师总结：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所 形成的投影称为中心投影.设计意图：通过具体操作，使学生体会在点光源下物体影子的变化情况.议一议 如图，一个广场中央有一盏路灯.（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情 况下他们的影子一样长？（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下

4、的影子有可能一样长吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师也可让学生亲自在路灯下试一试.答：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距 离一样时，他们的影子就一样长.（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长.设计意图：让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素.【典例精析】例确定下图中路灯灯泡所在的位置.师生活动：教师出示例题，学生思考、讨论画图方法.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子 的顶端画一条直线，两线相交于点。.点。就是路灯灯泡所在的位置.设计意图：展示点光源的作图，让学生掌握解决这类问题的

5、方法技巧.【课堂练习】1 . 一天晚上，小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）.A.从路灯下走开，离路灯越来越远B.走到路灯下，离路灯越来越近C.人与路灯的距离与影子长短无关D.路灯的灯光越来越亮2 .如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由乂处走到3处这一过程中，他在地面上的影子（）.A.逐渐变短B.逐渐变长-IA小明BC.先变短，再变长D.先变长，再变短3 .如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上 的影子（）.A.越大 B.越小C.不变D.无法确定4 .皮影戏中的皮影是由 投影得到.5 .如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cmx3.5 cm,放映屏幕的规格为2 mx2m,若放映机的光源S距胶 片20cm,且放映的图象刚好布满整个屏幕，那么光源S距 屏幕的距离为 m.师生活动：教师找几名学生代表回答，讲解出现的问题.参考答案：QQ1 . A. 2. C. 3. A. 4,中心 5.7设计意图：进一步巩固所学知识，加深对所学知识的理解.六、课堂小结2 .投影及其相关概念物体在光线的照射下，会在地面或其他平而上留下它的影子，这就是投影现象.影子 所在的平而称为投影面.3 .中心投影的概念手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称 为中心投影.师生活动