《对数函数y=log2x的图像和性质》教学设计【高中数学必修1(北师大版)】_第1页
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文档简介

1、对数函数y=log2x的图像和性质教材分析）对数函数y=log大的图像和性质是北师大版高中数学必修一第三章第5行的内容。本节是第二课时对数函数）' = 10g2X的图像和性质。通过图形、实例进行具体分析、观 察、归纳，由具体到抽象，得出指数函数的图像和性质，并能进行简单的应用。教学目标【知识与能力目标】（1）由前面学习指数函数y = a'的基础上，根据函数的定义引入对数函数。（2）能够理解指数函数与对数函数的关系,理解反函数的定义。（3）会求指数函数与对数函数的反函数。【过程与方法目标】（1）让学生掌握指数函数与对数函数之间的关系。（2）学会问题的转化，常规思维的迁移。【情感态

2、度价值观目标】使学生通过学习对数函数，了解指数函数与对数函数之间的关系。在学习的过程中体会研究里数要紧扣函数的定义去理产对应关系。增强学习对数函数的积极性和自信心。教学重难点对数函数的定义的理解以及对数函数与指数函数的关系。【教学难点】对数函数与指数函数之间的关系。课前准备电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。教学过程一、导入部分复习：1.对数函数是怎么定义的?对数函数与指数函数之间的关系是什么？2.指数函数的图像和性质是什么？ 二、研探新知，建构概念互动过程1你能画出对数函数）? = log2 X的图像吗?采用什么方法?传统的作图方法有哪些?描点法:先列出X, y的对

3、应值表：X £ 4£ 2i248 y = 2x -2-10123 再用描点法画出图像对数函数=log2 X的性质:观察对数函数y = 10g2X的图像（1）过点（1,0），即x = l时，y = 0.（2）函数图像都在y轴右边,表示了零和负数没有对数；（3）当x>l时，、 = 1。82%的图像位于x轴上方，即x>l时，y>0：当0<x<l时,y = log2%的图像位于X轴下方,即0<x<l,y<0：（4）函数）'=1。82%在（°，*。）上是增函数。三、质疑答辩，发展思维例1.观察在同一坐标系内函数y =

4、iog2x与函数y = 2、的图像，分析它们之间的关系。解：从图3-16上可以看出，点尸（。/）与点00,"）关于直线），=x对称。函数y = log2X与函数y = 2、互为反函数，对应于函数y = bg2X图像上的任意一点力)，P点关于 y = x的对称点0(4。)总在函数)，=2、的图像上，所以，函数y = bg2X的图像与函数 y = 2X的图像关于关于直线y = x对称。(如图3.16(2)课堂练习：请同学们在同一个坐标系里画出下列函数的图像：(l)y = log/;(2)y = log3(3)y = log/;(4)y = log, v;(5)y = log/321/41、本节课你都学习了那些知识？2、通过本节课的学习，你都掌握了那些做题技巧？五、作业布置作业:请你在同一坐标系中画出下列几组函数的图像.(l)y = 2r;y = log/(2)y =

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