2014人教版六年级数学上册全册教学设计综述

1、 第三单元、分数的除法 大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期 三、分数除法 学科 数学 六 课时 第 1 课时 设计者 3- 4分数四则混合运算(教材第 33 页例 3) 1通过观察、分析，使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能 应用计算法则较熟练地进行计算。 2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。 通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。 掌握分数混合运算的运算顺序，正确地计算分数混合运算。 明确分数四则混合运算的顺序。 运用知识迁移，使问题得到解决。 多媒体课件 一、 复习准备。 1. 计算下列各题。 (9+11)X 6 75+20 - 5 10

2、0-10 X 4 80 -8X 2 2. 复习整数混合运算的顺序。 在一个没有下括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左 往右依次计算；如果即有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后 算加减法。 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括 号外面的。 二、 探究新知 1. 教学例3 (1) .引导学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的课题 班级 教学内容 知识 教 学目标 目 标情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 解题思路。 （2）.根据学生的回答，归纳出两种思路: .可以先算出每天吃多少片，再计算这盒药可以吃几天？ 1 3 3 2 1 3 =-（片）12 -

3、 - = 12 X - = 8 （天） 2 2 2 3 .可以先算这盒药可以吃几次，再计算这盒药可以吃几天? 1 2 12- 1 = 12 X 2 = 24 （次）24 - 3 = 8 （天） 2 1 （3）.用综合算式表示以上两种方法。 1 .12 -( 1 X 3) 2 1 .12 - - 3 2 2.8 - 2 -4 3 引导学生观察这两道题算式，你发现了什么? 分组讨论应该怎样计算？学生试算，教师巡视。集体订正 3. 师生共同归纳分数四则混合运算的方法。 二、应用反馈 完成教科书第33页“做一做”。 引导学生读题，列式计算，教师巡视指导后集体订正 四、通过本节课的学习，你学到了什么？

4、分数混合运算 分数混合运算顺序和整数混合运算顺序一样 1 .12 ( X 3) 1 .12 2 2 =12 - 3 =24 -3 2 =8 （天） =8 （天） 学生尝试计算, 全班交流订正。可说说先算什么，再算什么? 作业设计 大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期 三、分数除法 学科 数学 六 课时 第 1 课时 设计者 3- 5.解决问题（1）（教材第 37 页例 4） 1使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数”的应用 题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 2、能对生活中有关数学信息予以选择加工，提高解答分析、判断、 综合能力。 感悟从现实生活情境抽象出数量关

5、系的过程，体验自主探究， 合作交流的方法。 根据乘法算式列出方程。 弄清单位“ 1”的量，会分析题中的数量关系。 创设情境，引导学生发现探究，理解分析与合作探究相结合。 多媒体课件 一、复习准备 1.课件出示复习题： 根据测定，成年人体内的水分约占体重的 -，而儿童体内的 3 水分占体重的4，六年级学生小明的体重为35kg，他体内的 5 水分又多少kg？ （1）.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用到上， 说说为什么。 （2）.选择解决问题所需要的条件，确定出单位“ T并引导学生 说出数量关系式。 小明的体重x 4 =体内水分的质量 5 （3）.指名口头列式计算。 2.揭示课题：如

6、果我们把数量关系中的问题变成条件， 条件变成 问题，你会解答吗？这就是我们今天要探究的问题 、探究新知 课题 班级 教学内容 知识 教 学目标 目 标 情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 1. 课件出示例4. 2. 引导学生读题，理解题意，画出相应的线段图: 水分占体重的4 5 _ 入 _ V 体重？ kg 体重？ kg 3. 引导学生结合线段图理解题意，找到单位“ 1”的量，分析题中 的数量关系、列出等量关系式。 小明的体重x 4 =体内水分的质量 5 4. 与复习题相比较，找异同点，确定解题方法。 相同点：数量关系一样 不同点：例4与复习题条件与问题互换了，复习题单位“ 1

7、”的 量是已知的所以用单位“ 1”的量X相对应的分率=比较量；例4中 单位“ 1”的量变成未知的，所以用方程或除法计算。 5. 引导学生分别用列方程法与算术方法来解。 列方程法： 解：设小明的体重是xkg. 4 -X = 28 5 4 X = 28 - 4 5 X = 35 算术方法： 因为小明的体重X -=体内水分 5 所以：体内水分宁4 =小明体重 5 6. 检查答题。 二、应用反馈 1. 完成练习八第1-3题。 四、课堂小结 这节课你学到了什么？列方程解这类应用题的根据是什么? 列方程法： 解：设小明的体重是xkg. 4 4 X = 28 5 4 X = 28 - 4 5 X = 35

8、分数除法应用题（一） 解：设小明的体重是xkg. 4 4 X = 28 5 4 X = 28 - 5 X = 35 算术方法： 因为小明的体重X 4 =体内水分 5 所以：体内水分宁4 =小明体重 5作业设计 板书设计 大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期 三、分数除法 学科 数学 六 课时 第 1 课时 设计者 3-6.解决问题（2）（教材第 38 页例 5） 1使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的稍复杂 分数应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实 际问题。 2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探究能力及初步逻辑 思维能力。 感受数学思考过程的条件

9、理性，体会数学知识的逻辑之美，激 发学习数学的兴趣。 找等量关系。 分析数量关系。 创设情境，质疑引导。分析推理，合作探究。 多媒体课件 二、复习准备 1. 看图回答问题。 30棵 人 桃树： _ I - （1） .谁和谁比。 （2） .多1是什么意思？ 3 （3） .桃树是梨树的几分之几? （4） .桃树有多少棵？2. 根据题意列出算式。 课题 班级 教学内容 知识 教 学目标 目 标 情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 1 (1) .商店有洗衣粉120箱，香皂比洗衣粉多-，商店有香皂 6 多少箱？ 1 (2) .商店有洗衣粉X箱，香皂比洗衣粉多-，香皂比洗衣粉 6 多多少箱

10、？商店有香皂多少箱？ 、探究新知 1. 课件出示例5. 2. 引导学生读题，理解题意，探讨“比爸爸的体重轻 -”的含 15 义。 小结：该题把爸爸的体重看着单位“ 1”，小明的体重比爸爸少的 数量占爸爸体重的-。 15 3. 指导学生试画线段图。 严 - ？ kg - 爸爸： 小明的体重比爸爸轻- 15 小明： - _ _ _ ) Y 35kg 4. 根据线段图思考：小明的体重是爸爸的几分之几？ 使学生明确：小明的体重是爸爸的 1- =7 15 15 5. 列出数量关系式； 爸爸的体重X( 1 - 8 )二小明的体重 15 6. 根据等量关系式列方程解答问题。 7. 探究一题多解。 (1) .

11、师：请同学们先独立思考再小组讨论： 该题还有其他的解 法吗？ (2) .引导学生列出等量关系式： 爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重 （3）.学生列方程解答，集体订正。 8. 检验答题。 三、 应用反馈 1. 完成练习八第6-8题。 四、 课堂小结 说说列方程解答这类稍复杂的分数应用题的关键是什么? （找准单位“ T,根据题意找等量关系列方程） 分数除法应用题（二） a）列出数量关系式； 爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重 爸爸的体重x（ 1 - 8 ）=小明的体重 15 2. 根据等量关系式列方程解答问题作业设计 板书设计 大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期 三、

12、分数除法 学科 数学 六 课时 第 1 课时 设计者 3-7.解决问题（3）（教材第 41 页例 6） 1、 使学生掌握“已知一个数是另一个数的几分之几及这两个数的 和，求这两个数分别是多少”的应用题的解答方法，能熟练地解 答这类应用题。 2、 培养并提高学生的分析、判断、综合能力及初步的逻辑思维能力。 通过探究分数乘除法应用题之间的内在联系，渗透联系，发展 的辩证唯物主义观点。 找等量关系。 弄清单位“ 1”的量，会分析题中的数量关系。 动手操作，理清思路，自主发现。 多媒体课件 三、复习准备 1. 课件出示：说出下列各题中把那个数量看作单位 “ 1”，并写 出数量关系式。 （1） . 一袋

13、面粉用去了 2 。 3 （2） .歌唱队的人数比舞蹈队的少1 。 7课题 班级 教学内容 知识 教 学目标 目 标 情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 四、探究新知 1. 课件出示例6. 2. 引导学生读题，理解题意。知道了什么？要求什么？如何理 解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？ 组织学生分小组讨论、汇报。 小结：下半场得分是上半场得的一半，可以理解为下半场得 过 分二上半场的两倍。 3. 把上半场看作单位“1”，列式计算。 解：设上半场得X分。 1 X + - X = 42 2 -X = 42 2 3 X = 42 - 2 X = 28 1 下半场：28X丄=14 （分） 2

14、4. 把下半场看作单位“1”，列式计算。 解：设下半场得X分。 程 2X + X = 42 3X = 42 X = 42 - 3 X = 14 上半场：42-14=28 （分） 5.检验答题。 五、 应用反馈 1.完成练习九第1-3题。 六、 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些新的收获？ 作业设计 解：设上半场得X分。 1 X + 丄 X = 42 2 3 X = 2 42 X = 42 亠3 2 X = 28 1 下半场：28 X - 2 =14 （分） 板书设计 解决问题（3 3） 1.半场看作单位 “ 1”，列式计算。 解：设上半场得 X分。 1 X + 丄 X = 42 3 X =

15、2 42 X = 42 + 3 2 X = 28 1 下半场：28 X丄 2 =14 （分） 2.半场看作单位 “ 1”，列式计算。 解：设下半场得 X分。 2X + X = 42 3X = 42 X = 42 -3 X = 14 上半场：42-14=28 （分） 大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期 三、分数除法 学科 数学 六 课时 第 1 课时 设计者 3-8.解决问题（4）（教材第 42、43 页例 7） 3、 理解工程问题的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。 4、 培养学生观察、类推能力，初步的条件知识、合作解决问题的能 力。 5、 结合生活实际，让学生感受到数学

16、的实用价值。 感受数学思考过程的条件理性，体会数学知识的逻辑之美，激 发学习数学的兴趣。 工程问题的数量关系特征及解法。 工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。 创设情境，质疑引导。分析推理，合作探究。 多媒体课件 七、复习准备 a） 挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？ 列式：100-5 = 20 （米） b） 挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？ 列式：1十5 = 1 5 师：上面这两题研究的是哪三种量的关系？已知什么， 求什么？ 师生小结：上面两道题研究的是工作总量，工作时间，和工作 效率。 C）挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

17、列式：100 - 20 = 5 （天） 1 d）挖一条水渠，每天挖全长的 ，几天可以挖完？ 5 1 列式：1十 =5 （天） 5 师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作 时间问题。已知工作总量、工作效率求工作时间 八、探究新知 课题 班级 教学内容 知识 教 学目标 目 标 情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学例7 a） 课件出示例7. b） 引导学生读题，理解题意。 知道了什么？要求什么？可是这条道路有多长呢? c） 假设这条道路长18km怎么解答？ 18 -（18- 12 + 18 - 18） = 36 （天） 5 d） 假设这条道路长30km怎么解答： 30

18、-（ 30- 12 + 30 - 18） = 36 （天） 5 e） 通过计算，你发现了什么？（结果都相同） f）为什么结果都相同呢？ 工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用 “工作总量十工作时间”得到的，所以工作效率是用工作效率 是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时 间不变。 g） 去掉具体的数量，你还能解答吗？ 把这条道路的长看作单位“ 1”，一队每天修这条道路的 -， 12 1 二队每天修这条道路的-，两队合修，每天修这条道路的 18 / 1 1、 + ） 12 18 列式为：1（丄+丄）=36 （天）（结果一样） 12 18 5 h） 检验答题。 i）

19、 归纳总结。 讨论：工程问题有什么特点？ 小结：工作总量用单位“ T表示，工作效率用-表示，数量 n 关系为：工作总量十工作效率（和）=工作时间 九、应用反馈 完成教科书第43页“做一做” 学生独立完成，然后集体订正。 十、课堂小结 这节课你的收获是什么？和同学们说一说。 教学例7 a）假设这条道路长18km怎么解答？ 18 -（18- 12 + 18 - 18）= （天） 5 b）假设这条道路长30km怎么解答： 30 -（ 30- 12 + 30 - 18） = 36 （天） 5 c）列出数量关系式; 工作总量十工作效率（和） 列式为：1十（丄+丄）= 12 18作业设计 板书设计 分数除

20、法应用题（四） =工作时间 36 （天） 5 大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期 的计算能力和解答能力。 7、使学生进一步认识分数除法应用题的特点，熟练地掌握、分析应 用题的数量关系及解题方法。 8培养学生分析问题和解决问题的能力。 体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养学生归 纳总结的好习惯。 分数除法计算方法。 分析应用题的数量关系及解题方法。 组织练习，引导复习。归纳整理，自主构建。 投影仪 一、复习分数除法的计算方法。 1. 举例回顾分数除法的计算方法。 (1) .分数除以整数的方法：例如：4 -4 = 4 X 1 = 1 。 7 7 4 7 (2) . 一个数除

21、以分数，它包括整数除以分数， 例如：15- 5 = 15 X 9 = 27 ;分数除以分数， 9 5 5 5 5 24 例如：一宁一 =一 X 一 = 2 12 24 12 5 2. 小结分数除法的计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘以 这个数的倒数。 3. 说说分数混合运算的顺序。整数混合运算仍然适用。 4. 巩固练习。 完成教科书第46页第1题。 课题 三、分数除法 学科 数学 六 课时 第 1 课时 设计者 3-9.整理和复习(教科书第 46 页) 6、使学生进一步掌握本单元所学的基本概念和计算法则， 提高学生 、复习分数除法应用题 1. 复习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的

22、分数除 法应用题。 结果特征：单位“ 1”的量未知，几分之几对应的量已知。 用方程解，形如a X = C b 2. 复习稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的应用题。 (2).数量关系式： .单位“ 1”的量土比单位“1”多X(或少)多少=比单位 “ 1”多(或少)几的量 几 用方程解，形如：X - X = C a .单位“1”的量X( 1 b ) = C a 3. 复习稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的应用题。 (1).结构特征： 单位“1”的量未知， 另一个量也未知， 两 个量的和已知。 (2).数量关系式：单位“ 1”的量+单位“1”的量X 几二两个 几

23、量。 用方程解，形如：X - X = C a 3. 复习“工程问题”的应用题。 (1).结构特征：工作总量用单位“1”表示，工作效率用丄 表 n数量关系式；单位“1”的量X 几分之几对应的量 (1).结构特征：单位“1”的量未知，已知的量与 几不对应, 几 不单位“ 1” 的量多或少几 几 示。 (2).数量关系式：工作总量宁工作效率(和) 形如：1-( 11 ) a b 4. 巩固练习。 (1) .完成教科书第46页第2题。 (2) .完成教科书第47页练习十第5题。 学生独立完成，今天订正。 分数除法应用题(四) 1. 复习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除 法应用题。 用方

24、程解， 形如a X = C b 2. 复习稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的应用题。 用方程解，形如：X b X = C a 3. 复习“工程问题”的应用题 数量关系式：工作总量-工作效率(和) =工作时间 形如：1-( 1 +丄) a b数量关系式：单位 1”的量+单位“1 几=两个量 几 =工作时间 作业设计 板书设计 数量关系式；单位 1”的量X几= 几 几分之几对应的量 第四单元、比 大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期 四、比 学科 数学 六 课时 第 1 课时 设计者 4- 1 比的意义（教材第 48、49 页） 3、 理解比的意义，学习比的读写法，掌握

25、比的各部分名称和求比值 的方法；弄清比与除法、分数之间的关系。 4、 培养初步的分析能力和逻辑思维能力。 5、 增强数学与实际生活的联系，提高对美的感受能力。 感受数学知识之间的内在联系，激发学习的兴趣，培养学生积 极思考，动手动脑的良好学习习惯。 比的意义。 比和除法、分数间的联系与区别。 提供素材，引导学生自悟。抽象概括，比较归纳。 多媒体课件 一、 创设情境，生成问题 师：同学们，你们知道我国的第一艘载人飞船叫什么吗？（出示情 境图） 问：怎样用算式表示国旗长与宽的关系？（引导学生说出：可以求 长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？） 小结：长和宽的倍数关系可用除法表示。 二、 探索

26、交流，解决问题 1比的意义 （1）两个同类量的比 比较这两个数量之间的关系，除了除法，数学上还有一种表示方法， 即“比”可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10 比15。 课题 班级 教学内容 知识 教 学目标 目 标 情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两 个量是同类的量。 思考：两个数量组成比时，谁比谁，谁在前，谁在后，可以交换位 置吗？为什么？（小组交流，汇报补充，深层体会比的意义） （2） 两个不同类量的比 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350k m的高空作圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大

27、约运行42252km怎样用算式表示飞船 进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ （算式：42252宁90，依据是速度可以用路程*时间表示） 对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是 42252 比90,这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。 问：路程和时间的比表示什么含义?（生自由发言，理解“路程比时 间”表示速度） （3） 归纳比的意义。 1. 两个数的比表示两个数相除。 2. 自学比的各部分名称及求比值的方法 3. 教学比与除法、的关系。 除法 被除数 十 除数 商 分数 分子 分母 分数值 比 前项 : 后项 比值 3 教师追问：3：2写成3后怎么读？（强调不能读二分之

28、三） 3 1 3： 2写成-，能否再化成1- ?为什么？ 2 2 三、 应用反馈 1. 完成教科书第49页“做一做”第2 3题 四、 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 作业设计 比的意义 10 : 15 = 15 - 10 = 3 2 比的意义 (1).长是宽的几倍-长除宽(15十10 = 1 1 ) 2 也可写成：长与宽的比 -长比宽(15 : 15 = 3 : 2) 几 2 (2).宽是长的宽*长(10* 15=) 几 3 也可写成：宽与长的比 -宽比长(10 : 15= 2 : 3) 11 :15 = 15 * 10 = 3 2 刖 比 后 比 项 号 项 值 板书设计 大浦试

29、验区小学2014-2015学年度第一学期 四、比 学科 数学 六 课时 第 1 课时 设计者 4- 2比的基本性质(教材第 50、51 页) 6、 理解和掌握比的基本性质。 7、 会化简比，能区别化简比和求比值。 感受数学知识之间的内在联系，激发探究学习的兴趣，培养学 生的创新意识和能力。 应用比的基本性质化简比。 比值和比值和化简比的区别。 情境激趣，合作探究。小组合作，自主探究。 多媒体课件 一、创设情境，导入新课 1、复习，铺垫 6 - 8=(6X 2)-( 8X_) =12- 16 6 - 8= (6-2)-( 8-_) =3-4 问：你是根据什么填空的？什么是商不变的性质？ 12 =

30、 12斗4 = 16 16()() 3 _ 3江2 _ 6 4 4 () 8 问：你是根据什么填空的？什么是分数的基本性质？ 2、比与除法、分数有何联系？ (设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生 类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受 事物间存在着紧密的内在联系。) 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 我们知道，比与除法，分数间有着极其密切的联系。可除法， 有商不变的性质，分数有分数的基本性质，在比中有什么样的规律 呢？(比可能存在比的基本性质) 学生纷纷猜测比的性质是什么？ 板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，(0除外)比值不 变。 2、 全

31、班验证。 课题 班级 教学内容 知识 教 学目标 目 标情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 根据除法与比的关系，你能把复习第1题第 题改用比表示吗？ 生尝试独立完成，指名板演。 引导学生观察：比的前项、后项起了什么变化？比值有没有变化？ 谁能把这里的变化规律说一说？ 明确：通过验证，冈財大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质。 (设计意图：此教学环节中，顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆 猜想，并通过举例、 论证等方法小心验证， 使之在“大胆猜想一一 小心验证一一得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了 “比的 基本性质”。) 3、 板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里

32、哪些词语很重要？为什么“ 0除外？” 4、 质疑辨析，深化认识。 在内填上适当的数。 12 : 16= (12-4)：( 16 十口)=: 0.8 : 0.5= (0.8 X 10)：( 0.5 P) =: 0.17:0.5=(0.17 X 100):(0.5 X )= : 师：像3: 4、8 : 5等这样的比叫做最简整数比。 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ (最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而 且前后项的公因数只有1。) 明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 (设计意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫) 5、 运

33、用新知，解决问题。 课件出示例1 (1): “神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm 宽10cm 另一面长180cm 宽120cm (见右图)。这两面联 合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15 : 10 180 : 120 师设悬念；这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最 简整数比呢？生自己尝试化简。指名板演。 观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明 了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化 简比的必要性。

34、 课件出示例1 (2): 把下面各比化成最简单的整数比。 0.75 师：如何把它们化成最简单的整数比呢 ？ 生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比 尝试独立完成，指名板演。 6、小结：化简比的方法。 三、反馈练习，巩固提升。 1化简下列各比 15： 18 0.12 : 0.4 四、课堂小结。 师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质? 应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整 数比?作业设计 板书 设计 比的意义 大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期 四、比 学科 数学 六 课时 第 1 课时 设计者 4-3比的应用（1）（教材第 54

35、页例 2） 9、 结合生活实例，使学生进一步掌握按比分配应用题的结构特点和 解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、 生活中的实际 问题。 10、 培养学生运用知识进行分析、推理等的的思维能力，以探求 解决途径的能力。 11、 渗透数学的对应思想及函数思想， 培养学生认真审题、独立 思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。 体味数学知识的乐趣，培养热爱数学、学习数学的情感，体验 数学知识的应用价值。 掌握按比分配的特征和解题方法。 理解按比分配应用题中比的含义。 组织数学活动，引导思考。实践感悟，知识迁移。 多媒体课件 一、 复习准备 1. 口答。 （1） .什么叫做比？ 1 （2

36、） .500mL的1是多少毫升？ 5 2.六（1）班40名学生参加大扫除，其中3是同学大扫除，3 8 8 的同学大扫操场。 （1） .打扫教室、操场的同学各多少人？ （2） .写出打扫教室、操场的人数比。 指名演练，教师注意巡视，学生做完后整体订正。 二、 探究新知课题 班级 教学内容 知识 教 学目标 目 标 情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 1. 创设情境，引导新课。 (1) .出示张师傅和李师傅在同一时间内做一做零件，张师傅做 了 180个，李师傅做了 200个。经理分别付了他们每人190元，这 种付法合理吗？ (2) .在日常生活、生产和工作中都会遇到不是平均分配的问

37、题， 还有一种分配方法应用也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比 来进行分配，这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常 叫做按比例分配。 板书课题：比的应用一按比例分配 2. 教学例2. 出示例2,引导读题获取信息。 提问：什么是稀释液，怎样配制？ 探究解答方法。 交流(可能会出现不同的解法) 1 (1) .用分数解答：500X 丄 =100 (ml) 1+4 水：500X 4 = 400 (ml) 1+4 (2) .讨论：怎样检验解答结果是否正确？ 三、应用反馈 1. 完成教科书第35页练习十二的第1-2题。 学生独立完成，全部交流，反馈。 三、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？

38、 比的应用一一按比例分配 例2, 归一法： 每份：500-( 1+4)= 100 ( ml) 作业设计 板书设计 浓缩液：100X 1= 100(ml) 水：100X 4 = 400(ml) 分数法： 浓缩液：500X 1 = 100 (ml) 1+4 4 水：500X = 400 (ml) 1+4 答：浓缩液有100ml,水有400ml. 大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期 四、比 学科 数学 六 课时 第 1 课时 设计者 4-4比的应用（2）（教材第 55、56 页） 12、 在自主探索中进一步理解按比分配的意义， 掌握按比分配问 题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配

39、问题。 13、 培养学生解决问题的能力，促进探索精神和思维品质的养 成。 体味数学知识的乐趣，培养热爱数学、学习数学的情感，体验 数学知识的应用价值。 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 正确分析解答按比例分配应用题。 组织数学活动，引导思考。实践感悟，知识迁移。 多媒体课件 一、 复习导入 1. 我们在教学中学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？ （每份都相等）在日常生活中，为了分配合理，往往需要把一个数 量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这 种方法通常叫分配。 2. 一瓶子500ml的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml, ?（

40、 补充问题并解答） 二、 讲解练习 1. 补充练习 （1）.出示：学校把载280棵树的任务，按照六年级三个班的人 数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班 各应载树多少棵？ 引导学生弄清题意后，问：题中要把 280棵树按照上面进行分 配？ 47 ： 45 ： 48来分配。课题 班级 教学内容 知识 教 学目标 目 标 情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 怎样分别算出各班应种的棵树？引导学生解答。 （2）.学生试做教科书第55页第4题。 答案： 70 X 46 =23 （棵） 46 44 50 70 X 44 =22 （棵） 46 44 50 70 X 50 =25

41、（棵） 46 44 50 2. 课堂练习 （1）.完成教科书练习十二第3、5、6、7、9题 学生独立完成，教师巡视检查，集体订正。 、课堂小结 、通过今天的学习，你有什么收获？ 比的应用一一按比例分配 1. 补充练习 （1）.出示：学校把载280棵树的任务，按照六年级三个班的人 数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班 各应载树多少棵？ 按照： （47 ： 45 ： 48 来分配） 答案： 70 X 46 =23 （棵） 46 44 50 70 X 44 =22 （棵） 46 44 50 70 X 50 =25 （棵） 46 44 50 答：一班、二班、三班各应载 23棵

42、、22棵、25棵作业设计 板书设计 第五单元、圆 大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期 五、圆 学科 数学 六 课时 第 1 课时 设计者 5- 1 圆的认识（教材第 57、58 页内容） &使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。 9、 会使用工具画圆。 10、 培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的信息兴趣，培养学生 动手操作能力、创新意识和合作意识。在活动中渗透普遍联系的辩 证唯物主义。 圆的特征，理解半径和直径的关系。 掌握圆规画圆的方法。 创设情境，直观演示。小组合作，实验操作。 多媒体课件 一、 情境导入

43、 1. 课件出示主体图 师：图上画了什么？你了解到那些信息？有何感想？ 2. 揭示课题 师：古希腊一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最 美丽的！”因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。 今天这 节课让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ （板书课题：圆的认识） 二、 探究新知 1借助模具画圆。 课题 班级 教学内容 知识 教目标 学 目 标情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 师：圆柱生活中无处不在，它是一个十分美丽的图形，让我们 一起来画一个圆吧！（教师在黑板上用描的方法画一个大圆）下面请 学 同学们利用你们身边的实物，画一个标准的圆，与你的同桌共享。

44、 （学生操作并交流） 2. 用圆规画圆 （1）、自学画圆 我们先研究圆的画法： 、老师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来 呢？ 过 、学生分四人小组尝试画圆，看谁的方法多。 （用手画、沿 圆形物体画一圈、用圆规画。分别展示自己画的圆） 、用哪一种方法画圆既正确又方便呢？说说怎样用圆规画圆 （介绍圆规的各部分）。师生共同板演。提问：用圆规画圆应注意哪 些问题？ 、师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的 一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。 、学生练习用圆规画圆：以 30秒比赛的形式进行。 （2） 、探讨圆心。（小组合作） （出示自学提示一）圆有哪些特征呢？请同学

45、们拿出你的学具圆，上 下对折，打开；出现一条折痕，左右对折，打开；又出现一条折痕， 换个方向对折打开；再换个方向对折打开 反复折几次，你发 程 现这几条折痕怎么样？ 师指出：这一点是圆的中心，给它起名字叫圆心。 什么叫圆心？学生回答后出示概念。 圆心是个什么？（点）圆心一般用字母 0表示。 （3） 、探讨半径（小组合作） （出示自学提示二）在你的圆上任意找一点，连接圆心和这一点得 到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量 这些线段，你发现了什么？（长度都相等） 师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。 什么叫半径？学生回答后出示概念及关键词。半径一般用字母 r表 示。 （4）、

46、探讨直径（小组合作） （出示自学提示三） 拿出你的学具圆， 用尺子沿着一条折痕画 出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？ （长度都相等） 师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。 什么叫做直径？学生回答后出示概念及关键词。直径一般用字母 d 表示。 （5）、小组合作交流：我们知道了圆的半径和直径， 那么它们之 间又有什么关系呢？请同学们自己动手量一量、画一画、折一折、 比一比，然后把你的发现和你的同桌进行交流。 板书：d=2r，r= 1/2 d （在同圆或等圆） 设计意图：本环节通过让学生小组合作操作和观察，从而顺理 成章地引出圆心、半径和直径。 “学贵有疑”，因此在设计时，

47、以 一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等 一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相 互补充,提高了学生分析推理能力；最后让学生自己归纳概括出圆半 径和直径的特征，便是水到渠成了。 （6）、（小组合作）讨论：圆的半径和圆心与圆有什么关系呢？ （半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置） 三、应用概念，解决问题：（课件出示） （1、我能找：课本58页第1、2题。 （2、我能填：（在同一个圆内） 半径3厘米1.5分米A米 直径10分米B米 （3）我能说：对的打“V”，错的打“X”。 连接圆心和圆上的直线叫半径。 （ 、 两端都在圆上的线段叫直径。 （ 、 圆里有无数

48、条半径和直径。 （ 、 所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （ ） 2、拓展练习： 用圆创造出美丽的图案！ 设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性， 灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方 面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，让 学生学有所获，学有所思。 四、反思过程，总结提高。 1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？ 圆心（0 0） 定位置 半径（r r） 定大小 无数条 相等 直径（d d） 无数条一 相等 d=2r r=dd=2r r=d -2 2 （同圆或等圆中） 作业设计 板书设计 圆的认识 大浦试验区小学2014

49、-2015学年度第一学期 五、圆 学科 数学 六 课时 第 1 课时 设计者 5-2圆的认识（2） （教材第 59 页内容及练习十三第 6-10 题） 11、 使学生认识圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。 12、 会用圆规和直尺画美丽的图案。 13、 培养学生动手操作能力，提高观察能力和欣赏能力。 加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的信息兴趣，培养学生 动手操作能力、创新意识和合作意识。在活动中渗透普遍联系的辩 证唯物主义。 圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。 用圆规和直尺画图案。 创设情境，直观演示。小组合作，实验操作。 多媒体课件 一、 复习准备 1. 举例说明日常生活中哪里存在着圆。

50、 2. 说一说用圆规画圆的方法。 3. 导入：圆子我们日常生活生产、生活中用处非常广泛，你一 定想进一步了解圆，现在我们就一起继续研究它。 二、 探究新知 1. 探究圆的对称性。 （1） .拿出准备好的圆形纸片动手折一折， 看一看圆是否是轴对 称图形。 （2） .画一画，圆的对称轴是什么？圆有多少条对称轴？ 学生尝试画出的对称轴。 （3）.课件演示圆的对称轴的画法：把圆的直径两端无限延长,课题 班级 教学内容 知识 教目标 学 目 标情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 就得到圆的对称轴。 （5）.巩固练习。 完成教科书第61页第8题。 先说一说，再动手画，注意不要遗漏 2. 设

51、计图案。 师：因为有了圆，世界因此变得美妙而神奇！用圆可以设计许 多漂亮的图案。下面这个图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。 （2） .要设计这样一幅美丽的图案， 我们应该按照怎样的步骤 来做呢？ 小组讨论交流，然后汇报。 （3） .教师用课件演示作图步骤。 （4） .巩固练习。 试用圆规和直尺画一画教科书第 59页下面的两个图形。学生 先讨论做图步骤，后合作完成，教师巡视指导，后集体讲评。 三、课堂小结。 通过今天的学习活动，你学到了什么本领。有什么感想？ 作业设计 板书设计 圆的认识 圆心（0 0） 定位置 半径（r r） 疋大小 无数条 相等 直径（d d） 无数条一 相等 d=2r

52、r=dd=2r r=d -2 2 （同圆或等圆中） 大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期 六 课时 第 1 课时 设计者 5-3 圆的周长 （教材第 62-64 页内容及做一做第 1 题） 1、 让学生知道什么是圆的周长。 2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简 单的实际问题能力。 5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献， 渗透爱国主义思想。 6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的信息兴趣，培养学生 动

53、手操作能力、创新意识和合作意识。在活动中渗透普遍联系的辩 证唯物主义。 理解和掌握圆的周长的计算公式。 对圆周率的认识。 创设情境，直观演示。小组合作，实验操作。 1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆 面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、 教师准备图片。 一、 激情导入 1、 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一 看？ 2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛 跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？ 二、 探究新知 （一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、 由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如 果学

54、生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由 4条这样的线段 围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、 （生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方 形的周长=边长X 4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边 长有什么关系？（ 4倍，1/4 ）（师，正方形的周长总是它边长的 4 倍，这是一个固定不变的数。） 3、 圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来 很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的 周长。（板书课题：圆的周长） 4、 猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ （二） 测量验证 1、 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ a.

55、生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆 的周长。师生合作演示量教具的周长。 课题 五、学科 数学 班级 教学内容 知识 教 b. 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的 周长。 2、 a.学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验， 并记下它们 的周长、直径，填入书中的表格里。 b.观察数据，对比发现。 提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而 且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直 径有关系。） 3、 比较数据，揭示关系 正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也 存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径

56、的几倍？ 学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的 第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后 师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的 3倍多一些，板书：3 倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。 （三） 介绍圆周率 1、 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些， 这是一 个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母n来表示，用手指 写一写。 2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对 学生进行德育教育。 3、 小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了 3.1415926 和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是

57、中华民族对世 界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律， 老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家， 根据需要，我们一般保留两位小数。 圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个 数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的 比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“n”表 示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量 工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说 说你知道了什么？（强调n 3. 14,在说的时候要注意是近似值， 写和算的时候要按准确值计算，用等号。） （四） 推导公式 1、 到

58、现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？ 2、 如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板 书：C=n d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径 的n倍,是一个固定不变的数。 3、 知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？ 三、运用公式解决问题大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期 1、 一张圆桌面的直径是0. 95米，求它的周长是多少米？（得数保 留两位小数） 2、 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花 瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底 的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？ 3、 钟面直径40厘米，钟

59、面的周长是多少厘米？ 4、 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？ 5、 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆 2圈, 求两圈不锈钢总长多少米？ 四、课堂小结 通过这节课的学习你想和大家说点什么？ 这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的 关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正 在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。 作业设计 板书设计 圆的认识 圆心（0 0） 定位置 半径（r r） 疋大小 无数条 相等 直径（d d） 无数条一 相等 d=2r r=dd=2r r=d -2 2 （同圆或等圆中） 四、课后作业 大浦试验

60、区小学2014-2015学年度第一学期 六 课时 第 1 课时 设计者 5- 4圆的周长（2）（教材第 64 页内容及做一做第 2 题 及第 65、66 页练习十四部分练习） 1进一步巩固圆的周长公式。 2、 通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径和半径。 3、 培养学生逻辑推理能力。 4、 初步掌握变换和转化的方法。 运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体会探索的乐趣 和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实 践能力。 求圆的直径和半径。 灵活运用公式求圆的直径和半径。 质疑回顾，引导练习。知识迁移，合作探究。 投影仪 一、复习准备 1、 圆的周长公式是什么？ 2、 说一说圆